自增強超高壓容器殘余應力分析

袁格俠 劉宏昭 范彩霞,3 王娟平 王 勝

1.西安理工大學,西安,710048 2.寶雞文理學院,寶雞,721007 3.焦作大學,焦作,454150

自增強超高壓容器殘余應力分析

袁格俠1,2劉宏昭1范彩霞1,3王娟平2王 勝1

1.西安理工大學,西安,710048 2.寶雞文理學院,寶雞,721007 3.焦作大學,焦作,454150

為分析自增強超高壓容器的殘余應力,利用ANSYS的APDL語言開發了筒形超高壓容器的參數化有限元模型,利用該模型并采用多載荷步法對容器自增強處理的加載過程和卸載過程進行了仿真。通過改變端部邊界條件和材料參數研究了容器端部形式和材料參數對容器殘余應力的影響。研究結果表明:端部形式對容器中部的周向應力和徑向應力影響很小,對軸向應力影響較大,使軸向應力在內壁附近有較大的差別;切線模量不同,最大周向殘余應力所在位置不同,大的卸載切線模量可以增大內壁處的周向殘余應力。在ANSYS的BKIN材料模型下定義兩種溫度應力-應變曲線以分別模擬材料加載和卸載時的機械性能,準確地模擬了這類材料的應變硬化和鮑辛格效應,提高了殘余應力預測的精度。

超高壓容器;殘余應力;自增強;雙線性材料;參數化

0 引言

縮套與自增強技術通常用于超高壓容器,使容器內壁產生周向殘余壓應力,以提高容器的彈性承載能力并延長疲勞壽命。縮套技術使容器材料來源廣泛,可以滿足不同的工作環境,但最大殘余應力卻受到過盈量的限制[1-2]。文獻[1-2]分別對不同金屬材料制成的多層容器和硬質合金內襯的多層容器的優化設計進行了深入研究。

自增強技術可以提高容器內壁附近的抗疲勞能力,而內壁殘余壓應力的增大卻受到材料鮑辛格效應(bauschinger effect,BE)的影響。材料自增強殘余應力的計算準確與否直接影響到自增強容器彈性承載能力及疲勞強度等的設計計算[3]。自增強殘余應力的計算主要集中在對材料力學模型的建立。模型中對材料鮑辛格效應和應變硬化行為的考慮與否是準確計算厚壁圓筒自增強殘余應力的關鍵。Hill[4]首先提出了基于材料理想彈塑性假設的自增強理論模型。但由于未考慮上述兩個因素,使得使用理想彈塑性模型計算的殘余應力和實際殘余應力之間有較大的差別。因此,研究人員先后提出了一些分別考慮材料的鮑辛格效應和應變硬化行為的自增強理論模型。近年來出現了同時考慮應變硬化行為和鮑辛格效應的自增強理論模型[3,5-8],這些模型給出了比理想彈塑性模型更精確的結果。

文獻[9-11]基于ANSYS對具體筒體自增強處理進行了有限元仿真,材料選用BKIN模型,準確模擬了材料加載時的應變硬化,但沒有準確模擬卸載時的鮑辛格效應和應變硬化。文獻[12]利用ANSYS軟件對一個具體的自增強高壓食品裝置進行了疲勞壽命計算。

本文在ANSYS大型分析軟件下,利用其二次開發語言APDL建立了超高壓容器參數化有限元模型。采用米賽斯(M ises)屈服準則,使用多載荷步分析方法,對容器的自增強處理進行仿真。該仿真方法可用于自增強超高壓容器的初步設計,減少模擬管的數量,節約設計成本。

1 超高壓容器參數化有限元模型

1.1 材料的力學模型

厚壁圓筒自增強殘余應力分析的最大難點在于材料模型的準確描述。大多數用于承受高壓或超高壓的筒壁材料在拉伸時表現出理想彈塑性或線性應變硬化,壓縮時為線性硬化或冪硬化特性。從圖1所示的應力-應變曲線可以看出該類材料具有明顯的鮑辛格效應。卸載冪硬化材料可近似擬合成線性硬化材料來研究。此時拉/壓應力應變曲線變成雙線性模型,可以用4個斜率來表示材料的應力應變特性。

圖1 實際材料模型與雙線性材料模型對比

圖1中,E1為加載彈性模量,E t1為加載切線模量,σy1為加載屈服極限,σp為加載時的峰值應力,E2為卸載彈性模量,Et2為卸載切線模量,σy2為卸載屈服極限,σ0為卸載時應變為零時的應力值。當最大塑性拉應變不同時,σp和 σy2有著不同的值,初始塑性拉應變愈大,鮑辛格效應愈強。

ANSYS材料模型中沒有雙線性力學模型,但其提供了雙線性隨動硬化模型BK IN,見圖2。并且該模型還提供了溫度相關特性,可以在不同溫度下定義多條應力應變曲線,且可以和TBOPT選項一起使用,設置成隨著溫度的增高無應力松弛。利用這一功能,可以在兩個溫度 T1、T2下定義兩條應力曲線,T1用于模擬材料的加載性能,T2用于模擬材料的卸載性能,這樣可以簡單方便地正確模擬圖1所示的雙線性材料的應變硬化和鮑辛格效應。BKIN模型T2下的屈服極限σy2由加載時的屈服應力和峰值應力以及反向屈服應力來決定。

圖2 BKIN材料模型

1.2 參數化容器分析模型的建立

為便于對不同幾何尺寸、不同材料屬性的自增強容器進行殘余應力分析,建立容器的參數化模型,并自動完成網格劃分和分析是十分必要的。

容器的幾何模型為圓筒周向的1/4,將其內徑、外徑及長度進行參數化,通過多行用戶提示對話框輸入。單元類型選用3D Solid45或Solid95。材料模型為上述提到的BK IN模型,其8個機械性能也進行了參數化。

由于網格劃分的疏密對分析結果有較大的影響,因此對網格劃分進行參數化也十分必要,這樣用戶可根據容器尺寸的大小及精度要求控制網格的劃分。厚壁圓筒是規則圖形,適合采用映射劃分。本文采用控制線段的份數來控制網格的疏密。劃分網格后的有限元模型見圖3,共有10(周向)×50(徑向)×5(軸向)=2500個單元。

圖3 厚壁圓筒有限元模型

2 超高壓容器自增強ANSYS仿真

采用ANSYS多載荷步分析方法進行仿真,第一步,在 T1溫度下進行內壁加載應力分析;第二步,在T2溫度下進行卸載分析。

假定一厚壁圓筒徑比(外徑與內徑之比)K=2.5,材料泊松比μ=0.3,材料的其他性能參數為σy1=900MPa,E1=209GPa,E t1=10GPa,E2=200GPa,E t2=20GPa,σ0=-600MPa 。

2.1 端部形式對殘余應力的影響

厚壁超高壓容器的端部形式有三種,即開式圓筒(平面應力狀態)、閉式圓筒(擬平面應變狀態)和兩端固定式圓筒(平面應變狀態)。后兩者的徑向應力和周向應力分布基本相同,都按平面應變來處理。在自增強壓力p a=800MPa時,這兩類容器的軸向、徑向和周向殘余應力見圖4～圖9。圖4～圖9中顯示:在平面應變狀態下,整個容器的軸向上,沿徑向的應力分布是相同的;對于開式容器,兩端部的應力分布沿中間橫截面對稱;對于細長形筒體,如高壓炮管、高壓壓縮缸,除兩端部外,中間大部分應力分布相同。

圖4 平面應變狀態徑向應力

圖5 平面應變狀態周向應力

如圖10所示,開式容器的端部和中部應力分布不同,軸向應力在內壁處差別最大,周向應力在內壁與外壁處也有較大的差別,而徑向應力在內外壁附近差別較小,在中間處差別較大。對于兩端固定式和閉式筒體,其徑向和周向應力與開式筒體的中間部分基本相同,而軸向應力在內外壁附近有著較大的差別。

圖6 平面應變狀態軸向應力

圖7 開式容器徑向應力

圖8 開式容器周向應力

圖9 開式容器軸向應力

圖10 殘余應力分布比較曲線圖

2.2 材料參數對殘余應力的影響

不同的材料有著不同的拉/壓應力應變曲線,即使是同種材料,由于熱處理狀態的不同,其拉/壓應力應變曲線也有著很大的差異。對于超高壓容器用鋼,其拉伸階段基本為理想彈塑性,硬化程度很小,即E t1很小。在E t1及卸載屈服極限σy2不變的情況下,材料反向加壓時的應變硬化度Et2對殘余應力的影響見圖11。

圖11 E t2對殘余應力的影響

圖11顯示,E t2只對反向屈服區的應力產生影響。當Et2大時,自增強筒最大殘余應力在內壁處,而當E t2小時,反向屈服部分的殘余壓應力也隨之變小,筒壁的最大殘余壓應力也由內壁移動到反向屈服處。若E t2小,自增強處理時不允許發生反向屈服,否則,容器內壁處得不到最大殘余壓應力,若Et2大于某一數值時,雖有反向屈服發生,但還可進一步提高內壁處的殘余應力。

3 有限元模型的驗證

3.1 仿真結果與解析解的比較

圖12 開式容器仿真與文獻[6]殘余應力比較

文獻[6]在軸向應變為常數且假定材料不可壓縮的情況下,對材料的真實拉/壓應力應變曲線進行二次曲線擬合,給出了自增強管殘余應力的解析解。容器幾何參數和材料參數與本文第2節中所述相同。自增強壓力為851.4MPa時,開式容器ANSYS仿真中部結果與文獻[6]計算結果見圖12。從圖12中可以看出,徑向應力和周向應力的誤差很小,軸向應力有較大的差別。對于開式容器自增強加載過程,沿徑向的軸向應變并非常數,ANSYS仿真結果從內徑到外徑為0.365 94×10-3到 -0.663 23×10-3,文獻[6]計算結果為常數-0.8597×10-3;卸載過程ANSYS仿真結果為-0.4611×10-3到-0.4761×10-3,近似為常數,文獻[6]計算結果為 -0.6365×10-3,且文獻[6]假設開式容器沿軸向應力分布相同。在平面應變狀態下,徑向、周向和軸向殘余應力仿真與計算結果都很一致。

3.2 實驗驗證

Huang等[3]在平面應力狀態下(即開式筒體)和假定材料不可壓縮的情況下,考慮鮑辛格效應和屈服準則的影響,給出了自增強管殘余應力的解析解,并進行了實驗,根據實驗結果,調整屈服應力系數,使之計算結果接近實測結果。其解析解的計算結果為超高壓容器的中部殘余應力值,不能對高壓炮管等開式圓筒端部殘余應力進行較精確的計算。本文應用文獻[3]中的實驗數據對該模型進行驗證。實驗筒體幾何參數為內徑19.3mm,外徑 43.7mm;材料參數為 σy1=960.7MPa,σp-σy2=1420GPa,E1=207GPa,E2=201GPa,Et1=7026MPa[3]。通過對材料拉/壓曲線(圖 13)DE段的線性擬合,得 E t2=76 760MPa。網格劃分為10(周向)×122(徑向)×10(軸向)。自增強壓力pa=740MPa,按開式筒體進行仿真,容器長度為160mm。

圖13 材料拉/壓應力應變曲線[3]

實際容器進行自增強處理時,必須在自增強壓力下進行一段時間的保壓,使其筒體在該壓力下達到充分的塑性變形。仿真時,內壁加壓后,在內壓作用下,容器內孔變大,當達到平衡時,其壓力值減小。因此為了仿真時更接近工程實際,先加壓740MPa,分析完后查看內壁壓力,中部為726.8M Pa,端部為731.72MPa;再增加壓力值到750MPa,中部為 736.82MPa,端部為741.904MPa。在施壓740MPa和750MPa下,殘余應力分布與實測值及文獻[3]的計算值如圖14所示,其中,σe為有效應力。

從圖14中可看出,對卸載進行線性擬合后,仿真結果除在屈服半徑處誤差稍大外,其余殘余應力和實測值一致。施壓750MPa時的預測結果略優于Huang(未調整屈服應力)的計算值,而施壓740MPa時其內壁的殘余應力預測值誤差也在5%之內,其預測結果也略優于 Parker的數值解[3]。Huang等通過實驗對屈服應力進行調整后,其彈性區的計算結果更接近實測值。

圖14 仿真與Huang等[3]實驗殘余應力比較

比較和實驗驗證說明本文的模型與仿真方法是正確的,預測結果是可靠的。

4 結論

(1)使用有限元軟件ANSYS的APDL語言建立了高壓容器自增強殘余應力計算參數化模型,可對不同幾何尺寸、不同材料屬性的容器進行自動建模和分析,便于工程應用。并將模型的仿真值與文獻[6]和文獻[3]的解析解、Paker的數值解[3]及Huang等的實驗值[3]進行了對比,證明了模型計算結果的可靠性。

(2)通過在BKIN材料模型中定義兩種溫度的應力-應變曲線,準確模擬了雙線性材料力學模型,提高了殘余應力預測的精度。

(3)研究了端部形式對殘余應力的影響。研究結果表明,細長形開式和閉式容器除端部外,其余部分徑向和周向殘余應力的分布基本與兩端固定式相同。

(4)研究了材料參數對殘余應力的影響。卸載應變硬化系數E t2對反向屈服部分的殘余應力分布有很大的影響:E t2大,則靠近內壁處的殘余應力大;Et2小,則靠近內壁處的殘余應力小。隨著E t2的減小,筒壁的最大殘余壓應力也由內壁移動到反向屈服處,為容器自增強處理時是否可發生反向屈服提供了判斷依據。

[1] Yuan Gexia,Liu Hongzhao,W ang Zhongm in.Optimum Design for Shrink-fit Mu lti-layer Vessels under Ultrahigh Pressure Using Different M aterials[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2010,23(5):582-589.

[2] 袁格俠,劉宏昭,王忠明.硬質合金內襯的組合超高壓筒體優化設計[J].工程力學,2011,28(1):212-218.

[3] Huang X P,CuiW C.Effect of Bauschinger Effect and Yield Criterion on Residual Stress Distribution of Autofrettaged Tube[J].ASME J.Pressure Vessel Technology,2006,128:212-216.

[4] H ill R.The M athematical Theory of Plasticity[M].New York:Oxford University Press,1950.

[5] Darijani H,Kargarnovin M H,Naghdabadi R.Design of Thick-walled Cylind rical Vessels under Internal Pressure Based on Elasto-plastic Approach[J].M aterials and Design,2009,30(9):3537-3544.

[6] H osseinian E,Farrahi G H,Movahhedy M R.An Analytical Framew ork for the Solution of Autofrettaged Tubes Under Constant Axial Strain Condition[J].ASM E J.Pressure Vessel Techno logy,2009,131(6):061201-1-8.

[7] Farrahi G H,H osseinian E,Assempour A.General Variable Material Property Formulation for the Solution of Autofrettaged Thick-Walled Tubes W ith Constant Axial Strains[J].ASM E J.Pressure Vessel Technology,2008,130(4):041209-1-7.

[8] Parker A P.Autofrettage o f Open-end Tubespressures,Stresses,Strains and Code Comparisons[J].ASM E J.Pressure Vessel Technology,2001,123(3):271-281.

[9] 姜學艷.GYF300型超高壓水晶釜筒體自增強處理有限元仿真與殘余應力分析[D].呼和浩特:內蒙古工業大學,2007.

[10] 姜學艷,劉慧穎,吉仁塔布.超高壓厚壁圓筒自增強處理有限元仿真與殘余應力分析[J].化工裝備技術,2010,36(1):14-17.

[11] 賈紅光.基于ANSYS的厚壁圓筒的彈塑性應力分析[J].青海大學學報(自然科學版),2010,28(3):8-12.

[12] Alegre JM,Bravo P,Preciado M.Fatigue Behavior of an Autofrettaged H igh-p ressure Vessel for the Food Industry[J].Engineering Failure Analysis,2007,14(2):396-407.

Analysis of Residual Stress for Autofrettaged U ltrahigh Pressure Vessels

Yuan Gexia1,2Liu Hongzhao1Fan Caixia1,3Wang Juanping2Wang Sheng1
1.Xi'an University of Technology,Xi'an,710048
2.Baoji University of A rts and Sciences,Baoji,Shannxi,721007
3.Jiaozuo University,Jiaozuo,Henan,454150

To analyze residual stress of autofrettaged pressure vessels,APDL language of ANSYS was used tom odel its param etric FE,which was used to emu lated the loading and unloading of autofrettaged pressure vessels by usingmultiple load step of ANSYS.Effects ofend conditionsof the vesselandm aterial parameters on the residual stress w ere studied.The results show that end conditions have few effectson hoop residual stressand radial residual stress,and have bigger effectson axial residual stress in near the bore;the location of the greatest hoop stress depends on un loading tangent modulus,big unloading tangentm odulus can improve the residual stress of near the bore.The studies used ANSYSBKIN(bilinear kinematic hardening)m odel to simulate loading and unloading ofmaterialm echanical p roperties by defining two temperature p rofiles for thematerial,and im prove the prediction precision of the residual stress.

ultrahigh pressure vessel;residual stress;autofrettage;bilinearmaterial;parameterization

TH 49

1004—132X(2011)05—0536—05

2010—07—23

陜西省教育廳專項科研計劃項目(2010JK 397);寶雞市2010年科技計劃工業攻關項目;寶雞文理學院重點科研項目(ZK 0727);陜西省重點學科建設專項資金資助項目

(編輯 袁興玲)

袁格俠,女,1970年生。西安理工大學機械與精密儀器工程學院博士研究生,寶雞文理學院機電工程系副教授。主要研究方向為高壓容器的強度與失效分析、機電系統建模與仿真。發表論文 10余篇。劉宏昭,男,1954年生。西安理工大學機械與精密儀器工程學院教授、博士研究生導師。范彩霞,女,1976年生。西安理工大學機械與精密儀器工程學院博士研究生,焦作大學機電工程學院講師。王娟平,女,1976年生。寶雞文理學院機電工程系講師。王 勝,男,1974年生。西安理工大學機械與精密儀器工程學院博士研究生。