基于粒子群算法的邯鄲市水資源優化配置系統研究

裴 浩，袁 剛，唐 勇，劉 彬，張曉穎，彭 鵬

（1.河北工程大學 水電學院，河北 邯鄲 056038;2.河北省水利水電勘測設計研究院，天津 300250）

基于粒子群算法的邯鄲市水資源優化配置系統研究

裴 浩1，袁 剛2，唐 勇1，劉 彬1，張曉穎1，彭 鵬1

（1.河北工程大學 水電學院，河北 邯鄲 056038;2.河北省水利水電勘測設計研究院，天津 300250）

隨著經濟的發展，邯鄲市缺水矛盾日益嚴重，合理配置有限的水資源顯得尤為重要。運用多目標規劃理論建立一個多水源聯合調度的水資源優化配置模型。該模型以經濟、社會和環境的最大綜合效益為目標，用粒子群算法求解，得到了邯鄲市規劃年（2020年）3種不同保證率下的水資源優化配置方案，為邯鄲市的水資源規劃和管理提供了依據。優化結果表明，粒子群算法在邯鄲市水資源優化配置中是切實可行的。

多目標規劃；粒子群算法；優化配置；水資源

國內外對水資源優化配置的研究始于20世紀50年代，伴隨著數學規劃和模擬技術的發展及其在水資源領域的應用，水資源優化配置的研究成果不斷增多。王浩等［1］基于宏觀經濟與水資源系統分析理論，提出了水資源“三次平衡”的配置思想，闡述了基于流域水資源可持續利用的系統配置方法；王久順等［2］把水資源優化配置的理論研究分為4個階段，即“以需定供”的水資源配置、“以供定需”的水資源配置、基于宏觀經濟的水資源配置和可持續發展的水資源配置。與此同時，多目標優化計算的模型也趨于成熟和完善化，趙建世等［3］提出了基于復雜適應系統的水資源多目標優化配置模型；賀北方等［4］提出了基于遺傳算法的區域水資源優化配置模型。

鑒于水資源優化配置研究涉及的內容比較多、研究范圍比較廣，本文主要根據水資源優化配置系統的特點，以有限水資源綜合效益（經濟效益、社會效益和生態環境效益）最大為目標；在考慮區域水環境與經濟系統協調發展約束，體現可持續發展原則的基礎上，建立了區域水資源優化配置模型，結合粒子群算法,求解邯鄲市規劃水平年的水資源優化配置方案。

1 水資源優化配置模型系統分析

1.1 水資源系統特點

水資源系統與一般系統的本質差別主要反映在組成系統的物質形式是水以及與水有關的自然因素、社會因素。水資源系統是一個自然與人工相結合的開放復合系統。其特點是：①水資源系統的結構和功能受自然規律的影響和制約；②水資源系統的正負效應受人類意識和活動的主宰和支配；③水資源系統是連接生態環境與社會經濟的橋梁，是協調自然與社會系統良性發展的不可替代的必要條件。

1.2 層次結構分析

在水資源優化配置模型系統描述方面，系統結構應該反映出系統的多水源（地表水、地下水、外調水、回用水）、多工程（蓄水工程、引水工程、提水工程）、多分區、多部門（工業、農業、生活、環境）的多層次特性，使系統中的不同水源和供需關系都能夠得到客觀的、清晰的描述，為得到正確結果打下基礎。水資源的分配首先是要考慮各分區的水量優化分配，其次是各行業部門之間的水量優化分配，工業上需要考慮各工業用戶、各生產階段之間的水量優化分配，農業上還需要考慮各農作物不同生長階段之間的水量優化分配。

1.3 水資源系統網絡圖

水資源系統網絡圖除包括以基本計算分區和城市構成的用水節點外，還包括以水庫（湖泊）、河流分水工程、入流節點等組成的水源節點；以渠系、供水管道形成地表水供水系統，按供水網絡考慮輸水損失；當地可利用水量 （包括中小型水庫、塘壩等，按不同頻率給出）、污水處理回用、河網蓄水和田間蓄水、集雨工程利用等其他供水方式。

邯鄲市南水北調供水區的供水系統主要包括岳城水庫供水系統、東武仕水庫供水系統、南水北調各縣城的供水系統、各縣蓄水閘供水系統、生態水網、污水回用系統及地下水利用系統。為利于水源的聯合調度調算，同時又不失系統真實性和精度要求，將供水區按行政分區劃分為14個子區，邯鄲市水資源系統概化網絡見圖1。

圖1 邯鄲市水資源系統概化網格圖

2 水資源優化配置模型構建

水資源配置理論從單純的水資源系統拓展到資源—環境—經濟—社會復合系統是水資源配置實踐發展的必然趨勢，其中折射了人類水資源開發利用水平的不斷提高和對水資源價值觀念認識的不斷飛躍。水資源優化配置系統模型是人口、水資源、生態環境和社會經濟各個方面的綜合體，歸納起來，水資源優化配置系統模型大體上可以由水資源模塊、社會經濟模塊及生態模塊3部分構成［5］。

2.1 多目標優化問題

多目標優化問題可以描述為：尋找一組既滿足約束條件又使總目標函數最優化的決策變量的取值，總目標函數的元素是子目標函數。

考慮到邯鄲市水資源系統的特點，按照行政分區將供水區劃分為14個子區。各子區供水水源主要有南水北調引江水、地表水（岳城水庫水、東武仕水庫水、衛河水、洺河水和各區地表自產水）、地下水、再生水，其中引江水、岳城水庫水、東武仕水庫水、衛河水是公共水源，每個子區有4種用水戶，依次是生活用水（城鎮生活、農村生活）、工業用水、農業用水、環境用水。由于此次水資源配置為多目標函數，所以可以簡化為一個向量最優化的問題進行求解，即可以構建一個由p個目標函數、m個約束條件的多目標模型［6］：

2.2 約束條件

3 PSO算法在優化配置模型中的應用

3.1 粒子群算法的原理［7-8］

PSO算法是模擬鳥群尋找棲息地而尋找最優解的方法，群粒子在飛行過程中不斷向最優解靠近，最終找到最優解。假設搜索空間為n維，種群中有N個粒子，vtid表示第t代粒子i在第d維空間的飛行速度，xtid表示第t代粒子i在第d維空間的位置。則粒子i的速度和位置更新通過式（6）、（7）可以得到。

式中 t為粒子更新迭代次數；pbest表示個體粒子的最好位置；gbest表示全局最好位置；ω是慣性因子；c1、c2為加速系數；r1和r2為區間［0，1］服從均勻分布的2個獨立隨機數。

可以根據調整ω的大小來改變搜索能力的強弱,為使粒子的速度不致過大,可設定速度上限vmax，當 |vid|>vmax時， 取vid=vmax。

3.2 粒子群優化算法的尋優過程

根據PSO算法的基本思想，可以設計標準PSO算法的流程如下：

步驟1：將待優化的問題數學模型化，選定優化問題的目標函數。

步驟2：初始化算法。對粒子群中的粒子位置和速度進行初始化設定，即在一定范圍內隨機產生每一個粒子的位置和速度。

步驟3：根據優化問題的目標函數計算每個粒子的適應度值。

步驟4：利用式（6）、（7）對粒子進行更新迭代。作為初始粒子的第1次迭代，其個體最優就是粒子本身，之后則采用其在解空間移動時所經歷的最好點。在迭代過程中，如果計算出的速度超過了最大速度限制，則將其值設定為最大速度；如果粒子某一維的位置超過了初始粒子的生成空間，則設定粒子在這一維的位置為此維生成空間的對應極值。

步驟5：計算更新后粒子的適應度，比較選取并記錄粒子的個體最優位置和全局最優位置。

步驟6：判斷是否達到優化的終止條件，如果滿足終止條件，則結束循環，否則返回步驟4。

步驟7：輸出全局最優位置及其所對應的各種量化指標結果。

4 實例分析

利用上述模型計算邯鄲市4類水源（地表水、地下水、外調水、再生水）、4個用水部門（生活用水、農業用水、工業用水、生態用水）在2020年P=25%，50%，75%3種不同保證率下的水量優化配置方案。依據邯鄲市的水資源現狀，在水資源分配時，優先保證生活用水和必需的生態環境用水。形成以本流域供水為主，外流域調水為輔，充分利用引江水，盡量減少地下水的開采，傳統水資源與非傳統水資源相結合的綜合供水系統，以實現水資源的可持續利用。2020年3個不同保證率的水量優化配置表如表1。

表1 邯鄲市2020年水資源優化配置成果 單位：億m3

從表1中可以看出：①從水量供需角度考慮分析，通過采取再生水回用、節約用水、高效用水等相關措施，以及南水北調中線工程建成調水后，邯鄲市的水資源基本能實現供需平衡，這一方面說明了中水利用和外調水對邯鄲市的水資源短缺問題起到了一定的緩解作用，另一方面也體現了本文所建立的水資源配置模型所表達的水量平衡原理。②從用水結構分析，配置結構中生活和生態用水全部能得到滿足，工業和農業缺水量較小，很大程度上說明了模型中各目標函數、約束條件及所采用的粒子群算法的有效性。③由于邯鄲市本身用水情況的復雜化，以及面臨的缺水狀況，以至于粒子群算法還存在一定的局限性。

為了緩解這種缺水局面，可以采取以下措施：①地下水豐富的地區在不引起地下水超采的情況下，盡量使用當地地下水，節余的當地地表水通過河道或管道供給水量不足的區域；②地表水、地下水、再生水和南水北調引江水聯合調度；豐、平、枯水年跨年度水量聯合調節，以豐補歉；③可以通過采取措施進行以節水為中心的灌區配套和節水改造，運用ET技術，發展高效的節水灌溉工程，進行種植結構調整、秸稈還田覆蓋、塑料薄膜覆蓋、種植抗旱節水作物、實施節水灌溉工程、調整作物灌溉制度等措施，提高農業灌溉用水的有效利用率、提高土壤對天然降水的蓄集能力和保墑能力；④建設灌溉工程配套設施，提高灌溉水綜合利用系數，減少水資源浪費，降低灌溉成本，提高灌溉水利用率，最終實現地區農業用水的高效利用，改善邯鄲地區缺水率較大的現狀。

5 結語

以可持續發展作為指導思想，建立了多目標水資源優化配置模型。采用粒子群算法，分析了邯鄲市一豐、一平、一枯3個代表年的水資源配置情況，分析其有以下特點：

（1）區域水資源優化配置模型，以社會、經濟、環境的綜合效益最大為目標，并考慮區域經濟發展與水資源、環境之間的協調關系，體現了可持續發展原則。

（2）粒子群算法對于多目標函數有一定的適應性，在此次多目標函數模型的優化計算中，體現了其強大的算法功能，得到了較理想的結果。

（3）本優化模型主要關注的是水量的優化配置，未能實現水量與水質的聯合優化配置，這是模型需要進一步研究改進的方向。

（4）本次模型優化出的結果是水源與用戶之間的對應，忽略了輸水和引水工程，由此模型優化的并不是實際的配置水量，這些問題需要更進一步的研究和學習。

［1］王浩，秦大庸，王建華，等.黃淮海流域水資源合理配置［M］.北京：科學出版社，2003.

［2］王順久.水資源優化配置理論發展研究［J］.中國人口·資源與環境，2002，12（5）.

［3］趙建世，王忠靜，翁文斌.水資源復雜適應配置系統的理論與模型［J］.地理學報，2002，57（6）：639-647.

［4］賀北方.基于遺傳算法的區域水資源優化配置模型［J］.水電能源科學，2002（9）.

［5］王順久，張欣莉，倪長健，等.水資源優化配置原理及方法［M］.北京：中國水利水電出版社，2007.

［6］葉秉如.水資源系統優化規劃和調度［M］.北京：中國水利水電出版社，2003.

［7］Kennedy J，Eberhart R.Particle Swarm optimization ［A］.Proc IEEE lnt Conf on Neural Networks［C］.Piscataway，1995.

［8］Eberhart R，Kennedy J.A new optimizer using Particle Swarm theory［A］.Pro 6th Int Symposium ON Micromaehine and Human Science［C］.Nagoya，1995：39-43.

Rational Allocation of Water Resources System Researching based on Particle Swarm Optimizationg in Handan City

PEI Hao1,YUAN Gang2,TANG Yong1,LIU Bin1,ZHANG Xiao-ying1,PENG Peng1
（1.Hebei University of Engineering,Handan 056038,China;2.Hebei Research Institute of
Investigation＆ Design of Water Conservancy＆ Hydropower,Tianjin 300250,China）

With the development of economy,the conflict of water resources of Handan City is increasingly serious,reasonable allocation of limited water resources is becoming particularly important.The paper built up the model of multi-headwater jointed dispatch which based on the principle of multi-objective programming.According to the model which the goal was integrally social,economical and environmental benefits and which was solved by the PSO,the results of water resources optimal allocation of Handan City for benchmark year 2020，under three designing assurance rate are obtained.The results were available in water resource planning and management.The results show that both the model and method are practical and suitable for studying on optimized water allocation of Handan City.

multi-objective programming;Particle Swarm Optimization（PSO）;rational allocation;water resources

TV213

A

1672-9900（2011）03-0008-03

2011-05-08

裴浩(1986—)，男（漢族），湖北荊州人，碩士，主要從事水資源評價與管理的研究，（Tel）15188805946。