一種基于方向場的指紋圖像濾波算法

潘 靜，帥仁俊

（南京工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 211816）

0 引言

指紋特征是人終生不變的特征之一，而且不同人的指紋特征相同的可能性幾乎為零，由于指紋鑒定花費小，效果好，因此指紋鑒定作為身份鑒定的一種方法有廣泛的應(yīng)用前景，如案例分析、銀行存取款、汽車鎖、進(jìn)人特殊環(huán)境等。但是，指紋比較即使對指紋專家來說也是一個繁鎖而又枯燥的工作。有關(guān)部門迫切需要計算機的幫助來完成指紋比較工作，所以實現(xiàn)一個指紋自動識別系統(tǒng)[1]是非常必要的。

這里主要討論的當(dāng)中預(yù)處理的部分，指紋圖像預(yù)處理可分為濾波、二值化、細(xì)化，不過在這些步驟之前，要對指紋圖像進(jìn)行歸一化[2-3]。

基本上歸一化思想是利用圖像的不變矩尋找一組參數(shù)使其能夠消除其他變換函數(shù)對圖像變換的影響。也就是轉(zhuǎn)換成唯一的標(biāo)準(zhǔn)形式以抵抗仿射變換圖像歸一化使得圖像可以抵抗幾何變換的攻擊，它能夠找出圖像中的不變量，便于后續(xù)步驟的處理。

圖1 自動指紋識別框

其中 M0、V0為期望平均值和期望方差，通常由圖像采集時的分辨率確定。一般分別都取125。V、M分別為圖像自身的均值和方差[4]。表示為：

1 基于方向圖濾波的算法描述

1.1 方向圖求取

方向圖有兩種，一種是點方向圖，表示原指紋圖像中脊線的大致方向[5]。具體做法是：在每個點的處取8個方向，在每個方向上左右各取4個點，共8個點，分別計算這8各點的灰度平均值分別計算出這 8個點和上步的平均值的差的絕對值，將他們加起來，和存入矩陣S.比較S矩陣中的每各方向上的s值，值最小的，即該S所對應(yīng)的方向即是該點的方向。

另一種是塊方向圖，表示源指紋圖像中每一塊脊線的大致方向。考慮到相鄰幾點方向不會相差太大，所以直接算塊的方向。具體就是算 3×3矩陣的中心點方向即代表該塊的方向，從而大大減少了運算量。具體還是要算點的方向，在每個先取8個方向，如圖1示。

圖2 每個點的8個方向

式中，f(i,j)為點P(ij)的灰度值?為此方向上各個點的灰度平均值。

濾波結(jié)果應(yīng)與原圖的平均灰度無關(guān)，因此模板中所有系數(shù)的代數(shù)和應(yīng)為零。點（i,j）的灰度值由其周圍的48各點的灰度值共同決定[6]，水平方向系數(shù)矩陣B如下式：

這個濾波器可以連接脊線中出現(xiàn)的斷點，且可以去除圖像中的叉連現(xiàn)象，x、y、z、u 滿足 u＞x＞y＞=0,z＞0 且u+2x+2y-2z=0。可以看出越靠近該點的象素對該點的影響越大。實際上使用的濾波矩陣B是右上角的矩陣。

有了水平方向上的濾波矩陣后，現(xiàn)要求的是其他方向上的 7×7濾波矩陣,求方向上的矩陣已歸結(jié)為求點(k,l)和點(m,n)關(guān)系的問題，如圖4示。

要求基于方向上的點的坐標(biāo)，即是由水平方向的點旋轉(zhuǎn)角度a所得到的。用向量的知識可以解決此問題：向量m+jn=(k+jl)(cos a+j sin a)=(k cos a-l sin a)+j(k sin+l cos a)。所以旋轉(zhuǎn)后的點(m,n)和原來的點(i,j)坐標(biāo)關(guān)系為：m=k cos a-l sin a;n=k sin a+l con a。兩個點相對位置關(guān)系如圖2。令k l從－3到3循環(huán)，可得到點（i,j）周圍的7×7矩陣I的坐標(biāo)及其灰度。由于點（i,j）的灰度是由周圍48個點的灰度決定的如下面的公式：

圖3 旋轉(zhuǎn)后的點和原來點的位置關(guān)系

2 二值化

指紋圖像的二值化就是通過設(shè)定閾值(threshold).把它變?yōu)閮H用兩個灰度值分別表示的前景和背景顏色的二值圖像。圖像的二值化可以根據(jù)下面的閾值來處理：

假設(shè)一副圖像的象素值為I(i,j),設(shè)有一閾值T，則：

2.1 動態(tài)閾值法

動態(tài)閾值法僅是一個變換，在一個n×n的方塊中先求出此方塊內(nèi)象素的平均灰度值，所有具有灰度值超過平均灰度的置為0，低于平均灰度的置為125[7]，二值化流程如圖4。

圖4 二值化流程

3 細(xì)化

指紋圖像二值化后，紋線仍具有一定的寬度，而指紋識別只關(guān)心紋線的走向，并不關(guān)心它的粗細(xì)，應(yīng)對指紋圖像進(jìn)行細(xì)化處理。細(xì)化還可以減小數(shù)據(jù)量，提高識別準(zhǔn)確性。細(xì)化時應(yīng)保持紋線的連接性、方向性、特征點不變，還應(yīng)保持紋線的中心基本不變。

圖像細(xì)化算法的種類很多，但一些經(jīng)典的細(xì)化算法用于指紋紋線細(xì)化處理時，往往會引起較明顯的紋線吞食現(xiàn)象或骨架位置發(fā)生偏移等問題，并不能達(dá)到滿意的效果，因此應(yīng)該根據(jù)指紋紋線的特點有針對性的設(shè)計細(xì)化算法。

3.1 基于OPTA算法的改進(jìn)算法

此方法即是對每個點取其附近的 15個點，它們的位置如表1所示。

模板分為刪除模板和保留模板，對任意一個黑像素點，先將它于刪除模板相比較。若不符合，則保留該像素。若符合，則再于保留模板相比較，若符合，則保留。否則刪除該像素點，將該像素點灰度置 0。這樣得到的只是初步細(xì)化后的結(jié)果，理論上要重復(fù)上述過程，直到?jīng)]有象素值被改變?yōu)橹梗瑢嶋H上只要細(xì)化足夠多次以后就可以了。

4 實驗結(jié)果

其中圖5(a)圖為原圖，圖5(b)為濾波之后的圖。可見濾波能明顯濾除原圖像中的離散點，圖像也比原來的清晰了很多。圖5(c)為二值化之后的圖像，二值化采用的是動態(tài)閾值法，對原指紋灰度圖要求較低，處理的效果也較好，算法的復(fù)雜度一般,容易編程實現(xiàn)。圖5(d)為細(xì)化后的指紋圖像，細(xì)化過程中已將特征點標(biāo)出，其中叉點表示分岔點，圈點代表端點[8]。

5 結(jié)語

指紋圖像預(yù)處理是指紋識別的基礎(chǔ)，這一步結(jié)果的好壞直接決定著指紋識別的質(zhì)量。在現(xiàn)行的算法的基礎(chǔ)上，提出了一種有效的指紋圖像預(yù)處理的算法。所有算法均經(jīng)過Matlab仿真，取得了較好的效果。

[1] 徐國輝.指紋識別技術(shù)產(chǎn)品的開發(fā)與進(jìn)展[J].通信技術(shù),2009,42（08）:88-90.

[2] 羅希平,田捷.自動指紋識別中的圖像增強和細(xì)節(jié)匹配算法[J].軟件學(xué)報,2002（05）:946-956.

[3] 劉福元,王玲.自動指紋識別算法研究[J].信息安全與通信保密,2007（02）:70-72.

[4] 王瑩,蘇成利.指紋圖像增強算法研究[J].科學(xué)技術(shù)工程,2010（01）:94-97.

[5] 周媛媛,張成,林嘉宇.指紋圖像的預(yù)處理算法[J].計算機應(yīng)用,2004（06）:34-36.

[6] 王科俊,李雪峰,趙玥.基于方向濾波的指紋圖像增強算法研究[J].模式識別與仿真,2009（07）:54-56.

[7] 苑瑋琦,夏義勇.方向濾波指紋圖像二值化[J].儀器儀表學(xué)報,2003（4增）:469-471.

[8] 馮國進(jìn),顧國華,張保民.指紋圖像預(yù)處理與特征提取[J].計算機應(yīng)用研究,2004（05）:183-185.