自調(diào)節(jié)遺傳算法在配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置中的應(yīng)用

張 元，胡吉蓮

（1.大同供電分公司廣靈供電支公司，山西 廣靈 037500；2.大同供電分公司，山西 大同 037008）

自調(diào)節(jié)遺傳算法在配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置中的應(yīng)用

張 元1，胡吉蓮2

（1.大同供電分公司廣靈供電支公司，山西 廣靈 037500；2.大同供電分公司，山西 大同 037008）

從配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置的實(shí)際需要出發(fā),在考慮停電損失、投資以及維護(hù)費(fèi)用的基礎(chǔ)上，以總費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，考慮多種約束條件，建立了配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型。針對(duì)該模型的離散性和非線性，采用自調(diào)節(jié)遺傳算法對(duì)配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)進(jìn)行優(yōu)化配置。該算法為滿足優(yōu)化模型的約束條件和避免陷入局部尋優(yōu)，在一般遺傳算法中分別加入了調(diào)整算子和調(diào)節(jié)算子。對(duì)IEEERBTS－BUS5系統(tǒng)饋線開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置的結(jié)果證明了該算法的有效性。

電力系統(tǒng)；配電網(wǎng)；分段開(kāi)關(guān)；一般遺傳算法；自調(diào)節(jié)遺傳算法

0 引言

電力工業(yè)具有發(fā)、供、用電同時(shí)進(jìn)行的特點(diǎn)，供電的可靠性不但直接影響到用戶的生產(chǎn)和生活，而且關(guān)系到供電部門的經(jīng)濟(jì)效益。為提高供電可靠性，就必須改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)，新建、擴(kuò)建電力設(shè)施，增大系統(tǒng)的容量和設(shè)備的健康水平。具體到配電系統(tǒng)中，提高其供電可靠性最有效、最直接的方法就是在線路上安裝分段開(kāi)關(guān)、聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，形成多分割、多聯(lián)絡(luò)的供電格局，以達(dá)到設(shè)備出現(xiàn)故障時(shí)能夠盡可能縮小停電范圍、減少停電時(shí)間，從而提高供電可靠性。但開(kāi)關(guān)數(shù)量的增加將不可避免地帶來(lái)設(shè)備投資和運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用的增加，而且因開(kāi)關(guān)故障或檢修造成的停運(yùn)都會(huì)給系統(tǒng)供電可靠性帶來(lái)負(fù)面影響。這就需要通過(guò)開(kāi)關(guān)的優(yōu)化配置，確定每條線路的最優(yōu)配備，以達(dá)到可靠性和經(jīng)濟(jì)性的相互協(xié)調(diào)［1-2］。

開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置是一個(gè)非線性、離散的組合優(yōu)化問(wèn)題［3-4］。傳統(tǒng)的開(kāi)關(guān)配置根據(jù)具體的實(shí)際情況，以規(guī)程和導(dǎo)則為依據(jù)結(jié)合歷史經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)出開(kāi)關(guān)的定位和投資。此法多靠專家經(jīng)驗(yàn)且計(jì)算工作量大、人為因素較多，很難得到通用的計(jì)算方法，而且無(wú)法對(duì)開(kāi)關(guān)的配置做到優(yōu)化。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外采用一些智能優(yōu)化算法應(yīng)用于配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化，如遺傳算法GA（Genetic Algorithm），但一般遺傳算法沒(méi)有考慮配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)配置的約束條件，使優(yōu)化方案不可用。而且一般遺傳算法進(jìn)行變異操作時(shí)，采用恒定的變異概率，易使優(yōu)化結(jié)果陷入“早熟”問(wèn)題。

本文結(jié)合配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置的實(shí)際，在考慮停電損失、投資以及維護(hù)費(fèi)用的基礎(chǔ)上，以總費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，考慮多種約束條件，建立了配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置模型。對(duì)該優(yōu)化模型采用改進(jìn)的自調(diào)節(jié)遺傳算法，即加入調(diào)整算子使優(yōu)化方案滿足約束條件，加入調(diào)節(jié)算子解決“早熟”問(wèn)題。最后將此自調(diào)節(jié)遺傳算法應(yīng)用于IEEERBTS－BUS5系統(tǒng)中兩條饋線開(kāi)關(guān)的優(yōu)化配置。

1 配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置的數(shù)學(xué)模型

配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置是在原有網(wǎng)架與開(kāi)關(guān)的基礎(chǔ)上，在滿足系統(tǒng)供電可靠性要求、技術(shù)上合理和不超過(guò)投資預(yù)算的前提下，合理地選擇新增分段開(kāi)關(guān)的數(shù)量與安裝位置，使綜合年費(fèi)用最小。綜合費(fèi)用由開(kāi)關(guān)投資費(fèi)用、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用和系統(tǒng)停電損失費(fèi)三部分組成。

a）投資費(fèi)用。

由于設(shè)備使用壽命的不同，故將開(kāi)關(guān)投資現(xiàn)值轉(zhuǎn)化為等值進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。開(kāi)關(guān)設(shè)備總投資現(xiàn)值對(duì)應(yīng)的等年值CI為

式中：

Nj——開(kāi)關(guān)增裝的臺(tái)數(shù)；

Cj——開(kāi)關(guān)單臺(tái)投資費(fèi)用現(xiàn)值；

i——電力工業(yè)投資回收率；

Pj——開(kāi)關(guān)經(jīng)濟(jì)使用年限。

b）運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用。

開(kāi)關(guān)設(shè)備每年的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用CM按其投資的百分?jǐn)?shù)給出［5］。

式中：

Co——年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用占投資費(fèi)用的百分?jǐn)?shù)。c）停電損失費(fèi)用。

用戶停電損失與多種因素有關(guān)，其中包括缺電發(fā)生的時(shí)間、缺電持續(xù)時(shí)間、缺供電量及負(fù)荷類型等。本文采用平均電價(jià)折算倍數(shù)法和產(chǎn)電比法的加權(quán)平均［6］來(lái)計(jì)算停電損失費(fèi)用CL。

式中：

K——產(chǎn)電比；

a1——產(chǎn)電比加權(quán)系數(shù)；

a2——平均電價(jià)折算倍數(shù)法加權(quán)系數(shù)；

b——單位停電電量電價(jià)與平均電價(jià)的比值；

d——平均電價(jià)；

WENS——系統(tǒng)期望缺供電量。

d）數(shù)學(xué)模型。

式中：

R——某種開(kāi)關(guān)配置方式下的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)；

RO——規(guī)劃要求的可靠性水平；

Vi——第i節(jié)點(diǎn)電壓；

Vimax——節(jié)點(diǎn)i允許的最大電壓；

Vimin——節(jié)點(diǎn)i允許的最小電壓；

Ii——第i條支路電流；

Iimax——第i條支路允許的最大電流；

Wmax——最大缺供電量。

2 自調(diào)節(jié)遺傳算法在配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置中的應(yīng)用

2.1 遺傳算法在配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置中的應(yīng)用一般遺傳算法的流程如圖1所述。

圖1 遺傳算法流程圖

遺傳算法的具體實(shí)施如下。

a）染色體的編碼。

本文采用二進(jìn)制編碼。每個(gè)方案對(duì)應(yīng)遺傳算法中的一個(gè)個(gè)體。開(kāi)關(guān)位置等于基因個(gè)數(shù)，每個(gè)開(kāi)關(guān)位置對(duì)應(yīng)染色體中的某一位基因值，基因值取1表示該位置設(shè)開(kāi)關(guān)，基因值取0表示該位置不設(shè)開(kāi)關(guān)。

b） 群體初始化。

在遺傳算法開(kāi)始時(shí)，隨機(jī)地產(chǎn)生600個(gè)個(gè)體構(gòu)成一個(gè)初始種群。為了保證初始個(gè)體基因間關(guān)系的正確性，按照染色體編碼中基因的順序來(lái)隨機(jī)生成每一個(gè)基因，并在生成過(guò)程中逐個(gè)調(diào)整基因間存在的關(guān)系（依賴、獨(dú)立和互斥）。

c） 適應(yīng)值計(jì)算。

遺傳算法中，適應(yīng)度是衡量一個(gè)個(gè)體作為全局最優(yōu)解的可接受程度的重要指標(biāo)。適應(yīng)度最高的個(gè)體可以被稱為最優(yōu)個(gè)體，而適應(yīng)度低的個(gè)體在整個(gè)優(yōu)化過(guò)程中則由于難以生存而被淘汰。適應(yīng)度函數(shù)是由目標(biāo)函數(shù)變換而成的，本文采取的是將目標(biāo)函數(shù)取倒數(shù)的方法。

2.2 自調(diào)節(jié)遺傳算法在配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化中的應(yīng)用

一般遺傳算法經(jīng)過(guò)交叉和變異操作后，每個(gè)染色體及基因值發(fā)生變化，可能會(huì)違背優(yōu)化模型中的約束條件。針對(duì)該問(wèn)題，本文在交叉和變異操作之后，緊接著采用調(diào)整算子使之滿足約束條件。同時(shí)為避免遺傳算法趨于早熟，對(duì)變異概率進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，采用調(diào)節(jié)算子。具體操作過(guò)程如下。

2.2.1 調(diào)整算子

a）經(jīng)過(guò)交叉算子或者變異算子操作，新生成染色體集合，從中取出第一個(gè)個(gè)體。

b）記錄該個(gè)體發(fā)生交叉或者變異的基因位置K。

c）從個(gè)體的第一個(gè)基因開(kāi)始，直至最后一個(gè)基因結(jié)束，分別驗(yàn)證其與第K個(gè)基因間是否滿足約束條件，若不滿足則對(duì)其修正，若滿足則不操作；接著驗(yàn)證該個(gè)體發(fā)生交叉或變異的第K+1個(gè)基因，直到該個(gè)體最后一個(gè)發(fā)生變化的基因。

d）若已將所有個(gè)體驗(yàn)證完畢，則完成調(diào)整過(guò)程，否則，跳轉(zhuǎn)到下一個(gè)體后至步驟b）。2.2.2調(diào)節(jié)算子

變異概率P直接影響算法的收斂性，如果其取值過(guò)大，遺傳算法就變成了純粹的隨機(jī)搜索，大大降低了遺傳算法的性能；如果P過(guò)小，就不容易產(chǎn)生新的個(gè)體結(jié)構(gòu)，有可能使遺傳算法陷入到搜索局部最優(yōu)解當(dāng)中，這時(shí)的算法就存在“早熟”的可能性。

針對(duì)此問(wèn)題，在遺傳算法趨于早熟時(shí)，將調(diào)節(jié)算子安排在每次迭代過(guò)程中變異操作之前來(lái)對(duì)變異概率P進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，其具體調(diào)整過(guò)程為

式中：

d t——群體的相異度；

σ——群體相異度門檻值；

ΔP=0.1；

P0——變異概率P的初始取值。

3 算例分析

以IEEERBTS－BUS5系統(tǒng)的第1、2條主饋線作為研究對(duì)象，其示意圖如圖2所示，負(fù)荷數(shù)據(jù)和饋線數(shù)據(jù)文獻(xiàn)[7]。分別采用一般遺傳算法和改進(jìn)的自調(diào)節(jié)遺傳算法對(duì)其饋線開(kāi)關(guān)進(jìn)行優(yōu)化配置，一般遺傳算法和自調(diào)節(jié)遺傳算法的迭代過(guò)程如圖3所示。

由圖3可看出：自調(diào)節(jié)遺傳算法在迭代一定次數(shù)之后能夠到達(dá)較優(yōu)的解。一般遺傳算法因采用恒定的變異概率，最優(yōu)解的更新緩慢且易于陷入早熟，自調(diào)節(jié)遺傳算法的收斂速度相對(duì)較快、尋優(yōu)結(jié)果相對(duì)較優(yōu)。

圖2 IEEERBTS-BUS5配電系統(tǒng)

圖3 算法收斂過(guò)程

經(jīng)過(guò)自調(diào)節(jié)遺傳算法優(yōu)化之后的饋線上分段開(kāi)關(guān)的數(shù)量及安裝位置如表1所示。

表1 開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置結(jié)果

4 結(jié)論

本文針對(duì)一般遺傳算法用于配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置時(shí)無(wú)法滿足約束條件和易于陷入“早熟”的缺陷，提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施。通過(guò)增加調(diào)整算子使優(yōu)化方案滿足約束條件在實(shí)際中可行，通過(guò)增加調(diào)節(jié)算子，在遺傳算法可能陷入搜索局部最優(yōu)時(shí)，采用動(dòng)態(tài)變異概率從而獲得多樣性的群體避免“早熟”。

此算法應(yīng)用于IEEERBTS－BUS5系統(tǒng)中兩條饋線開(kāi)關(guān)的優(yōu)化配置的結(jié)果表明，加入調(diào)整算子和調(diào)節(jié)算子的自調(diào)節(jié)遺傳算法收斂速度較快、尋優(yōu)結(jié)果相對(duì)較優(yōu)，較一般遺傳算法更適宜于配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置。

［1］ 楊文宇，劉健，余健民，等.配電網(wǎng)分段和聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的優(yōu)化規(guī)劃［J］.中國(guó)電力，2004，37（2）：50-54.

［2］ Roy Billinton，Satish Jonnavithula.Op timal Switching Device Placement in Radial Distribution Systems［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，1996，11（3）：1646-1651.

［3］ 沈亞?wèn)|，侯牧武.應(yīng)用單向等值法評(píng)估配電網(wǎng)可靠性［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2004，28（7）：68-72.

［4］ 謝開(kāi)貴，周家啟.基于免疫算法的配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置模型［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2003，27（15）：35-39.

［5］ Jen-Hao Teng，Yi-Hwa Liu.ANovelACS-Based Optimum Switch Relocation Method［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2003，18（1）：113-120.

［6］ 侯云鶴，魯麗娟，熊信銀，等.量子進(jìn)化算法在輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃中的應(yīng)用［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2004，28（17）:19-23.

［7］ Roy Billinton，Satish Jonnavithula.A Test System for Teaching OverallPowerSystem Reliability Assessment［J］.IEEE Transactions on Power System，1996，11（4）:1670-1676.

App lication of Self-ad justing Genetic Algorithm on the Optim ization Allocation of Sw itches Used in Distribution Network

ZHANG Yuan1，HU Ji-lian2
（1.Guangling Power Supply Branch，Guangling，Shanxi 037500，China;2.Datong Power Supply Company，Datong，Shanxi 037008，China）

The optimalmodel for switches allocation is presented with various constraints,which aims atminimizing the total cost including the outage loss，the investment and maintenance expense.Since themodel is discrete and nonlinear，self-adjusting genetic algorithm is employed，which adds self-regulation operator to avoid the premature convergence and regulative operator to meet the complex constraints.The optimal results for allocation of feeder switches which belong to IEEE RBTS－BUS5 show that the self-adjusting genetic algorithm is valid.

power system；distribution network；section switch；common genetic algorithm；self-adjusting genetic algorithm

TM643

B

1671-0320-（2011）03-0005-04

2011-01-20，

2011-04-11

張 元（1971-）， 男， 山西廣靈人， 2008年畢業(yè)于華北電力大學(xué)電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化專業(yè)， 工程師， 從事變、配電設(shè)備運(yùn)行、檢修及試驗(yàn)分析；

胡吉蓮（1960-）， 女， 山西大同人， 1984年畢業(yè)于山西電力職工大學(xué)，從事電力市場(chǎng)管理及開(kāi)拓工作。