基于神經(jīng)網(wǎng)絡的超磁致伸縮傳感執(zhí)行器磁滯模型

劉慧芳 賈振元 王福吉

大連理工大學精密與特種加工教育部重點實驗室,大連,116024

基于神經(jīng)網(wǎng)絡的超磁致伸縮傳感執(zhí)行器磁滯模型

劉慧芳 賈振元 王福吉

大連理工大學精密與特種加工教育部重點實驗室,大連,116024

依據(jù)超磁致伸縮材料Joule效應和Villari效應之間的耦合關系,提出一種超磁致伸縮傳感執(zhí)行器,該執(zhí)行器利用Villari效應和Faraday效應產(chǎn)生的感應電動勢驅(qū)動超磁致伸縮材料發(fā)生Jou le效應而產(chǎn)生應變,給出了該傳感執(zhí)行器的結構和工作原理。為了解決材料的磁滯對超磁致伸縮傳感執(zhí)行器輸出特性的影響,測量了在不同預緊力和最大工作電流作用下的磁滯回線,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立了磁化滯回模型。計算結果表明該模型能很好地描述在任意預緊力和最大工作電流等工作條件下的磁滯特性。

超磁致伸縮;傳感執(zhí)行器;磁滯;神經(jīng)網(wǎng)絡

0 引言

超磁致伸縮材料具有兩種重要的物理效應:一是在外磁場作用下長度發(fā)生變化的 Joule效應;二是對材料施加壓力或張力,磁化強度隨之改變的Villari效應[1]。應用Jou le效應可制成精密執(zhí)行器[2-3],而利用Villari效應可制成力/應變傳感器。本文提出一種超磁致伸縮傳感執(zhí)行器,它根據(jù)兩效應之間的耦合關系,利用Faraday效應產(chǎn)生的感應電動勢,在外部功率放大電路幫助下驅(qū)動超磁致伸縮材料發(fā)生應變,它同時具有傳感和執(zhí)行功能。

超磁致伸縮材料的一個顯著缺點是存在磁滯,磁滯的存在嚴重影響了系統(tǒng)的輸出特性,所以,為了實現(xiàn)精確控制,必須建立能夠描述多種工作條件下磁滯特性的磁滯模型。目前,描述磁滯特性的主要方法有實驗法、Preisach模型和J-A模型。實驗法需要測定大量數(shù)據(jù),實施較為困難,且無法得到任意工作條件下的磁滯回線;Preisach模型可以描繪不同變化歷程中的磁滯回線,但在考慮頻率及各向異性等多種因素情況下模型變得復雜,難以求解[4-5];J-A模型參數(shù)多,并且很難準確辨識。

神經(jīng)網(wǎng)絡是建立輸入輸出之間非線性關系的一種有效黑盒子工具[6-7],一些學者已經(jīng)開始利用神經(jīng)網(wǎng)絡研究磁滯模型[8-11],但尚未對在預緊力及電流等多種工作條件下的磁滯特性進行研究。本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡,構造了在不同預緊力和最大電流作用下的超磁致伸縮傳感執(zhí)行器磁滯模型,實現(xiàn)了對磁通密度方便準確的計算。

1 超磁致伸縮傳感執(zhí)行器工作原理

超磁致伸縮傳感執(zhí)行器的工作原理是:在外部力作用下,利用V illari效應和Faraday效應在線圈中產(chǎn)生的感應電動勢,在解耦電路和控制系統(tǒng)的幫助下驅(qū)動超磁致伸縮材料發(fā)生Jou le效應而產(chǎn)生應變,工作原理如圖1所示。外部力的作用使超磁致伸縮棒發(fā)生Villari效應,內(nèi)部磁通密度產(chǎn)生變化,進而發(fā)生Faraday電磁效應導致線圈內(nèi)產(chǎn)生感應電壓u m,與初始激勵電壓u疊加耦合構成超磁致伸縮傳感執(zhí)行器的控制電壓uc。通過外部解耦電路從u c中提取出傳感信號u m,一方面經(jīng)過信號放大、濾波處理后采集到計算機內(nèi),與傳感過程的數(shù)學模型結合,可計算出傳感執(zhí)行器所承受的外部作用力以及產(chǎn)生的位移;另一方面,計算機控制系統(tǒng)將處理后的感應電壓經(jīng)過數(shù)據(jù)保持和D/A轉(zhuǎn)換,以及功率放大器放大后作為驅(qū)動電壓驅(qū)動傳感執(zhí)行器。因此,超磁致伸縮傳感執(zhí)行器不僅具有感知外部作用力和位移的傳感功能,同時實現(xiàn)了以外部力產(chǎn)生的感應電壓驅(qū)動自身執(zhí)行的過程。

圖1 超磁致伸縮傳感執(zhí)行器工作原理圖

2 超磁致伸縮傳感執(zhí)行器結構

超磁致伸縮傳感執(zhí)行器結構如圖2所示,核心元件——超磁致伸縮棒安裝在線圈骨架腔體內(nèi),上下表面分別與上導向塊和下導磁墊片接觸,通有電流的激勵線圈為超磁致伸縮棒提供工作磁場。電工純鐵材料的上導磁體、上導向塊、下導磁墊片、下導向塊、下導磁體、圓筒磁軛與超磁致伸縮棒構成封閉磁回路,對磁通進行引導,降低了漏磁,使超磁致伸縮棒在一定的激勵電流作用下其內(nèi)部具有較高的磁通密度,并且保證其內(nèi)部磁通密度均勻分布?；魻杺鞲衅魍ㄟ^非導磁性膠粘貼在下導磁體上表面、不銹鋼環(huán)內(nèi)部,用來測量實際磁通密度。為了提高霍爾傳感器測量磁通密度的靈敏度,根據(jù)磁路特性提出在其周圍采用不銹鋼環(huán)結構,其原理是磁通總是穿過磁阻較小的路徑,不銹鋼環(huán)的磁阻同霍爾傳感器及周圍空氣相似,因此磁通能夠平均穿過霍爾傳感器及其周圍結構。通過調(diào)節(jié)安裝在頂蓋上的4個螺釘,配合碟形彈簧為超磁致伸縮棒提供可調(diào)的預緊力。外套、頂蓋和底蓋是非導磁性不銹鋼材料,將整個傳感執(zhí)行器結構封裝在內(nèi)部,防止外界環(huán)境對內(nèi)部磁路的干擾。

圖2 超磁致伸縮傳感執(zhí)行器結構圖

3 磁場特性有限元分析

在超磁致伸縮傳感執(zhí)行器內(nèi)部,采用霍爾傳感器測量與超磁致伸縮棒磁通密度成比例的磁通密度,并采用有限元方法分析其內(nèi)部磁場特性。在ANSYS軟件環(huán)境中,建立傳感執(zhí)行器的二維軸對稱幾何模型,采用空氣遠場單元模擬磁場中的遠場耗散,從麥克斯韋方程組出發(fā),分析計算磁場強度及磁通密度等特性。結果表明:磁通主要分布在由超磁致伸縮棒、上導磁體、上導向塊、下導磁墊片、下導向塊、下導磁體和圓筒磁軛構成的閉合磁回路內(nèi),漏磁很小;超磁致伸縮棒和霍爾傳感器內(nèi)部磁通密度較均勻,因此在建模過程中可用平均值代替兩者內(nèi)部的實際磁通密度。平均磁通密度分別為1.033T和0.455T,兩者之間的比例系數(shù)約為2.27。因此,超磁致伸縮棒內(nèi)部磁通密度可根據(jù)霍爾傳感器測得的磁通密度計算得到:

式中,B為超磁致伸縮棒內(nèi)部磁通密度;B hall為霍爾傳感器內(nèi)部磁通密度;U為霍爾傳感器輸出電壓;U0為霍爾傳感器靜態(tài)電壓;S為霍爾傳感器靈敏度。

4 磁滯回線測量實驗

我們根據(jù)圖2的設計研制超磁致伸縮傳感執(zhí)行器,并建立測量其磁滯特性的實驗系統(tǒng),如圖3所示。其中超磁致伸縮棒的尺寸為 φ12×100mm,材料為TbDyFe。雙極性可編程電源為激勵線圈提供可控直流電流,通過應變片測量碟形彈簧的應變來實現(xiàn)對預緊力的測量,采用萬用表測量霍爾傳感器的輸出電壓。本文測量了預緊力分別為 0、103N、160N、235N、315N、403N、488N 、580N 、675N 、762N,最大工作電流分 別為1A、1.5A、2A、2.5A時的磁滯回線,共測得 1100組數(shù)據(jù)。經(jīng)過式(1)計算,得到超磁致伸縮棒的磁通密度,圖4所示為580N預緊力作用下測得的4組磁滯回線。

圖3 磁滯回線測量實驗系統(tǒng)

4 580N預緊力作用下磁滯回線(I max為最大工作電流)

實驗結果表明磁通密度與激勵電流之間關系具有明顯的非線性,工作電流僅在-0.5A～0.5A范圍內(nèi),兩者之間具有較好的線性關系。

5 超磁致伸縮傳感執(zhí)行器磁滯特性神經(jīng)網(wǎng)絡建模

5.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種單向傳播的多層前饋網(wǎng)絡,由輸入層、中間層(隱含層)和輸出層組成。上下層之間全部全連接,而每層神經(jīng)元之間無連接。當一組學習樣本提供給網(wǎng)絡后,神經(jīng)網(wǎng)絡的激活值從輸入層經(jīng)各中間層向輸出層傳播,在輸出層的各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡的輸出結果。接下來,以網(wǎng)絡輸出與目標輸出的均方差最小為目標,從輸出層經(jīng)各中間層逐層修正各連接權值,最后回到輸入層,從而實現(xiàn)輸入與輸出之間的映射關系。

BP算法可以使權值收斂到某個值,但不能保證其為誤差平面的全局最小值,這是因為采用梯度下降法可能會產(chǎn)生一個局部最小值。因此,本文采用改進后的算法,即通過附加動量法來解決此問題。采用動量法來反向修正隱含層權值和閾值的計算公式為[12]

式中,ΔW為隱含層權值變化值;Δb為隱含層閾值變化值;γ為動量項因子;a為學習率;S為隱含層一般化誤差;α為訓練樣本數(shù)據(jù);m為第m組訓練樣本;i為修正次數(shù)。

5.2 應用分析及樣本數(shù)據(jù)選取

在超磁致伸縮傳感執(zhí)行器中,決定超磁致伸縮棒磁通密度的主要因素包括激勵電流、最大工作電流、預緊力、工作電流的變化趨勢(電流增大稱為磁滯回線升程,反之為回程),分別用I、I max、Fpre、k(k=1代表升程,k=-1代表回程)表示,B表示磁通密度。其磁化關系可描述為

預緊力、最大工作電流等工作條件之間的相互關聯(lián)性使系統(tǒng)的磁滯建模非常困難,然而神經(jīng)網(wǎng)絡卻可以僅僅借助樣本數(shù)據(jù),無需建立系統(tǒng)的數(shù)學模型,就可以實現(xiàn)從輸入到輸出之間的高度非線性映射。

樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量在很大程度上影響到神經(jīng)網(wǎng)絡的泛化能力,選擇出的樣本數(shù)據(jù)必須具有代表性,能體現(xiàn)原始數(shù)據(jù)集的整體特性,因此,利用第4節(jié)測得的磁滯數(shù)據(jù),選取1000組數(shù)據(jù)用于模型的構建及驗證。將數(shù)據(jù)分為兩組,其中第一組(700組數(shù)據(jù))用于模型構建,第二組(300組數(shù)據(jù))用于模型驗證,部分樣本數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分原始數(shù)據(jù)

5.3 磁滯模型構建

本文涉及的磁滯是指在超磁致伸縮傳感執(zhí)行器的執(zhí)行過程中磁通密度和電流之間存在的滯回。在實際工作過程中,信號解耦電路將傳感和執(zhí)行分解成兩個獨立的過程,傳感對執(zhí)行過程中磁通密度的計算沒有影響,因此,本文對傳感執(zhí)行器的執(zhí)行過程進行磁滯建模。影響傳感執(zhí)行器磁滯特性的主要因素有 4 個(I、I max、F pre、k),輸出特性有1個(B),因此所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸入神經(jīng)元為4個,輸出神經(jīng)元為1個,選取3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡,隱含層神經(jīng)元個數(shù)通過試算法確定為10個,傳遞函數(shù)分別取為tansig和purelin函數(shù),學習速率和目標參數(shù)值分別設定為0.01和1×10-5,網(wǎng)絡結構如圖5所示。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

選取樣本數(shù)據(jù)中的第一組數(shù)據(jù),采用Lavenberg-Marquard訓練算法,在MA TLAB軟件環(huán)境中對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練[13]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型訓練過程中的誤差平方(sum of squared error,SSE)變化情況如圖6所示,結果顯示,經(jīng)過97次迭代后收斂于所要求的誤差指標。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡模型訓練過程

5.4 計算結果分析

選取第二組數(shù)據(jù)樣本,對上述所構建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行驗證,磁通密度的預測結果、實際測量結果及相對誤差的部分數(shù)據(jù)如表2所示。在488N預緊力和2A最大工作電流、580N預緊力和1A最大工作電流作用下的磁滯回線預測結果如圖7所示。

分析預測結果可以發(fā)現(xiàn),所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡磁滯模型達到了較高的精度,平均相對誤差為1.8%,最大相對誤差為5.8%,因此可以用作描述超磁致伸縮傳感執(zhí)行器的磁滯特性。

表2 預測結果(部分數(shù)據(jù))

圖7 磁滯回線的預測結果與實驗結果對比

6 結論

(1)本文依據(jù)Jou le效應和Villari效應的耦合關系提出了超磁致伸縮傳感執(zhí)行器的設計方法,該方法利用Villari效應和Faraday效應產(chǎn)生的感應電動勢,驅(qū)動超磁致伸縮材料發(fā)生Joule效應而產(chǎn)生應變,使其兼具傳感和執(zhí)行功能。

(2)采用集成在內(nèi)部的霍爾傳感器,結合有限元方法,通過實驗得到了傳感執(zhí)行器在不同工作條件下的磁滯特性實際曲線。

(3)針對本文設計的傳感執(zhí)行器,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法,建立了在不同預緊力和最大工作電流作用下的磁滯模型,并進行仿真實驗。實例表明,所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型對系統(tǒng)磁滯特性的預測達到了較好的效果。

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Study on HysteresisM odel of Giant Magnetostrictive Sensing Actuator Based on Neural Network

Liu Huifang Jia Zhenyuan Wang Fuji
Key Laboratory for Precision and Non-traditional Machining Technology of M inistry of Education,Dalian University of Technology,Dalian,Liaoning,116024

Based on the coup ling relationship between Jou le effect and V illari effect of the giant magnetostrictivem aterials,it p roposed a giantm agnetostrictive sensing actuator which used induced electromotive force generated by Villarieffectand Faraday effect to drive giantmagnetostrictivem aterialsoccurring Joule effect and generating strain.Its structure and working princip lewere presented herein.Meanwhile,in order to solve the hysteresis characteristics of the material in giantmagnetostrictive sensing actuator,hysteresis loop under different pre-tightening force and maximum working current were measured.M oreover,it put forward estab lishing them agnetization hysteresism odel of the giantmagnetostrictive sensing actuator by BP neural networks.The calculation results show that them odel can describe hysteresis characteristics under arbitrary pre-tightening force and maximum working currentw ell.It providesevidence for hysteresis compensation of giantmagnetostrictive sensing actuator.

giantmagnetostrictive;sensing actuator;hysteresis;neural netw ork

TP183;TB381

1004—132X(2011)05—0571—05

2010—05—17

國家自然科學基金資助項目(50775021)

book=51,ebook=281

(編輯 袁興玲)

劉慧芳,女,1983年生。大連理工大學機械工程學院