艦船動力軸系沖擊響應性能分析

汪 玉，計 晨，3，杜儉業，祝長生

(1.海軍裝備研究院艦船所，北京 100161;2.浙江大學 電氣工程學院，杭州 310027;3.海軍工程大學 船舶與動力學院，武漢 430033)

艦船動力軸系沖擊響應性能分析

汪 玉1，計 晨1，3，杜儉業1，祝長生2

(1.海軍裝備研究院艦船所，北京 100161;2.浙江大學 電氣工程學院，杭州 310027;3.海軍工程大學 船舶與動力學院，武漢 430033)

介紹了艦船軸系沖擊激勵的類型、基于有限元法建立的軸系沖擊動力學模型以及基于有限元法在MATLAB平臺上開發的艦船軸系動力學及沖擊性能仿真平臺(SHAFTFE)的基本功能，用SHAFTFE建立了一個包括推進軸系、推進電機和推進電機隔振器在內的整個動力軸系模型，計算了在不同沖擊強度和動力軸系參數條件下整個動力軸系的沖擊性能，分析了動力軸系的結構設計參數對動力軸系沖擊性能的影響。結果表明，動力軸系在沖擊作用下會出現較大的位移，因此在艦船動力軸系的設計中必須對軸系的沖擊特性引起足夠的重視，以增強整船的可靠性和生存能力。

艦船;軸系;沖擊;動力學;仿真

現代的各類艦船推進軸系，無論是從主動力裝置輸出端的推力軸承到螺旋槳之間的傳統推進軸系，還是由主動力軸系及推進軸系組成的整個推進動力軸系，是保證艦船航行能力、機動性和安全性最關鍵的系統之一，其抗沖擊能力直接關系到艦船動力系統的生存能力，是艦船抗沖擊研究中一個極為重要的研究內容。

國外對艦船推進動力軸系在沖擊載荷作用下的特性已做過許多研究工作，但是由于涉及軍事秘密，公開的材料很少，特別是缺乏對艦船推進軸系抗沖擊理論體系、分析方法以及實用的抗沖擊裝置的報道。國內一些單位對艦船推進軸系的沖擊響應開展了不少工作，如周海亭等［1］在有限元法的基礎上提出了一種沖擊條件下軸系動態特性和系統響應的分析方法，并對軸系在三角和半正弦沖擊波作用下的沖擊響應進行了計算。但文中對阻尼矩陣進行了簡化處理，也沒有考慮軸承動力特性的影響。沈榮瀛等［2］采用有限元與數值仿真相結合，建立了推進軸系沖擊響應計算的數學模型，他們把連續軸系離散成由二維梁單元構成的離散質量系統，并將軸承處理成彈性約束，在軸系每階模態受到的沖擊加速度相等、各階模態的阻尼比相等等假設條件下，導出在垂向基礎加速度沖擊作用下軸系的位移響應以及軸承支承處沖擊應力的計算公式，但軸系模型沒有考慮諸如陀螺效應、螺旋槳的附連水質量效應、軸承的動力特性等的影響。孫洪軍和鄭榮［3］基于ANSYS軟件提出了一種艦船推進軸系動力學的仿真方法，并探討了主機對軸系動力特性的影響。李增光和周瑞平［4］將艦船推進軸系視作一個多支承的連續梁，并從梁在大撓度下彎曲振動的幾何非線性分析著手，推導了梁在集中簡諧激勵力作用下的動態響應，但對艦船推進軸系在沖擊載荷作用下的動態響應并未進行分析。最近張金國等［5］利用ANSYS對推進軸系三向沖擊動力學進行了計算。李曉彬等［6］在對艦前尾軸架和后尾軸架橫向動剛度進行測量的基礎上，用MSC/PATRAN建立了船舶軸系的有限元模型，對軸系在橫向沖擊作用下的沖擊響應進行計算。鐘濤等［7］利用有限元建模和數值仿真的方法，研究了某型船的長軸系在水下非接觸爆炸時的位移和力響應，分析了不同沖擊輸入條件下軸承剛度對抗沖擊能力的影響。朱小平等［8］考慮了油膜力作用時推進軸系在外沖擊作用下的響應。

可見，目前國內在艦艇推進動力軸系沖擊響應的研究中，不僅只對推進軸系的沖擊響應進行研究，而且所用軸系的動力模型比較簡單，沒有考慮主動力裝置的影響，另外也只考慮了單一垂向沖擊加速度這種比較簡單的沖擊激勵，與實際艦艇推進動力軸系及沖擊激勵的復雜程度還有很大區別。

本文首先介紹了艦船軸系沖擊激勵的類型、基于有限元法建立的軸系沖擊動力學模型以及基于有限元法在MATLAB平臺上開發的艦船軸系動力學及沖擊性能仿真平臺(SHAFTFE)的主要功能，然后用SHAFTFE建立了一個包括推進軸系、推進電機和推進電機隔振器在內的整個推進動力軸系的沖擊動力學模型并計算了在不同沖擊強度和軸系參數條件下整個動力軸系的沖擊響應，分析了軸系的結構設計參數對軸系沖擊性能的影響。

1 艦船軸系沖擊激勵類型、軸系沖擊動力學模型及SHAFTFE仿真平臺

1.1 艦船軸系沖擊激勵類型

軸系的沖擊特性主要是研究船舶在沖擊載荷作用下的特性，軸系所受到的沖擊載荷可以分為直接作用在軸系上的沖擊力(如螺旋槳受到的水的沖擊力)以及通過軸系基礎的加速度運動所產生的基礎激勵。無論是沖擊力還是基礎加速度，都是時間的復雜函數，工程上常將這種復雜的關系簡化成幾種理想的、形狀規則的脈沖波形，如圖1所示半正弦波加速度激勵、三角波加速度激勵、組合三角波加速度激勵及組合半正弦波加速度激勵等［9，10］。

圖1 典型基礎加速度波形Fig.1 Base shock acceleration waves

1.1.1 半正弦波加速度激勵

對于半正弦波加速度激勵，假設持續時間為tmax的加速度半正弦脈沖，加速度幅度為Amax，其沖擊加速度的表達式為:

1.1.2 三角波加速度激勵

對于三角波加速度激勵，假設上升段的持續時間為t1，下降段的持續時間為 tmax－t1，加速度幅度為Amax，其沖擊加速度的表達式為:

1.1.3 組合三角波加速度激勵

組合三角波加速度激勵由一個正向的三角波和一個負向的三角波組成，其中正向三角波的持續時間短但沖擊強度大，負向三角波的持續時間長但沖擊強度弱。假設正向三角波的最大強度為Amax，上升段的持續時間為t1，下降段的結束時間為t2;負向三角波的最大強度為Bmax，下降段的結束時間為t3，上升段的結束時間為t4，其沖擊加速度的表達式為:

1.1.4 組合半正弦波加速度激勵

組合半正弦波加速度激勵由一個正向的半正弦波和一個負向的半正弦波組成，其中正向半正弦波的持續時間短但沖擊強度大，負向半正弦波的持續時間長但沖擊強度弱。假設正向半正弦波的最大強度為Amax，總持續時間為t1，負向半正弦波的最大強度為Bmax，總持續時間為tmax，其沖擊加速度的表達式為:

1.2 艦船軸系沖擊動力學模型

利用有限元法容易建立艦船推進或動力軸系在受到多種激勵下的彎曲、扭轉和軸向振動的運動微分方程［11－14］:

1.3 SHAFTFE仿真平臺

SHAFTFE是一個以有限元法為基礎，在目前廣泛流行的MATLAB軟件平臺上開發的一種通用的艦船推進軸系及動力軸系動力特性分析系統，具有較強的分析和圖顯功能。

(1)SHAFTFE已包括了一般旋轉機械中常見的各種單元。如對稱的空心均質梁、實心均質梁、錐型梁、彈簧、阻尼和集中質量單元，非對稱的均質梁、彈簧、阻尼和集中質量單元，與轉速無關的具有八系數的流體軸承或密封，與轉速相關的具有八系數的流體軸承或密封，立方非線性彈簧，帶有定間隙的支承等單元。利用這些單元進行組合，可以建立各類軸系中的軸、盤、軸承、密封、隔艙填料函、艉軸管、聯軸節、減振器等單元或裝置的力學模型，能夠建立單轉子、雙轉子、轉子－定子－基礎等復雜結構的動力學模型。

(2)SHAFTFE主要功能包括:軸系模型的2維、3維的全部或局部顯示，計算和顯示軸系系統的靜變形和靜態力的分布，軸系的不對中分析，軸系的彎曲、扭轉和軸向振動的固有頻率、臨界轉速的分析及顯示，軸系的彎曲、扭轉和軸向振動的Campbell圖(包括無阻尼、線性阻尼系統)計算，軸系穩定性分析，軸系的彎曲不平衡響應及加速不平衡響應(包括線性和非線性)分析，軸系沖擊彎曲不平衡響應(包括半正弦、三角波、組合正弦、組合三角波等形式的力沖擊和加速度沖擊及其組合)等。

2 動力軸系模型

圖2為一個由推進軸系和推進電機轉子－定子－隔振器組成的完整的動力軸系。推進軸系上有螺旋槳軸承、中間軸承和推力軸承等3個軸承，推進電機上有前后2個軸承。推進軸系分為42個節點，推進電機轉子分為41個節點，推進電機定子分為11個節點。推進軸系與推進電機轉子之間的柔性連軸器的作用是傳遞扭矩，但同時對推進軸系及推進電機間的彎曲振動也有一定的約束作用，因此在建立柔性連軸器的力學模型時采用了集中質量－剛性軸段－節點間的彈簧阻尼組合單元。

動力軸系的不平衡量主要集中在推進軸系螺旋槳和柔性連軸器位置，以及推進電機的連軸器和電機轉子的中心位置，計算中各段轉子的不平衡量按照G6.3平衡品質來計算。

圖2 推進軸系－連軸器－推進電機－電機隔振器系統模型Fig.2 Model of propulsion shaft-coupling-propulsion electric motor-vibration isolator of electric motor

3 計算結果及分析

圖3給出了在150 r/min的穩定轉速下基礎在垂直方向上受到半正弦沖擊加速度激勵作用下(半正弦沖擊加速度的最大值分別為100 m/s2，150 m/s2和200 m/s2，沖擊時間均為0.1 s)整個動力軸系上所有點垂直和水平方向上的沖擊響應的時間歷程。圖4分別給出了沖擊加速度及推進電機隔振器剛度對軸系上垂直及水平方向上最大正向振幅和最大負向振幅的影響。

動力軸系沖擊響應計算結果說明了以下基本特性:

(1)動力軸系在沖擊前的位移較小，當動力軸系受到基礎的沖擊激勵后，在沖擊作用方向上(垂向)的位移迅速增大，首先在正位移區出現第一個峰，然后在負位移區出現第二個峰，在負位移區出現的第二個峰的位移可能會大于在正位移區第一個峰的位移，最大達幾十毫米。然后，隨著時間的增大，動力軸系的瞬態振幅逐漸降低，大約在2.5 s后，瞬態沖擊響應就基本上衰減結束。動力軸系瞬態沖擊響應衰減所需要的時間與整個軸系的阻尼大小有關，如果動力軸系的阻尼比較大，沖擊響應衰減的時間也就比較短。

(2)由于動力軸系是一個線性模型，所以在沖擊時間一定的情況下，基礎沖擊加速度的幅度越大，動力軸系的瞬態沖擊響應的幅度也越大，呈線性變化關系。另外，在受到不同幅度基礎沖擊加速度作用下軸系的沖擊響應變化規律完全相似，不同之處僅在響應的幅度上。

(3)動力軸系在垂直方向上的沖擊響應大于水平方向上的沖擊響應，也就是說軸系在沖擊作用方向上(垂向)瞬態響應的位移幅值遠比在非沖擊方向上瞬態響應的位移幅值大。

(4)動力軸系受到基礎沖擊激勵后的位移幅值隨著推進電機隔振器的剛度增大按照指數規律迅速減小，因此為了減小基礎沖擊對整個軸系的影響，推進電機隔振器的剛度應選擇得大一些。當然，如果能夠保證隔振器具有相對大的阻尼效應，推進電機隔振器的剛度也可以選擇得小一些。因此在選擇采用單層隔振還是采用雙層隔振時，必須足夠重視隔振器的阻尼，否則雙層隔振的沖擊響應將遠比單層隔振的沖擊響應大。

在動力軸系上除了由不平衡產生的不平衡激勵外，還會受到螺旋槳的附連水激勵以及電機電磁激勵的作用。在軸系轉速為70 r/min的條件下，螺旋槳一階葉頻激勵力的頻率為8.2 Hz，幅值為723 N;推進電機電磁激振力頻率為10 Hz，幅值為850 N，不平衡激勵力的頻率為30 Hz，幅值為30 N。圖5給出了軸系轉速為70 r/min在垂直方向上基礎受到100 m/s2、沖擊時間為0.1 s的半正弦沖擊加速度激勵條件下整個軸系系統上所有點垂直和水平方向上的沖擊響應的時間歷程。隔振器剛度對多頻激勵條件下螺旋槳軸承動載荷時間歷程的影響如圖6所示，圖中的力是由于轉子的變形引起的，沒有包括軸承上的靜載荷。

圖5 在70 r/min穩態轉速下隔振器剛度對多頻激勵條件下軸系沖擊響應的影響Fig.5 The influence of the isolator stiffness on the shock response of the shaft system with multi-frequency excitation at the steady speed of 70 r/min

對不同激勵條件下的動力軸系沖擊響應計算結果進行分析，可以發現:

(1)與僅有轉子不平衡激勵條件下動力軸系的基礎沖擊響應特性相比，具有電磁激勵和螺旋槳激勵的動力軸系在受到沖擊后瞬態響應的變化頻率比較高。由于動力軸系受到多個激勵頻率的影響，在受到基礎的沖擊加速度激勵后，軸系上各節點運動軌跡的變化也十分復雜。

(2)由于70 r/min的工作轉速遠離動力軸系的一階臨界轉速，整個動力軸系為一個剛性轉子系統。基礎的沖擊和動力軸系的特性參數保持不變，改變隔振器的剛度，隨著隔振器剛度的減小，瞬態沖擊響應的幅度也逐漸增大，沖擊響應衰減的時間也變長。

(3)隨著隔振器剛度的減小，動力軸系上螺旋槳位置的螺旋槳軸承以及中間軸承的動態載荷減小，但是動力軸系上推力軸承位置的推力軸承以及推進電機上的兩個軸承的動態載荷增大。

圖6 隔振器剛度對多頻激勵條件下螺旋槳軸承動載荷的影響Fig 6.The influence of isolator stiffness on dynamic load of propeller bearing with multi-frequent excitation

4 結論

本文建立了一個包括推進軸系、推進電機和推進電機隔振器在內的整個動力軸系模型，計算了在不同沖擊強度和軸系參數條件下整個動力軸系的沖擊性能，分析了軸系的結構設計參數對動力軸系沖擊性能的影響，主要得到以下結論:

(1)當動力軸系受到基礎的沖擊激勵后，動力軸系的位移響應迅速增大，但隨后動力軸系的位移響應逐漸衰減，動力軸系的阻尼越大，沖擊響應衰減的時間越短。動力軸系在沖擊方向上瞬態響應比非沖擊方向上瞬態響應大。

(2)對于線性系統模型來講，在沖擊時間一定的條件下，基礎沖擊加速度越大，動力軸系的瞬態沖擊響應也越大，呈線形變化關系。

(3)動力軸系受到基礎沖擊激勵后的位移幅值隨著推進電機隔振器的剛度增大按照指數規律迅速減小。

(4)與只有不平衡激勵條件下動力軸系系統的基礎沖擊響應特性相比，包含了不同頻率的電磁力激勵、螺旋槳水激勵和不平衡激勵后的動力軸系在受到加速度沖擊激勵后瞬態響應的變化頻率比較高。由于動力軸系受到多個激勵頻率的影響，在受到基礎的沖擊加速度激勵后，動力軸系上各節點運動軌跡的變化也十分復雜。

［1］周海亭，沈榮瀛，孫蕙兵.主推進軸系振動特性和沖擊響應預估［J］.噪聲與振動控制，1999，4:19－22.

［2］沈榮瀛，張智勇，汪 玉.船舶推進軸系沖擊響應［J］.中國造船，2000，41(3):74 －79.

［3］孫洪軍，鄭榮.船舶推進軸系抗沖擊動力學建模與仿真［J］.噪聲與振動控制，2003，4:16 －18.

［4］李增光，周瑞平.船舶推進軸系非線性沖擊響應研究［J］.振動工程學報，2004，17:854 －856.

［5］張金國，佟軼杰，等.艦船大功率推進軸系三向沖擊響應分析研究［J］.船舶科學技術，2005，27(增刊):24 －26.

［6］李曉彬，杜志鵬，夏利娟，等.考慮支承動剛度的船舶軸系橫向沖擊響應計算［J］.振動與沖擊，2006，25(2):168－170.

［7］鐘 濤，王西丁，沈榮瀛.水下非接觸爆炸時艦船長軸系的沖擊響應［J］.上海船舶運輸科學研究所學報，2007，30(2):150－153.

［8］朱小平，馮 奇.考慮油膜力作用的船舶主推進系統沖擊研究［J］.力學季刊，2007，28(4):653－660.

［9］汪 玉，華宏星.艦艇現代沖擊理論及應用［M］.北京:科學出版社，2005.

［10］庫 爾·水下爆炸［M］.羅耀杰，韓潤澤，官信譯.北京:國防工業出版社，1960.

［11］Genta G.Vibration of Structures and Machines［M］.Springer-Verlag，1993.

［12］Lalanne M，FerrarisG. RotordynamicsPrediction in Engineering［M］.John Wiley and Sons，1998.

［13］ Adams M L.Rotating Machinery Vibration［M］.Marcel Dekker Inc.，2001.

［14］鐘一愕，等.轉子動力學［M］.清華大學出版社，1987.

Shock response analysis of a ship power shafting system

WANG Yu1，JI Chen1，3，DU Jian-ye1，ZHU Chang-sheng2

(1.Institute of Naval Vessels，Naval Arming Academy，Beijing 100161，China;2.College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China;3.College of Naval Architecture and Power，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China)

The types of shock impulse of ship shafting systems were introduced.Shock dynamic model of a ship shafting system was built with finite element method，and a software(SHAFTFE)for ship shafting system dynamics and shock response simulation was developed with MATLAB.Dynamic characteristics of a ship power shafting system including propulsion shafting，propulsion electric motor and its vibration isolator were analyzed using SHAFTFE with different shock forces and parameters，and effects of the structural design parameters of the ship shafting system on the shock response were analyzed.The results showed that the ship power shafting system has a larger displacement under the action of the base shock，so more attention must be paid to the shock character of ship power shafting systems during design in order to increase reliability and survival performance of a whole ship.

ship;shafting，shock;dynamics;simulation

U664.2

A

國家自然科學基金(10672181);海軍“十一五”預先研究項目(401030502)

2009－07－27 修改稿收到日期:2010－03－25

汪 玉 男，研究員，1964年1月生