基于JIT的多目標總裝準時物料配送方法研究

葛茂根 劉明周 錢 芳 扈 靜 蔣增強 張銘鑫

合肥工業大學，合肥，230009

基于JIT的多目標總裝準時物料配送方法研究

葛茂根 劉明周 錢 芳 扈 靜 蔣增強 張銘鑫

合肥工業大學，合肥，230009

針對機械產品總裝過程中的準時物料配送問題，從優化目標、約束條件及影響因素三方面考慮，提出以物料運輸成本、物料運輸時間、線旁庫存三者綜合為優化目標的多目標準時物料配送模型。給出優化目標的計算方法，并設計了混合粒子群算法，給出了使用此算法求解模型的具體實現過程。最終求解得到物料配送單用于指導配送，使決策者能夠根據實際情況選擇優化的偏好值。通過一個總裝車間準時物料配送問題的實例驗證了此模型和算法的有效性。

準時物料配送；多目標；JIT（準時）；混合PSO

0 引言

在機械產品總裝過程中，當物料供應商與裝配車間之間距離較遠時，采用中轉庫、工位庫存兩級庫存的模式儲存物料并安排配送。目前，國內外學者對兩級庫存模式下的物料配送問題進行了相關研究，其中：文獻［1－2］提出用看板系統實現物料拉動配送；文獻［3］提出運用按燈系統來提高生產線的吞吐量；文獻［4］在文獻［3］基礎上提出一套專門為汽車生產、裝配線設計的信息管理和控制的多媒體自動化控制Andon系統；文獻［5－6］在研究中設定了最大庫存與安全庫存，當線旁庫存低于安全庫存數量時，按最大庫存進行配送；文獻［7］提出注塑企業的準時物料配送方法，即根據時間、交貨期和相同時間內物料消耗數量等因素排序得到總的配送計劃。

以上關于物料配送的研究文獻大多集中在拉動式物料配送和周期性物料配送，研究重點是倉儲部門如何及時響應生產現場物料需求并降低車輛運輸成本。本文針對機械產品總裝過程物料配送批量小、批次多、線旁庫存空間有限等特點，提出包含配送成本、配送時間和線旁庫存的多目標準時物料配送模型，以指導倉儲部門進行多頻次、小批量的主動送料，并根據實際情況選擇優化的偏好值。

1 問題描述

在準時制（just－in－time，JIT）生產模式下，機械產品總裝過程中的物料配送問題可以描述為：先由生產計劃獲知需要生產的產品型號與數量，然后根據產品的制造物料清單（bill of materials，BOM）計算生產該批產品所需要的零部件種類與數量［8］。例如：若要生產一個70B3型號的變速箱，則在工位OP3030需要4個同步彈簧。若70B3變速箱2010年8月1日的日生產計劃是100臺，則2010年8月1日在工位OP3030需要400個同步彈簧供生產該產品使用。得到每個工位需要配送的各種零部件及數量之后，就可利用多目標準時物料配送模型計算物料配送指導單，安排運輸設備在指定的時間將指定數量的零部件運送到指定工位供生產使用。準時物料配送的目標是在保證生產現場物料不缺料、不堆積的前提下，考慮配送過程的經濟性以及配送時間的實效性，使其達到整體最優。其生產過程需要滿足以下假設與約束條件：

（1）本文中的物料配送是指將物料從車間緩存區，即物料中轉庫配送到生產現場工位，不包括物料的采購過程。

（2）僅考慮因受工位庫存面積限制需要多次配送的主動配送件，不考慮體積小、通用性強的標準件等非配送件。

（3）產品的裝配工藝即制造物料清單事先已經確定。

（4）產品的生產計劃已知，按規定的節拍持續生產。

（5）用于配送的運輸設備已知，設備的運輸能力僅考慮運輸設備的載重量及容積約束，不考慮運輸設備的最大運輸時間約束。

2 物料配送模型

2.1 優化目標

優化目標主要考慮物料配送過程中發生的運輸成本、運輸時間和線旁庫存。其中，運輸成本包括啟用運輸工具的固定成本和與載重量及行駛距離相關的可變成本。由于車間生產面積的限制以及裝配過程工位布局相對簡單，本文僅考慮與載重量相關的可變成本，而忽略與行駛距離相關的可變成本。運輸時間包括車輛行駛時間與服務時間，即從配送第一批物料開始至完成配送任務時整個物料配送過程所需總時間。線旁庫存指的是裝配線工位旁料箱料架的物料庫存量。

2.2 影響因素

本文將物料配送過程中的影響因素分為靜態影響因素與動態影響因素兩種。其中靜態因素包括：工位－物料最大存儲數量、車輛－物料運輸能力以及裝配線生產節拍等相對固定不變的影響因素；動態因素包括：工位－物料需求數量、工位－物料需求時間窗以及工位－物料線旁庫存數量等隨生產進行而不斷發生改變的影響因素。

2.3 約束條件

物料配送過程的約束條件包括運力約束、生產約束以及庫存約束等。其中，運力約束是指每一次配送的各種零部件之和不能超過運輸設備的總運輸能力，即要分別考慮車輛載重量的約束以及車輛容積的約束。生產約束是指每一次物料配送的時間與零部件數量滿足裝配線按節拍生產的約束，即需保證現場生產的不缺料。庫存約束是指每一次物料配送后，線旁工位零件數量不能超過其最大存儲數量，即不能造成現場物料的堆積。

2.4 配送模型

在綜合考慮優化目標、影響因素與約束條件的基礎上，建立的準時物料配送數學模型為

式（1）為配送模型的優化目標函數，x表示一個可行解；式（2）表示運輸成本之和；式（3）表示每次配送前各個工位零件線旁庫存之和；式（4）表示配送時間總和；式（5）表示各運輸設備運力之和至少大于一個節拍內每個工位所需的零件數量總和；式（6）表示每種零件的總配送量滿足生產需求；式（7）表示每一批各個運輸設備運送的零件總數不超過該運輸設備的運力；式（8）、式（9）分別表示第1批或者第k批物料的配送時間小于或者等于零件消耗最快、最先不能滿足生產的工位的要料時間；式（10）表示到達的前k批物料需要滿足第k＋1批物料到達之前的生產需求，同時，當第k批物料到達時，總物料數量應小于最大庫存。

3 優化算法

準時物料配送問題屬于多目標多約束優化問題，目前許多啟發式算法在解決多目標多約束優化問題時都有一定的局限性，如模擬退火算法和遺傳算法進行求解時收斂速度慢，粒子群算法收斂能力差，易早熟［9－11］。因此，采用將三者相結合的混合PSO算法對該問題進行求解，即基于PSO算法的進化方式，借鑒遺傳算法的編碼方式，同時將Metropolis準則融入到PSO算法中，以計算全局最優位置，其算法流程如圖1所示。

圖1 混合PSO算法流程圖

3.1 適應度函數

為了使決策者可以對運輸成本、運輸時間和線旁庫存的權重有不同的側重，本文利用綜合判斷先行加權平均模型進行評價，由于優化目標中的運輸成本Γ、運輸時間T和線旁庫存M要求最小化，因此，根據準時物料配送模型的優化目標函數確定的優化算法的適應度函數為

個體x代表一個可行解（即被選方案），Γmin、Mmin、Tmin分別為遺傳算法中每一代的運輸成本Γ的最小適應度值、線旁庫存M的最小適應度值和運輸時間T的最小適應度值。

3.2 編碼設計

由于最終得到的配送結果集是關于配送零件、數量、所至工位、配送時間以及配送車輛的集合，所以優化算法配送的粒子可采用關聯矩陣的方式表示為

式（12）、式（13）、式（14）分別表示第1次、第2次和第s次配送的粒子，其中，式（12）中的T（1）為第1次物料配送到達的時間，N11為運送至第一個工位的第一種零件數量，E11為將第一種零件運送至第一個工位的車輛數，以此類推。

3.3 初始種群生成設計

3.4 交叉策略

考慮到對于不可行解的處理需要一定的開銷，所以這里設計的交叉策略采用較多的約束條件以盡量避免產生不可行解，提高算法效率。采取兩點交叉策略，即隨機確定個體最優解Pi或者全局最優解Pg中的某一段，將此段復制到要交叉的粒子中。以單次配送矩陣為單位，隨機選擇從第x次到第y次的z個配送矩陣，即z＝y－x＋1（y≥x，且x≥1，y≤s），其中s為待交叉粒子的總配送次數。選取z個配送矩陣后，為保證交叉后的粒子為可行解，首先將待交叉粒子中的第x次到第y次配送的矩陣替換為復制段，然后參考初始種群的產生方法，調整待交叉粒子的其余配送矩陣，使其滿足各約束條件后成為可行解。

3.5 變異策略

變異算子采取變異全局最優解Pg的方法，即以一定概率將Pg中所有數字交換位置，進行重新排序。這個概率即為混合粒子群算法的變異率，即每次變異操作前生成一個隨機數，當該數小于變異率時，對Pg采取變異操作，而當該數大于變異率時，不采取變異操作。經過變異的粒子必須為可行解，因此，采取隨機生成一個新的初始粒子來代替Pg的方式。實驗證明，該方法簡便可行。

4 仿真結果與分析

以某總裝線中的某4個工位為例驗證本文所述的準時物料配送方法，該裝配線用于生產型號為MF70B3的變速箱。產品－零件結構BOM、工位－物料最大庫存以及工位－物料原始庫存如表1所示。某日生產計劃為150臺，生產節拍為100s。用參考物流當量［12］的計算方法轉換的標準零件的系數矩陣為U＝［0.1 0.1 0.2 0.3 0.25 0.8 1 0.02 0.14 0.28 0.4 0.25 0.4 0.125 0.125 0.1 0.38 0.25 0.24 0.28 0.31］。車間有3臺運輸設備用于該裝配線的物料配送，標準運力分別為35、25和20。每臺運輸設備每次的啟動成本分別為5元、4元和3元，運輸單位標準零件的可變成本分別為每件0.1元、0.15元和0元。

根據以上數據，使用MATLAB 7.0編寫仿真實驗程序，優化參數分別為：初始粒子群數量20，循環迭代次數100，變異率0.35。計算Γ、M、T權重分別為0.2、0.7、0.1時的解集，并與遺傳算法進行對比。遺傳算法的參數取為：初始染色體數20，迭代次數100，變異率0.02。在內存為512MB，CPU為2.4GHz、磁盤空間為80GB的同一臺計算機上用混合PSO算法計算的平均時間為104s，而用遺傳算法計算的平均時間為409s。混合PSO算法計算的配送成本Γ＝300，配送時間T＝116（以生產節拍為單位），線旁庫存M＝309；而遺傳算法計算的結果為：配送成本Γ＝321、配送時間T＝145、線旁庫存M＝394。結果表明，混合PSO算法的解優于遺傳算法的解，且計算時間較短。

表1 工位－零件的BOM／最大庫存／原始庫存

圖2所示為混合PSO算法和遺傳算法計算結果對比。限于篇幅，僅列出了混合PSO算法結果的前4次物料配送矩陣，如表2所示。

圖2 混合PSO算法與遺傳算法的收斂對比

表3所示為Γ、T、M 權重分別為1時的解集，從表中可以看出，當Γ、T、M 權重分別為1時，雖然配送成本、配送時間、線旁庫存分別達到最優，但另外兩個目標卻未達到最優化。因此實際應用中，決策者可以根據不同的權重選擇來獲得不同的解集，從中選擇一個合適的解作為物料配送指導單的最終結果。

表2 物料配送矩陣

表3 Γ、T、M 權重分別為1時的解集

5 結論

（1）本文提出的多目標準時物料配送方法，變被動配送為主動配送，同時兼顧整個配送過程的時間效應與經濟效益，適合機械產品總裝車間的物料配送。

（2）采用綜合評判線性加權模型解決多目標優化問題中的權重選擇問題，使決策者能根據實際情況選擇配送過程優化目標的偏好值，滿足JIT生產模式下機械產品裝配過程對準時物料配送的要求。

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Research on Multi－objective Method on Main Assembly Material Delivery Based on JIT

Ge Maogen Liu Mingzhou Qian Fang Hu Jing Jiang Zengqiang Zhang Mingxin
Hefei University of Technology，Hefei，230009

To solving the real－time material delivery problems during the assembly process of mechanical products，a multi－objective real－time materials distribution model was proposed considering from optimization objectives，constraints and impact factors，which integrated materials transportation costs，materials transportation time and materials storage on－line as optimization target.The calculation method of optimization objectives was given，a hybrid particle swarm algorithm was designed and the detail realization process with this algorithm was presented.Then distribution bills were gained，which used to guide materials distribution，and the overall objective optimization will be achieved，the decision－makers choose the preferred solution of optimization objectives according to the facts.Finally，the validity of this model and algorithm was verified by a case of assembly plant materials distribution problem.

real－time material delivery；multi－objective；just－in－time（JIT）；hybrid particle swarm optimization

TH18；TP391

1004—132X（2011）23—2834—05

2011—01—07

國家自然科學基金資助項目（71071046）

（編輯 何成根）

葛茂根，男，1979年生。合肥工業大學機械與汽車工程學院講師、博士研究生。主要研究方向為系統建模與仿真、CIMS。劉明周，男，1968年生。合肥工業大學機械與汽車工程學院教授、博士研究生導師。錢 芳，女，1987年生。合肥工業大學機械與汽車工程學院碩士研究生。扈 靜，女，1976年。合肥工業大學機械與汽車工程學院博士研究生。蔣增強，男，1979年生。合肥工業大學機械與汽車工程學院副教授、博士。張銘鑫，男，1980年生。合肥工業大學機械與汽車工程學院講師、博士研究生。