基于快速控制模型的混合型電力濾波器設計

吳玉輝，劉惠康，陳 瑜

（武漢科技大學 信息科學與工程學院，湖北 武漢 430081）

目前，電力濾波器多采用數字化控制器實現，需要工程師有較高的軟件編程能力。這樣，濾波器設計周期的絕大部分時間將用于程序的編寫以及優化上。考慮到數學模型的建立、算法的設計、離線調試，整個開發時間將非常長，成本將相應增加。

快速控制模型（Rapid Control Prototyping,RCP）的設計降低了設計周期，利用Simulink的圖形化編程方法，不再需要進行復雜的程序編寫：對于硬件工程師而言，改變模型參數就可以實現現場調試；對于理論研究人員而言，只需要考慮算法的快速性和實用性。

小波變換是一種分析非穩態電壓和電流波形的快速而有效的方法。同FFT一樣，小波變換將信號分解成頻率分量。但是，離散小波變換（DWT）具有可變的頻率分辨率，可以有效地解決負載突變所引起的電網電壓閃變，而且能夠實時跟蹤間諧波。這是用來分析瞬態信號的一個有用特性。另外，小波分析不需要在整個頻域范圍內同時進行，將計算量集中在某一頻率范圍，減小了計算量，加快了分析速度。

本文基于Simulink軟件對混合型有源電力濾波器[1-2]（Hybrid Active Power Filter,HAPF）進行建模，利用Wavelet工具箱進行諧波分析并仿真，由MATLAB/Simulink/Embedded Target for TI C2000生成DSP代碼，最終在TMS320F2812進行硬件實現。

1 快速控制模型（RCP）

RCP由兩部分組成：計算機輔助設計軟件Simulink和帶有實時操作系統的專有硬件TMS320F2812，如圖1所示。這種圖形化編程方法取代了傳統程序的編寫，只要求工程師將注意力集中在功能和性能的優化上。本文提出的完整系統在仿真環境下進行。

圖1 RCP的組成部分Fig.1 Architecture of RCP system

Embedded Target for TI C2000連接軟件和硬件，Simulink工具箱提供本文所需的各種模型，為通用DSP上設計、仿真和實現嵌入式控制系統提供了集成平臺。圖2為設計流程。

圖2 設計流程圖Fig.2 Flow chart of design

利用Embedded Target，能夠通過CCS（Code Composer Studio）產生高效的DSP代碼，通過主機與DSP的接口將二者連接起來，就可以對DSP進行在線控制與優化。對于需要進行循環計算的復雜算法，RCP的快速執行功能將體現出極大的優越性。鑒于小波變換分析電力系統諧波的前景，以及建模的便利，本濾波器的有源部分控制算法利用小波變換來分析電網諧波。

2 小波分析

2.1 多分辨分解法

小波分析[3]的實現通常采用信號的多分辨分解法（Multiresolution Signal Decomposition,MSD），高通濾波器h和低通濾波器g分別通過小波函數來構成，如圖3所示。

圖3 小波分析的信號多分辨分解實現Fig.3 Implementation of the MSD

圖3中的尺度1包含了從奈奎斯特頻率到1/4采樣頻率的信息，尺度2包含了從1/4到1/8采樣頻率的信息，其他尺度包含的信息以此類推。小波的分解可以在任意尺度上終止，最后的平滑輸出包含了所有剩余尺度的信息。但是，信號的分解層數不是任意的。長度為N的信號最多只能分解成log2N層。

2.2 小波變換

連續信號f（t）的小波變換定義為：

在離散小波變換中，給出了一些小波系數m和n，這些系數取決于伸縮因子和平移因子的次數。則離散小波系數可表示為:

雖然這一變換是時間上連續的，但小波形式是離散的。離散小波逆變換如下:

式（3）：K=（A+B）/2，A 和 B 分別是 a和 b 的最大值（框架值）。

針對不同的問題，母小波的選擇是不同的，并且母小波的選取對于得到的結構有較大影響。正交小波確保信號可以從其變換系數重構，具有對稱濾波器系數的小波能夠產生線性相移，由Daubechies推導出的小波組覆蓋了正交小波領域。

2.3 控制算法的模型實現

Simulink工具箱提供了豐富的數學模型，從中選取C28x ADC、C28x PWM、F2812 eZdsp（若無該模塊則無法生成DSP代碼）、DWT和IDWT等模塊，組成如圖4所示的模型。

圖4 包含小波變換的控制算法模型Fig.4 Control algorithm model contains wavelet

其中，在Wavelet子系統中集成了Environment Controller、Buffer、DWT和IDWT等模塊對采樣量化后的信號進行諧波分析，并產生補償電壓指令信號，繼而通過PWM輸出信號控制IGBT的關斷，達到減少諧波和無功補償的目的。仿真過程中，根據需要實時調節C28x PWM的占空比，以產生合適的輸出波形。

3 混合型有源電力濾波器建模

3.1 混合型有源電力濾波器

對高壓大容量諧波目前主要是采用LC諧振型無源濾波器 （Passive Power Filter,PPF），這些濾波器兼有無功補償功能。盡管PPF具有初期投資小，運行效率高等優點，但PPF的濾波效果受電力系統阻抗的影響較大，且只能消除特定次數的諧波，對于諧波次數經常變化的負載濾波效果并不好。還可能與系統發生諧振，使LC濾波器過載甚至燒毀。有源電力濾波器（Active Power Filter,APF）相當于可變電阻，對基波阻抗為0，對諧波卻呈現高阻態，APF雖能克服PPF存在的缺陷，但其安裝容量受開關器件容量的限制[4-5]。

將無源濾波器和有源濾波器相結合構成混合型有源電力濾波器（HAPF），有源電力濾波器僅用來改善無源濾波器的濾波效果和抑制可能發生的諧振。這種方式中，有源電力濾波器不承受交流電源的基波電壓，因此裝置容量極大減少，通常只需要非線性負荷總容量的1/10左右，從而使有源電力濾波器能應用于大功率場合。

大型的供、配電站通常希望在濾除諧波的同時進行無功功率補償，必然增加逆變器實現的技術難度和成本，從而限制了有源電力濾波器在大型變電站的應用。通過將逆變器輸出電壓經變壓器耦合到無源濾波器的濾波支路的電感和電容兩端，使有源電力濾波器既不承受基波電壓也不承受基波電流，從而極大地減小了有源電力濾波器的容量[6]。

3.2 控制系統結構

以往有源電力濾波器的控制部分由工控機和單片機構成，工控機實現諧波檢測、分析以及控制信號計算等，單片機則產生控制信號。限于單片機的處理速度，本文將信號采樣、諧波分析以及PWM脈寬信號的產生均集成在TMS320F2812中完成，充分發揮32位DSP的計算效率。其控制電路結構如圖5所示。

圖5 控制電路結構圖Fig.5 Diagram of the control circuit

選取A相電壓過零點為初始值，將初始時刻后三相電流is用霍爾傳感器測量后，將測量值送入DSP，經過高速A/D轉換后得到采樣值，然后將采樣值進行離散小波變換，得到三相電流的基波值is1，分別將三相電流的采樣值減去基波值，即得到有源電力濾波器需要補償的三相諧波電流值ish，就可得到有源電力濾波器輸出補償電壓的指令信號U=KIsh。再通過DSP的PWM模塊控制逆變器，就能得到期望的電壓波形。

3.3 混合型有源電力濾波器仿真模型

強大的Simulink工具箱包含了本文涉及的C2000 DSP系列的所有算法和外圍設備，這將無疑為控制器的仿真設計提供便利的條件。混合型有源電力濾波器模型如圖6所示。

圖6 混合型有源電力濾波器模型Fig.6 Model of the HAPF

三相交流電壓源35 kV,50 Hz,500 kVA模擬電網，通過變壓器降壓為400 V,50 Hz。有源濾波器的逆變器輸出電壓經變壓器耦合到無源濾波器的濾波支路的電感和電容兩端，以減小有源電力濾波器的容量,如圖7所示。B1、B2分別為測量儀器,非線性負載由非對稱整流器組成。

圖7 有源濾波器模型Fig.7 Model of the APF

4 實驗結果

直流總線電容：

其中，電容額定電壓Vn=Vc/1.83，配電線路視在功率Sn=S*n/0.087，S*n為電容器在f=50 Hz的功率。

最小濾波電容：

式中，I*f（n）為n次諧波的電流標么值，U（*1）為電壓基波標么值。

再根據公式（6）求得濾波電感：

ωs為某一確定次角頻率。由上述公式，得出本仿真系統參數值如表1所示。

表1 系統參數值Tab.1 Coefficients of system

電流補償前后波形如圖8所示。從波形圖可以得出，經過無源濾波和補償電流的作用，得到了較為精確的三相正弦電流波形。

圖8 補償前后電流波形Fig.8 Simulated waveforms before and after current compensation

經過小波分析工具箱對諧波的計算、分析，通過混合有源電力濾波器后，畸變系數由22.50%降低到1.88%，符合IEEE-519-1992標準，如圖9所示。

圖9 濾波前后A相電壓的頻譜Fig.9 Spectrum of the A-phase voltage before and after filtering

5 結論

與傳統電力濾波器比較，快速控制模型設計周期短，投資成本低，濾波效果明顯。運行結果表明，利用DSP作為控制器建立的快速模型，能夠精確的跟蹤負載突變造成的電網電壓閃變，從而進行諧波補償。該設備可靠性高，抗干擾能力強，具有很好的經濟效益，適合工程應用推廣。

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