基于MATLAB自動控制系統建模與仿真

李遠生

(廣東粵華發電有限責任公司，廣東廣州 510730）

基于MATLAB自動控制系統建模與仿真

李遠生

(廣東粵華發電有限責任公司，廣東廣州 510730）

在電力生產的發展過程中，自動控制起著重要的作用。自動控制系統仿真對保證生產的安全性、經濟性和保持設備的穩定運行有重要的意義。本文闡述控制系統仿真的基本原理和基本步驟。以除氧器水位控制系統為例，分析如何根據生產過程內在機理、變化規律建立數學模型，并利用MATLAB軟件對控制系統進行仿真。仿真結果可以預測控制系統設計或改造后的控制品質，最后達到滿足生產要求的控制效果。

自動控制;仿真;MATLAB;建立數學模型

仿真是人類探索世界的重要手段，是一種基于模型的活動，建立系統的模型并使模型隨著時間展開，以進行科學研究和試驗是仿真研究的目的。通過仿真在客觀世界和科學認知之間架起了一座橋梁，可以方便有效地研究真實系統的各個方面。PID控制至今仍占據電力生產過程控制中的90%以上的回路，對PID熱工控制系統進行建模與仿真，是提高控制系統品質，降低在線調試風險的重要手段，具有一定實際應用意義。

1 建立模型仿真的目的和意義

1.1 設計過程控制系統和整定調節器的參數

過程的數學模型是極其重要的基礎資料，可以指導控制系統選擇控制通道，確定控制方案，分析質量指標，探討最佳工況以及調節器參數的最佳整定值等，是實現生產過程最優控制的重要基礎。

1.2 指導生產工藝及其設備的設計

通過對生產工藝及其設備的數學模型的分析和仿真，可以確定有關因素對整個被控過程特性的影響 (例如鍋爐受熱面的布置、管徑大小、介質參數的選擇等對整個鍋爐出口氣溫、汽壓等動態特性的影響)，從而指導生產工藝及其設備的設計。

1.3 進行仿真實驗研究

在實現生產過程自動化中，往往需要對一些復雜龐大的設備進行某些實驗研究，例如某單元機組及其控制系統能承受多大的沖擊電負荷，當沖擊電負荷過大時會造成什么后果。對于這種破壞性的試驗往往不允許在實際設備上進行，而只要根據過程的數學模型，通過計算機進行仿真研究，不需要建立小型的物理模型，從而可以節省時間和經費。

1.4 優化在線調試系統流程

控制系統建立或改造后需投入運行，調試人員需在線對控制系統進行大量參數整定，這樣可能會大大增加調試試驗的費用，也可能對運行中的機組造成潛在的危險。仿真系統可以幫助調試人員縮短參數整定的時間，也可評估可能存在的風險，大大降低對機組正常運行的危害。在大機組控制自動化中，對于一些復雜的關鍵自動控制操作過程，更有實際應用意義〔1〕。

2 MATLAB簡介

MATLAB語言是由美國的Clever Moler博士于1980年開發，功能強大、內容廣泛的計算機輔助設計的軟件工具。它特有的矩陣處理功能，用于控制理論研究的專用工具箱和結構圖程序設計的SIMULINK仿真環境，使得MATLAB語言成為控制系統計算機輔助設計的有力工具。MATLAB的應用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統設計、測試和測量、財務建模和分析以及計算生物學等眾多應用領域。附加的工具箱 (單獨提供的專用MATLAB函數集)擴展了 MATLAB環境，以解決這些應用領域內特定類型的問題。MATLAB包括擁有數百個內部函數的主包和三十幾種工具包。工具包又可以分為功能性工具包和學科工具包。功能工具包用來擴充MATLAB的符號計算，可視化建模仿真，文字處理及實時控制等功能。學科工具包是專業性比較強的工具包，控制工具包，信號處理工具包，通信工具包等都屬于此類〔2〕。

3 除氧器水箱水位調節系統建模與仿真

3.1 控制系統仿真的基本要素

實際系統、數學模型、計算機稱為系統仿真的三要素。它們之間的關系如圖1所示。由圖可見，將實際系統抽象為數學模型，稱之為一次模型化，由于它還涉及到系統辨識技術問題，統稱為建模問題;將數學模型轉換為可在計算機上運行的仿真模型，稱之為二次模型化，由于涉及到仿真技術問題，統稱為仿真實驗。

3.2 除氧器水箱水位調節系統的建模

除氧器水箱水位調節用的信號來源有3個，相當于三沖量水位調節。3個信號分別是:水箱水位高度、除氧器進水量和給水流量 (出水量)。輸入的3個信號進入加法器綜合后，輸出信號到PID限幅調節組件，調節組件輸出信號到執行組件，改變進水量的調節閥開度來保持水箱水位。

圖1 控制系統仿真三要素及其關系

根據水位變化內在機理，通過動態與靜態物料(能量)平衡關系建立水位控制系統的數學模型。

靜態物料 (能量)平衡是指在單位時間內流入被控過程的物料 (能量)等于單位時間內從被控過程流出的物料 (能量)。

動態物料 (能量)平衡是指在單位時間內流入被控過程的物料 (能量)與流出被控過程的物料 (能量)之差等于被控過程內物料 (能量)貯存量的變化。

如圖2所示的水箱液位控制系統，入口處的閥門由一個調節器控制，以保持水位不變，出口處的閥門由外部操縱，可將其看成一個擾動量。系統不斷有水流入水箱內，同時也有水不斷由水箱中流出。水的流入量Q1由進水閥開度μ1控制，流出量Q2由用戶根據需要通過出水閥開度μ2來改變。被控量為水位h，它反映水的流入和流出量之間的平衡關系。

圖2 液位控制系統原理圖

假設水槽的四周是垂直的，槽內液體的質量是液體密度乘以液體的體積，m=ρAh(ρ為常數)，

水位的變化均滿足下述物料平衡方程:有

假定整個系統不存在能量或物質的滯留，并且忽略內部能量的變化 (u1=u2，z1=z2)，則根據能量守恒原理得到:

根據式 (9)和水位控制原理圖可以得出水位控制系統的數學模型，見圖3。

圖3 水箱液位控制系統數學模型

圖3中，hr是水箱系統水位的給定值，h為水箱系統的實際水位，調節器可以選擇比例調節器或比例積分調節器，參數未定。為限制水位不超過規定值，在調節器后面加一限幅環節，以便使水位不發生太大變化。K1是電動調節閥的閥門特性系數，K3是過程的放大系數〔3〕。

3.3 控制系統仿真

采用比例積分調節器建立Simulink動態結構圖(見圖4)對水箱液位控制系統進行仿真實驗〔4〕。

圖4 Simulink動態結構圖

3.4 仿真實驗的應用

黃埔電廠300 MW機組除氧器水位調整門進行更換，型號為ROTORK+AEA-J8。為了檢驗和預測改造后的控制系統品質以及縮短在線調節器參數整定時間，根據液位控制模型，進行仿真實驗。

(1)經測試和查閱產品說明書，確定電動調整閥門的閥門特性系數K1=1;過程放大系數K3=0.1。

(2)利用Simulink動態結構圖 (見圖4)，結合參數整定試湊法，確定參數。

具體步驟如下:

①置調節器的積分時間Ti=∞，根據經驗設置比例度δ值。進行仿真試驗，最后求得滿意的4:1過渡過程曲線。

②引入積分作用，先將調節器的積分時間Ti由最大調整到某一經驗值，適當增大比例度δ值，一般為純比例作用的1.2倍，然后進行仿真試驗，再調整Ti，反復試驗，直到滿意為止。

③保持積分時間不變，改變比例度，進行仿真試驗，看調節過程有無改善，直到滿意為止;保持比例度不變，修改積分時間，進行仿真試驗，看調節過程有無改善，直到滿意為止。

④確定比例度、積分時間數值。

經過以上步驟，得出 δ=0.26，Ti=30的Simulink動態結構圖 (見圖5)。仿真曲線 (見圖6)表明控制系統能達到較好的動、靜態性能，穩態誤差為0，抗干擾性能較好。

⑤在改造后的系統，輸入以上數據進行調試。

圖5 δ=0.26，Ti=30系統Simulink動態結構圖

3.5 系統改造后，系統測試和實際運行時的數據

圖6 δ=0.26，Ti=30系統Simulink仿真曲線

證明，控制系統的品質與仿真結果一致，并縮短熱工人員在線確定調節器參數的時間〔4〕。

4 結束語

熱工控制系統的建模與仿真，對熱工控制系統的改造、確定自動控制系統參數、破壞性試驗有一定實際應用意義。在控制系統設計完成后，可以按建模、仿真步驟，用于檢驗和預測系統控制品質;也可在仿真系統調試系統參數，避免在線湊試的風險;在進行系統破壞性試驗中，可以節約建立小型物理模型的成本和時間。數學建模是否準確地反映客觀實際，是仿真實驗的關鍵，也是今后研究的方向。

〔1〕謝碧蓉.熱工過程自動控制技術〔M〕.北京:中國電力出版社，2007.

〔2〕劉叔軍.MATLAB 7.0控制系統應用與實例〔M〕.北京:機械工業出版社，2006.

〔3〕楊獻勇.熱工過程自動控制〔M〕.北京:清華大學出版社，2000.

〔4〕鄭恩讓.控制系統仿真〔M〕.北京:中國林業出版社，2006.

Model building and simulation of automatic control system based on MATLAB

LI Yuan-sheng
(Guangdong Yuehua Power Company Co.，Ltd，Guangzhou 510730，China)

Automatic control plays an important role in the in the power generation development process.Automatic control system simulation has important significance to ensure production safety，economy and stability.This paper expounds the basic principles and steps of control system simulation.For example with deaerator water level control system，how to build the mathematical model according to internal mechanism and change rule is analysed and the control system is simulated by MATLAB software.Control quality can be predicted according to simulation results of control system after design or reform，which can meet the requirements of control effect.

automatic control;simulation;MATLAB;mathematical model building

TP15

A

1008-0198(2011)03-0015-03

10.3969/j.issn.1008-0198.2011.03.005

2010-12-14

李遠生(1973— )，男，廣東南海人，工程師，碩士，從事電廠熱工自動化控制技術管理工作。