四開關(guān)三相方波無(wú)刷直流電機(jī)的磁鏈跟蹤控制

趙克， 孫東陽(yáng)， 王廣林， 安群濤

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程系，黑龍江哈爾濱 150001;2.哈爾濱理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150080;3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程系，黑龍江哈爾濱 150001)

四開關(guān)三相方波無(wú)刷直流電機(jī)的磁鏈跟蹤控制

趙克1，3， 孫東陽(yáng)2， 王廣林1， 安群濤3

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程系，黑龍江哈爾濱 150001;2.哈爾濱理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150080;3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程系，黑龍江哈爾濱 150001)

在分析傳統(tǒng)六開關(guān)三相無(wú)刷直流電機(jī)運(yùn)行原理的基礎(chǔ)上，提出四開關(guān)三相方波無(wú)刷直流電機(jī)的磁鏈跟蹤控制策略。系統(tǒng)外環(huán)為轉(zhuǎn)速環(huán)，通過(guò)轉(zhuǎn)速環(huán)輸出和電流形狀函數(shù)分別相乘實(shí)現(xiàn)三相電流的給定，借助坐標(biāo)變換在兩相靜止坐標(biāo)系下構(gòu)建電流閉環(huán)，采用磁鏈跟蹤型調(diào)制策略實(shí)現(xiàn)對(duì)四開關(guān)逆變器的控制，從而克服了滯環(huán)調(diào)制的開關(guān)頻率不固定問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了四開關(guān)三相無(wú)刷直流電機(jī)電流的120°方波控制。為驗(yàn)證方案的可行性，搭建仿真模型和實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)平臺(tái)，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了控制策略的正確性和有效性。

無(wú)刷直流電機(jī);四開關(guān)逆變器;磁鏈跟蹤控制;電流形狀函數(shù)

0 引言

永磁無(wú)刷直流電機(jī)(brushless DC motor，BLDCM)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)速性能好、功率密度大，在工業(yè)、航天航空等領(lǐng)域得到了日益廣泛的應(yīng)用［1－3］。然而，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的功率變換器是最易發(fā)生故障的薄弱環(huán)節(jié)，在高安全系統(tǒng)中，如舵機(jī)、燃油泵、線控制動(dòng)系統(tǒng)等要求保障電機(jī)系統(tǒng)的連續(xù)運(yùn)行，功率變換器的可靠性顯得尤為重要［4－7］。四開關(guān)三相逆變器(FSTPI)作為傳統(tǒng)六開關(guān)逆變器故障后的重構(gòu)拓?fù)浼暗统杀就負(fù)洌瑧?yīng)用在電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中得到了廣泛重視［8－11］。文獻(xiàn)［8］將四開關(guān)逆變器用于三相永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，并提出了減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的空間矢量調(diào)制策略。文獻(xiàn)［9］將四開關(guān)逆變器用于感應(yīng)電機(jī)，并研究了母線電容電壓均衡問(wèn)題。文獻(xiàn)［10］提出了四開關(guān)三相無(wú)刷直流電機(jī)的電流直接控制方案，通過(guò)相電流的獨(dú)立檢測(cè)和控制，對(duì)非工作相反電勢(shì)效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了相電流的120°方波運(yùn)行，但滯環(huán)控制的引入導(dǎo)致了逆變器開關(guān)頻率的不固定。文獻(xiàn)［11］在四開關(guān)三相無(wú)刷直流電機(jī)直接電流控制方案的基礎(chǔ)上，提出了無(wú)電流傳感器四開關(guān)三相無(wú)刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制新策略。文獻(xiàn)［12］利用FPGA實(shí)現(xiàn)了四開關(guān)三相無(wú)刷直流電機(jī)的無(wú)位置傳感器控制。

本文從磁鏈軌跡控制角度出發(fā)，研究四開關(guān)三相方波無(wú)刷直流電機(jī)的磁鏈跟蹤控制。系統(tǒng)外環(huán)為轉(zhuǎn)速環(huán)，轉(zhuǎn)速環(huán)輸出作為電流幅值給定，與電流形狀函數(shù)分別相乘實(shí)現(xiàn)三相120°對(duì)稱方波電流的給定，借助坐標(biāo)變換在兩相靜止坐標(biāo)系下構(gòu)建電流閉環(huán)，采用磁鏈跟蹤型調(diào)制策略實(shí)現(xiàn)對(duì)四開關(guān)逆變器的控制，從而克服了滯環(huán)調(diào)制的開關(guān)頻率不固定問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了四開關(guān)三相無(wú)刷直流電機(jī)的穩(wěn)定可靠控制，為低成本系統(tǒng)和故障容錯(cuò)驅(qū)動(dòng)提供了控制方案。

1 無(wú)刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

無(wú)刷直流電機(jī)的反電勢(shì)為梯形波。忽略磁路飽和，渦流和磁滯損耗以及齒槽、換相過(guò)程和電樞反應(yīng)等影響，繞組三相對(duì)稱Y接，表貼式磁鋼無(wú)刷直流電機(jī)的電壓平衡方程為

式中:ua、ub、uc為電機(jī)相電壓;ia、ib、ic為繞組電流;ea、eb、ec為反電勢(shì);R 為繞組電阻;L=Ls－M 為繞組電感，其中Ls為自感，M為互感。

借助坐標(biāo)變換，得到兩相靜止αβ坐標(biāo)系下無(wú)刷直流電機(jī)的電壓方程為

式中:ωr為轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)速。

根據(jù)轉(zhuǎn)矩公式(3)，控制繞組電流為與反電勢(shì)平頂波同相位120°的方波，即可實(shí)現(xiàn)無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)運(yùn)行，電機(jī)反電勢(shì)、繞組電流及霍爾信號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示。

無(wú)刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程為

圖1 反電勢(shì)、繞組電流及霍爾信號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.1 EMF，phase current and Hall signal waveforms

記相反電勢(shì)幅值為E，繞組電流幅值為I，不計(jì)換相過(guò)渡過(guò)程影響時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩可以表示為

式(4)表明，只要按照?qǐng)D1控制繞組電流形狀和幅值，就可實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制。對(duì)于四開關(guān)逆變器供電的無(wú)刷直流電機(jī)，可通過(guò)磁鏈跟蹤控制實(shí)現(xiàn)電流的閉環(huán)調(diào)節(jié)，達(dá)到控制電流形狀和幅值的目的。

2 磁鏈跟蹤控制

四開關(guān)三相無(wú)刷直流電機(jī)的磁鏈跟蹤控制方案如圖2所示。系統(tǒng)外環(huán)為轉(zhuǎn)速環(huán)，轉(zhuǎn)速環(huán)的調(diào)節(jié)輸出作為繞組電流幅值的給定值I*，I*分別與三相電流形狀函數(shù)和相乘得到三相電流給定值和。借助坐標(biāo)變換，在兩相靜止坐標(biāo)系αβ下構(gòu)建內(nèi)環(huán)的電流閉環(huán)控制。為實(shí)現(xiàn)繞組電流跟隨給定值，采用四開關(guān)逆變器的磁鏈跟蹤電壓型調(diào)制策略。方案中的三相電流形狀是磁極位置的函數(shù)，如表1所示。

圖2 四開關(guān)三相無(wú)刷直流電機(jī)磁鏈跟蹤控制框圖Fig.2 Flux linkage tacking control scheme of four-switch three-phase BLDCM

表1 無(wú)刷直流電機(jī)電流形狀函數(shù)Table 1 Current shaping functions of BLDCM

3 四開關(guān)三相逆變器

3.1 四開關(guān)逆變器拓?fù)?/h3>

四開關(guān)三相逆變器拓?fù)淙鐖D3所示。與六開關(guān)逆變器相比，其中一相橋臂由兩串聯(lián)電容取代，通過(guò)電容充放電為繞組提供電流。

圖3 四開關(guān)逆變器拓?fù)銯ig.3 Four-switch three-phase inverter topology

以sb、sc分別表示b、c橋臂上功率器件的互補(bǔ)開關(guān)狀態(tài)，等于1時(shí)表示上管開通下管關(guān)斷，等于0時(shí)表示下管開通上管關(guān)斷，共有4種開關(guān)狀態(tài)。四開關(guān)逆變器下電機(jī)相電壓可以用開關(guān)狀態(tài)描述為

式中:Vdc為直流母線電壓;uno為繞組中性點(diǎn)對(duì)電容中點(diǎn)電壓。

定義電壓空間矢量

4個(gè)開關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)4個(gè)基本電壓矢量，將矢量空間劃為4個(gè)扇區(qū)，如圖4所示。基本電壓矢量及其分量與開關(guān)模式的關(guān)系如表2所示。

圖4 四開關(guān)逆變器的電壓矢量Fig.4 Voltage vectors of four-switch inverter

表2 四開關(guān)逆變器的電壓矢量Table 2 Voltage vectors of four－switch inverter

3.2 四開關(guān)逆變器的磁鏈跟蹤控制

忽略繞組電阻壓降，無(wú)刷直流電機(jī)氣隙磁鏈為

由上式可以看出，隨著所施離散電壓的不同，氣隙磁鏈沿電壓矢量 Uk(k=0，1，2，3)方向運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)速度為

所以，當(dāng)電機(jī)被施加基本電壓矢量時(shí)，氣隙磁鏈以所加電壓矢量幅值的速度沿所加電壓矢量方向運(yùn)動(dòng)。這樣，通過(guò)控制電機(jī)電壓空間矢量U的軌跡即可實(shí)現(xiàn)磁鏈Ψ軌跡的跟蹤。

為了控制電壓矢量U的軌跡，在任一扇區(qū)內(nèi)，U可由相鄰的兩個(gè)基本電壓矢量合成，如圖4所示。U的相角記為θ，以扇區(qū)Ⅰ為例，U0和U2為用于合成參考電壓矢量U的兩個(gè)相鄰矢量，U0、U2作用時(shí)間分別為

式中T為調(diào)制周期。

在傳統(tǒng)六開關(guān)系統(tǒng)中，由于存在零矢量，剩余時(shí)間T0=T－Tx－Ty可通過(guò)施加零矢量來(lái)補(bǔ)足。但四開關(guān)系統(tǒng)中沒(méi)有零矢量，需要考慮在相同時(shí)間內(nèi)施加2 個(gè)相反方向電壓矢量來(lái)等效零矢量的作用［8－9，13］，如圖5所示的空間電壓矢量合成圖。同時(shí)，為了降低開關(guān)次數(shù)，在第Ⅰ、Ⅳ扇區(qū)內(nèi)，零矢量由和來(lái)等效，而在第Ⅱ、Ⅲ扇區(qū)由和等效，并采用分段施加的方式，施加順序如圖中箭頭所示。

圖5 空間電壓矢量的合成Fig.5 Syntheses of space voltage vectors

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

按圖2所示的方案，利用Matlab/SIMULINK建立四開關(guān)三相無(wú)刷直流電機(jī)磁鏈跟蹤控制系統(tǒng)仿真模型，并基于TMS320F2812搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。電機(jī)電阻 R=1.25 Ω，電感 L=10 mH，極對(duì)數(shù) P=4，額定電流IN=12 A，額定轉(zhuǎn)速nN=600 r/min;系統(tǒng)直流母線電壓為 Vdc=300 V，母線電容 C1=C2=1 500 μF，開關(guān)頻率為10 kHz。平臺(tái)采用LEM霍爾電流傳感器和16位A/D轉(zhuǎn)換器ADS8364構(gòu)成繞組電流反饋通道，霍爾元件用于磁極位置和速度的檢測(cè)，閉環(huán)控制算法和四開關(guān)逆變器磁鏈跟蹤調(diào)制由軟件實(shí)現(xiàn)，逆變器選用三菱IPM PS21869。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖6和圖7所示，其中實(shí)驗(yàn)磁鏈軌跡由電機(jī)三相電壓坐標(biāo)變換到兩相坐標(biāo)系下再經(jīng)低通濾波后近似得到，忽略了繞組電阻壓降。

圖6 仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results

圖7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experimental results

5 結(jié)論

本文在分析傳統(tǒng)六開關(guān)三相無(wú)刷直流電機(jī)控制的基礎(chǔ)上，提出了四開關(guān)三相無(wú)刷直流電機(jī)的磁鏈跟蹤控制策略。系統(tǒng)外環(huán)為轉(zhuǎn)速環(huán)，轉(zhuǎn)速環(huán)輸出作為電流幅值給定，與三相電流形狀函數(shù)分別相乘得到電流的給定，借助坐標(biāo)變換在兩相靜止坐標(biāo)系下構(gòu)建電流閉環(huán)，采用磁鏈跟蹤型調(diào)制策略實(shí)現(xiàn)對(duì)四開關(guān)逆變器的控制，克服了滯環(huán)調(diào)制的開關(guān)頻率不固定問(wèn)題。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方案實(shí)現(xiàn)了四開關(guān)三相無(wú)刷直流電機(jī)的120°方波電流運(yùn)行，為低成本系統(tǒng)和故障容錯(cuò)驅(qū)動(dòng)提供了控制方案。

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(編輯:劉素菊)

Flux linkage tracking control of four-switch three-phase brushless DC motor drive

ZHAO Ke1，3， SUN Dong-yang2， WANG Guang-lin1， AN Qun-tao3
(1.Department of Mechanical Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China;2.Department of Electrical and Electronics Engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China;
3.Department of Electrical Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)

Based on analysis of conventional six-switch three-phase brushless DC motor(BLDCM)，flux linkage tracking control strategy of four-switch three-phase BLDCM was proposed in this paper.In the scheme，speed loop was outside one and the output of the speed loop was multiplied by current shaping functions of the three phases respectively to form current references.And the inside current loops were constructed under two-phase reference frame by means of coordinate transform.Flux linkage tracking modulation was adopted to control the four-switch inverter to implement 120°square-waveform currents and avoid switching frequency’s inconstancy in hysteresis controller.Simulation model and experimental system were built and the results revealed the validity and efficiency of the scheme.

brushless DC motor;four-switch inverter;flux linkage tracking;current shaping function

TM 351;TM 921

A

1007－449X(2011)04－0052－06

2010－03－28

黑龍江省自然科學(xué)基金(E200625);哈爾濱市科技創(chuàng)新人才研究專項(xiàng)基金(RC2007XK007004)

趙 克(1973—)，男，博士，講師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制和風(fēng)力發(fā)電;

孫東陽(yáng)(1988—)，男，學(xué)士，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制;

王廣林(1960—)，男，教授，博士，研究方向?yàn)闄C(jī)電一體化技術(shù)和機(jī)械制造自動(dòng)化;

安群濤(1984—)，男，博士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)及其可靠性。