飛機裝配中基于3-RPS的并聯機構法向調整算法

鄒冀華 周萬勇, 韓先國

1.北京航空制造工程研究所,北京,100024 2.北京航空航天大學,北京,100083

飛機裝配中基于3-RPS的并聯機構法向調整算法

鄒冀華1周萬勇1,2韓先國2

1.北京航空制造工程研究所,北京,100024 2.北京航空航天大學,北京,100083

在飛機壁板柔性裝配和鉆鉚時,采用典型的3-RPS并聯機構進行自動調姿,該機構的末端執行器要求鉆鉚頭沿孔位處的蒙皮法向進給。為了解決該法向調整問題,先對3-RPS并聯機構動平臺位姿進行建模描述,再在此基礎上提出法向調整的求解算法。結合實例說明了該算法完全具有實際工程應用能力,且該法向調整算法還可以推廣應用于定位、調姿等飛機數字化制造及裝配工作中。

裝配;3-RPS并聯機構;法向調整;動平臺

0 引言

飛機裝配過程就是實現定位、調整、連接等一系列操作的工作過程。現代飛機先進裝配技術己完全不同于傳統的模式,實現了飛機裝配過程中的數字化、自動化、柔性化、信息化和模塊化。其中并聯機構在飛機裝配中的應用也越來越廣泛[1]。

基于3-RPS的并聯機構是一種典型的運動機構[2],它可應用于飛機裝配的眾多環節中,并能夠大幅度提高裝配性能和效率。與傳統飛機生產模式相比,現代飛機生產數量更多,結構設計更加復雜,裝配工藝和模式也隨之改變,并對飛機產品精度、裝配效率和裝配周期、生產成本都有了更高的要求,對裝配定位、調整等很多環節都要求不斷改用自動化、模塊化和柔性化等技術來實現,而3-RPS并聯機構的自由靈活、精確調整的特點可以更好地滿足這些要求,因此采用伺服控制自動調整的3-RPS并聯機構在現代飛機裝配中具有重要的應用價值。

1 問題的提出

3-RPS并聯機構由動平臺、靜平臺和3根可以自由伸縮的連桿構成。它可以應用在飛機裝配的許多重要環節,如:①裝配自動定位調姿平臺。可實現產品對接時帶動裝配件精確空間姿態定位;②自動鉆鉚定位機構。用來帶動自動鉆鉚頭和精確找準鉆鉚頭法向進給方向;③并聯機器人。實現更加靈活精準的機械手空間運動和定位[3]等。但是,由于具有三自由度的3-RPS并聯機構存在閉環,故其6個運動位姿參數并不完全獨立,這使得運動分析相對比較復雜。

在實際應用中,經常會遇到由于伺服控制和機械結構自身的系統誤差導致動平臺未能準確運動到位的情況[4-5],即裝配產品、鉆鉚頭、機械手等末端執行器加裝在動平臺上,按照預定軌跡和程序控制其運動,但校驗最終位置會有微小偏差。此時,為了避免這種偏差,需要兩個輔助工作:一是在加裝末端執行器的動平臺上安裝精確測距裝置,以獲得當前動平臺位置與目標位置的空間關系;二是通過算法計算出動平臺法向調整的矢量值,并編程傳輸給伺服控制系統以帶動電機運動。可見,對3-RPS并聯機構的法向調整算法進行研究是實際應用中的必要環節。

我們以航空制造中遇到的一個實際問題進行分析,即在一臺3-RPS并聯機床的動平臺上加裝鉆鉚用的末端執行機構,以便對飛機壁板蒙皮進行鉆孔工作,要求末端執行器的鉆鉚頭進給方向垂直于蒙皮表面,即沿鉆孔點的蒙皮法向。

2 3-RPS并聯機構動平臺位姿描述

如圖1所示,設3-RPS并聯平臺機構的靜平臺為B1 B2 B3,動平臺為P1 P2 P3,它們之間由3根自由伸縮的連桿L1、L2、L3連接。靜平臺與連桿之間由轉動副連接,3個連桿均為移動副,動平臺與連桿之間由球面副連接[6]。記靜平臺上3個鉸鏈點為Bi(i=1,2,3),動平臺上3個鉸鏈點為Pi(i=1,2,3),它們分別成等邊三角形B1B2B3和P1 P2 P3,且外接圓半徑分別為r和R。在靜平臺建立固定坐標系OXYZ,原點位于等邊三角形B1B2B3的中心,X軸指向B1,Y軸平行于B2B3,Z軸垂直于靜平臺;在動平臺上建立動坐標系PX′Y′Z′,原點 P 位于等邊三角形P 1 P2 P3的中心,X′軸指向P1,Y′軸平行于P 2 P3,Z′垂直于動平臺。

圖1 3-RPS并聯機構示意圖

三自由度機構僅有3個參數是獨立和可控的,機構動平臺上三鉸鏈點P1、P2、P3的軌跡分別分布在3個垂直面y=0、y=-3x、y=3x內。

這樣,3個約束方程為

3-RPS機構是三自由度機構,zP是完全獨立的變量,則已知zP和其余5個自由度中的2個變量,就可以確定其余3個變量。

用ZXZ型歐拉角ψ、θ、φ表示動平臺相對靜平臺的姿態。則此時動平臺相對于靜平臺位姿轉換矩陣為[7-8]

3 法向調整算法

工藝上要求飛機壁板上的制孔要沿該孔中心的法線方向。法向調整算法是假設當前加工點的位置是正確的,但方向不是法線方向。若要3-RPS并聯機構實現一個加工點不變,則需要將制孔軸線方向調整為蒙皮在該點處的法線方向。

已知動平臺的初始姿態為(ψ0,θ0,φ0),動平臺在靜平臺坐標系下的初始位置為(x0,y0,z0),該點是動平臺坐標系的原點在靜平臺上的坐標。并設lA、lB、lC、lD表示4個距離測量儀沿動平臺坐標系Z′向的測量值。計算得調整后動平臺的原點位置為(x1,y1,z1),姿態為(ψ1,θ1,φ1)。

當將法向調整算法應用在飛機蒙皮法向鉆鉚過程中時,我們需要對當前末端執行器相對于蒙皮表面的位姿進行確認,即根據前面問題提出時采用的方法,在動平臺上安裝4個距離測量儀,用它們精確測出動平臺上的四點 A′、B′、C′、D′到蒙皮表面 A、B、C、D 四點的距離,如圖2所示。蒙皮表面上該4個點在動平臺坐標系中的坐標為(XA,YA,ZA),(XB,YB,ZB),(XC,YC,ZC),(XD,YD,ZD)

圖2 測距點設置示意圖

設4個距離測量儀的安裝高度一致,為Z h,則有

又設蒙皮上該4個測量點在靜平臺固定坐標系中的坐標為

事實上,通過4個測量點求蒙皮平面的法線方向是冗余的,用3個即可,之所以使用了4個距離測量裝置,是防止有的測量點沒有落到蒙皮表面而落到了蒙皮孔里或邊緣外。

由于飛機蒙皮表面在鉆鉚點附近局部小范圍內的曲率較小,故可認作近似小平面。這里選 A、B、C三點確定該蒙皮局部平面。有

蒙皮局部平面的法線方向n可以用作確定目標姿態(ψ1,θ1,φ1)。根據:

其中 ,T0可根據(ψ0,θ0,φ0)、(x0,y0,z0)和式(3)求得。

設調整后距離測量儀在蒙皮上的4個測量點在動平臺坐標系中的坐標為

將T1代入式(5)中即可解出位置坐標(x1,y1,z1)。

4 應用

現為某航空企業研制開發了用于某型飛機翼身壁板蒙皮鉆鉚的3-RPS并聯機床,可以完成自動定位找準待加工孔位、調整鉆鉚方向、多功能鉆孔與連接等操作。其中,對孔位的加工方向即鉆鉚進給方向進行了算法分析,利用本文提出的法向調整算法進行編程設計,可很好地實現位姿精確調整。如圖3所示,該機構的特點是,在3根連桿的伸縮運動下,動平臺可以進行Z向平動和繞X 、Y軸的轉動(即A擺、B擺)。而沿X向和Y向的平動,將靠另外的定位工裝輔助實現。其中,法向計算調整的整個工作過程分為以下幾步:

圖3 3-RPS機構模型(自動鉆鉚并聯機床)

(1)對動靜平臺初始標定。找到其動平臺原點P相對于靜平臺的初始位姿(ψ0,θ0,z0),作為算法程序的輸入參數之一,如 ψ0=270°,θ0=3°,z0=1765mm。

(2)將每個距離測量儀到被加工工件表面的實測距離輸入到算法程序中,分別為25.32mm、25.76mm 、26.25mm 、26.00mm 。

(3)根據算法需要知道4個距離測量儀在動平臺坐標系PX′Y′Z′中的坐標位置,這個數值需要通過設備初始標定工作進行測量得到。

(4)通過算法程序,解算出動平臺需要調整的偏移量,用坐標原點P處的變化表示,即P點的XYZ坐標變化值,以及動平臺繞X軸和Y軸的轉動角度。

根據以上各步的數據參數,經過解算得到結果:Δx=x1-x0=122.599mm,Δy=y1-y0=-3.074mm,Δz=z1-z0=24.789mm,pusai1=ψ1=-183.028°,thita1=θ1=-0.287°。

該算法和程序已在工程實物樣機上進行了模擬驗證,并能夠進行正確的法向位姿調整,在壁板蒙皮表面上得到了準確的垂直鉆孔方向的試驗結果。

5 結語

通過以上算法編程計算,可以根據3-RPS并聯機構動平臺初始位姿、動平臺上的4個任意測量點,以及該四點到被加工工件表面的距離長度,得到垂直加工工件時動平臺需調整的位移量和偏轉角度。

在構建動平臺法向調姿算法過程中,是以所測量蒙皮的中心(即AC的中點)作為鉆鉚的目標點。在實際裝配測量過程中,要保證該點是目標點主要取決于兩方面因素:一方面是工件(壁板件)本身的制造誤差δ1,如壁板蒙皮表面的變形誤差;另一方面是機構平臺的定位精度誤差δ2。一般地,壁板孔位誤差允許值在1mm左右,而前者δ1可達到0.3mm,后者δ2可達到0.1mm。因此,一般的制孔點位能滿足鉆鉚的目標點位精度要求。就該算法本身而言,不會產生額外的位置精度誤差。

由于實際算法選用四點中3個測量點的測距數據,所以,在編程中應充分考慮對合理測量點數據的篩選。對于工件表面復雜(如有凹陷、突變、階差、斷層等)的情況,距離測量儀的合理測距數據采集與選擇方法就更顯重要,而對平直或曲率小的大工件表面,該法向調整算法更為適用。

另外,這種方法不僅可用于加工調整,同樣可用于裝配定位的柔性平臺調姿,或為其他 3-RPS機構的動平臺法向空間調整計算所借鑒。總之,該算法在實際裝配工程應用中有著重要的參考意義和實用價值。

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Normal Ad justing Algorithm of a 3-RPSParallelM echanism in A irplane Assembly

Zou Jihua1Zhou Wanyong1,2Han Xianguo2
1.Beijing AeronauticalM anu facturing Technology Research Institute,Beijing,100024
2.Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing,100083

When thewall panelswere flexibly assembled,drilled or rivetted,a typical3-RPS parallelmechanism was used for self adjusting the position and orientation.And the end effector requested the aiguillew orking through the skin normal direction from the hole.For resolving the normaladjusting problem,the position and orientationmodeling was firstly analyzed and described for themobile p latform of a 3-RPS parallelmechanism.And then the normal ad justing so lution algorithm was brought forw ard.Finally,through an exam ple them ethod is shown that it has the practicalengineering app lication capability.And thisnormalad justing algorithm can be extended to the further airp lane digitalm anu facturing and assemb ly such as positioning and attitude regu lation.

assembly;3-RPS parallelmechanism;normalad justing;mobile p latform

TP242

1004—132X(2011)05—0557—04

2010—02—23

(編輯 袁興玲)

鄒冀華,男,1978年生。北京航空制造工程研究所數字化與柔性裝配技術研究室高級工程師、博士。主要研究方向為數字化裝配、數字化測量和數字化容差分配技術。發表論文10余篇。周萬勇,男,1971年生。北京航空制造工程研究所數字化與柔性裝配技術研究室高級工程師,北京航空航天大學機械工程及自動化學院博士研究生。韓先國,男,1970年生。北京航空航天大學機械工程及自動化學院副教授、博士。