風電機組塔筒模態的環境脈動實測與數值模擬研究

馬人樂，馬躍強，劉慧群，陳俊嶺

(同濟大學 土木工程學院建筑工程系，上海 200092)

風電機組塔筒模態的環境脈動實測與數值模擬研究

馬人樂，馬躍強，劉慧群，陳俊嶺

(同濟大學 土木工程學院建筑工程系，上海 200092)

基于隨機振動及系統識別理論，對內蒙古京能烏蘭伊利更風電場中三座風電機組塔筒進行了環境脈動實測，提出了“槳葉—輪轂—機艙—塔筒”耦合的整體建模的方法，數值模擬與實測結果表明，風電機組塔筒可以有效地避免共振，滿足GL規范的設計要求;塔筒主要振動形式為側向彎曲振動、前后彎曲振動和扭轉振動;塔筒一階平動阻尼比為1.78%左右，一階扭轉阻尼比為0.6%左右。采用整體建模方法建立的模型與實測結果有較好的一致性，可以指導風力發電塔系統的風致動力響應分析和振動控制分析。

風電機組塔筒;環境脈動實測;模態分析;頻率;阻尼比;整體建模

風電機組工作時，當槳葉旋轉產生的激勵頻率或通過頻率接近塔筒的固有頻率，塔筒將產生較大的振動，甚至發生共振，使塔筒產生較大的動應力，并產生較大的疲勞應力幅，縮短整機的使用壽命，甚至導致整機無法工作［1］。隨著風電機組向大型化發展，結構柔度增加，風電機組塔筒的動力特性日益受到關注。

目前，風電機組塔筒模態的研究多采用基于分析力學［2－3］、多體動力學［4－5］和有限元的理論方法［6－7］。Thomas［8］等在實驗室對一個垂直型風電機組模型在停機和運行狀態下進行了模態測試，得到了相應的頻率及其阻尼比。但風電機組塔筒通常處在惡劣多變的自然環境中，并且在高聳塔筒的頂端安裝有截面形狀復雜的葉輪、機械裝置及其附屬配件，很難通過理論方法和實驗模型準確地得到結構的模態，因此現場實測便成為獲得風電機組塔筒模態較為可靠的方法，但模態的現場實測研究國內外文獻鮮有報告。GL規范和國內風電機組相關規范都要求對塔筒進行動力計算，但都沒有給出相應模態阻尼比的建議值。另外，目前風力發電塔系統有限元建模多采用將槳葉和機艙凝聚成塔頂的質量塊的簡化處理方法［9］，但此方法無法準確體現槳葉與塔筒的耦合機制，也無法體現槳葉的振動形式，槳葉與塔筒之間相互作用的不確定性也可能帶來經濟上的浪費或者安全上的隱患，其合理性有待進一步研究。Murtagh等［7］提出了一種基于剪力傳遞的槳葉和塔筒的耦合機制，雖然考慮槳葉和塔筒之間的耦合，但忽略了兩者之間彎矩、扭矩和軸力的傳遞。

本文首先基于隨機振動系統識別理論［10］，對內蒙古京能烏蘭伊利更風電場中三座風電機組進行環境脈動實測，得出塔筒的固有頻率及其阻尼比，為建立風力發電塔系統的有限元模型提供第一手資料。然后，依據風力發電塔系統不同構件的特點，并在已有模型的基礎上［7，9，11，12］，提出了“槳葉 － 輪轂 － 機艙 － 塔筒”耦合的整體建模的方法，分析了風力發電塔系統的模態，獲得了塔筒的固有頻率和振型。數值分析與實測結果對比表明，本文提出的風力發電塔系統整體建模的方法可行，可以指導風力發電塔系統風致動力響應分析和振動控制分析。

1 工程背景及實測方案

1.1 工程背景

測試的風電機組位于內蒙古京能烏蘭伊利更，平均海拔高度為1 380 m，主導風向為西南風，安裝200臺1 500 kW/77直驅式風電機組，輪轂高度為65 m，葉輪直徑為77 m，額定轉速為17.3 r/min，選其中三臺風電機組N53、N65和N73開展實測。

1.2 測試方法及測點布置

假定X為沿機頭方向，Y為垂直于機頭方向，Z為豎向。布置8個測點，測點1、5和7沿X方向布置，測點2、6和8沿Y方向布置，測點3和4平行X方向布置，測點對應布置在平臺二、平臺三和平臺四，測點布置見圖1～圖3。測試時采用LC0132型內裝IC壓電式加速度傳感器來測試塔筒的加速度時程曲線，傳感器通過其自帶吸鐵吸附于塔筒內壁和耳板上。采用SVSA軟件進行數據采集，采樣頻率為50 Hz，采樣長度為9 216，現場數據采集見圖4。

2 實測數據分析與處理

2.1 分析方法

風電機組塔筒測試為既有地面脈動又有風載的多輸入系統，在輸入信號未知的情況下直接利用風電機組塔筒的脈動響應信號識別模態參數［13－15］。通過功率譜曲線上的峰值點得到系統整體振動的固有頻率。由于可能存在局部共振，因此需要從同方向結構上各測點的功率譜曲線綜合分析判斷。文中采用半功率點法確定阻尼比。

圖4 現場數據采集Fig.4 On-site data gathering

對于平動與扭轉耦合振動，可通過對稱點加速度的加減區分開。將信號相加，可抵消扭轉信號，得到兩倍平動信號;將信號相減，可抵消平動信號，得到兩倍扭轉信號。

2.2 測試結果

測試可以得到各個測點加速度時程曲線。對測點1、2、5、6、7和8通過頻譜分析得到此6個測點的自功率譜曲線，得到塔筒的平動頻率及其阻尼比風力發電塔，N65測點5、6的自功率譜曲線分別見圖5和圖6。

測點3和4的加速度相減，除以兩測點之間的距離，然后頻譜分析得到塔筒的扭轉自功率曲線，得到塔筒的扭轉頻率及其阻尼比，風力發電塔N65扭轉的自功率譜曲線見圖7。N53和N73的測試結果與N65基本相同，測試的三座塔筒的前五階固有頻率及其阻尼比測試值見表1。

表1 三座塔筒前五階固有頻率及阻尼比測試值Tab.1 Inherent frequencies and damping ratio of the previous five phrases of the three towers

圖7 N65扭轉的自功率譜曲線Fig.7 Torsional power spectrum curve on the N65 wind turbine tower

由表1可知，三座塔筒的前五階固有頻率和阻尼比數值基本相同，對各組所測頻率和阻尼比取平均值，得到本風電機組塔筒的前五階固有頻率為0.402 8 Hz、0.415 0 Hz、1.196 3 Hz、3.441 5 Hz 和 3.505 2 Hz，滿足GL規范的設計要求，可以有效地避免共振。

由于GL規范和國內風電機組相關規范中都未給出動力分析時阻尼比的建議值，工程中常采用《高聳結構設計規范》中鋼結構阻尼比為1%;由表1可知，一階平動阻尼比為1.75%左右，一階扭轉阻尼比為0.56%左右，因此風力發電塔系統的平動阻尼比值比一般的高聳鋼結構偏大，采用《高聳結構設計規范》建議值并不合適，建議在風力發電塔系統動力分析時采用本文給出的阻尼比值。

3 有限元分析

風電機組主要構件有槳葉、輪轂、機艙和塔筒，它們之間的耦合作用對塔筒的模態有很大的影響［16］。本文依據風電機組主要構件的特點，并在已有模型的基礎上，提出考慮“槳葉—輪轂—機艙—塔筒”耦合的整體建模的方法，分析風力發電塔系統的模態，獲得塔筒的固有頻率和振型。

3.1 風力發電塔系統整體建模

所測風電機組輪轂高度為65 m，由三節塔段構成，塔底直徑為4 m，厚度為26 mm，塔頂直徑為2.57 m，厚度為12 mm，彈性模量為2.1×1011N/m2，密度為7 850 kg/m3。根據塔筒的幾何特征和主要受力特點，采用八節點SHELL181殼體單元。

風電機組葉輪直徑為77 m，根據剛度等效原則將不規則的槳葉轉化為規則形狀，可視為中空矩形的變截面懸臂梁，葉底處的截面為3 m×0.8 m×0.01 m，葉尖處的截面為 0.3 m ×0.08 m ×0.01 m，采用BEAM189單元，葉片材料為玻璃鋼，可看作正交各向異性材料，密度為2 100 kg/m3，展向模量為6.25×1010Pa，徑向模量為 1.65 ×1010Pa，剪切模量為 5.5 ×109Pa，泊松比為 0.22。

由于機艙和輪轂結構比較復雜，但在整體分析過程中并不需要關注起內部細部特征，因此機艙和輪轂可簡化為質量點，采用 mass21質量單元模擬，設置單元參數考慮其質量、質量轉動慣量和偏心位置，然后將質量單元節點、塔筒頂部和槳葉通過CERIG命令剛性連接。由于基礎相對上部結構剛度很大，可以認為結構底部完全固結，不考慮土體對結構影響［12］。通過以上整體建模的方法，得到本風電機組整體有限元模型，見圖8。

圖8 風電機組整體有限元模型Fig.8 Overall Model of the Wind Turbine System

3.2 風電機組塔筒模態分析

本文采用Block Lanczos法對風力發電塔系統進行模態分析，得到固有頻率和振型［16］，其中前十階的固有頻率理論值和振型描述見表2。

由表2可知，風電機組塔筒的振動形式主要表現為側向彎曲振動、前后彎曲振動和扭轉振動，和實測得到的振動形式相同;第一階和第二階分別為風電機組塔筒的一階側向彎曲振動和一階前后彎曲振動，頻率分別為 0.425 7 Hz和 0.427 5 Hz，葉片振動較小;第五階時塔筒出現一階扭轉振動，頻率為1.232 2 Hz;第九階和第十階時塔筒分別為二階側向彎曲振動和二階前后彎曲振動，頻率分別為3.457 2 Hz和3.476 9 Hz;其它階的振型以葉片的振動為主。

表2 風力發電塔系統前十階固有頻率理論值及振型描述Tab.2 The inherent frequencies and Description of Modes of the previous ten phrases

通過對比可知，塔筒頻率理論值比實測值偏高，誤差范圍基本在5%以內，從工程的觀點來看，是可以接受的。產生誤差的主要原因是理論模型與實際結構存在一定的差異以及脈動實測本身誤差等引起。數值分析與實測結果對比結果表明，本文提出的風力發電塔系統整體建模的方法可行。可以用于風力發電塔系統風致動力響應分析和振動控制的分析研究。

4 結論

通過對風電機組塔筒進行現場實測與數值模擬，得到如下結論:

(1)現場實測所得塔筒的固有頻率，滿足GL規范設計，可以有效地避免共振;

(2)塔筒主要的振動形式為側向彎曲振動、前后彎曲振動和扭轉振動;

(3)塔筒一階平動阻尼比為1.7%左右，一階扭轉阻尼比為0.6%左右，可作為風電機組塔筒結構分析時參考;

(4)采用“槳葉－輪轂－機艙－塔筒”耦合的整體建模的方法對風電機組塔筒進行有限元分析，結果可靠，此建模方法可以用于風力發電塔系統的風致動力響應分析和振動控制的分析研究。

［1］Burton T，Sharpe D，Jenkins N.Wind energy handbook［M］.New York:John Wiley＆ Sons，2001.

［2］Miller R H，Dugundig J，Wendell J.Dynamic of horizontal axis wind turbine［R］. Wind Energy Conversion，MIT，ASRL-IR-184 －9，DOE COO－ 4131－T1，1978.

［3］Sheu D L.Effects of tower motion on dynamic response of windmill rotor［R］. WindEnergyConversion，VO1 VII，ASRL-IR-184 －13，DOE COO－4131－T1，1978.

［4］Wright A D，Kelley N D，Osgood R M.Validation of a model for a twobLaded flexible rotor system:progress to date［C］.Proceedings of the 37thAIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit， Reno，Nevada，1999:293－307.

［5］Lee D，Hodges D H，Patil M J.Multi-flexible-body dynamic analysis of horizontal axis wind turbines［J］.WindEnergy， 2002， (5):281－300.

［6］LobtizD W. A Nanstran-based computerprogram of structural dynamic analysis of horizontal axis wind turbine［C］.Proceedings of the Horizontal Axis Wind Turbine Technology Workshop，Department of Energy and NASALewis，Cleveland，1984.

［7］Murtagh P J，Basu B，Broderick B M.Along-wind response of a wind turbine tower with blade couping subjected to rotationally sampled wind loading［J］. Engineering Structures，2005，27(8):1209 －1219.

［8］Thomas G C，Arlo N.Modal testing of a rotating wind turbine［R］. SAND82 － 0631， Sandia: Sandia National Laboratories，1983.

［9］蔣香梅.有限單元法在風力發電機開發中的應用研究［D］.烏魯木齊:新疆農業大學，2002.

［10］俞載道，曹國敖.隨機振動理論及其應用［M］.上海:同濟大學出版社，2000.

［11］ Bazeos N，Hatzigeorgiou G D，Hondros I D et al.Static，seismic and stability analysis of a prototype wind turbine stell tower［J］.Engineering Structures，2002，24(8):1015－1025.

［12］ Lavassas I，Nikolaidis G，Zervas P et al.Analysis and design of the prototype of a stell 1-MW wind turbine tower［J］.Engineering Structures，2003，25(8):1097 －1106.

［13］閆祥梅，何敏娟，馬人樂.高壓輸電塔同步環境脈動實測分析與對比［J］.振動與沖擊，2010，29(3):77－80.

［14］何敏娟，馬人樂，黃征.336m高鋼結構電視塔模態參數實測與分析［J］.同濟大學學報，2001，29(7):862－866.

［15］ Gentile C A.Ambient vibration testing of historic massonry towers for structural identification and damage assessment［J］.Construction and Materials，2007，21:1311 －1321.

［16］賀廣零.風力發電高塔系統風致隨機動力響應分析與抗風可靠度研究［D］.上海:同濟大學，2009.

Ambient vibration test and numerical simulation for modes of wind turbine towers

MA Ren-le，MA Yue-qiang，LIU Hui-qun，CHEN Jun-lin

(Department of Building Engineering，Tongji University，Shanghai 20092，China)

Based on the theory of random vibration and system identification，ambient vibration tests of three wind turbine towers in wind-power station of Inner Mongolia Wulanyiligeng were carried out.The method of coupling overall modeling of blade，hub，nacelle and tower was put forward，and the numerical stimulation and tests results showed that the wind turbine towers can effectively avoid resonance，and meet the standard design requirements of Germanischer Lloyd;the vibrational forms of the wind turbine towers mainly are lateral bending vibration，forth-and-back bending vibration and torsional vibration;the translational damping ratio in the first mode is about 1.75%，and the torsional damping ratio in the first mode about 0.6%.The overall modeling showed excellent consistency with the test results，it could benefit wind-induced dynamic response analysis and vibration control analysis of wind turbine tower systems.

wind turbine tower;ambient vibration test;modal analysis;frequency;damping ratio;overall modeling

TK83;TU279.7

A

國家自然科學基金資助項目(50638010)

2010－07－07 修改稿收到日期:2010－09－27

馬人樂 男，教授，1951年生