土石混填路基壓實度波動計算模型研究

劉長發，趙明階，汪 魁

(重慶交通大學 河海學院，重慶 400074)

土石混填路基壓實度波動計算模型研究

劉長發，趙明階，汪 魁

(重慶交通大學 河海學院，重慶 400074)

為實現土石混填路基壓實質量準確、快速檢測，基于土石復合介質波動傳播特性，導出了通過縱橫波速綜合反演土石混填路基壓實度的波動計算模型。并以瞬態瑞雷波測試為手段對模型路基進行現場波動測試，采集波動數據，計算路基壓實度。最后將壓實度理論計算值與灌砂法測試結果作對比分析，驗證該模型的可靠性。

壓實度;土石復合介質;瞬態瑞利波;灌砂法

壓實度是路基壓實質量評價的一個重要指標，它關系著路基的強度與穩定性，影響著路面的使用性能和使用壽命，因此壓實度檢測是路基施工質量控制的一個重要環節［1］。但是，目前常規的壓實度檢測方法還存在一定的不足，尤其是土石混填路基壓實度的檢測。常規的路基壓實度檢測方法僅適用于填筑集料粒徑小，厚度較薄的土質路基，對于集料粒徑變化大，含水量不均勻的土石復合介質路基卻有相當大的局限性。

土石復合介質是典型的多相介質，由土顆粒、巖石顆粒、顆粒間的孔隙以及孔隙中的氣體和水等部分組成，其動力響應是眾多技術領域內一直備受關注的研究內容［2-3］。在巖土工程中，通過研究應力波在介質中的傳播來間接解決土石復合路基的強度承載力及穩定性等問題，通過土石復合路基的波速測試評價其強度和壓實度，其波速越高，波能量越強，路基的強度和壓實度就越大［4-5］。實驗研究也表明波在土石復合介質中的傳播速度隨含水量和孔隙度的降低而增大［6］。但是，目前路基壓實質量檢測廣泛采用波速評價的方法仍處于定性層面，還不能解決土石混填路基的現場無擾動測試與遠距離監控。其原因在于缺乏一個具有普遍意義的物性參數波動反演模型。

對于這個問題，文獻［7］從多相體的角度出發，以彈性波作為手段，在宏觀上采用等效連續介質理論，在微觀上以White氣囊理論模型為基礎，綜合運用等效體模型、Gasman方程、顆粒接觸理論等理論探討和研究了土石復合介質波動特征的變化規律，推導了土石復合介質的波速理論公式，并建立了土石混填路基壓實度波動測試的理論模型。但是，該模型包含土石復合介質填料的含水量，因而無法實現快速測試。鑒于此，筆者在分析土石復合介質波動傳播特性的基礎上，通過因素影響分析，推導了土石混填路基壓實度的簡化波動計算模型。并利用瞬態瑞雷波對路基進行現場波動測試，通過理論分析計算與傳統灌砂法的測試結果相對比，驗證該模型的可行性。

1 土石復合介質壓實度公式推導

多相土石復合介質的等效剪切模量和等效體積模量可由式(1)、式(2)［7］表示:

式中:Geff為土石多相復合介質的等效剪切模量;c為土石多相復合介質顆粒的平均接觸點數;φ為土石多相復合介質孔隙度;υ為土石多相復合介質泊松比;h為土石介質的厚度;Gs為固體顆粒的剪切模量;ρ為土石多相復合介質密度;g為重力加速度;Keff為土石復合介質的等效體積模量;α為孔隙彈性系數;ks為固體相介質的等效體積模量;kf為土石復合介質液相的體積模量，kf可定義為［7］:kk

式中:Sω為土石復合介質的飽和度;ka，kω分別為氣體液體的體積模量。

假設在宏觀上將土石多相復合介質視為各向同性的彈性介質，則根據彈性波理論有土石多相復合介質的宏觀彈性波傳播速度［7］:

因為 ka＜ ＜ks，α-φ 在(-1，+1)范圍內故式(6)可簡化為:

式中:ω為含水率;ρω為水的密度，一般取為1;ρd為土石固體相等效密度(干密度);V為土石復合介質的總體積，取為單位1;Vv為土石復合介質的空隙體積;Vω為孔隙水的體積。

土石復合介質的密度可定義為［6］:

研究表明boit彈性系數與顆粒結構特征、孔隙壓力、縱橫向應力大小等因素有關［9］;而顆粒結構特征及孔隙壓力對土石復合介質波動傳播特性影響較小［2］。鑒于路基分層填筑分層碾壓的施工工藝，采用淺層波動測試，將boit彈性系數視為不變量。

土石復合介質泊松比可定義為［8］:

文獻［6］對土石復合介質橫波波速傳播理論公式分析簡化得到壓實度的計算模型:

其中:F(υ)為泊松比的函數。

研究表明土石復合介質的波動傳播特性主要受干密度、孔隙度、土石比和水飽度等的影響較大，而泊松比和粒徑對其影響較小［2］。忽略泊松比對路基波動特性的影響，該模型可近似表達為:

1

式(19)為土石復合介質壓實度波動簡化模型。

顯然，該表達式為高階隱式，存在多解情況。為了方便計算，建議采用枚舉法進行編程計算。

2 實驗驗證

為了驗證文中提出的土石混填路基波動簡化模型的可行性，參考文獻［10］和文獻［11］利用瞬態瑞雷波法對實驗模型路基進行現場波動測試。將本文推導的土石混填路基壓實度波動簡化計算模型(設為模型1)計算的壓實度值與文獻［3］推導的波動計算理論模型(設為模型2)的計算結果及灌砂法的測試結果對比，驗證其可行性。

通過室內重型擊實、波速測試及顆粒密度測試獲得土石復合介質的物理指標:填料土體最大波速Vsmt=164 m/s，填料巖塊的波速 Vsms=1 460 m/s，土樣的最大干密度ρmdt=1 853 kg/m3，土樣的最佳含水率ωmt=9.12%，以及土石顆粒的密度ρt=2 551 kg/m3，ρs=2 700 kg/m3。將實驗數據帶入下列3式:

求得不同土石比混填路基在最密狀態下的土石混填材料參數如表1。其中:n為土石比;Vsm，ωm，ρdm分別為土石混填材料最密實狀態下的橫波波速，含水率和干密度。

表1 土石混填材料參數Tab.1 Physical indexes of soil－stone mixture

將現場測得的不同土石比及不同碾壓遍數對應的橫波波速和其對應的土石混填材料參數帶入模型1，可得不同土石比各不同碾壓遍數下路基的壓實度。將計算所得壓實度繪制于圖1(a)～圖1(f)，并與模型2計算值、灌砂法測試值作對比，驗證其可靠性。

由圖1(a)～圖1(f)可以看出:土石混填路基壓實度波動簡化模型(模型1)的理論計算值除極個別值外，與文獻［3］中模型(模型2)的理論計算值基本一致。但是波動模型的理論計算值普遍比灌砂法測試值偏低。研究分析認為波動測試的壓實度是對路基壓實效果的綜合評價，具有平均的概念。而灌砂法測試的是某一個點的壓實度，其代表性和可靠性由測區路基的含水量、孔隙體積和顆粒粒徑大小的均勻性來決定。當這種不均勻性較大時，用灌砂法評價路基壓實度就有很大的局限性和不合理性。因此，對于集料粒徑變化大，含水量不均勻的土石混填路基波動測試壓實度才是更加合理的檢測方法。此外，值得指出的是當土石比較低，碾壓遍數較少時，模型1計算的壓實度值比模型2的理論計算值略微偏低1%～2%，而且隨著土石比的降低這種偏差有增大的趨勢。對于土石比較低的土石混填路基其土石顆粒形成的骨架孔隙較大，在碾壓初期其泊松比變化較大。因此，當模型1忽略泊松比的變化帶來的影響時，其會出現略微偏低的現象。當碾壓遍數較多時，這種不一致性便降低，甚至消失，從而也佐證了該分析的正確性。綜上所述，基于波動模型測試路基壓實度更能真實反應路基的整體壓實效果，更加有利于公路路基壓實質量的檢測和控制。

3 結語

筆者基于土石復合介質的波動傳播特性推導了基于縱波波速、橫波波速的土石混填路基壓實度的簡化波動反演模型，通過瞬態瑞利波進行現場波動測試，利用推導的理論公式進行壓實度計算，并和傳統的灌砂法結果進行對比。

1)對比分析表明:盡管本文在推導土石混填路基壓實度縱橫波速綜合反演模型和其波動簡化模型時采用了大量的近似處理，但其計算結果與文獻［3］模型計算結果基本一致，說明該模型是可行的。

2)在室內試驗測得土石填料的物理力學參數的基礎上，通過建立土石混填路基壓實度的橫波波速、縱波波速的綜合反演模型和其波動簡化模型，可以利用瞬態瑞利波采集現場路基的波動參數，從而快速反演路基壓實度，表明對土石混填路基壓實度的無擾動測試與遠距離監控是可行的。

3)計算結果分析表明:當采用低土石比進行路基填筑時，其土石顆粒形成的骨架孔隙較大，在碾壓遍數較少時，路基橫縱向變形差異較大，泊松比變化較大。此時，采用模型1計算的路基壓實度值較模型2偏低1%～2%。隨著碾壓遍數的增加，這種差異性會減小消失，2種模型的計算結果也幾乎一致。

最后，值得指出的是在公式推導過程中作了大量的近似處理，要獲得更精確的計算模型還有待進一步的深入研究。

［1］ 智勝英.直達波法檢測路基壓實度［D］.天津:河北工業大學，2005.

［2］趙明階，呂衛兵.土石多相復合介質的波動傳播特性研究［J］.巖石力學與工程學報，2005，24(增刊1):4917-4923.

ZHAO Ming-jie，LV Wei-bing.Properties of wave propagation in soil-stone composite medium［J］.Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24(supp1):4917-4923.

［3］劉穎，劉凱欣.橫觀各向同性含液飽和多孔介質中應力波傳播的特征分析［J］.應用數學與力學，2004，25(6):599-607.

LIU Ying，LIU Kai-xin.Characteristic analysis for stress wave propagation in transversely isotropic fluid-saturated porous media［J］.Applied Mathematics and Mechanics，2004，25(6):599-607.

［4］范云.填土壓實質量檢測技術的發展與評析［J］.巖石力學，2002，23(4):524-530.

FAN Yun.Advance and evaluation of checking technique on the quality of filled soil evaluation［J］.Rock and Soil Mechanics，2002，23(4):524-530.

［5］顧漢明，宋先海，劉江平.用瞬態瑞雷波反演橫波速度評價高速公路壓碾效果［J］.地質科技情報，2001(2):100-103.

GU Han-ming，SONG Xian-hai，LIU Jiang-ping.Evalution of the effect of compaction highway surface using shear velocity inversed by instantaneous rayleigh wave［J］.Journal of Geological Science and Technology Information，2001(2):100-103.

［6］趙明階.根據波速計算多相土石復合介質地基壓實度的理論模型［J］.水利學報，2007，38(5):618-623.

ZHAO Ming-jie.Theoretical model for calculating compactness of soil-stone mixture foundation according to wave propagation velocity［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2007，38(5):618-623.

［7］趙明階，黃衛東，韋剛.公路土石混填路基壓實度波動檢測技術及應用［M］.北京:人民交通出版社，2006.

［8］申衛兵，張保平.不同媒階煤巖力學參數測試［J］.巖石力學與工程學報，2000，19(增刊 1):860-862.

SEN Wei-bing，ZHANG Bao-ping.Testing study on mechanical parameters of coal［J］.Journal of Rock Mechanic and Engineering，2000，19(supp1):860-862.

［9］吳世明，唐有職，陳龍珠.巖土工程波動勘測技術［M］.北京:水利水電出版社，1992.

［10］韋剛，趙明階，黃衛東.土石地基模型試驗及壓實度的波動檢測［J］.重慶交通學院學報，2004，23(4):49-53.

WEI Gang，ZHAO Ming-jie，HUANG Wei-dong.Soil-stone embankment models and wave testing compaction degree［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University，2004，23(4):49-53.

［11］閻學文，許安，任征.瞬態錘擊測試土壓實度的初步試驗研究［J］.筑路機械與施工機械化雜志，2007(1):60-62.

YAN Xue-wen，XU An，REN Zheng.Experimental research of soil compaction measure using transit hammer［J］.Compaction Machinery＆ Construction Technology，2007(1):60-62.

Calculation Model for Soil－stone Mixture Foundation，s Compaction Degree according to Wave Propagation Velocity

LIU Chang-fa，ZHAO Ming-jie，WANG Kui
(School of River ＆ Ocean Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China)

In order to achieve the evaluation of the soil-stone mixture embankments，compaction more accurately more rapidly，the volatility model which could be used to calculate the compaction degree with the shear wave velocity and the longitudinal wave velocity was deduced according to the wave propagation characteristics of the soil-stone media.Then the Rayleigh wave testing is taken to collect the wave-data to calculate the embankments，compaction degree.Finally，contrast with the result of the filling sand method to verify its reliability.

compaction degree;soil-stone mixture;Rayleigh wave testing;filling sand method

U416.1

A

1674-0696(2011)03-0415-04

2010-11-15;

2011-04-18

劉長發(1986-)，男，重慶梁平人，碩士研究生，主要從事波動檢測技術方面的研究工作。E-mail:15823226951@qq.com。