基于接觸理論的矮塔斜拉橋索塔錨固區應力分析

宋 軍，王福敏，耿 波，胡 景，周 嫚，趙艷磊

(1.重慶交通大學 土木建筑學院，重慶 400074;2.招商局重慶交通科研設計院有限公司，重慶 400067)

基于接觸理論的矮塔斜拉橋索塔錨固區應力分析

宋 軍1，王福敏2，耿 波2，胡 景2，周 嫚1，趙艷磊1

(1.重慶交通大學 土木建筑學院，重慶 400074;2.招商局重慶交通科研設計院有限公司，重慶 400067)

利用大型有限元軟件對矮塔斜拉橋分絲管式的索塔錨固區建立了非線性接觸模型，通過定義模擬拉索與鞍座的接觸關系，探討了鞍座處混凝土的應力分布情況和索力傳遞分配情況，并與等效線荷載計算模型進行對比分析，結果表明:接觸算法更接近實際受力情況。

非線性接觸;索塔錨固區;接觸對;等效線荷載

法國教授M.Jacques于1988年提出了Extradosed bridge(超劑量預應力混凝土橋梁)［1］，國內學者稱為“矮塔斜拉橋”或“部分斜拉橋”［2］，其受力特點與連續剛構相似，可以理解為把梁體內的一部分預應力移動到橋塔上，索鞍相當于體外預應力索的轉折點［3-4］。國內矮塔斜拉橋近10年才發展起來，已建和在建的超過30座［5］。目前的矮塔斜拉橋索塔錨固區構造大部分為雙套管結構，分絲管結構是近幾年興起的，它由集束鋼管組焊而成，鋼絞線對應穿過每束鋼管，具有避免應力集中、易換索等優點，見圖1。但是分絲管與索鞍接觸處的應力分布較為復雜，國內研究這種新型的分絲管結構對索塔錨固區影響的文獻較少，之前計算方法為等效線荷載和等效面荷載。筆者以云南南盤江大橋為依托，基于接觸理論采用大型有限元軟件對索塔錨固區進行非線性接觸分析。

圖1 分絲管構造Fig.1 Structure of the strand－separatingtubular－saddle

1 工程概況

云南南盤江大橋是主跨108 m+180 m+108 m矮塔斜拉橋，主梁為單箱3室斜腹板變截面箱梁，根部梁高5.8 m，端部等截面梁高3 m，梁高按2次拋物線變化。主塔采用矩形實心斷面，平面尺寸5.5 m×2.6 m，橋面以上塔高29 m，見圖2。斜拉索為單索面雙排布置在中央分隔帶上，全橋4×9對拉索。斜拉索在塔上錨固方式采用鋼絞線斜拉索在塔上通過集束鋼管貫通(索鞍)錨固方式。主要構造是采用焊接集束分絲鋼管。

圖2 南盤江大橋索塔構造Fig.2 Structure of cable tower

2 等效線荷載分析

2.1 節段模型

為簡化計算，取索力最大的第9節段作為計算對象，用有限元軟件模擬拉索的等效豎向線荷載(Madis/civil計算的全橋索力見表1)，并加載在9號索鞍孔道處，加載圖示和計算結果分別見圖3和圖4。

表1 Madis/civil計算的成橋索力Tab.1 Completion value by Madis/civil

2.2 結 論

從圖4的主壓應力云圖看，最大主壓應力為12.14 MPa，在設計容許壓應力范圍內;圖5中最大主拉應力為1.03 MPa，也在設計容許拉應力范圍內。

圖5 主拉應力Fig.5 Principal tensile stress

3 接觸理論分析原理

3.1 分析原理

當表面發生接觸時，在接觸面之間一般傳遞切向力和法向力，這樣在分析中就要考慮阻止表面之間相對滑動的摩擦力。庫倫摩擦［6］用來描述接觸面之間相互作用的摩擦模型，該模型應用摩擦系數μ來表征在2個表面之間的摩擦行為。在表面拉力達到一個臨界剪應力值之前，切向運動一直為0，方程的臨界剪應力取決于法向接觸壓力，即公式τcrit=μp，乘積μp是接觸表面間摩擦剪應力的極限值，這里p是兩表面間的接觸壓力。直到接觸面間的剪應力等于摩擦剪應力的極限值μp時，接觸表面才會滑動(相對滑動)。大多數表面μ的取值通常小于單位1。在圖5中，用實線總結了庫侖摩擦模型的行為:當它們黏結時(剪應力小于μp)，表面間的相對運動(滑移)為0。否則將會產生相對滑移，此時程序自動計算罰剛度(圖6虛線的斜率)。文中分析要考慮拉索與鞍座之間摩擦力，就要應用到庫倫摩擦模型。

圖6 摩擦特性Fig.6 Friction properties

3.2 基本假定

1)為方便計算把55束分絲管等效為一束，直徑為 9.8 cm;

2)假定拉索表面與塔直接接觸;

3)忽略索塔兩側不平衡索力的影響，直接用Madis civil中計算的最大索力6 007.753 kN加載，轉化為拉索應力值為790 MPa;拉索與混凝土之間摩擦系數根據JTG D 62—2004《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》［7］取值0.3;

4)忽略塔內鋼筋影響;

5)節段底部固結固結，頂部自由。

3.3 建 模

采用大型有限元軟件對索塔進行靜態接觸分析［8］，取索力最大的9號索節段進行局部分析，混凝土和拉索采用實體單元，用接觸對定義拉索與鞍座的接觸關系，在定義接觸過程中，剛度相對小的面定義為從屬接觸面，另一面定義為目標面，此模型把拉索視為目標面，鞍座視為從屬面，共劃分22 633個節點和26 943個單元，見圖7。材料特性見表2。

圖7 索塔及9號節段網格模型Fig.7 Cable tower segmental grid model

表2 材料特性Tab.2 Material properties

3.4 計算與分析

為了便于觀察應力分布情況現取鞍座孔道的剖斷面圖(圖8～圖14)。

從圖8中看到接觸壓應力最大值為21.03 MPa，小于混凝土抗壓強度設計值fcd值，JTG D 62—2004《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》［7］中 C55 混凝土 fcd=24.4 MPa。從圖 10 應力云圖看鞍座順橋向摩擦剪應力6.28 MPa，由μp=0.3 ×21.03=6.309 MPa，摩擦剪應力極限值大于順橋向的最大剪應力，所以9號節段拉索與索鞍接觸處無相對滑移產生。

圖9和圖11中鞍座順橋向接觸壓應力和剪應力分布規律為應力由鞍座孔道外側到內側逐漸增大，峰值的直線段與圓弧段的交界處附近，隨后應力逐漸減小。

圖12 主壓應力云圖Fig.12 Principal compression nephogram

從圖12的計算結果可以看出最大主壓應力12.4 MPa，出現在鞍座內直線段與圓弧段交界處，圖13中最大主拉應力為4.48 MPa出現在鞍座孔道內圓弧段弧頂處。根據最大拉應力強度理論(第1強度理論)［9］當構件內一點處的最大主拉應力達到材料的極限應力f1時，材料發生脆性斷裂。該強度理論適合混凝土、鑄鐵、巖石等脆性材料。可作為混凝土破壞的簡單依據。

從圖14看出斜拉索索力是由外到內漸變的趨勢，索力值范圍為750～860 MPa之間，也在容許范圍值之內。

4 對比分析

比較接觸算法與等效荷載算法的結果見表3。

表3 應力對比Tab.3 Stress comparison /MPa

通過接觸算法與等效線荷載加載結果的對比來看，等效荷載法無法考慮到因摩擦產生的應力集中和拉索對鞍座頂部產生的較大拉應力的影響，由此得出接觸算法更接近于實際受力情況。

5 結論

通過對云南南盤江大橋索塔錨固區進行非線性接觸分析，得到以下結論。

1)圓弧段半徑的大小會影響鞍座下混凝土應力分布，拉索半徑越大，混凝土應力分布越均勻。但半徑過大拉索與主梁夾角越小，分擔豎向荷載較小。所以設計合理的半徑對索塔及全橋受力有很重要的影響。

2)應用接觸分析理論，模擬了矮塔斜拉橋的拉索表面與混凝土孔道表面的接觸問題，與等效線荷載比較，接觸分析結果更接近錨固區真實受力情況。

3)接觸非線性屬于高度非線性，數值分析很難收斂。必須調整能量耗散因子(dissipated energey fraction)精度或修改從屬單元調整系數(tolerance for adjustment)才能實現。

4)利用接觸理論分析的索鞍處直線段與圓弧線交界處易發生較大壓應力，且鞍座內孔道弧頂易產生交大拉應力，建議在這2個位置增加受力鋼筋抵抗較大的拉壓應力。

5)利用等效原理將55束分絲管模擬為一束，忽略了外鋼管的影響，因此不能很好的模擬分絲管中鋼絞線的相互作用。如何真實模擬分絲管內的作用將是下一步要研究解決的問題。

［1］Virlogeux M.Recent evolution of cable-stayed bridges［J］.Engineering Structures，1999，21(8):737-755.

［2］陳從春，周海智，肖汝誠.矮塔斜拉橋研究新進展［J］.世界橋梁，2006(1):70-73.

CHEN Cong-chun，ZHOU Hai-zhi，XIAO Ru-cheng.The research progress of extradosed cable-stayed bridge［J］.World Bridges，2006(1):70-73.

［3］李曉莉，肖汝誠.矮塔斜拉橋的力學行為分析與設計實踐［J］.結構工程師，2008，21(4):7-9.

LI Xiao-li，XIAO Ru-cheng.Mechanical behavior analysis and design experience of low-pylon cable-stayed bridge［J］.Structural Engineers，2008，21(4):7-9.

［4］ 王伯惠.斜拉橋結構發展和中國經驗［M］.北京:人民交通出版社，2003.

［5］孫測世，周水興，童建勝.部分斜拉橋施工控制特點［J］.重慶交通大學學報:自然科學版，2010，29(2):177-179.

SUN Ce-shi，ZHOU Shui-xing，TONG Jian-sheng.Discussions on characteristics of construction control for extra-dosed partially cable-stayed bridges［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2010，29(2):177-179.

［6］莊茁，由小川，岑松，等.基于ABAQUS的有限元分析和應用［M］.北京:清華大學出版社，2009.

［7］JTG D 62—2004公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［8］Hertz H.Uber Die Berubrung Fester Elastischer Korper［J］.Journal Fur Die Reine Und angewandte Mathematik，2009，882(92):156-171.

［9］ 劉鴻文.材料力學:I［M］.北京:高等教育出版社，2004.

Stress Analysis of Anchorge Zone of Cable Tower in Extradosed Cable－stayed Bridge Based on Contact Theory

SONG Jun1，WANG Fu-min2，GENG Bo2，HU Jing2，ZHOU Man1，ZHAO Yan-lei1
(1.School of Civil Engineering＆ Architecture，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China;
2.Chongqing Communications Research ＆ Design Institute Co.，Ltd.，China Merchants Bureau，Chongqing 400067，China)

A nonlinear contact model for anchorage zone of cable tower with strand-separatingtubular-saddle was established via large-scale finite element software;simulating contact relation between cable and saddle by contact pair was carried out;stress distribution in the concrete on tower wall was discussed as well as transfer and distribution of cable force based on exquisite simulation calculation for the model.Comparative analysis of model through equivalent linear load was conducted.Results indicated that contact algorithm was close to actual level.

nonlinear contact;anchorge zone of cable;contact pair;equivalent linear load

U442.55

A

1674-0696(2011)03-0353-04

2011-01-14;

2011-03-08

宋 軍(1982-)，男，山東威海人，碩士研究生，主要從事橋梁結構分析方面的研究。E-mail:songjun1982@163.com。