核電機(jī)組輻射物過濾器的建模與仿真

盧 峰，段新會，劉莉萍，姜棟棟

(1.華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003;2.華北電力大學(xué) 仿真與控制技術(shù)研究所，河北 保定 071003)

核電機(jī)組輻射物過濾器的建模與仿真

盧 峰1，段新會2，劉莉萍1，姜棟棟1

(1.華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003;2.華北電力大學(xué) 仿真與控制技術(shù)研究所，河北 保定 071003)

針對核電機(jī)組的輻射物過濾器進(jìn)行了機(jī)理建模，并利用粒子群算法對其中重要參數(shù)如中衰期輻射物運(yùn)輸時(shí)間常數(shù)等進(jìn)行了參數(shù)估計(jì)，得到了過濾器模型的最優(yōu)參數(shù)。對過濾器模型進(jìn)行仿真，通過仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比分析，驗(yàn)證了過濾器模型的準(zhǔn)確性和精度。

過濾器;核電;建模;粒子群算法

0 引言

過濾器是輸送管道上不可缺少的裝置，廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)過程中，而核電機(jī)組的過濾器有其特殊的用途，除了對一般固體物、雜質(zhì)及破碎物進(jìn)行過濾外，還承擔(dān)著對輻射物過濾的任務(wù)，這對于保護(hù)核電機(jī)組運(yùn)行的穩(wěn)定性、安全性具有重要的意義。粒子群算法是一種智能優(yōu)化的算法，具有算法簡單、收斂速度快、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，已被運(yùn)用到了許多工程領(lǐng)域。本文針對核電機(jī)組的輻射物過濾器進(jìn)行了建模，同時(shí)應(yīng)用粒子群算法對其參數(shù)進(jìn)行了辨識，并對過濾器模型進(jìn)行了仿真。

1 過濾器的機(jī)理建模

機(jī)理建模是根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)工作的內(nèi)在機(jī)理及其運(yùn)動規(guī)律，在某種假設(shè)條件下，寫出代表其物理過程的方程，結(jié)合其邊界條件與初始條件，再采用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)處理方法，來得到輸入輸出變量之間的關(guān)系即受控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。在化學(xué)和容積控制系統(tǒng) (RCV)中，無論是上沖回路，還是凈化回路、下泄回路，都用到了過濾器。工業(yè)生產(chǎn)過程中的過濾器大多主要用來過濾固體腐蝕物和固體雜質(zhì)以及破碎的樹脂，而在核電機(jī)組中輻射物過濾器除了過濾一回路冷卻劑中尺寸大于5 μm的過濾固體雜質(zhì)外，還具有去除中衰期輻射物和輻射碘的功能。

對于實(shí)現(xiàn)過濾尺寸大于5 μm的固體腐蝕物、固體雜質(zhì)以及破碎的樹脂的功能，只需使流出過濾器的冷卻劑中不含有固體腐蝕物、固體雜質(zhì)及破碎的樹脂即可，不是重點(diǎn)討論的范圍。本文將主要針對去除中衰期輻射物和輻射碘功能的過濾器進(jìn)行建模。

對于中衰期輻射物，令η表示過濾器材料對中衰期輻射物的過濾效率，它與過濾材料的工作溫度、流體流速有關(guān)，而RCV系統(tǒng)中的過濾器正常工況下，溫度與流體流速都為一恒定范圍的值，即η為定值。e為過濾器濾網(wǎng)有效面積百分比，與過濾器材料有關(guān)，這里假設(shè)過濾器材料無耗損，所以e也為定值。r表示冷卻劑中衰期輻射物含量。流體經(jīng)過過濾材料后，則:

式中:rin和rf分別表示經(jīng)過過濾材料前、后的中衰期輻射物含量。rout表示過濾器出口冷卻劑的中衰期輻射物含量，則有:

式中:CT為中衰期輻射物運(yùn)輸時(shí)間常數(shù)，與過濾器的物理特性有關(guān)，即CT為定值。采用歐拉公式處理上式，得:

將式 (1)代入式 (3)，整理得:

式 (4)為過濾器模型計(jì)算出口冷卻劑中衰期輻射物含量的公式。其中，rin是過濾器入口中衰期輻射物含量;Δt為仿真時(shí)間步長;rout0是前一次出口中衰期輻射物含量的計(jì)算結(jié)果。

過濾器模型中去除輻射碘功能的實(shí)現(xiàn)與去除中衰期輻射物功能的方法類似，令β表示過濾材料對輻射碘的過濾效率，可得與式 (4)類似的計(jì)算出口冷卻劑輻射碘含量的公式:

式中:αin和αout為過濾器入口和出口輻射碘含量;Δt是仿真時(shí)間步長;αout0是上一次出口輻射碘含量。

2 過濾器模型的參數(shù)擬合

2.1 粒子群算法的基本原理

粒子群優(yōu)化 (Particle Swarm Optimization，PSO)算法是由Kennedy和Eberhart于1995年提出的，源于對鳥群覓食中的遷徙和群居的模擬。PSO算法的思想是在一個(gè)群落中，每一個(gè)成員都是一個(gè)粒子，每個(gè)粒子在N維空間中飛行，并不斷根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)及群落的經(jīng)驗(yàn)而更新自己的速度和位置，實(shí)際上是初始化一組隨機(jī)解，通過迭代搜索得最優(yōu)值。

PSO算法的步驟如下:在一個(gè)N維的目標(biāo)搜索空間中，有m個(gè)粒子組成一個(gè)群落，其中第i個(gè)粒子表示為一個(gè)N維的向量xi=(xi1，xi2，…，xi，n)，i=1，2…，n，即第i個(gè)粒子在N維空間中的位置是xi(每個(gè)粒子的位置就是一個(gè)潛在的解)。將xi代人一個(gè)目標(biāo)函數(shù)就可以計(jì)算出相適應(yīng)的值，根據(jù)適應(yīng)值的大小來衡量解的優(yōu)劣。第i個(gè)粒子的速度也是一個(gè)N維的向量，記為vi=(vi1，vi2，…，vin)，i=1，2，…，n。令第i個(gè)粒子迄今位置搜索到的最優(yōu)位置為pi=(pi1，pi2，…，pin)，整個(gè)粒子群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置為pg=(pg1，pg2，…，pgn)。粒子在解空間的運(yùn)動如下:

式中:w為慣性權(quán)因子，其值可為常數(shù)，也可以是自適應(yīng)調(diào)整;c1為社會認(rèn)知系數(shù);c2為歷史認(rèn)知系數(shù);r1和r2為介于0，1之間的隨機(jī)數(shù)。(6)式第一項(xiàng)表示慣性的影響，第二項(xiàng)和第三項(xiàng)分別表示每一個(gè)粒子向自己和群體的最佳位置靠攏的趨勢，這種趨勢又受到隨機(jī)因素的影響。迭代的終止調(diào)節(jié)可根據(jù)具體問題，選為達(dá)到最大迭代次數(shù)或粒子群搜索到的最優(yōu)位置滿足預(yù)定的要求。

2.2 參數(shù)辨識

中衰期輻射物運(yùn)輸時(shí)間常數(shù)CT、過濾器材料對中衰期輻射物的過濾效率η、過濾器濾網(wǎng)有效面積百分比e三個(gè)參數(shù)決定了輻射物過濾器的過濾效果。下面以某核電站RCV系統(tǒng)中的過濾器為模型，利用PSO算法對 (4)模型中參數(shù)CT，η，e進(jìn)行辨識。由于在去除中衰期輻射物中，η與e是乘積的關(guān)系，可令μ=ηe來進(jìn)行參數(shù)辨識，同時(shí)以誤差的平方為適應(yīng)度函數(shù)。根據(jù)過濾器模型的特點(diǎn)，大致確定其尋優(yōu)空間，隨后在參數(shù)辨識過程中，依據(jù)其辨識的結(jié)果不斷縮小尋優(yōu)范圍，最后確定的尋優(yōu)空間為:

在Matlab環(huán)境下編寫PSO算法，對于中衰期輻射物的PSO算法，令粒子個(gè)數(shù)為100，迭代次數(shù)為200，慣性權(quán)因子為0.73，c1社會認(rèn)知系數(shù)為1.5，c2歷史認(rèn)知系數(shù)為1.5，速度向量的最大、最小值分別為1，－1。最后得到辨識參數(shù)CT為0.96，參數(shù)μ為0.83。對于輻射碘的參數(shù)辨識方法與中衰期輻射物類似，這里不再論述。

3 過濾器模型的仿真

對于中衰期輻射物，輸入為階躍擾動時(shí)，中衰期輻射物的響應(yīng)曲線如圖1所示。

下面對過濾器模型進(jìn)行驗(yàn)證，取過濾器某一實(shí)驗(yàn)下過濾器入口中衰期輻射物含量為輸入，實(shí)測曲線與仿真曲線對比如下:

仿真結(jié)果與現(xiàn)場運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，過濾器模型有效地去除了中衰期輻射物，應(yīng)用PSO算法得到的曲線與實(shí)驗(yàn)曲線擬合誤差較小，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

4 結(jié)論

本文對核電機(jī)組的過濾器模型進(jìn)行了機(jī)理建模，同時(shí)對其參數(shù)應(yīng)用了PSO算法進(jìn)行了參數(shù)辨識，仿真結(jié)果與現(xiàn)場運(yùn)行數(shù)據(jù)相比擬合誤差較小，驗(yàn)證了過濾器模型的準(zhǔn)確性，并為核電機(jī)組過濾器等設(shè)備提供了建模方法的參考。

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Modeling and Simulation for Filter of Radioactive Materials in Nuclear Power Unit

Lu Feng1，Duan Xinhui2，Liu Liping1，Jiang Dongdong1
(1．School of Control and Computer Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China;2．Institute of Control Engineering and Computer，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

In this paper，the mechanism model of the radiation filter in nuclear power unit is built，also Particle Swarm Algorithm is proposed to estimate the important parameters in the mechanism model，such as the transit time constant of radioactive materials in the period of declining．Then，the optimal parameters of the filter model are got．Simulating the filter model，the accuracy and precision of the filter model are verified by analysising the simulation results and experimental results comparatively．

filter;nuclear power unit;modeling;PSO(Particle Swarm Optimization)

TP273

A

2010－12－19。

盧峰(1986－)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)建模仿真與控制，E-mail:lufeng001@foxmail．com。