周圍神經圖像增強算法研究

周學禮

（1.常熟理工學院 物理與電子工程學院，江蘇 常熟 215500；2.上海大學 通信與信息工程學院，上海 200072）

影像診斷技術的迅速發展使周圍神經損傷的診斷水平取得了明顯進展，但準確性仍偏低[1].周圍神經及神經干功能束（組）的三維重建與可視化研究是虛擬周圍神經模型構建的基礎，同時也是解剖神經向生理神經過渡的動力來源之一，有望為周圍神經診斷治療和臨床學習培訓帶來新的生機和活力.但由于周圍神經顯示困難，美國可視人計劃甚至將神經顯示技術難題列為全球招標項目亟待攻克[2]，目前在人體器官三維重建與可視化的研究中，對周圍神經的研究相對較少.

周圍神經三維重建系統如圖1所示.周圍神經圖像三維重建關鍵技術中的基礎環節是預處理模塊.通過預處理來消除噪聲，增強邊緣，使圖像便于分割，進而提高繪制后的圖像質量.

本模塊主要包括原始數據的獲取、圖像濾波、增強以及圖像插值.目前，雖有多種濾波方法可以較大幅度地提高信噪比，但同時也濾掉了很多有用的信息，而這些有用信息的保留往往比簡單地提高信噪比要重要得多.

周圍神經增強的難點是增強類圓形區域，抑制線形區域.為此本文提出了一種基于Hessian矩陣的多尺度增強方法，該方法首先對周圍神經圖像進行高斯平滑濾波，然后針對周圍神經CT圖像的的特點，結合Hessian矩陣的特征值提出了在多尺度下計算周圍神經的相似性函數值，進而得到最后的增強圖像.

圖1 周圍神經三維重建系統框圖

1 周圍神經CT圖像平滑濾波

高斯濾波器是以高斯函數為權函數的線性平滑濾波器，高斯平滑濾波器對去除服從正態分布的噪聲是很有效果的.作為一種時頻域內的線性平滑濾波器，高斯濾波器被廣泛應用于圖像處理領域.高斯濾波器最重要的性質是高斯濾波器的寬度由尺度參數表征.對圖像來說，常用二維和三維高斯函數作平滑濾波器，因為他們具有旋轉對稱性，即在各個方向上的平滑程度是相同的[3].本文對二維的 CT圖像進行處理，選擇二維高斯平滑濾波器.

二維高斯平滑濾波器定義為：

可以將該二維高斯函數離散化得到高斯模板，再用高斯模板與二維圖像進行卷積運算，從而達到平滑圖像，降噪的目的.高斯濾波效果的好壞與尺度參數的取值有著密切的關系，越大，平滑程度越大，那么就能夠更準確地反映出圖像中當前像素與周圍各像素之間所存在的相互關系；反之，越小，則平滑程度越小，這種相互關系就不能很好地被表達出來.高斯濾波器由于具有優異的性能而被廣泛研究，在此基礎上Witkin[4]進一步提出了尺度空間理論，實現了對圖像從粗到精的處理，其主要思想是采用不同的高斯核，在不同的尺度空間得到不同的高斯濾波函數.

2 周圍神經數學仿真模型

CT圖像中各種器官和病變組織大致可以分為近似線形和近似圓形，對于醫學圖像而言，有效地分析局部的形狀特征是必需的，周圍神經三維重建的一個主要任務就是在序列CT圖像中增強近似圓形形狀的周圍神經，同時抑制CT圖像中線性形狀的干擾.

對于周圍神經CT圖像而言，目標圖像為似圓形，其灰度值呈Gaussian分布，本文用尺度為的高斯函數來建立圓和線的數學模型，表示如下：

3 基于Hessian矩陣特征值增強濾波器設計

3.1 Hessian矩陣特征值分析

Hessian矩陣是由目標函數的二階偏導數組成的對稱矩陣，圖像處理中主要用它的特征值大小來判斷圖像上的點是否為角點.所謂角點就是指圖像中密度變化劇烈的點，比如肺結節或者血管的邊緣等[5].

3.2 周圍神經相似性函數構造

3.3 增強算法實現

4 實驗結果

圖2 周圍神經CT圖像增強算法流程圖

圖3 周圍神經CT圖像增強結果

我們用Matlab驗證了本文的算法，并在Windows XP操作系統與Matlab 2009b編譯環境下實現.實驗結果如圖3所示，圖3 (a)為原始周圍神經CT圖像，圖3（b）是采用本文算法在多尺度下的增強結果.很明顯，周圍神經圖像得到了增強，非圓形區域得到了抑制，同時周圍其他圓形也得到了增強，由于后續分割算法采用交互式分割，故對其他區域不會構成影響.文中實驗數據大小為512×512像素.

5 結論與展望

本文通過分析周圍神經CT圖像的特點，在對基于Hessian矩陣的多尺度濾波方法進行研究的基礎上，提出了一種新的相似性函數，用來對周圍神經進行增強.該方法首先對周圍神經CT圖像進行高斯濾波，然后利用結合了灰度信息和Hessian矩陣特征值的相似性函數對周圍神經進行多尺度增強.實驗結果證明該算法可以對類圓形周圍神經進行增強，同時抑制線形區域.

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