基于可靠性理論的風電機組偏航軸承壽命預測

孫文迪，陳滿儒

（陜西科技大學 設計學院，西安 710021）

0 引言

大型風力發電機組的偏航軸承大多選用四點接觸球回轉支撐。作為塔架頂部和機艙之間的連接部件，偏航軸承的可靠性將直接影響整個風力發電機組的運行可靠性。一旦偏航軸承發生失效，整個風力發電機組都將停止運行，并且更換和維修的成本非常昂貴。因此風力發電機組的偏航軸承在設計選型過程，需要利用可靠性方法計算其在一定可靠性上的壽命，并且必須要滿足風力發電機組的整機壽命的要求。國外在大型風力發電機組偏航軸承的設計計算過程中，已經把偏航軸承的可靠性壽命計算作為設計的一個重要指標，并且通過風力發電機組的載荷譜，根據不同風速及所其占總體運行時間的百分比計算偏航軸承的可靠性壽命。

本文以1.2MW級風力發電機組為例，依據風力發電機組的載荷譜，并且考慮到實際工作過程中機艙底板和塔架的變形對偏航軸承的影響以及偏航軸承擺動的工作狀況，利用可靠性設計的方法計算了風力發電機組的可靠性壽命。

1 可靠性理論

傳統的機械零件設計方法(安全系數法)是基于這樣的前提，它認為零件的強度S和應力s都是單值的，如圖(a)所示，因而安全系數n也是單值的。眾所周知的公式是。只要安全系數大于某一根據實際使用經驗規定的數值，就認為零件是安全的。安全系數法對問題的提法是：“這個零件的安全系數是多少”。但是安全系數本身實質上是一個“未知”系數，安全系數的概念包含了一些無法定量表示的影響因素在內。因此，安全系數不能夠給出一個精確的量度，說明所設計的零件究竟在多大程度上是安全的。概率機械設計方法則認為零件的應力、強度以及其它的設計參數如載荷、幾何尺寸和物理量等都是多值的，即成分布狀態，如圖1(b)，(c)所示。

為了便于說明問題，假設強度分布和應力分布都是正態分布。對于同樣大小的強度均值和應力，其平均安全系數的值仍等于 。但這時零件是否安全或失效，不僅取決于平均安全系數的的大小，還取決于強度分布和應力分布的離散程度，即根據強度和應力分布的標準離差 和 的大小而定。如圖1(b)所示，兩個分布的尾部不發生干涉或重疊，這時零件不至于破壞。但如果出現兩個分布的尾部發生干涉，如圖1(c)所示，則表示將會出現應力大于強度的可能性。應力分布與強度分布的干涉部分（從疊部分）在性質上表示零件的失效概率 （即不可靠度）。

應當注意，因為失效概率是兩個分布的合成，所以認為是一種分布。同時，圖中的陰影部分的面積不能作為失效概率的定量表示。因為即使應力分布與強度分布完全重合，失效概率僅為50%，即仍有50%的可靠度。

概率機械設計法對問題的提法是：“這個零件在經過多少小時之后，失效的概率是多少。”如果失效的概率為0.0001，這意味著可靠度為0.9999。顯然，這種提法比安全系數法合理得多。它不僅能夠定量地表示這個零件的安全、可靠的程度，而且還能夠使零件有可以預測的壽命。

綜上所述，不難看出：1）以概率和數理統計為理論基礎的可靠性設計方法比傳統的安全系數法要合理的多。2）可靠性設計能得到恰如其分的設計，而安全系數法則往往為了保險而導致過分保守的設計。可靠性設計能得到較小的零件尺寸、體積和重量，從而節約了原材料、加工時間和人力，帶來較大的經濟效益。3）可靠性設計可使零件有可以預測的壽命及失效概率，而安全系數法則不能。當產品要求有限壽命時，可靠性的優點更為突出。4）可靠性設計方法比較敏感。

圖1 單值和多值的應力與強度

2 偏航軸承的壽命計算方法

風力發電機組的偏航軸承的壽命計算主要是根據疲勞壽命曲線導出的軸承的額定動載荷與其壽命之間的關系，其計算公式為

式中：Ca—額定動載荷；

Pa—當量動載荷；

ε—疲勞壽命系數。

對于四點接觸球回轉支撐，ε=3[2]。

考慮到不同的可靠度要求，不同的材料和潤滑條件，式(1)可以表示為

式中：a1—可靠性壽命調整系數，如表1所示：

表1 可靠性壽命調整系數

a2——軸承滾道硬度調節系數，如表2所示：

表2 軸承滾道硬度的調節系數

a3——潤滑系數，一般條件下建議a3=1.0；

對于大型風力發電機組而言，由于回轉支撐內外圈通過螺栓直接安裝到塔架頂端和機艙底板，大型風力發電機組的塔架大多設計成柔性圓錐型塔架，風力發電機組運行時塔架和機艙底板的變形造成滾動體的峰值載荷要比理想的安裝狀態下的載荷高得多，因此對于這種安裝方式， 的值應該予以修正。對于圓錐管狀塔架，潤滑系數工a3=0.85[3]。

對于風力發電機組的偏航軸承，我們普遍關心的是偏航軸承在一定可靠性要求下的壽命，所以可把公式(2)改寫成：

n——偏航軸承每分鐘轉數，單位rpm。

以上的計算公式只是針對偏航軸承工作狀態為連續轉動，但是偏航軸承的實際工作狀態是處于擺動狀態，所以公式(4)中n實際=0.6×n，公式(4)又可以改寫為：

對于風力發電機組，正常運行時由于風速，風向等的變化，引發偏航軸承所受載荷變化，在利用可靠性設計的方法計算風力發電機組的偏航軸承壽命時，必須把風力發電機組這種特殊的工作狀況考慮進去。因此對于大型風力發電機組的偏航軸承壽命的計算應該依據風力發電機組的載荷譜，分別計算各種風速下的可靠性時間，并且依據各種風速所占的總的時間的百分比，計算出偏航軸承在一定可靠性要求下的壽命B10。

對于風力發電機組來說，偏航軸承作為高度重要的零件，要保證有最優的高可靠度，在失效概率為10%時，偏航軸承的可靠性壽命的計算值應不低于1.3×105小時[4]。

3 計算實例

某1.2MW級風力發電機組的偏航軸承的規格型號為某廠家生產的QWC2355.50A，所受載荷如圖2所示，不同風速和持續時間及載荷如表3所示。

載荷情況 風速(m/s) 占總運行時間的百分比(%) 徑向載荷Fr(KN) 軸向載荷Fa(KN) 傾翻力矩M(KNm)

圖2 偏航軸承載荷分析

表3 不同風速的運行時間百分比及載荷

在失效概率為10%的情況下，偏航軸承的運行時間為7.329×105小時，如果按照要求的1.3×105小時，則可靠度達到99.2%。對其進行重新設計，采用同一軸承廠家生產的QWC1800.50A，計算得到在失效概率為10%的情況下，偏航軸承的運行時間為2.037×105。由于四點接觸球回轉支撐的型號規格限定，這是滿足要求的最小尺寸。

4 結論

根據風力發電機組偏航軸承的實際工作情況，利用可靠性設計的方法不僅定量地考慮了偏航軸承的安全、可靠的程度，而且還能夠使偏航軸承有可以預測的壽命。使用可靠性設計的方法能得到較小的偏航軸承尺寸、體積和重量，從而節約了成本，帶來較大的經濟效益。

[1] 牟致忠.機械零件可靠性設計[M],機械工業出版社,1988.

[2] Rumbarger,J.H.and Poplawski,J,V.,1994,"Correlating Computerized Rolling Bearing Analysis Techniques to the ISO Standards on Load Rating and Life",STLE Trans,37:793-801.

[3] Harris,T.A.,1991,"Rolling Bearing Analysis",John Wiley &Sons,3rd Edition.

[4] Sague.J.E.,and Rumbarger,J.H.,1977,"Design Criteria to Prevent Core Crushing Failure in Larger Diameter,Case Hardened,Ball and Roller Bearings",ASME paper 77-DE-39.