噴嘴性能試驗器壓力模糊控制系統設計

黃曉峰

HUANG Xiao-feng

（湖南工業大學 電氣與信息工程學院，株洲 412008）

0 引言

噴嘴是航空發動機的關鍵部件，噴霧錐角與不均勻度是噴嘴的兩個重要指標，直接影響燃燒。噴嘴工作壓力是噴嘴性能試驗器的關鍵參數，對霧化角與不均勻度有重要影響。根據南方航空噴嘴性能檢測工藝要求，檢測時工作壓力要求2.3±0.01MPa，霧化角85o±5o，霧化不均勻度≤25%。試驗器壓力控制是否精確，直接決定噴嘴測試是否合格。本文基于模糊PID控制，開發出噴嘴性能綜合測試設備，實現噴嘴綜合性能的智能檢測。

1 系統結構

液壓系統設計由齒輪泵、比例溢流閥、流量變送器、壓力變送器、流量分布盤和量杯組等組成。計算機控制系統設計由工控機與PLC組成。圖像采集處理系統設計由CCD彩色攝像機、圖像采集卡與工控機組成。

2 壓力模糊PID控制原理

壓力變送器把噴嘴工作壓力，轉換為4～20mA信號，通過FX2N-4AD轉換成12位數字信號，經可編程控制器FX2N的通訊模塊FX2N-485傳給計算機，計算控制量的大小，通過FX2N-2DA輸出，并由電液比例控制器（VT-2000BS40G）放大，轉換成100～800mA電流信號，控制比例溢流閥電磁鐵磁力大小，調節比例溢流閥（DBE10-30/5Y/2）閥芯的開度，得到穩定的壓力。電液比例溢流閥壓力控制系統是非線性環節，存在死區、滯環和溫漂，難建立準確數學模型。

2.1 模糊PID控制原理

數學模型：

傳統PID控制效果較好，但也存在不足。

1）PID控制器的參數必須相對于某一特定系統（模型已知、系統參數已知）進行整定；

2）PID控制器參數一旦整定完畢，便只能固定地適應于一種工況[1]。大多數生產過程都具有非線性，特征隨時間的變化而變化，當過程特性和環境發生變化時，需要控制器做相應的調整，以保證控制質量，但傳統PID控制沒有這種“自適應”能力，而需要重新整定參數。

2.2 模糊控制

模糊控制器是一種語言控制器，包括：模糊化、模糊規則庫、模糊推理和模糊決策。Mamdani二維模糊控制器規則[7]：

其中Ai、Bj是輸入量E、EC在論域上的模糊子集；Cij~為輸出量U在論域上的模糊子集。

由模糊規則確定的模糊關系為

其中R的隸屬函數為

當E、EC取模糊集A、B時，輸出的控制量變化U由模糊推理合成規則可得

2.3 模糊PID控制

模糊控制相當于PID控制器的作用，動態特性良好，但無法消除靜態誤差。為提高控制精度，需引入積分功能。1987年，Ying首次將模糊控制通過解析方法與傳統控制器聯系起來，并且證明了Mamdani模糊控制器是具有變增益的非線性PID控制器[2]。

模糊PID控制器分為直接控制型、增益調整型和混合型控制器[3]。本試驗器采用誤差驅動增益調整型模糊PID控制器，通過專家知識確定控制器的PID增益參數?KP、?KI、?KD與誤差e和誤差變化?e之間的模糊關系，在運行中不斷檢測e和?e，通過模糊推理對PID的三個參數進行在線修改，滿足不同e和?e對控制參數的不同要求，使被控對象具有良好的動態和靜態性能。它是誤差e和誤差變化?e的非線性函數，它的規則形式如下[4]：

3 模糊PID控制器設計

壓力模糊PID控制器分為常規PID控制部分和模糊推理的參數校正部分，模糊推理選擇雙輸入三輸出模糊控制器，采用Mamdani模糊控制算法，加權平均法模糊判決。輸入量為e和ec，輸出量是PID 增益參數?KP、?KI、?KD。由模糊推理在線修正PID參數。

其中K'P、K'I、K'D是系統原先整定好的PID參數，?KP、?KI、?KD是模糊控制器的輸出。

模糊PID控制系統結構如圖1所示。

圖1 模糊PID控制系統原理圖

輸入e和ec的論域為{-3,-2,-1,0,1,2,3}，輸出?KP、?KI、?KD的論域為{-3,-2,-1,0,1,2,3}。

將輸入、輸出變量都劃分為7個等級，對應語言值的模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，分別代表“負大，負中，負小，零，正小，正中，正大”。

為提高系統壓力的精度，對輸入、輸出變量都采用三角形隸屬度函數。

3.1 模糊控制規則

模糊控制器的核心是模糊控制規則，PID控制中，KP、KI、KD具有以下特點[5]：

1）KP增大，可以加快響應速度，減小系統穩態誤差，提高控制精度,但過大會使系統產生超調，甚至導致不穩定。

2）積分作用主要是消除系統靜態誤差。積分增益增大，有利于減小系統靜差，但是KI過大，會加大超調，甚至引起振蕩。

3）微分作用可以改善動態性能。增大微分增益KD，有利于加快系統響應，使系統超調量減小，穩定性增加，但對擾動敏感，抑制外部干擾能力減弱；若KD過大，會使調節過程出現超調減速，調節時間增長；反之，若KD過小，系統響應變慢，穩定性變差。

針對不同的e和ec，劉金琨總結出了一套KP、KI、KD參數的整定原則[6]：

1）當e較大時，為使系統具有較好的跟蹤性能，應取較大的KP與較小的KD，同時為了避免系統響應出現較大的超調，應對積分作用加以限制，通常取K=0。

2）當e和ec中等大小時，為使系統具有較小的超調，KP應取得小些。在這種情況下，KD的取值對系統的影響較大，應取得小一些，KI的取值要適當。

3）當e較小時，為使系統具有較好的穩定性能，KP與KI均應取得大些，同時為避免系統在設定值附近出現振蕩，并考慮系統抗干擾性能，當較大時KD可取得小些；ec較小時KD可取大一些。

根據以上規則建立模糊控制規則表[6]。

3.2 系統仿真

利用模糊邏輯工具箱設計試驗器壓力模糊PID控制模型，建立模糊PID控制子系統。如圖2所示。比例溢流閥控制模型近似比例環節和二階振蕩環節的組合[7]，用二階系統代替其模型進行仿真研究。

圖2 壓力模糊 控制系統結構框圖

圖3 單位階躍響應與單位方波信號響應

仿真結論：對于單位階躍信號，PID控制的動態響應速度特性較差，系統的調節時間長。普通模糊控制較好地克服了PID控制響應速度較慢的缺點，但系統出現靜態誤差，如不加入積分環節，難以完全消除誤差，控制精度不高。而模糊PID控制較好地結合了模糊控制和PID控制的優點，既能達到較快的響應速度，超調量較小，又能保證系統的穩態精度。方波信號響應中，模糊PID控制對于方波的跟蹤效果最好，控制性能優于PID控制和模糊控制。

3.3 實際運行結果

試驗器現場采用PID與模糊PID控制，對控制效果進行比較，模糊PID控制適應性強，受到外界干擾時能迅速的恢復穩態，控制效果優于PID控制器。采用模糊PID控制的壓力穩定在2.3±0.01MPa。現場采集的壓力實時運行曲線對比如圖4所示。實際運行如圖5所示。

圖4 現場實時壓力運行曲線

圖5 程序實際運行界面

4 結論

基于模糊PID的噴嘴綜合性能試驗器壓力控制方案，結合PID控制與模糊控制的優點，通過仿真分析與實際運行，模糊PID控制較好地結合了模糊控制和PID控制的優點，響應速度較快，超調量較小，又能保證系統的穩態精度。經長期實際運行，模糊PID控制明顯優于PID控制。

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