基于靜態電壓穩定分析的電壓薄弱節點研究

傅萬學，張衛東，邢應春

(1.華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003;2.巢湖供電公司 調度所，安徽 巢湖 238005)

基于靜態電壓穩定分析的電壓薄弱節點研究

傅萬學1，2，張衛東1，邢應春2

(1.華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003;2.巢湖供電公司 調度所，安徽 巢湖 238005)

簡要介紹了靜態電壓穩定分析的基本理論與方法，在充分考慮各種分析方法的優缺點的基礎上，設計了有功裕度指標和靈敏度指標結合的分析法。該方法通過對安徽電網采集數據進行計算，結果與安徽電網實際情況相吻合，證明了該方法的有效性。

電壓穩定;靜態穩定分析;有功裕度指標;靈敏度指標;薄弱區域

0 引言

自20世紀80年代以來，電壓穩定問題越來越受到人們的高度重視。電壓穩定性是指系統維持電壓的能力，使得負荷導納增加時，負荷功率也增加，即功率和電壓都是可控的［1］。研究認為，電壓崩潰日趨嚴重的主要原因有以下幾點: (1)由于經濟上及其他方面 (如環保)的考慮，發、輸電設備使用的強度日益接近其極限值;(2)并聯電容無功補償大量增加，因而當電壓下降時，向電網提供的無功功率按電壓平方下降。(3)線路或設備的投切，引起電壓失穩的可能性往往比功角穩定研究中所考慮的三相短路情況要大得多。隨著電力事業發展迅速，電網內部存在著引起電壓崩潰的因素，如電網網架薄弱、并聯電容器增多等。

引起電壓不穩定的主要原因是電力系統沒有能力維持無功功率的動態平衡，且系統中缺乏足夠的電壓支持。

電壓崩潰是電壓不穩定導致相當一部分電壓很低的過程［1］，通常是由以下幾種情況引發的:(1)負荷的快速持續增長;(2)局部無功功率不足;(3)傳輸線發生故障或保護誤動;(4)不利的有載變壓器分接頭 (OLTC)的動態調節;(5)電壓控制設備限制器 (如發電機勵磁限制)動作。這些情況往往相互關聯，持續惡化的相互作用最終導致電壓崩潰的發生［2］。

在分析電壓穩定的方法中，靜態電壓穩定分析方法由于所需的系統運行數據少、計算速度快、提供信息較多而得到了廣泛研究［3～7］。在靜態電壓穩定分析中，通常把系統中某一節點的功率極限——臨界潮流解看作電壓穩定極限。這一極限點也被稱為電壓崩潰臨界點［2］。

現有的靜態電壓穩定分析指標有裕度指標、靈敏度指標、最小奇異值、VIPI指標［8］、試驗函數［9］、L 指標［10］、不變子空間指標［11］等。工程上常用的有靈敏度指標和裕度指標。這兩類指標都能給出系統當前運行點距離電壓崩潰點的某種度量。

本文在分析電壓穩定機理，以及有功裕度指標和靈敏度指標優缺點的基礎上，提出了一種應用有功裕度指標、靈敏度指標和全網N－1電壓掃描綜合查找電網電壓薄弱區域的方法。最后應用安徽電網的實際數據進行了算例驗證，計算結果表明該方法具有很好的工程參考價值。

1 電壓穩定性的機理分析

以簡單輻射系統為例［12，13］，U1，U2分別為電源母線和負荷母線的電壓，ZT∠θ，ZL∠φ分別表示系統等值阻抗和負荷等值阻抗，系統電流為I，注入功率為P2+jQ2。

根據圖1，可得電流幅值的表達式為:

圖1 簡單輻射系統Fig．1 Simple radiation system

設線路的靜態功率傳輸極限為PMAX，則當負荷有功功率不超過PMAX時，系統有能力維持負荷節點的功率平衡，并且可以通過調整電源側母線電壓來控制系統受端電壓水平，一旦負荷有功功率突破PMAX，系統便失去了維持負荷節點功率平衡的能力［14］。

若保持送端電壓U1不變，ZT∠θ不變，將負荷功率按等功率因數增加，則Ф也為常數。此時，系統電流I必然增大，導致U2降低。當ZL=ZT時，可得負荷節點的臨界電壓Ucr和臨界功率Pcr分別是:

當負荷不斷增加，運行點不斷向臨界點靠近，最終達到PV曲線的臨界點C，導致電壓崩潰，如圖2所示。電壓崩潰的物理實質表現為系統已不能維持其送達負荷的功率與負荷所需的吸收功率之間的平衡，即系統喪失了平衡點，其數學表現是不存在潮流解［15］。

圖2 PV曲線關系圖Fig．2 PV curve diagram

2 靜態電壓穩定分析指標

評價電網的安全性需要綜合考慮系統的當前狀態與狀態變化率［16］。本文使用的靜態電壓穩定分析指標包括有功裕度指標、靈敏度指標兩種，其中，有功裕度指標反映了節點承受功率擾動的能力，與電網承受負荷增長的能力有較強的對應性［17］;靈敏度指標則反映了節點電壓對無功波動的反應快慢程度［18］。

2.1 有功裕度指標

有功裕度指標定義為:

式中:PMAX，i為第i個節點負荷增大到臨界點時的有功功率值;P0i為第i個節點位于當前運行點時的功率值。KPi反映了第i個節點承受負荷持續增長的能力，越小者表示該節點承受能力越差。將KPi從小到大排序，就可以清晰地看出系統中各節點承受負荷持續增長能力的大小，較小者即為系統的薄弱節點。

決定有功裕度指標的關鍵因素主要有3個:崩潰點的確定、從當前運行點到崩潰點的路徑的選取以及發電機和負荷模型的選擇［19］。

采用連續潮流算法［20］，可按全網、區域、單個節點3種方式增負荷進行有功裕度指標的比較分析。無論采用哪種方式，有功裕度指標只與系統當前狀態及其逼近極限狀態的過渡方式有關。本文在計算有功裕度指標時，以潮流不收斂作為電壓崩潰點出現的標志。

原則上，網絡中各負荷點的功率可按任意方向增長以逼近崩潰點，而且以不同的方向增長，會得到不同的電壓穩定臨界點，但是總會有一個方向上的電壓穩定臨界點是最小的，計算出這個方向的電壓穩定臨界點，就能對電壓失穩提出有效對策。不過，在計算過程中，發電機模型和負荷模型對所得計算結果影響會比較大。

在電壓穩定計算過程中，發電機輸出的無功功率可能會越界，因此必須要考慮發電機的無功越限問題。本文在分析中，當發電機無功越界時，將發電機節點從PV節點轉變為PQ節點。不過，這種處理方法也有一定局限性。因為當系統在電壓穩定極限點附近運行時，系統的電壓變化較大，發電機實際輸出的無功會隨電壓的變化而變化，有時難以維持恒定，可能會產生一定的誤差。

電網實際的負荷是由各種負荷組成的。想要得到一個準確的綜合負荷模型非常困難，所以負荷模型的選取一般采取簡化處理的辦法。如在計算有功裕度指標時，就假設負荷模型全部為恒功率負荷。這樣處理會得到比較保守的計算結果。

將有功裕度作為靜態電壓穩定分析指標的優點是: (1)直觀、簡單、容易被人們接受和理解;(2)運行點到電壓崩潰點的距離與有功裕度指標的大小成準線性關系;(3)有功裕度僅僅要求靜態電力系統模型，當具有動態模型系統時，也同樣適用;(4)有功裕度指標可以全面考慮電力系統的非線性和各種限制。

有功裕度指標的缺點是: (1)計算量大;(2)提供的信息量較少;(3)不同的增長方式會有不同的電壓穩定臨界點;(4)負荷模型的選擇不同也會有不同的電壓穩定臨界點。

有功裕度指標中的PV曲線反映電網節點電壓隨電網中負荷增長發生變化的過程。采用連續潮流算法，從當前運行點開始，保持負荷功率因數不變，緩慢增長所有帶負荷節點的負荷到臨界狀態，便得到各節點的PV曲線。

2.2 靈敏度指標

靈敏度指標可以按物理意義分為母線靈敏度、支路靈敏度和發電機靈敏度指標［2］。

靈敏度指標除應用于判斷系統電壓穩定性外，還可應用于判斷薄弱區域、薄弱節點，薄弱支路，關鍵發電機，以確定無功補償等控制器的安裝位置。靈敏度指標不僅能識別電壓崩潰，而且提供的信息可以方便地識別系統中各節點的強弱以及所需要采取的對策。

靈敏度指標的優點是:(1)計算較簡單且計算量少;(2)提供的信息量較多。

靈敏度指標的缺點是:(1)非線性，難以確定穩定閥值，不能定量反應當前狀態離極限狀態的距離;(2)只適合于恒功率負荷模型［20］。

本文選用的是母線靈敏度指標中的電壓－無功負荷靈敏度指標，即:dUL/dQL。考慮到dUL/dQL的非線性，且電壓失穩可能在很短的時間內迅速完成，在接近電壓崩潰的過程中，僅靠某一狀態的靈敏度很難反映dUL/dQL在接近電壓崩潰過程中的變化情況，且臨界狀態的靈敏度很難捕捉到，所以本文考慮了當前運行點電壓Ui與電壓崩潰點Ucr之間的各個靈敏度狀態量的值，參入靈敏度變化率，最后取平均值作為最終靈敏度的值。

式中:Fi即為節點i的靈敏度大小。若按其絕對值大小進行排序，數值最大的那些母線可以判定為電網中的薄弱母線。靈敏度的變化率為:

式中:j表示節點i的第j個狀態。綜合指標為:

將各節點的靈敏度指標率指標Fi排序，數值較大者表示系統在向崩潰點過渡過程中容易出現問題的節點。

2.3 全網的N－1分析

上述兩類指標是基于負荷擾動情況下的分析，為了更全面地確定系統中的電壓薄弱環節，還有必要對系統正常運行情況下進行N－1校驗，用以查看電網中元件因故障退出運行后，系統各節點對負荷正常持續供電的能力。

對全網的220 kV，500 kV線路及變壓器元件進行N－1開斷掃描后，分析統計造成節點電壓越界的線路及變壓器元件。把N－1開斷后造成附近較多節點電壓降低的線路或變壓器元件定義為全網的關鍵支路。

3 算例驗證

3.1 基礎數據簡介

由于電壓失穩或電壓崩潰基本上都發生在重負荷情況下，因此考慮的運行方式主要是大負荷運行方式。本文選用2010年安徽省電網夏季高峰規劃數據作為計算基礎。

3.2 有功裕度指標與靈敏度指標的計算

從當前運行點開始，遍歷全網141個220 kV和2個110 kV帶負荷節點，如表1所示。

表1 有功裕度指標、靈敏度指標排序Tab．1 Sort of active margin index and sensitivity index

每個節點保持功率因數不變，緩慢增長節點負荷到臨界狀態，可以求得節點的有功裕度指標和靈敏度指標，并將它們按順序排序。限于篇幅，僅列出前35個節點進行比較分析。

3.3 兩類指標的數據分析

對有功裕度指標和靈敏度指標的排序可以歸納出有以下3類薄弱節點:

(1)如樞紐變電站且負荷較重的母線。

例如:渦陽變、廬江變。當樞紐站母線發生母線故障，或與其他變電站的連接線發生嚴重永久性故障時 (例如同桿并架的雙回線路全部跳開)，對負荷側和電網供電電源影響都很大。

(2)離電源或無功源有較大的電距離，需要進行遠距離輸電的負荷節點。

例如:石牌變、天長變。輸電距離較遠，造成無功的長距離傳輸，因此這三個節點排在薄弱節點的前列;當與相連的樞紐變電站母線故障斷開后，將造成所在節點供電線路的結線方式為一端供電，造成低電壓的現象。

(3)終端變電站母線。

例如:壽州變，東流變，阜南變等。終端變電站在輸電線路末端，將接受的功率全部降壓后送給用戶。因其在潮流流向的末端，所以，送端若發生大的擾動，對終端變電站的母線電壓影響較大。

3.4 全網N－1掃描

全網N－1后電壓低于0.90(算例中以平均額定電壓為基值)的帶負荷節點如表2所示。

表2 N－1電壓偏低節點Tab．2 Low-voltage node of N －1

可以看出，低電壓的節點均出現在宣黃區域。該區域地理接線圖如圖3所示。其中有永五一臺和敬亭兩臺525 kV的主變擔當電源點與網相連。區域內部僅有一臺600 MW機組，該區域共計負荷1 475 MW。其中寧五變承擔424 MW的輸送功率，敬亭變承擔486.8 MW。經全網N－1分析，除寧五變退出運行后造成宣黃地區部分節點的低電壓問題，其余節點電壓在N－1故障后均能保持在0.91以上，滿足系統運行要求。

圖3 宣黃地區低電壓節點地理接線圖Fig．3 Ground wiring diagram of low-voltage node in Xuanhuang area

當宣黃地區的寧五變退出運行后，該區域的供電由宣一期電廠和敬亭兩臺525 kV主變提供，臨溪、萬安、潛口、雄路等變電站離電源點較遠，需要長距離供電，無功損耗較大，加之所帶負荷較重，因此出現了低電壓現象。本文計算中用的負荷模型為100%的恒功率負荷模型，運算結果比較保守。由于實際負荷中有部分恒阻抗特性的負荷，會得到較樂觀的結果，但仍需足夠重視，避免在N－2故障中，出現電壓過低的現象。此外，若宣黃地區的3臺對外聯系主變均退出運行，則該地區孤網運行，還要考慮低頻低壓的配合減載問題。

3.5 全網薄弱區域的確定

本文把有功裕度、靈敏度兩類指標同時出現的薄弱節點和N－1電壓掃描得出的低電壓節點定義為全網的最薄弱節點，如表3所示。由所確定的薄弱節點所連成的區域定義為電網的薄弱區域。所得區域同安徽電網目前的實際情況基本一致。

表3 最薄弱節點Tab．3 The weakest node

4 結論

在簡單分析電力系統電壓穩定機理的基礎上，詳述了有功裕度指標和靈敏度指標的優缺點，提出了應用有功裕度指標、靈敏度指標，以及全網N－1電壓掃描綜合查找電網電壓薄弱區域的方法。經實例計算，所確定的電網的薄弱區域與安徽電網實際情況相吻合，驗證了該方法的有效性。

本文所提出的方法有以下兩個特點:

(1)系統性。該方法內容清晰，結構完整，全面考慮了由負荷擾動和線路故障所產生的薄弱節點。

(2)易用性。該方法的理論比較簡單，并且該方法的計算可利用現有的電力系統計算工具，因此可以直接用于工程實踐。

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Study on Weak Buses of Voltage Stability Based on Static Voltage Stability Analysis

Fu Wanxue1，2，Zhang Weidong1，Xing Yingchun2
(1．Chaohu Power Suppy Company，Chaohu 238005，China;2．Schooling of Electrical and Electrionic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

This paper briefly introduces the fundamental theories and methods for analysizing voltage stability．Based on the consideration of the advantages and shortfalls of various methods in common use for voltage static stability analysis，the computation software is developed for voltage static stability analysis，which combined methods in Active margin index analysis method and sensitivity index analysis method．The results which from Anhui Power Grid computing through this method of collecting data，matches the actual situation of Anhui Power Grid，and proved the validity of the method．

voltage stability;static stability analysis;active margin index;sensitivity index;weak region

TM714.2

A

2010－08－19。

傅萬學 (1973－)，男，高級工程師，從事電網調度運行管理工作，E-mail:fuwanxue1@sina．com。