沖擊荷載下基于埋入式光纖光柵傳感器的混凝土動態應變測試

余尚江，陳 顯，楊吉祥

（總參工程兵科研三所，河南 洛陽 471023）

混凝土、巖石等介質在沖擊荷載作用下的動態性能及動態響應問題是軍事領域十分關心的問題，也是武器彈藥試制工程和防護工程研究中經常面臨的問題。高速撞擊、武器侵徹、彈藥爆炸等是工程中常見的沖擊荷載，這類荷載的作用時間短，沖擊強度高。材料在沖擊載荷作用下表現出的力學性能明顯不同于準靜態情況，研究材料在沖擊載荷作用下的力學性能具有十分重要的工程意義和學術價值［1］。從對混凝土的沖擊動力特性研究情況來看，盡管研究歷史長達200多年，專家學者們已提出了不少的方法，也做過了不少的試驗研究，但由于混凝土材料的復雜性，其內部組份復雜、砂礫分布隨機、顆料大小不等、拉壓性態反差很大、應變率敏感等，截至目前尚未取得具有一般意義的成果［2，3］。同時新型高性能的混凝土材料還在不斷的開發出來，故仍然需要通過大量的動載試驗取得豐富資料，方可獲得對混凝土動態特性的全面掌握。

混凝土的沖擊動態力學性能的研究主要依靠試驗，試驗常用的方法有落錘法、分裂式霍普金森壓桿（SHPB）法、輕氣炮法（平板沖擊方法）以及爆炸加載法［4］等。目前SHPB方法已經比較成熟，成為應變率在103s－1之內的混凝土動態實驗的主要方法［5］，我所在國內率先研制出Φ100mm SHPB試驗裝置，并在混凝土材料的動態性能試驗中得到廣泛應用［6、7］。動態試驗研究需要相應的混凝土動態應力應變測試技術，在混凝土動態試驗中，提倡采用應力、應變的直接測量法［8］。近幾年迅速發展的光纖傳感器可為混凝土應力應變測量提供先進的直接測量技術。由于光纖耐腐蝕、耐水，光纖中的光信號不受電磁干擾，光纖傳感器特別適合于潮濕環境、混凝土澆鑄過程中的高水、高堿環境以及武器效應試驗等具有強電磁干擾的等惡劣環境中使用，同時光纖傳感器結構簡單，尺寸小，易于埋入材料內部，埋入結構對基體材料幾乎沒有影響。因此光纖傳感器在混凝土、巖石等材料的應力應變等參數測試中具有廣泛的應用前景。我們利用光纖Bragg光柵研制了一種適合于混凝土動態應力應變測試的光纖光柵傳感器，并配套開發了相應的高速光纖光柵解調儀。本文嘗試利用研制的光纖光柵傳感器測試系統測量Hopkinson壓桿法沖擊試驗中混凝土桿中的動態應變，并利用光纖光柵傳感器和電阻應變計的測量結果對沖擊荷載下混凝土的動態應力應變關系進行了分析，檢驗光纖傳感器在混凝土應變測量中優勢。

1 光纖光柵應變傳感器

光纖光柵傳感器是上世紀末發展起來的一種新型且大有發展前途的一種光纖傳感器，目前已被廣泛應用于工程領域中的大型建筑結構（如橋梁、大壩等）和復合材料的溫度、應力、應變等測量［9］。光纖光柵傳感器的基本傳感元件是光纖Bragg光柵 （Fiber Bragg Grating，FBG），它是光纖纖芯內折射率受永久性、周期性調制的一種特殊光纖，就其本質講是由于光纖芯區折射率周期變化造成光纖波導條件的改變，從而一定波長的光波發生相應的模式藕合，使得其透射光譜和反射光譜對該波長出現奇異性。當具有一定帶寬的入射光沿光纖光柵傳播時，峰值波長滿足λB=2neffΛ條件的光被反射，其余波長的光透過光纖光柵［10］。當傳感光纖光柵周圍的應力應變發生變化時，會引起光柵周期Λ和光纖有效折射率neff的變化，從而引起光柵中心反射波長λB產生偏移，偏移量由下式確定：

當光纖光柵受到軸向應變ε時，通過分析可以得出［11］：

式中：Pe為有效彈光系數，通過實時監測中心反射波長偏移情況，即可獲得被測應變量的變化。

裸光纖光柵可直接作為應變傳感器，但要實現混凝土結構內部應變等物理量的傳感，必須將光纖光柵埋入混凝土結構內部。埋入主要的問題是在埋設光柵的過程中如何保護光柵，保證光柵的成活率。由于光纖Bragg光柵制造于去掉涂覆層的單模石英光纖上，光纖的直徑小而且脆弱，容易折斷，很難適應混凝土在澆筑過程中機械的振動和混凝土的翻動等施工現場的惡劣環境。為了克服以上的困難，人們提出了多種方法，在實際使用中主要是采用封裝方式，即將光柵封裝于某種結構的材料中，再將封裝后形成的傳感器埋入混凝土結構中使用。目前在土木工程應用中常采用的封裝方式是金屬管式封裝、鋼柱式封裝和鋼片式封裝等［12］，這些封裝結構的材料均為金屬鋼材，因鋼材與混凝土材料在密度、彈性模量、泊松比、剛度等力學性質方面相差較大，對于介質中動態應變、特別是高頻動態應變測量來說，其測量誤差較大［13］。由于我們要測試對象為沖擊荷載作用下混凝土內的瞬態應力應變，因此必須選擇合適的封裝材料和結構以減小動態測量誤差。通過分析和試驗比較，我們選擇與光纖以及混凝土材料具有很好相容性的碳纖維復合材料作為光纖光柵傳感器封裝材料［14］，同時考慮傳感器與混凝土的可靠粘結性能及減小應變傳遞誤差，傳感器的封裝采用圓筋式結構。

光的波長是一個不易觀測的信號，必須將其轉換為易于觀測和記錄的電信號來實現對被測量的監測。由于沒有直接對波長變化敏感的器件，對光波長的探測是通過光強探測進行的，這樣就需要采用適當的方法從光強的變化中提取波長變化信息。通常把從被光纖光柵調制的光信號中通過某種方法分辨出波長變化信息的光信號檢測技術稱為光纖光柵解調技術。光纖光柵解調方法有很多種，實際中較常用到的是光譜儀檢測法、濾波法、非平衡M－Z干涉法以及可調諧光源法等［15、16］。由于要實現的是沖擊等快速變化信號的檢測，要求解調儀的解調速度能夠跟上信號的變化速度。經過分析比較，我們采用線性濾波法研制了光纖光柵高速解調儀，限于篇幅，這里不介紹其解調原理。

2 混凝土試件在Hopkinson壓桿上沖擊試驗

2.1 試件制作

傳統的SHPB試驗技術為滿足一維應力假設和應力均勻性假設，試樣的長徑比一般為1：2，對于混凝土材料，由于其非均勻性，要求試樣有盡可能大的截面尺寸，選用大直徑的SHPB裝置。但是研究和數值模擬等結果都表明［17～19］，對于這樣圓餅狀尺寸的試樣在Φ100 mm SHPB裝置上的試驗，由于混凝土材料破壞應變很小，在破壞前試樣大部分時間內不滿足應力均勻性的要求。既然混凝土試件在大直徑SHPB裝置上難以達到應力均勻性假設的要求，本試驗在制作試件時未采用傳統的餅狀尺寸，采用較長尺寸的桿狀試件，通過在試件內部埋置光纖傳感器和在試件表面粘貼應變計測量試件在單次瞬時沖擊載荷下的應變，試圖反映混凝土材料在單次應力波作用下的一些特性，嘗試為混凝土材料在瞬時沖擊載荷作用下的性能試驗提供試驗測試方法。

試件為水泥砂漿素混凝土，材料為標準砂和525水泥。混凝土桿試件的尺寸設計為直徑Φ98 mm、長800 mm的圓柱體。光纖光柵傳感器打筑在試件中間部位的中心，方向為桿軸向；混凝土桿試件由專用試模打筑，采用細鐵絲將光纖傳感器定位在試模中心，混凝土光纖光柵應變傳感器及制作后的混凝土試件如圖1所示。經實測此混凝土的抗壓強度在50 MPa左右。

圖1 光纖光柵應變傳感器及制作后的混凝土試件Fig.1 FBG sensor and concrete specimens

2.2 試驗方法

試驗是在我所Φ100 mm霍普金森壓桿裝置上進行的，由于混凝土試件的直徑較大，橫向慣性效應會引起應力波彌散。試驗研究表明［20，21］，通過改進試驗技術，即在入射桿前置波形整形器將矩形波改造成不易彌散的鐘形波，波形的彌散現象大大改善，可以減小由于波形彌散產生的試驗誤差，本次試驗采用這種脈沖整形技術。

試件在Φ100 mm霍普金森壓桿裝置上的安裝如圖2所示。圖中試件夾裝在輸入桿和輸出桿兩端面之間，試件在安裝前對兩端面仔細打磨，盡量保證兩端面的平行度并與試件軸向垂直。試驗時氣炮驅動炮彈撞擊輸入桿，在輸入桿中產生一維平面壓縮應力波，應力波經輸入桿傳播到試件，并由試件傳遞到輸出桿。

在SHPB裝置的輸入桿和輸出桿上粘貼電阻應變片用來測量輸入桿和輸出桿上應變，同時，由于試件較長且直徑較大以及考慮混凝土材料的特性，為驗證應力波在試件內傳播的衰減和彌散，在試件的外表面的相距一定距離的不同位置上粘貼有三組電阻應變計，其中一組電阻應變計與光纖傳感器所在位置一致，以比較試件內外應變值。所有應變信號經動態應變放大器放大，光纖傳感器的輸出信號由高速解調儀解調，應變放大器和高速解調儀的輸出信號由動態測試分析儀記錄并保存。

本次試驗共制作試件8個，在SHPB上進行試驗時，一般先采用彈速較低的小炮低速撞擊以調試光纖傳感器和應變計的響應以及測量試件在較低應變加載速率下的響應；然后調整氣炮壓力改變撞擊桿的撞擊速度，在高沖擊應力下對試件進行試驗。由于混凝土的抗拉強度很低，且混凝土與鋼壓桿的波阻抗相差較大，在高沖擊應力下試件端面反射形成的拉伸應力波使試件斷裂，因此對一個試件只能進行1～2次沖擊試驗。

圖2 試件在霍普金森壓桿裝置上試驗照片Fig.2 Photo of SHPB setup

3 試驗結果及分析

3.1 試驗分析及數據處理

沖擊、爆炸等荷載作用下混凝土結構動態響應參數的測量具有非常重要的意義，而混凝土結構動態響應參數測量是否準確與測試所選用的傳感器及傳感器的正確使用密切相關。本次試驗由光纖應變傳感器和電阻應變計分別測量得到混凝土桿在SHPB沖擊荷載作用下的動態應變響應信號，我們試圖通過對兩種傳感器的應變響應信號以及由應變響應處理得到的混凝土單點應力應變響應曲線進行比較，分析光纖傳感器和應變計在混凝土應變測試中的優缺點及合理使用方法。

通常情況下要想通過直接測量法得到混凝土材料在沖擊荷載作用下的動態應力應變關系，必須同時測得混凝土中某一位置處的應力和應變時程曲線。本次試驗在混凝土中部位置由光纖傳感器和電阻應變計測得了混凝土桿的應變，但由于混凝土桿的直徑有限，此處的應力沒有采用埋置傳感器直接測量。混凝土桿中部的應力是由桿端部的應力傳播而來，根據傳統SHPB技術，作用在混凝土試件前端面上的應力可以通過入射桿上的入射波和反射波得到，中部的應力可由前端面上的應力根據應力波在混凝土中傳播時的衰減規律計算近似得到，但是前提必須是應力波的波形彌散小。

本次試驗采用了脈沖整形技術，應力波波形整形后在SHPB裝置以及混凝土試件內的彌散情況究竟如何，可以通過實測應變波形比較來驗證。圖3為本次試驗在不同撞擊速度下入射桿中的入射波、反射波以及透射桿中的透射波波形比較。通過對實測波形的分析可以看出，入射桿上的反射波以及透射桿上的透射波同入射桿上的入射波在波形加載段具有基本相同的上升時間和波形形狀，這說明加載波在傳播過程中的彌散很小［20，21］。

由于應力波在SHPB裝置和混凝土內傳播時的彌散較小，可以通過由入射桿上的入射波和反射波計算作用在混凝土試件端面上的應力，然后按照素混凝土內應力波傳播的衰減規律確定混凝土試件內光纖傳感器位置處的實際應力，此處混凝土的應變則由光纖傳感器和電阻應變計的實測結果給出。關于波在混凝土內的衰減，本次試驗未進行測量，根據我所最近的研究成果，波在素混凝土傳播的衰減規律為：y=Ae－αx，其中的衰減指數系數α≈0.1（1/m）。本次分析的目的旨在比較兩種應變測量方法，故采用此衰減規律計算混凝土桿中部的應力，利用應變的實測結果確定混凝土在單次脈沖應力作用下的動態應力應變關系曲線。

3.2 光纖傳感器與應變計測量應變結果比較

對8個試件進行了試驗，試件內光纖傳感器和電阻應變計完整地記錄下了沖擊應力在混凝土試件中的動態應變響應。圖4為一混凝土桿在不同撞擊應力下試件內光纖傳感器與試件表面對稱位置上粘貼的兩個電阻應變計測得的應變波形比較圖。

從圖4的試驗結果可以看出，在彈速低應力較小時，試件內部的應變與試件表面同一位置的應變在上升時間和波形形狀上基本一致，只是在應變幅值上試件內外的應變值以及兩個外表面應變值存在差異。在彈速高應力較大時，光纖傳感器與應變計的實測波形除了幅值上的差別外，在波形形狀上也有所差異，這主要是由于混凝土桿上所使用的應變計的柵距長度較大（15mm），對于頻率較高的應變波會引起波形畸變，同時應變計位于混凝土桿的四周，由慣性效應引起的彌散效應也會加大波形變形。兩種傳感器測量結果在幅值上的差異主要是由于混凝土材料本身的離散性、桿與試件接觸界面的不平以及SHPB系統加工精度和裝配精度等綜合因素，使壓桿中應力波不是平面一維的，導致試件表面應變與內部應變測量結果不一致。

3.3 單點混凝土動態響應曲線比較

采用上述方法處理后得到的混凝土材料在單次脈沖作用下應力加載段的應力應變關系曲線如圖5所示。圖中實線和虛線分別為5個試件在不同彈速撞擊應力下利用光纖傳感器和應變計測量的應變處理后得到的結果。從處理后的曲線可以看出，由光纖傳感器和電阻應變計測量結果構建的應力應變關系曲線差別較大，埋入光纖傳感器得到的混凝土應力應變曲線線性度好，混凝土材料的彈性模量（曲線的斜率）比較一致，測量結果較準確地反映了試驗的真實情況，因為試驗時混凝土所受的壓應力大都在50 MPa以下，混凝土還處于線彈性階段，其應力應變曲線應基本為線性，同時對于同一配比的混凝土，其彈性模量也應一致。而粘貼電阻應變計得到的曲線線性差，離散大，測量效果差。試驗結果表明，采用埋入式、尺寸小、與混凝土匹配好的光纖傳感器能夠實現混凝土內動態應變的高精度測量，比傳統的在試件表面粘貼應變計測量應變效果更好。同時試驗也說明，由于試驗技術的原因以及混凝土的非均質性，要想獲得混凝土結構內某一位置的應變，只有在需要感知的位置埋置傳感器，才能獲得準確的應變信息，而不能簡單地以混凝土表面的應變代替結構內的應變。

圖5 單次脈沖應力作用下的應力應變關系曲線Fig.5 Relationships between stress and strain under impact

4 結論

為充分利用和發揮光纖傳感器的優點，研制了適合于混凝土內應變測量的光纖光柵應變傳感器及光纖光柵高速解調儀。利用研制的光纖光柵傳感器測試系統嘗試測量了混凝土試件在SHPB裝置上的沖擊動態應變，并利用光纖傳感器的測量結果分析了混凝土試件在沖擊荷載下的單次應力應變關系。光纖傳感器與電阻應變計測量結果的比較表明，采用埋入光纖傳感器來實現混凝土結構內應變直接測量的方法可行、合理并且優于利用電阻應變計測量混凝土結構表面應變的方法，研制的光纖光柵傳感器與混凝土匹配合理，適合于爆炸、侵徹等沖擊荷載作用下混凝土內動態應變測量，可更廣泛地應用于混凝土、巖石等介質的動態性能試驗及結構的動態響應測試中。

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