二維水流數(shù)學(xué)模型在涉水工程中數(shù)值模擬研究

趙春霞，王 凱，馬海峰，魏延福，程 舜

（1.山東萊州市水務(wù)局，山東 萊州 261400；2.國網(wǎng)新源建設(shè)有限公司，北京 100053；3.寧夏水利科學(xué)研究所，銀川 750021）

二維水流數(shù)學(xué)模型在涉水工程中數(shù)值模擬研究

趙春霞1，王 凱2，馬海峰3，魏延福1，程 舜1

（1.山東萊州市水務(wù)局，山東 萊州 261400；2.國網(wǎng)新源建設(shè)有限公司，北京 100053；3.寧夏水利科學(xué)研究所，銀川 750021）

在山區(qū)河流上修建涉水工程需考慮其對河道水流特性的影響，而山區(qū)河流水流運動的復(fù)雜性使此研究變得較為困難。該文建立了基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的平面二維水流運動數(shù)學(xué)模型，并驗證了其可靠性。采用該模型對岷江河段模擬計算，計算結(jié)果表明河段上擬建大橋的存在對河段水流特性無明顯影響。

山區(qū)河流；涉水工程；非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格；數(shù)學(xué)模型

涉水工程對河道水流的影響一直是人們比較關(guān)注的問題。平原河流水流一般較為平穩(wěn)，實測資料相對豐富，對在此類河段上修建涉水工程所產(chǎn)生的行洪影響研究頗多［1-2］。山區(qū)河流坡陡流急，洪水猛漲猛落，水位流量變幅較大［3］，且受觀測條件限制，實測資料不甚齊全，研究涉水建筑物對此類河段水流的影響難度較大。近年來，隨著我國經(jīng)濟發(fā)展向西部逐漸傾斜，西南山區(qū)開發(fā)日益活躍，在山區(qū)河流上修建橋梁、碼頭等涉水建筑物日益增多，因而其對河道水流情勢產(chǎn)生的影響引起人們越來越廣泛的關(guān)注。

目前，研究涉水建筑物對河道水流影響多采用經(jīng)驗公式、河工模型試驗和數(shù)學(xué)模型計算3種方法。經(jīng)驗公式計算簡便，但受歸納資料限制，其應(yīng)用范圍較窄。物理模型是研究此類問題的重要工具，但其易受比尺效應(yīng)影響，且模擬精度上需待改善。近年來，計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展促使數(shù)學(xué)模型成為研究河道水動力學(xué)的重要手段。在前人諸多工作中，平面二維水流數(shù)學(xué)模型因其模擬精度高、計算周期短而得到最廣泛的應(yīng)用［4-5］。以往采用的二維數(shù)學(xué)模型多基于正交曲線網(wǎng)格對計算區(qū)域進行剖分，在網(wǎng)格加密與反映工程尺度影響上具有一定困難，使模擬精度略受影響。本文建立了基于非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格的平面二維水流運動數(shù)學(xué)模型，并以岷江上某擬建大橋為例，對山區(qū)河流上涉水工程對河道水流的影響進行了深入研究。

1 數(shù)學(xué)模型與數(shù)值計算方法

1.1 控制方程與邊界條件

1.1.1 水流連續(xù)方程

1.1.2 水流運動方程

式中 z為水位；h為水深；u,v分別為水深平均流速在x,y方向的分量；g為重力加速度；n為糙率系數(shù)；νT為水深平均渦粘系數(shù)。

對于計算邊界，上游邊界給定流量，下游邊界給定水位，對于岸邊界則采用水流無滑移條件。

1.2 數(shù)值計算方法

采用delauney三角化方法對計算區(qū)域進行網(wǎng)格剖分。對于有涉水工程的區(qū)域，在網(wǎng)格剖分時，進行局部網(wǎng)格加密。采用有限體積法對控制方程進行離散，利用基于非結(jié)構(gòu)化同位網(wǎng)格的SIMPLE算法對離散后的控制方程進行求解［6］。山區(qū)河流水位漲落變化幅度大，為在計算中準確反映河道水位變化，在計算中采用富裕水深法（Hmin=0.001m）來處理動邊界問題。

2 驗證計算

岷江為典型的山區(qū)型河流，本文采用岷江金馬河段2008年9月實測資料對模型進行了檢驗（見圖1）。驗證成果如圖2所示。由圖2的驗證成果表明，所建數(shù)學(xué)模型能較好的模擬山區(qū)河流的水流運動，可用于工程對河段水流影響的計算分析。

圖1 岷江金馬河段河勢圖

圖2 水深平均的流速分布驗證圖

3 應(yīng)用實例與影響分析

3.1 應(yīng)用實例

岷江金馬河段擬修建某大橋（橋位見圖1），需分析其修建對河段水流特性的影響。擬建大橋共有13個橋墩，橋墩均采用圓柱墩,跨度均為30.8m，墩徑1.5～2.0m。采用前述方法對計算區(qū)域進行了網(wǎng)格剖分，并在橋墩附近進行了網(wǎng)格加密，加密區(qū)網(wǎng)格尺度為1.5m。

3.2 工程影響分析

利用前文所述的模型對頻率為1%（流量Q=4932m3/s）的洪水工程實施前后河段水流運動進行了模擬計算。圖3給出了工程修建后橋位附近的水位變化等值線圖，圖4給出了工程修建后橋位附近的局部流場圖。由圖3可知，建橋后，橋位上游水位有所壅高，最大壅水值為11.0cm；橋位下游水位略有降低，最大水位降低值為5.0cm。由圖4可知，建橋后橋位附近流向與橋軸線基本平行，并未出現(xiàn)流向向左右岸頂沖的情況；與建橋前相比，水流流向并未出現(xiàn)明顯改變。

圖3 工程修建后橋位附近水位變化等值線圖

圖4 工程修建后橋位附近局部流場圖

同時，對計算前后橋位附近的流速變化分析可知，建橋后，橋墩上下游局部區(qū)域流速有所減小，橋墩之間及橋墩與大堤之間的局部區(qū)域流速略有增大，流速增加最大值達到0.34m/s，位于橋中央位置。

4 結(jié)語

采用基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的平面二維水流運動數(shù)學(xué)模型，以岷江上擬建某大橋為例，研究了山區(qū)河流上修建涉水工程對河道水流的影響。

（1）采用非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格對計算區(qū)域進行了網(wǎng)格剖分，能較好地在數(shù)學(xué)模型中將涉水工程反映出來。

（2）驗證計算表明，采用的數(shù)學(xué)模型計算精度較高，可以較好地反映山區(qū)河流的水流運動。

（3）計算結(jié)果從水位、流速與局部流場3方面反映了修建涉水工程對河段水流的影響；從計算結(jié)果看，擬建大橋的修建并未引起河段水流特性的明顯變化，說明橋墩布置較為合理。

［1］羅秋實，黃鑫.基于二維水沙模型的涉水建筑物防洪影響計算［J］.人民長江，2010，41（10）:52-55.

［2］張細兵，余新明，金琨.橋渡壅水對河道水位流場影響二維數(shù)值模擬［J］.人民長江，2003，34（4）:23-24.

［3］劉興年，曹叔尤，黃爾.山區(qū)河流水沙運動基本規(guī)律研究［A］.第七屆全國泥沙基本理論研究學(xué)術(shù)討論會論文集［C］.2008.

［4］陳緒堅，胡春宏.橋渡壅水平面二維數(shù)學(xué)模型模擬研究［J］.中國水利水電科學(xué)研究院學(xué)報，2003，1（3）:194-199.

［5］彭凱，張緒進，趙世強.橋位附近水流及局部沖刷的數(shù)值模擬［J］.水科學(xué)進展，2001，12（2）:196-200.

［6］LIU Shi-he,LUO Qiu-shi,MEI Jun-ya.Simulation of sediment-laden flow by depth-averaged model based on unstructured collocated grid［J］.Journal of Hydrodynamics,Ser.B,2007,19（14）:525-532.

2-D Flow Mathematica I Model of Humerical Simulation Study in Water Relatded Project

ZHAO Chun-xia1,WANG Kai2,MA Hai-feng3,WEI Yan-fu1,CHENG Shun1
（1.%Laizhou Water Authority of Shandong,Laizhou 261400,China;2.State Grid Xin Yuan Construction Company Limited,Beijing 100053,China;3.Ningxia Hydraulic Research Institute,Yinchuan 750021,China）

The effect of water related project on flow characteristics must be considered while the project built on the mountain rivers and the complex of flow characteristics makes the research to be in difficult situation.A 2-D flow numerical model based on unstructured grids has been built and tested.The model is adopted to simulate flow in the Min River and the simulation results show that the effect of built bridge on flow characteristics is unconspicuous.

mountain rivers;water related project;unstructured grids;numerical model

P333.5

A

1672-9900（2011）03-0022-02

2011-02-22

趙春霞（1975—），女（漢族），山東萊州人，助理工程師，主要從事水力學(xué)與河流動力學(xué)方面工作，（Tel）15106502907。