水下加肋雙層圓柱殼體振動傳遞特性分析

金廣文，章林柯，繆旭弘，賈 地，王雪仁

(1.中國人民解放軍92537部隊，北京 100161;2.海軍工程大學 振動與噪聲研究所，武漢 430033)

水下加肋雙層圓柱殼體振動傳遞特性分析

金廣文1，章林柯2，繆旭弘1，賈 地1，王雪仁1

(1.中國人民解放軍92537部隊，北京 100161;2.海軍工程大學 振動與噪聲研究所，武漢 430033)

研究水下雙層圓柱殼體振動傳遞特性具有重要的工程意義，尤其對于水下結構噪聲快速預報和外殼表面速度場實時重構。以此為出發點，通過雙層加肋圓柱殼體模型水下振動試驗研究了不同激勵條件下內外殼體振動特性;然后建立了水下雙層圓柱殼體有限元模型，計算分析了殼體在流固耦合條件下的振動路徑及特性，找出了不同激勵方向、流體耦合方式和內外殼體連接方式等典型因素下內、外殼體間振動傳遞規律，為速度場重構和水下噪聲預報提供了一定的理論指導。

速度場;圓柱殼體;振動傳遞;流固耦合;振動試驗

研究像潛艇這樣的水下雙層圓柱殼體結構噪聲快速預報技術具有重要的現實意義，雙層殼體結構在系統激勵下最終由外殼體振動激勵外場水介質形成輻射聲場，因而要預報圓柱殼體水下噪聲有必要先重構出系統激勵下的外殼體表面振動速度場。流固耦合作用下的雙層圓柱殼體結構振動傳遞路徑非常復雜，主要決定于系統的激勵特性、內外殼體間連接方式和邊界條件等因素。可見，有必要從重構這種復雜結構殼體表面速度場出發研究內外殼體結構聲傳遞規律，此外該研究對水下圓柱殼體結構噪聲源識別和聲學故障定位等研究也具有重要的指導意義。針對水下復雜的雙層圓柱殼體結構，國內外許多學者對無限長和有限長雙層加肋圓柱殼體的振動及聲輻射特性進行過比較深入的研究［1～3］，但從殼體表面速度場重構出發深入研究其內、外殼體振動傳遞規律的報道還很少見。文獻［4］重點研究了空氣中雙層圓柱殼體結構的振動路徑和特性，本文就是在此基礎上通過水下振動試驗和有限元數值計算相結合的方法，研究水下雙層圓柱殼體振動傳遞特性。

從工程上來說，通過試驗研究振動傳遞特性最可信，但代價會很大，也很難研究不同因素對振動傳遞特性的影響。因此本文先設計了一個典型的雙層圓柱殼體模型進行試驗分析，然后根據試驗模型建立有限元分析模型，并用試驗結果對有限元分析結果進行驗證。在此基礎上，在改變有限元計算模型的不同參數，分析不同影響因素下的振動傳遞特性。

1 水下雙層圓柱殼體速度場重構理論

水下雙層加肋圓柱殼體結構的傳遞路徑非常復雜，重構外殼體表面速度場最直接的工程方法就在殼體上布置大量傳感器獲取其振動響應，但由于外殼體內外都充滿水介質，要布置大量濕端傳感器的工程實施難度非常大。現實的工程方法可以考慮在機座和內殼體上布置大量傳感器監測殼體振動狀態，并根據內殼體測點信號實時重構出外殼體表面速度場。文獻［5］已經給出了基于這種工程方案的雙層圓柱殼體速度場重構方程:

這里 ν外(ri，ω)為外殼體 i節點速度，i=1 ～N;ν內(ri，ω)為內殼體第 i個振動測點振速，i=1～M;［T(ri/rj，ω)］為內殼體測點與外殼體速度場之間的振動傳遞矩陣，即傳遞率矩陣。這里振動傳遞率的定位為在指定激勵下內外殼體振動響應比值，它與激勵位置、內、外殼體響應點位置、方向都有關，隨結構動力學特性和邊界條件變化而變化。

式中［H內(ri/pj;ω)］H和［H外(ri/pj;ω)］H分別為內、外殼對激勵P的頻響函數矩陣，“+”表示M-P廣義逆。可見只需實時測得內殼測點的振動信號就可以重構出外殼體表面速度場，其關鍵就是要預先得到內、外殼體振動傳遞矩陣［T(ri/rj，ω)］，而［T(ri/rj，ω)］又決定于殼體結構振動傳遞路徑、激勵特征、內外殼連接方式、以及流固耦合邊界條件等因素。可見，有必要從這幾方面入手深入研究雙層加肋圓柱殼體振動傳遞特性，以指導建立準確的振動傳遞矩陣及重構模型。

以此為出發點，本文用水下振動試驗研究和理論計算方法相結合的方法分析殼體振動傳遞規律，以及不同因素對雙層殼體傳遞特性的影響，為水下雙層圓柱殼體表面速度場的重構以及水下輻射噪聲的預報提供一定的理論指導。

2 水下雙層圓柱殼體振動試驗研究

為了研究雙層圓柱殼體在水下的振動傳遞特性，本文進行了雙層圓柱殼體縮比模型的水下振動試驗，模型結構及主要尺寸如圖1所示，用兩個電磁激振器在圖示機座板位置進行激勵，內、外殼分別布置2個和3個加速度計測量振動響應。試驗在120 m×80 m×4 m的水池中進行，模型吃水0.9 m，見圖2。試驗測量采樣頻率為1 kHz，采樣時間10 s，參考速度5×10－8m/s。

圖1 雙層圓柱殼體模型Fig.1 Schematic diagram of submerged cylindrical double-shell model

圖2 水下振動試驗現場Fig.2 Underwater vibration test locale

分別用白噪聲和雙點穩態信號激勵殼體，得到的內外殼體振動響應曲線如圖3和圖4所示。從圖3可以看出在激勵點附近的機座板振幅明顯大于其它位置;殼體中間位置激勵(F1)下外殼體的振動傳遞率明顯大于端部處激勵(F2)，這是因為殼體兩端蓋板剛度較大，可見殼體速度場重構時更應該關心中部位置的激勵源;同樣可以得出中部位置的噪聲源比端部噪聲源更容易定位和識別。由圖4同樣可知機座板上振幅明顯大于內外殼體，而內殼振幅整體又比外殼大。內、外殼體振動線譜基本一致，尤其是在低中頻段耦合較強，可見速度場重構的測點應該優先考慮內殼體，而不是機座;而進行噪聲源識別時也應該重點考慮內、外殼體間的耦合。

3 水下結構振動有限元數學模型

而為了進一步分析不同參數和條件對水下結構振動傳遞特性的影響，采用有限元分析進行數值計算是一種有效而經濟的方法［6］。根據波動理論，流體的波動方程:

式中:p為瞬時聲壓;t為時間變量;c為聲速。

對上式進行有限元離散，用矩陣形式表示為:

同理，含有阻尼的彈性結構振動的有限元矩陣方程為:

式中:Ms為結構的質量矩陣;Ks為結構的剛度矩陣;Cs為結構阻尼矩陣;Fs為結構載荷力向量。

當彈性結構置于聲學介質中時，在流體與結構的交界面上流體與結構之間存在著相互耦合作用，聲壓對結構產生一個面力的作用。根據虛功原理可將該面力等效移置到單元節點上，于是，彈性結構與聲場的耦合振動矩陣方程為:

聯立(4)、(6)兩式，即可得到流固耦合系統統一的運動方程:

根據以上有限元理論，建立典型水下雙層加肋圓柱殼體結構模型，見圖1，在內外殼體間增加了實肋板的數量，雙層殼體間和外場充滿流體。假設圓柱殼兩端為滿足自由邊界條件，結構振動響應在線性范圍內，流體滿足線性聲學條件。流體為無粘無旋可壓縮的，密度為 ρf=1 000 kg/m3，聲速 c0=1 500 m/s。內外殼體、肋板材料一致，密度 ρs=7 800 kg/m3，彈性模量 E=210 GPa，泊松比v=0.3。對殼體進行有限元離散，整個模型劃分了11 527個單元，其中殼體單元4 800個。

4 不同因素下的殼體振動傳遞特性分析

根據以上計算模型，用有限元分析軟件ANSYS對殼體結構進行單點激勵下的振動響應分析。由前面傳遞矩陣［T(ri/rj，ω)］的定義可知，矩陣的內的每個元素實際上反映了內、外殼體在指定激勵下的傳遞率，因此下面主要就內外殼體振動傳遞率進行分析。

4.1 圓柱殼體振動傳遞路徑分析

進行完全浸沒在水中模型的諧響應分析，典型位置內、外殼體對應點位移幅值線譜如圖5所示，圖中下標“r”和“θ”分別代表徑向和周向。從圖中可知此時殼體在1 150 Hz下內、外殼體、肋板徑向振型基本一致，可見低中頻段內，內、外殼體、肋板之間的耦合作用比較強。進一步分析殼體結構的振動響應特征，發現計算結果得出的規律上節的試驗分析結果基本一致，可見通過本文建立的有限元計算模型可以有效計算典型雙層圓柱殼體的振動傳遞規律。

圖5 水中內殼—肋板—外殼振動路徑上響應線譜Fig.5 Vibration response on path of vibration transmission

而對比計算結果與試驗曲線發現，在低中頻段計算結果的外殼體振幅明顯偏低，內、外殼體振幅差距較試驗結果偏大，這主要是因為計算模型是完全浸沒水下，而試驗是半潛，且計算模型增加了殼間實肋板數量，這都使殼體結構的剛度增加，從而使外殼體振動幅值偏小，這將導致計算結果中內、外殼體振動傳遞率偏小。在高頻段，內、外殼體、肋板振動幅度相差不明顯，這主要是因為高頻內外殼體耦合減弱，殼體以局部振動為主。

4.2 肋板間距振動傳遞路徑的影響

為了分析殼體間連接方式對振動傳遞率的影響，對比不同肋板距下的內、外殼體振動傳遞率，見圖6。圖中傳遞率定義為外殼體中部典型位置與內殼體中部典型位置之間的振動響應比值，根據前面分析結果，內外殼體振動方向都取徑向。從圖中可以看出不同肋板距對殼體振動傳遞率頻譜特征及幅值大小影響都較大，從總體趨勢看來肋板距越密傳遞率越低，這是因為肋板距變密厚殼體結構剛度增大，使殼體振動幅度減少，尤其是外殼體(外殼體板厚較小對結構剛度更加敏感)，從而使內、外殼體振動傳遞率變小。

4.3 流固耦合作用對傳遞特性的影響

為了分析流固耦合條件對內外殼體振動傳遞特性的影響，又建立了空氣中模型和雙層殼間充滿水的模型(此時外場無水)。分析空氣中、殼間有水、浸沒水中的內外殼體振動傳遞率，見圖7。從圖中可知流固耦合對低中頻的殼體振動傳遞率影響較大，而對高頻段(大于1 100 Hz)影響不太明顯。比較空氣中和水中的傳遞率，可知兩層殼體間增加了水的傳遞作用后，中頻段(320 Hz～1 100 Hz)內外殼振動傳遞率明顯增強;而完全浸沒在水中時，傳遞率又明顯降低，此時外殼體內外都受到水壓的影響，可見外場流體對振動傳遞率有很強的抑制作用。

4.4 不同方向激勵力對傳遞特性影響

工程上分析殼體振動響應時，往往只考慮了機座板上徑向激勵。為了分析機座板上周向激勵和軸向激勵對內外殼體傳遞率的影響，對比了不同激勵方向下的內外殼體振動傳遞率，見圖8。分析結果可知，考慮了周向激勵和軸向激勵后，殼體振動傳遞率在550 Hz以上幾乎沒有影響，但在低頻段影響相對較大。因此研究低頻段內外殼體振動傳遞關系時必須考慮周向和軸向激勵。

5 結論

綜上所述，速度場重構時應該重點關注殼體中部激勵源，重構方案中測點位置應該偏重于內殼體上。進行速度場重構和噪聲源識別時，傳遞路徑上應該重點考慮內殼體和肋板徑向振動，尤其是低中頻段內。流固耦合作用、殼體間肋板連接尺寸對內外殼體振動傳遞特性影響較大，中高頻段內殼體周向和軸向的激勵作用對內外殼體傳遞特性影響較小，但在低頻段內不可忽略。可見，外殼體速度場重構工程實施時應該重點考慮激勵點位置、測點布置、殼體間的不同連接方式，以及低中頻段內流固耦合作用的影響，而對內殼體機座板上周向和軸向激勵只須考慮其在低頻段內的振動傳遞。

［1］ Yoshikawa S，Williams E G，Washburn K B.Vibration of two concentric submerged cylindricalshells coupled by the entrained fluid［J］.J.Acoust.Soc.Am.，1994，95(6):3273－3286.

［2］吳文偉，吳崇健，沈順根.雙層加肋圓柱殼振動和聲輻射研究［J］.船舶力學，2002，6(1):44－51.

［3］陳小寧，李 寧，駱東平.潛艇艙段結構靜動力性能有限元分析［J］.武漢理工大學學報(交通科學與工程版)，2003，27(5):674－677.

［4］金廣文，何 琳，姜榮俊.基于速度場重構的雙層圓柱殼體振動傳遞特性試驗研究［J］.振動與沖擊，2007，26(10):180－183.

［5］金廣文，何 琳，姜榮俊.基于頻響函數求逆法的雙層圓柱殼體速度場重構［J］.振動與沖擊，2007，26(8):60 －63.

［6］徐張明，汪 玉，華宏星.船舶結構的建模及水下振動和輻射噪聲的 FEM/BEM 計算［J］.船舶力學，2002，6(4):89－95.

Vibration transmissibility of a submerged cylindrical double-shell based on reconstructing velocity field

JIN Guang-wen1，Zhang Lin-ke2，MIAO Xu-hong1，Jia Di1，Wang Xue-ren1

(1.People's Liberation Army.Beijing 100161，China;2.Research Inst.of Vibration ＆ Noise，Navel Univ.of Engineering，Wuhan 430033，China)

In order to reconstruct velocity field and evaluate noise on outer shell surface of a submarine，vibration transmissibility between double shells of a submerged cylindrical double-shell structure was studied with underwater vibration test.An finite element model of a ribbed cylindrical double-shell was established here，its vibration response was analyzed.The law of vibration transmissibility for cylindrical double-shells in different forms was found，with typical influencing factors of fluid-structure coupling，exciting forces and connection condition between double shells.The results of tests and calculations provided some theoretical basis for velocity field reconstruction of outer shell and noise source identification of a submarine.

velocity field;cylindrical shell;vibration transmissibility;fluid-structure coupled;vibration test

O327

A

博士后科學基金資助(200904061463);博士后科學基金(200904061463，201003763);國家自然科學基金資助(50979111)

2009－11－23 修改稿收到日期:2010－02－17

金廣文 男，博士后，1978年生