一種基于APDL語言的船舶波浪壓力自動(dòng)加載方法

丁德勇 鄭 杰 謝 偉 胡要武 楊 龍

1海軍駐大連地區(qū)軍事代表室，遼寧 大連 116021

2中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064

一種基于APDL語言的船舶波浪壓力自動(dòng)加載方法

丁德勇1鄭 杰2謝 偉2胡要武2楊 龍2

1海軍駐大連地區(qū)軍事代表室，遼寧 大連 116021

2中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064

針對(duì)全船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算中，波浪加載較為麻煩的問題，提出了一種ANSYS環(huán)境下的波浪壓力自動(dòng)加載的方法。該方法將三維水動(dòng)力程序計(jì)算的船體表面的波浪壓力經(jīng)過插值算法轉(zhuǎn)換到有限元結(jié)構(gòu)單元上，壓力數(shù)據(jù)文件讀入ANSYS實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)加載。最后，利用該自動(dòng)加載方法對(duì)一艘穿浪雙體船進(jìn)行加載。結(jié)果表明，該方法將波浪載荷計(jì)算和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析有機(jī)結(jié)合起來了，提高了波浪壓力加載的準(zhǔn)確性和效率。

APDL語言；波浪壓力；自動(dòng)加載；插值計(jì)算

1 引言

近年來，有限元方法在船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中已得到廣泛的應(yīng)用，國內(nèi)外主要船級(jí)社都發(fā)展了基于有限元法的船體結(jié)構(gòu)直接計(jì)算程序，采用整船有限元模型直接計(jì)算方法進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)和檢驗(yàn)。在對(duì)整船有限元模型進(jìn)行船體結(jié)構(gòu)直接計(jì)算時(shí)，由于波浪壓力隨各個(gè)單元位置的不同而各不相同，是一系列離散的數(shù)值，特別是當(dāng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、單元數(shù)量較多時(shí)，施加波浪壓力需要相當(dāng)大的工作量。因此，有必要采用自動(dòng)加載的方法，提高波浪壓力施加的效率。國內(nèi)有學(xué)者在波浪載荷自動(dòng)加載方面做過一些工作，部分文獻(xiàn)［1］記錄的方法是利用等效平衡的原理，通過編寫程序把單元上的波浪壓力從分布載荷的形式轉(zhuǎn)換成等效節(jié)點(diǎn)力載荷，最后實(shí)現(xiàn)自動(dòng)加載。部分文獻(xiàn)［2］提出的自動(dòng)加載的方法是直接從結(jié)構(gòu)有限元模型中得到受載單元的控制點(diǎn)信息，即單元中心點(diǎn)的坐標(biāo)，再通過三維線性勢(shì)流理論求得的流場(chǎng)速度勢(shì)和線性化的伯努利方程求得單元中心點(diǎn)的波浪壓力，最后由PCL語言實(shí)現(xiàn)波浪壓力的自動(dòng)加載。這一方法需要在所有控制點(diǎn)上求解流場(chǎng)速度勢(shì)，編制程序較為復(fù)雜。

本文提出了一種更為簡(jiǎn)單、有效的自動(dòng)加載方法，該方法利用三維水動(dòng)力分析程序計(jì)算出船體表面的波浪壓力分布，通過編制線性插值程序?qū)⑺畡?dòng)力單元上的波浪壓力轉(zhuǎn)換到有限元單元上的波浪壓力，最后利用ANSYS的APDL語言實(shí)現(xiàn)了波浪壓力自動(dòng)加載。

2 波浪壓力自動(dòng)加載方法

2.1 自動(dòng)加載方法的總體思想

船體表面的波浪壓力分布是借助基于三維時(shí)域理論的Wasim水動(dòng)力分析程序計(jì)算，波浪壓力計(jì)算的水動(dòng)力網(wǎng)格由四邊形單元組成，而結(jié)構(gòu)有限元分析的網(wǎng)格由三角形單元和四邊形單元組成。有限元網(wǎng)格和水動(dòng)力網(wǎng)格都取單元的中心點(diǎn)作為單元的波浪壓力計(jì)算控制點(diǎn)，并認(rèn)為作用在單元上的波浪壓力是均勻的，即可用單元中心點(diǎn)的波浪壓力代表作用于整個(gè)單元上的波浪壓力。

由于求解問題的類型不同，在波浪壓力計(jì)算時(shí)水動(dòng)力單元數(shù)量要遠(yuǎn)少于有限元強(qiáng)度計(jì)算時(shí)的結(jié)單元格數(shù)量，水動(dòng)力單元的尺寸要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于有限元單元的尺寸。因此，Wasim分析程序計(jì)算的波浪壓力并不能直接施加到有限元模型上進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算，需要編制相關(guān)的程序把水動(dòng)力單元上的波浪壓力轉(zhuǎn)換成有限元單元上波浪壓力，從而實(shí)現(xiàn)波浪壓力的自動(dòng)加載。

2.2 水動(dòng)力模型中波浪壓力的計(jì)算

在計(jì)算波浪壓力時(shí)，需要建立船體濕表面模型和相應(yīng)的質(zhì)量模型。船體濕表面模型是把船體外表面離散成有限數(shù)量的網(wǎng)格區(qū)域，每一個(gè)網(wǎng)格為一個(gè)流體動(dòng)壓力計(jì)算單元。全船質(zhì)量模型由一系列的質(zhì)量點(diǎn)組成，質(zhì)量點(diǎn)的總質(zhì)量、質(zhì)心位置、對(duì)質(zhì)心的慣性矩與實(shí)船盡量一致。

目前，國內(nèi)、外各船級(jí)社通常是采用等效設(shè)計(jì)波方法的思想來確定船舶直接計(jì)算過程中所需的船體波浪載荷［3］。本文先選定主要載荷控制參數(shù)，由船舶在規(guī)則波中的響應(yīng)傳遞函數(shù)和海況長期統(tǒng)計(jì)資料計(jì)算出所需的設(shè)計(jì)波參數(shù)，再由程序計(jì)算出船舶在給定設(shè)計(jì)波參數(shù)下的時(shí)歷響應(yīng)，從而得到主要載荷控制參數(shù)在某一極值時(shí)刻水線面以下水動(dòng)力單元上的波浪壓力分布。

在計(jì)算波浪壓力時(shí)，需要生成兩個(gè)數(shù)據(jù)文件以供后期程序調(diào)用，一個(gè)是存儲(chǔ)水動(dòng)力單元信息的數(shù)據(jù)，另一個(gè)是存儲(chǔ)載荷控制參數(shù)在某一極值時(shí)刻水動(dòng)力單元上的波浪壓力數(shù)據(jù)。

2.3 提取有限元模型所需加載單元的信息

在計(jì)算波浪壓力時(shí)，可以根據(jù)平衡后水動(dòng)力模型的首、尾吃水來確定ANSYS中結(jié)構(gòu)有限元模型所需施加波浪壓力的單元。一旦確定了加載單元，就可以利用APDL語言提取加載單元的中心點(diǎn)坐標(biāo)，并生成單元編號(hào)和單元中心坐標(biāo)的數(shù)據(jù)文件。

2.4 有限元模型中波浪壓力的插值計(jì)算

如上所述，當(dāng)獲得水動(dòng)力單元數(shù)據(jù)文件、波浪壓力數(shù)據(jù)文件和有限元加載單元數(shù)據(jù)文件后，接下來就是要把水動(dòng)力單元上的波浪壓力轉(zhuǎn)換到有限元單元上波浪壓力，這一轉(zhuǎn)換過程實(shí)際上就是有限元單元中心點(diǎn)在水動(dòng)力單元上的插值計(jì)算過程，由編制插值程序來實(shí)現(xiàn)。

2.4.1 插值計(jì)算原理

對(duì)二維或三維網(wǎng)格的插值計(jì)算，一般的做法是在平面或曲面單元上由已知的結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)值擬合出分布函數(shù)，即插值函數(shù)，再把插值點(diǎn)的坐標(biāo)代入插值函數(shù)求得所需的函數(shù)值［4］。在本文研討的問題中，一方面由于水動(dòng)力模型和結(jié)構(gòu)有限元模型是在不同的軟件中構(gòu)造的，二者在幾何上難免會(huì)有些差別；另一方面單元曲面上插值函數(shù)的連續(xù)性難以保證，如果采用構(gòu)造曲面插值函數(shù)的方法將帶來不少困難。因此，本文采用的是類似于質(zhì)心原理的插值算法［5］，對(duì)插值點(diǎn)只考慮與該點(diǎn)最鄰近點(diǎn)的影響，確定出插值點(diǎn)與最鄰近點(diǎn)的相互位置關(guān)系，求出最鄰近點(diǎn)的影響權(quán)重因子，建立線性插值計(jì)算公式。

以相鄰四個(gè)水動(dòng)力單元的中心點(diǎn)組成結(jié)點(diǎn)網(wǎng)格，結(jié)點(diǎn)在I和J方向上的排列分別記為列和行，MP為結(jié)點(diǎn)列數(shù)，NP為結(jié)點(diǎn)行數(shù)，有限元單元的中心點(diǎn) M（x，y，z）為所需計(jì)算的插值點(diǎn)，如圖 1 所示。

如果插值點(diǎn)位于某個(gè)網(wǎng)格之內(nèi)，那么插值點(diǎn)M（x，y，z）的波浪壓力 PM則可由該網(wǎng)格 4 個(gè)頂點(diǎn)的壓力值求得。與點(diǎn)M（x，y，z）最鄰近的4個(gè)結(jié)點(diǎn)記為 Nk（xk，yk，zk）， 每個(gè)結(jié)點(diǎn)的壓力值為 Pk，k ＝（1，2，3，4），其線性插值公式為：

上式中，αk為影響權(quán)重因子，其計(jì)算公式為：

式中，dk為插值點(diǎn) M（x，y，z）到網(wǎng)格結(jié)點(diǎn) Nk（xk，yk，zk）的距離，其計(jì)算式為：

由于結(jié)點(diǎn)網(wǎng)格是由水動(dòng)力單元的中心點(diǎn)聯(lián)結(jié)而成，因此會(huì)存在插值點(diǎn)位于網(wǎng)格邊界之外的情況，如圖1中所示的A、B、C區(qū)域。如果插值點(diǎn)M（x，y，z）位于 A 區(qū)域，則令該點(diǎn)的壓力 PM等于與之鄰近的邊界角點(diǎn)處的值。如果插值點(diǎn)M（x，y，z）位于B、C區(qū)域，則該點(diǎn)的壓力PM由網(wǎng)格邊界上與之最為鄰近的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的壓力值計(jì)算，線性插值公式為：

此時(shí)影響權(quán)重因子 α1＝d2／（d1＋d2），α2＝d1／（d1＋d2），d1、d2定義如上。

在上述過程中，插值計(jì)算的精度控制條件為：當(dāng)有限元模型的插值點(diǎn)與水動(dòng)力單元控制點(diǎn) （中心）的距離d≤10－3時(shí)，插值點(diǎn)的波浪壓力即等于控制點(diǎn)的波浪壓力值。

2.4.2 插值方法的實(shí)現(xiàn)

可以看出，編寫插值程序的關(guān)鍵是如何確定插值點(diǎn)M（x，y，z）的位置。判斷插值點(diǎn)位置的思想是：首先根據(jù)插值點(diǎn) M（x，y，z）的 x 坐標(biāo)來確定其左下方的網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)（圖1中所示的點(diǎn)N1）的列標(biāo)I，然后再根據(jù)y坐標(biāo)來確定其左下方的網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的行標(biāo)J。一旦I、J確定，那么插值點(diǎn)左下方的網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)也就唯一確定，然后由網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的排列規(guī)則找到與點(diǎn) M（x，y，z）最為鄰近的結(jié)點(diǎn)。

確定了插值點(diǎn) M（x，y，z）的位置，可按 2.4.1節(jié)所述求得插值點(diǎn)的波浪壓力。本文根據(jù)上述計(jì)算原理編制了相應(yīng)的計(jì)算程序，程序流程如圖2所示。

插值計(jì)算完成后，把有限元加載單元的編號(hào)及其波浪壓力寫入加載文件，以供ANSYS程序調(diào)入，最終完成自動(dòng)加載。

需要注意的問題是波浪載荷計(jì)算的坐標(biāo)系和結(jié)構(gòu)有限元分析的坐標(biāo)系之間的差別，在插值計(jì)算之前應(yīng)當(dāng)根據(jù)兩者之間的關(guān)系把水動(dòng)力單元的信息轉(zhuǎn)換到結(jié)構(gòu)有限元坐標(biāo)系下。

3 加載實(shí)例

本文以1艘穿浪雙體船為例，采用編制的波浪壓力自動(dòng)加載程序說明本加載方法的優(yōu)越性。穿浪雙體船的主尺度見表1。

表1 穿浪雙體船主尺度Tab.1 Principal dimensions of a catamaran

穿浪雙體船全船有限元模型共有88 913個(gè)單元，滿載裝載狀態(tài)水線以下單元為6 418個(gè)。在計(jì)算穿浪雙體船的波浪載荷時(shí)，水線以下的水動(dòng)力模型劃分了528個(gè)單元，圖3為水動(dòng)力模型上的波浪載荷分布。對(duì)穿浪雙體船進(jìn)行有限元分析時(shí)，對(duì)每一個(gè)計(jì)算工況，即不同浪向角，不同頻率，不同波高以及不同裝載狀態(tài)而言，都需要給水線以下的單元錄入6 418個(gè)離散的波浪壓力數(shù)據(jù)。在CPU為2×1.6 G，內(nèi)存為2.0 G的個(gè)人計(jì)算機(jī)上，從執(zhí)行插值程序到ANSYS中實(shí)現(xiàn)自動(dòng)加載的全過程僅需幾分鐘，自動(dòng)加載程序的優(yōu)越性顯而易見。圖4所示為對(duì)穿浪雙體船有限元模型波浪壓力自動(dòng)加載的結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，通過添加作用在船體上的重力和慣性力，成功地對(duì)該船進(jìn)行了全船有限元計(jì)算，并獲得了合理的分析結(jié)果。

4 結(jié) 論

本文提出了一種簡(jiǎn)單、有效的波浪壓力自動(dòng)加載方法，通過編制程序?qū)⑺畡?dòng)力計(jì)算的船體表面波浪壓力轉(zhuǎn)換到結(jié)構(gòu)有限元模型上的單元波浪壓力，利用APDL語言實(shí)現(xiàn)了波浪壓力的自動(dòng)加載，克服了船體結(jié)構(gòu)直接計(jì)算時(shí)外載荷施加的難題。通過對(duì)一艘穿浪雙體船的全船有限元分析，驗(yàn)證了該方法的合理性和準(zhǔn)確性，同時(shí)大幅度地提高了工作效率。

［1］陳慶強(qiáng)，朱勝昌.船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算中的外載荷結(jié)點(diǎn)化方法［J］.船舶工程，1996，18（4）：7－10.

［2］馮國慶，劉相春，任慧龍.基于PCL語言的波浪壓力自動(dòng)加載方法［J］.船舶力學(xué)，2006，10（5）：107－112.

［3］詹志鵠，顧曄昕.船體結(jié)構(gòu)直接計(jì)算所需的設(shè)計(jì)波［J］.船海工程，2002，31（3）：14－16.

［4］周繼偉，羅飛路.三角形單元插值法在曲面逼近中的應(yīng)用［J］.機(jī)械工藝師，1993（9）：27－28.

［5］楊代倫.基于質(zhì)心的二維和三維插值算法［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2004（12）：77－78.

An Approach to Automatically Loading Wave Pressure Using APDL in ANSYS

Ding De-yong1Zheng Jie2Xie Wei2Hu Yao－wu2Yang Long2
1 Military Representative Office in Dalian District，Naval Armament Department，Dalian 116021，China
2 China Ship Development and Design Center， Wuhan 430064， China

Since wave pressure loading in the direct calculation of overall ship structural strength is a time－consuming job，an automatic loading approach in the ANSYS environment was proposed.Using this method，wave pressure on ship surface calculated by 3D hydrodynamic program was transferred to Finite Element model by interpolation algorithm.The pressure data file was read into ANSYS to fulfill the automatic loading process.The automatic approach was applied to a wave piercing catamaran as an example.The results show that the proposed approach can combine the wave load calculation with ship structural strength analysis， greatly improving accuracy and efficiency of wave pressure loading.

APDL； wave pressure； automatic loading； interpolation algorithm

U661.1

A

1673－3185（2011）03－32－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.03.007

2009-11-13

丁德勇（1973－），男，工程師。研究方向：海軍裝備管理。E-mail：coldedge＠163.com

鄭 杰（1981－），男，碩士研究生。研究方向：船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)制造。E-mail：zheng＿jie701＠163.com

謝 偉（1969－），男，研究員，博士生導(dǎo)師。研究方向：船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)制造。