對駐波法測聲速的討論*

康永剛 張秀娥

(防災科技學院 河北 三河 065201)

1 引言

空氣中聲速的測量以其實際應用和易于實現(xiàn)的特點，被許多高校選作基礎物理實驗測量.空氣中聲速有多種測量方法，其中之一為共振干涉法，即駐波法，其裝置如圖1所示[1～4].S1和S2分別為超聲波發(fā)射與接收壓電探頭，S1發(fā)出的聲波以平面波的形式傳播，在S2表面發(fā)生反射，兩探頭間的入射波和反射波相互干涉，當S1與S2的間距滿足半波長的整數(shù)倍時，出現(xiàn)駐波共振現(xiàn)象，此時S2表面為駐波波節(jié)，聲壓最大，壓電探頭輸出的電信號最大.實驗時移動S2，系統(tǒng)經歷一系列的駐波狀態(tài)，信號幅度周期性地變化，任意兩個相鄰的信號極大值所對應的S2移動距離為半波長，可由游標卡尺測得.利用信號發(fā)生器上讀出的輸出頻率，從而求出聲速.

圖1 駐波法測聲速裝置

在測量超聲波波速系統(tǒng)中，當信號發(fā)生器輸出的正弦波頻率，與聲速測量儀發(fā)射器中的壓電陶瓷的固有頻率相等時，該正弦波頻率稱為諧振頻率，在諧振頻率下，示波器上會出現(xiàn)電壓信號的最大值.文獻中調整測試系統(tǒng)諧振頻率的方法是：發(fā)射器和接收器距離一定時，調節(jié)信號源的頻率，使示波器上的電壓信號達到最大值，此時，信號源的輸出頻率，即等于測試系統(tǒng)的諧振頻率[2].這樣操作存在的問題是,當兩個換能器的距離一定，改變信號源的輸出頻率的過程中，示波器上的電壓信號至少出現(xiàn)兩個極大值，其中一個是要找的諧振頻率，而其他的則是對應兩個換能器在該距離下形成駐波的共振干涉頻率[5].

本文通過改變駐波法測聲速的操作方法，來區(qū)分諧振頻率和共振干涉頻率，并且可以測量出聲速.

2 改變后的操作方法

采用的聲速測量儀帶有電子測距裝置，精度為0.01 mm.開始固定發(fā)射端和接收端的距離，設為L1.把接收端信號輸入到示波器，在36 kHz至39 kHz范圍內調節(jié)信號源的頻率，尋找出振幅極大值所對應的兩個頻率，共振干涉頻率f和諧振頻率F.然后，兩端距離依次增加1 mm，重復測量，數(shù)據(jù)列于表1，作圖如圖2所示；其中兩端初始距離L1選為橫坐標零點.

表1 共振干涉頻率和諧振頻率的測量數(shù)據(jù)

圖2 頻率隨發(fā)射端與接收端距離的變化

諧振頻率不會隨兩端距離的改變而改變.每次測出的頻率F無規(guī)則變化較小，為壓電陶瓷的固有頻率，即諧振頻率.對各F求平均值，得到諧振頻率為36.228 kHz.則各個頻率f對應駐波波節(jié)，即聲壓最大處時的頻率.聲波在空氣中的傳播速度只取決于空氣本身的性質，與頻率無關，認為實驗條件變化很小，聲速v滿足

(1)

或

(2)

其中Li表示發(fā)射端與接收端距離，n表示此時兩端之間半波長的數(shù)目.從數(shù)據(jù)第1行到第4行，f單調減少，表示波長逐漸變大，而兩端之間半波長數(shù)目相同.

(3)

由實驗時的溫度為t=18.2 ℃，求出理論值v0=342.37 m/s.把v0代入式(1)并取整，得到兩端

之間半波長的數(shù)目n=22.利用式(1)求出聲速并取平均值，得v=344.17 m/s.與理論結果的相對誤差為

可見結果比較準確.

3 結束語

改變駐波法測聲速的操作方法，有兩個主要特點.

(1)諧振頻率與兩端距離固定時的共振干涉頻率，是實驗中容易混淆的問題，給諧振頻率的調節(jié)帶來一定的困難.改變后的方法，可以區(qū)分出諧振頻率和共振干涉頻率；

(2)駐波法中，由于聲波的衰減，隨著發(fā)射端和接收端之間距離的增大，各波節(jié)(聲壓最大)的振幅逐漸減小[5～7]，而測量過程中讀數(shù)手輪只能向一個方向旋轉，否則將引入回程誤差，因此尋找振幅最大值的過程很容易引入誤差；而固定兩端距離，調節(jié)信號源的輸出頻率，可避免回程誤差.

參考文獻

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5 楊建榮，毛杰健.超聲波波速測量中諧振頻率的調試技巧.大學物理實驗，2002，15(1)：22～23

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