一種新型串聯(lián)中醫(yī)推拿機(jī)械臂的機(jī)構(gòu)綜合和工作空間分析

謝 俊 匡俐輝 馬履中 楊啟志

江蘇大學(xué),鎮(zhèn)江,212013

一種新型串聯(lián)中醫(yī)推拿機(jī)械臂的機(jī)構(gòu)綜合和工作空間分析

謝 俊 匡俐輝 馬履中 楊啟志

江蘇大學(xué),鎮(zhèn)江,212013

針對(duì)中醫(yī)推拿的按、揉、滾、振4種推拿手法,從型綜合方面對(duì)推拿機(jī)器人機(jī)械臂進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),采用Denavit-Hartenberg法,通過(guò)齊次坐標(biāo)變換,建立了機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,并對(duì)其正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程進(jìn)行了求解。基于圖解法對(duì)推拿機(jī)械臂工作空間進(jìn)行分析,得知推拿機(jī)械臂大小臂長(zhǎng)度應(yīng)相等。同時(shí),基于蒙特卡羅原理,通過(guò)M ATLAB編程對(duì)六自由度推拿機(jī)械臂的工作空間進(jìn)行了數(shù)值解的描繪,結(jié)果表明,推拿機(jī)械臂的工作空間內(nèi)部工作點(diǎn)密集且分布均勻,滿足推拿動(dòng)作高效作業(yè)的要求。

推拿機(jī)械臂;型綜合;工作空間;圖解法;蒙特卡羅原理

0 引言

推拿作為一種醫(yī)療保健手段已經(jīng)發(fā)展了兩千多年,它通過(guò)手法和力量變化對(duì)經(jīng)絡(luò)穴位進(jìn)行刺激來(lái)提高免疫系統(tǒng)的能力,達(dá)到預(yù)防、治療老年腰腿疼痛的目的。然而,中醫(yī)推拿實(shí)際推廣過(guò)程中,各大醫(yī)院的臨床治療仍由有經(jīng)驗(yàn)的推拿師人工進(jìn)行,一個(gè)療程下來(lái)推拿師所付出的體力非常巨大。雖然近年來(lái)人們研制了許多推拿按摩器械,豐富、擴(kuò)大了推拿保健和治療的范圍,但因其機(jī)械力度難以掌握,振動(dòng)頻率不易控制,許多器械推拿還不能達(dá)到高水平推拿師手法治療的效果。所以開(kāi)發(fā)智能推拿機(jī)器人,繼承和發(fā)揚(yáng)中醫(yī)推拿的技巧,使古老推拿術(shù)得到較大力度的推廣,是十分有現(xiàn)實(shí)意義的。

1 推拿機(jī)械臂的型綜合

當(dāng)前,機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)常采用的方法是機(jī)械臂的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)綜合,它主要以運(yùn)動(dòng)學(xué)要求為依據(jù),其內(nèi)容包括確定機(jī)器人機(jī)構(gòu)的型式(型綜合)和與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的幾何尺寸參數(shù)(尺寸綜合)。

機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)綜合以使末端執(zhí)行器實(shí)現(xiàn)被操作物體的運(yùn)動(dòng)要求為基本準(zhǔn)則,考慮到機(jī)械加工性、動(dòng)力傳輸及運(yùn)動(dòng)控制等問(wèn)題,推拿機(jī)械臂的型綜合[1]是在確定機(jī)械臂結(jié)構(gòu)參數(shù)之前,根據(jù)要實(shí)現(xiàn)的按、揉、滾、振4種推拿手法來(lái)確定機(jī)械臂機(jī)構(gòu)的自由度、組成型式、關(guān)節(jié)數(shù)目和配置方式。型綜合有位置和姿態(tài)兩方面要求,因此,根據(jù)推拿要求,推拿機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[2-3]將機(jī)械臂分成臂和手腕兩部分,通常將位置結(jié)構(gòu)部分稱為機(jī)器人的臂部,而將姿態(tài)結(jié)構(gòu)部分稱為機(jī)器人的腕部(或手腕)。

1.1 選型原則

實(shí)現(xiàn)上述手法的純并聯(lián)機(jī)構(gòu)有三平移三轉(zhuǎn)動(dòng)和三平移兩轉(zhuǎn)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)。但這兩種機(jī)型屬于多自由度并聯(lián)機(jī)型,結(jié)構(gòu)復(fù)雜,正反解計(jì)算困難,控制困難,其工作空間小。由于患者的身高、體型差異性,要求推拿頭提供足夠的靈活運(yùn)動(dòng)的空間,所以本文以基于2-P-R-R三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為并聯(lián)頭(P表示移動(dòng)副,R表示轉(zhuǎn)動(dòng)副),提出將少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)與串聯(lián)機(jī)械臂配合使用,共同完成推拿動(dòng)作。

機(jī)械臂作為推拿機(jī)器人的主要執(zhí)行部件,其功能是將末端執(zhí)行器移至接近推拿的位置,所以有以下選型原則:①要使并聯(lián)頭能夠自由地處在空間任意位置,推拿機(jī)器人的腕部必須具有3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度;②由于要實(shí)現(xiàn)4種推拿動(dòng)作和大范圍的位移調(diào)整,故除需滿足推拿手法外,串聯(lián)機(jī)械臂還用來(lái)提供推拿的位置,需要有x、y、z三個(gè)方向的平動(dòng);③為使患者不必躺在推拿床上進(jìn)行推拿,可以方便地以站立、坐、躺等各種姿勢(shì)接受治療,串聯(lián)機(jī)械臂必須保證具有足夠大的工作空間;④由于推拿機(jī)器人動(dòng)作頻率高,所以機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性要求較高。

1.2 選型結(jié)論

基于以上的選型分析,對(duì)于推拿機(jī)械臂而言,可以得出以下選型結(jié)論:①機(jī)械臂的基體選擇關(guān)節(jié)型機(jī)械臂最為合適,它包括腰部、大臂、小臂三部分,其動(dòng)作靈活、工作空間大、占地面積小的優(yōu)點(diǎn)很適合推拿的動(dòng)作要求;②在以關(guān)節(jié)坐標(biāo)型機(jī)械臂為基體的基礎(chǔ)上,手腕應(yīng)具有3個(gè)自由度,通常是3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,它決定了末端執(zhí)行器的作業(yè)姿態(tài);③使用偏置型的關(guān)節(jié)型機(jī)器人可以保證機(jī)械臂結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。

圖1 推拿機(jī)械臂簡(jiǎn)圖

從推拿機(jī)械臂的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖(圖 1)可以看出,推拿機(jī)械臂具有腰部轉(zhuǎn)動(dòng)、大臂仰俯、小臂擺動(dòng)及手腕的三自由度運(yùn)動(dòng),是一種6R型串聯(lián)關(guān)節(jié)型推拿機(jī)械臂。

2 機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

推拿機(jī)械臂有6個(gè)關(guān)節(jié),前3個(gè)關(guān)節(jié)確定手腕參考點(diǎn)的位置,后3個(gè)關(guān)節(jié)確定手腕的方位。關(guān)節(jié)1的軸線為鉛直方向,關(guān)節(jié)2和關(guān)節(jié)3的軸線水平且平行,距離為d3,關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)2的軸線垂直相交,關(guān)節(jié)3和關(guān)節(jié)4的軸線垂直相錯(cuò)。運(yùn)用Denavit-Hartenberg法(D-H法)得到機(jī)械手參數(shù),如表1所示,確定連桿的坐標(biāo)系位置如圖2所示。表1中,αi-1為相鄰運(yùn)動(dòng)副軸線間的夾角;ai-1為相鄰運(yùn)動(dòng)副軸線間的公垂線的長(zhǎng)度;di為z軸上兩條相鄰的公垂線間的距離;θi為運(yùn)動(dòng)副兩條相鄰的公垂線間的夾角。

表1 機(jī)械臂的D-H參數(shù)

圖2 機(jī)械手臂D-H坐標(biāo)系

相鄰坐標(biāo)系的D-H變換矩陣為

而第i坐標(biāo)系相對(duì)于底座坐標(biāo)系位置的齊次變換矩陣0iT是各齊次變換矩陣i-1i T的連乘積,根據(jù)式(1)可以得到以下變換矩陣:

其中 ,si=sinθi,ci=cosθi,sij=sin(θi+θj),cij=cos(θi+θj)。

式(2)描述了末端關(guān)節(jié)坐標(biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)系的位姿。

3 機(jī)械手工作空間的分析

3.1 基于圖解法的推拿機(jī)械臂工作空間分析

根據(jù)推拿機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)分析,為實(shí)現(xiàn)機(jī)械手臂端部空間中的任意位姿,需要機(jī)構(gòu)具有6個(gè)自由度,一般機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)成2個(gè)連桿系統(tǒng):前3個(gè)自由度構(gòu)成的連桿稱“主連桿”系統(tǒng),又稱“手臂”,其尺寸較大,用來(lái)實(shí)現(xiàn)手臂末端的空間位置;后3個(gè)自由度的桿臂尺寸較小,用來(lái)實(shí)現(xiàn)手臂末端的姿態(tài),稱為“次連桿”系統(tǒng),又稱“手腕”。機(jī)器人的工作空間是由“主連桿”的幾何參數(shù)[6]決定的。機(jī)械臂主連桿的參數(shù)如圖 3 所示 ,當(dāng) l2、l3、θ2min、θ2max、θ3min、θ3max已知時(shí),即可確定最大的工作空間截面。其中,正負(fù)號(hào)表示其轉(zhuǎn)動(dòng)的方向,規(guī)定逆時(shí)針為負(fù),實(shí)際代入公式中無(wú)需考慮正負(fù)號(hào)。

圖3 主連桿機(jī)構(gòu)

如圖3所示,關(guān)節(jié)O、E運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了四段圓弧構(gòu)成的平面封閉域ABCDA,即由以O(shè)為圓心的AB弧與CD弧、以E為圓心的AD弧以及以F為圓心的BC弧組成,此即為工作空間截面形狀。對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)有 A 、B 、C、D 、E 、F,其坐標(biāo)分別為

設(shè)R和r分別為圓弧AB和圓弧CD的半徑,則

3.2 基于數(shù)值法的推拿機(jī)械臂工作空間分析

目前,隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用,對(duì)機(jī)械臂工作空間的分析越來(lái)越傾向于數(shù)值解法,用數(shù)值法計(jì)算機(jī)械臂的工作空間不僅直觀性強(qiáng),而且不容易受到自由度數(shù)目的限制,方法簡(jiǎn)便、節(jié)省時(shí)間。基于蒙特卡羅法[7-8]并利用MATLAB強(qiáng)大的編程和圖形顯示能力對(duì)推拿機(jī)械臂的工作空間進(jìn)行數(shù)值解的描繪,結(jié)合正運(yùn)動(dòng)方程,容易形成通用的程序,適合于任何關(guān)節(jié)型機(jī)械手工作空間的求解,且對(duì)關(guān)節(jié)變量的變化范圍沒(méi)有限制。

根據(jù)圖4所示的程序框圖,取d3=160mm,d4=500mm,a2=500mm,a3=-15mm,轉(zhuǎn)角的變化范圍見(jiàn)表1,編制MA TLAB程序,其運(yùn)行結(jié)果如圖5所示,得到了機(jī)械手的三維可達(dá)工作空間的形狀和大小,并通過(guò)輸入 View(0,0)、View(90,0)、View(0,90)命令,分別得到工作空間的xz平面、yz平面和xy平面的形狀和大小(圖5～圖8)。

圖4 機(jī)械手作業(yè)空間程序框圖

圖5 機(jī)械手工作空間三維圖

圖6 工作空間xz投影面

圖7 工作空間yz投影面

圖8 工作空間xy投影面

3.3 工作空間的分析結(jié)論

推拿機(jī)器人屬于機(jī)械手臂系列機(jī)器人,機(jī)械臂的設(shè)計(jì)首先必須滿足工作空間的要求。工作空間是從幾何方面衡量機(jī)械手工作能力的主要運(yùn)動(dòng)學(xué)指標(biāo)之一,也是設(shè)計(jì)機(jī)械臂的重要依據(jù),其實(shí)質(zhì)是機(jī)械手占有空間的體積。上述兩種方法均是給定機(jī)械臂的具體結(jié)構(gòu)形式和結(jié)構(gòu)參數(shù)以及關(guān)節(jié)變量的變化范圍,求工作空間,屬于工作空間正問(wèn)題。

通過(guò)圖解法來(lái)求解機(jī)械臂的工作空間邊界,得到工作空間的各類剖截面或是剖截線,具有直觀性強(qiáng)的特點(diǎn)。

用數(shù)值法計(jì)算機(jī)械臂的工作空間不僅直觀性強(qiáng),而且不容易受到自由度數(shù)目的限制,方法簡(jiǎn)便,節(jié)省時(shí)間。同時(shí)在規(guī)劃?rùn)C(jī)械臂的軌跡時(shí),為了避免機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)過(guò)程中奇異[9]現(xiàn)象的出現(xiàn),所選取的軌跡點(diǎn)應(yīng)盡量遠(yuǎn)離邊界點(diǎn)。

4 結(jié)論

(1)從臂部與腕部?jī)煞矫娣謩e進(jìn)行機(jī)械臂選型設(shè)計(jì),選用6R型串聯(lián)關(guān)節(jié)型推拿機(jī)械手。采用D-H坐標(biāo)系,通過(guò)齊次變換法求解得到正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,該方程是進(jìn)行機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)控制及動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ),也是進(jìn)行空間分析和軌跡規(guī)劃的前提。

(2)基于圖解法的推拿機(jī)械臂工作空間分析可知,當(dāng)l2+l3之和一定時(shí),l2=l3時(shí)工作截面面積最大,所以選型時(shí)選用大小臂長(zhǎng)度相等,從而完成了對(duì)機(jī)械臂的尺寸優(yōu)化。

(3)基于蒙特卡羅法并利用MA TLAB編程得到了機(jī)械臂工作空間數(shù)值解的描繪,此方法不受關(guān)節(jié)變量類型和關(guān)節(jié)變化范圍限制,是求解機(jī)械臂工作空間可靠的數(shù)值計(jì)算方法,具有計(jì)算速度快、求解簡(jiǎn)單等特點(diǎn)。對(duì)于推拿這樣點(diǎn)到點(diǎn)的工作形式,蒙特卡羅方法得到的散點(diǎn)圖形顯示更為直觀形象,增強(qiáng)了機(jī)械手工作空間的數(shù)值仿真效果。

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Type Synthesisand AnalysisofWorkspace of a Novel Series ChineseM edicalM assage Arm

Xie Jun Kuang Lihui M a Lǜzhong Yang Qizhi
Jiangsu University,Zhenjiang,Jiangsu,212013

Based on theChinesemedicalmassagemanipulation of pressing,kneading,rolling,and vibrating method,from aspects of type-synthesis and dimension-synthesis,the design ru les o fmechanical arm of Chinesemedicalmassagemanipu lator were introduced.A t the same time,themassage mechanical arm's kinematicsmodelw as established by meansof the homogeneous coordinate transformation using the Denavit-Hartenberg coordinate system.Its forward kinematics was solved.The workspace of this Chinesemedicalmassage arm wasanalyzed by graphicalapproach.It show s that the length of upper arm and forearm of this kind of Chinese medical massage arm must be equal.The workspace of this Chinesemedicalm assage arm was also portrayed based on the Monte Carlo p rinciple through programming on MATLAB.It indicates that the working points in the workspace of this massagemechanicalarm are distributed compactly and uniform ly,which can satisfy theChinesem edicalm assage requirementsw ith high efficiency.

massagemechanical arm;type-synthesis;workspace;graphical approach;Monte Carlo p rinciple

TH 115

1004—132X(2011)06—0697—05

2010—03—17

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2008A A040205);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50905077);高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(SRFDP:2009327120007);江蘇省博士后基金資助項(xiàng)目(0901010B)

(編輯 蘇衛(wèi)國(guó))

謝 俊,女,1968年生。江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。主要研究方向?yàn)椴⒙?lián)機(jī)構(gòu)及其應(yīng)用、智能材料及其應(yīng)用、振動(dòng)控制、流體機(jī)械特性及流動(dòng)模擬等。發(fā)表論文 30余篇。匡俐輝,男,1986年生。江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。馬履中,男,1939年生。江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。楊啟志,男,1974年生。江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。