基于虛擬基線的干涉儀測向改進方法

崔 旭

（中國電子科技集團第三十研究所保密通信重點實驗室，四川 成都 610041）

0 引言

數字式相位干涉儀是一項對輻射源實施測向定位的技術，具備測向精度高、測角范圍寬、適應輻射源信號能力強、天線布陣靈活、結構相對簡單和技術體制成熟等特點，具有較強的工程實用價值，在信息戰/電子戰無源探測、交通管制、無線電頻譜管理等軍民用領域有著廣闊的應用前景。

干涉儀基本的天線陣列為一維線陣，通常采用多個天線陣元構成多基線的配置形式，并且長短基線配合使用，長基線保證測向精度，短基線用于解相位模糊[1]。在某些特殊的工程應用場合，由于環境對天線尺寸和安裝條件的限制，且短基線要求兩陣元的間距小于輻射源信號的二分之一波長，當干涉儀工作在較高頻段時，短基線間距太小難以布設，并存在互耦影響，導致多基線天線陣列工程實現難度較大。

現以一維線陣數字相位干涉儀為基礎，通過多長基線系統構造虛擬基線作為短基線，完成相位解模糊，并對基于時域鑒相的測向估計方法進行改進，實現高精度測向。

1 相位干涉儀測向原理

數字干涉儀測向系統實際上是利用相鄰陣元由于輻射源信號到達陣元的波程差而產生相位差，由相位差來進行到達角（DOA）計算。單基線測向原理如圖1所示。

圖1 單基線相位干涉儀

若有一平面電磁波從天線視軸(等強信號方向)夾角為 θ的方向到達天線陣元 A0、A1,則兩天線接收到的信號相位差為：

式中, λ為輻射源的信號波長; d為兩天線陣元間距; φ為信號到達兩天線陣元的相位差。式（1）經變換，得:

式（2）即為輻射源到達角的基本計算公式。式中，若d ＞ λ/2是，相位差φ可能會大于2π，出現相位多值模糊。

構建多基線相位干涉儀系統時，通常需要利用短基線（d＜λ/2）解決相位模糊問題。同時，為保證高精度測向，必需設計較長的基線，以一維三基線相位干涉儀為例，原理如圖2所示。

圖2 多基線相位干涉儀原理

圖中，由四個陣元 A0、A1、A2和 A3構成三條基線，長度分別為d1、d2和d3。其中，d3為最長基線，保證測向精度；d1為短基線，與d2配合用于逐次解相位模糊。根據式（1），可得：

式中，kn≤dn/λ，n=1,2,3。φAn是不同基線dn的相位干涉儀產生的相位差，φan則為觀測值。通過方程聯立，根據基線比值，可以確定kn值，并由得到k3求得φA3，根據公式（2）計算出到達角θ，該θ值為該多基線相位干涉儀的最高精度測角值。

2 虛擬基線相位干涉儀測向原理

在工程應用中，若采用長短基線配對使用的多基線干涉儀系統，由于d1值一般比較小，尤其在對高頻段輻射源測向時，首先天線架設和安裝比較困難，其次天線陣元太近可能會帶來天線互耦現象。若采用多長基線系統（無短基線），主要問題集中在解模糊的問題上，目前常采用的解決方法有兩種：

①余弦定理解模糊方法；

②基于基線比多組相位差解模糊方法。

該兩種方法在算法性能相當，滿足一般的測向要求，但均存在缺陷[2]。①方法1要求基線比互質，解模糊時求整數解對鑒相誤差比較敏感；②方法2算法較為復雜，需要進行多維搜索運算。兩種方法存在同樣問題：多基線系統需要多組基線比條件實現解模糊，一般地，當陣元數≥5個，才能保證測向精度。在對天線陣列有尺寸限制的應用場合，多長基線系統并不適合。

這里，構造了一種非對稱三元直線陣，采用虛擬陣元的辦法來構造虛擬短基線，達到解模糊，從而實現測向，原理如圖3。

圖3 非對稱的虛擬陣元干涉儀

天線陣布置如圖3所示。圖中，A0為相位參考陣元，A1和A2關于A0非對稱布置，而A1'為 A1關于A0對稱的虛擬陣元，對于天線陣各基線長度的基本約束條件為：

①d2＞d1＞,均為長基線設置，保證測向精度；

②d2?d1＜，構造虛擬短基線，實現相位解模糊。

測向處理流程大致如下：

①以A0為參考陣元，計算A0A1和A0A2的相位差φ01和φ02，此時該相位差均為模糊值；

②根據φ01構造 A1關于A0對稱的虛擬陣元A1'的相位差值φ0′1；

③變換以 A2為參考陣元，以φ02和φ0′1計算 A2A1'的相位差φ2′1值，此時該值為非模糊值（不考慮由于前面計算所得相位差模糊值關于值邊界的模糊誤差）；

④根據基本的干涉儀測向原理，利用A0A1'A2組建長短基線系統，A2A1'為短基線用于解模糊，A1'A0為長基線可實現測量來波關于干涉儀基線法線方向?9 0°～ 90°的方位角。

該方法與傳統的長短基線測向原理相似，測向性能基本相當。

3 測向估計方法改進

數字相位干涉儀測向通常采用基于相位差解模糊的 DOA估計算法，為提高測向精度,可采用基于余弦估值誤差方差最小準則的DOA估計算法進行性能優化，解模糊概率能提高大概5 dB[3]。但該種方法多適用于多長基線系統，測向性能對基線長度和數目均有一定要求。

基于虛擬基線的相位干涉儀系統在天線規模受限時，測向性能的提升從消除測向數字計算誤差入手。DOA估值算法的核心是鑒相方法，鑒相誤差直接影響測向精度。鑒相方法包括時域鑒相和頻域鑒相，在高信噪比條件下，兩種方法性能相當，在低信噪比條件下，頻域鑒相的性能較優[4]。頻域相對時域鑒相的性能提升，主要體現在窄帶濾波和誤差平均的效果上，頻域鑒相方法性能與頻譜變換后的頻率分辨力有直接關系，對信號采樣率有一定要求。在針對高速測向或采集數據有限的背景下，時域測向方法仍有相當的適用價值，數據處理更加靈活。

若兩陣元的相位差為 φAn，時域鑒相方法是對信號相位差進行累積平均，即：

式中，N為時域采樣數據長度。時域測向方法在信噪比條件下性能較差是由相位差估計值的最大絕對誤差導致。根據公式（3），誤差來自解模糊的kn確定，由此，測向精度的改進可通過kn對φAn(m)的數據進行篩選獲得。

處理過程大致如下：

①對時域采樣數據進行逐點求相位差，得到短基線無模糊相位差φan(m)，進行解模糊計算，得到kn(m)；

②利用大樹判決準則，從集合kn(m) 確定標準值；

③對kn(m)進行篩選，條件為，得到新的解模糊無偏系數集合；

由上，改進方法主要通過大數判決準則確定解模糊無偏系數，以此為標準盡量去除鑒相誤差較大的數據，從而篩選出“非弱段”數據進行測向估計，保證測向精度。

4 仿真分析

信號調制樣式：單音；信號載頻：1.2 GHz；采樣率：100 MHz；采樣點數：1 000；測向陣采用虛擬基線三元線陣布置，如圖3，d1=0.5m，d2=0.6m。

假定輻射源到達角為25°條件下，分別用基本的數字相位干涉儀方法和改進方法進行測向估計。仿真軟件：Matlab；仿真次數：1 000次。得到測向性能曲線如圖4。

圖4 測向性能仿真曲線

取輻射源達到角為10°、45°時，性能曲線趨勢基本相似。通過基本干涉儀方法和改進方法的對比可以得到：

①改進方法在信噪比條件較高時，與基本干涉儀的測向性能相當；

②隨著信噪比條件的降低，基本干涉儀方法的測向性能逐漸下降并迅速惡化，而改進方法在大數判決條件滿足時仍能保持測向精度。但當信噪比條件惡化至一定程度，導致大數判決條件不成立，改進方法性能退化至與基本干涉儀一樣。

5 結語

根據數字相位干涉儀原理，給出一種基于虛擬基線的數字相位干涉儀方法，能夠解決測向精度和相位解模糊的矛盾，可消除了天線陣極小間距的限制；并通過從時域鑒相數據優化篩選，利用大數判決準則對干涉儀測向方法進行改進，可獲得測向性能的改善和提升。理論分析與仿真驗證了基于虛擬基線的數字相位干涉儀測向及改進方法的有效性，表明對于非弱段信號的測向，性能提升較為明顯。基于虛擬基線的數字相位干涉儀及改進方法在工程上有著較強的實用前景。該方法能夠應用在多長基線和不同天線陣形式的干涉儀系統中，測向性能可進一步得到提高。

[1] 袁孝康.相位干涉儀測向定位研究[J].上海航天, 1999(03):1-7.

[2] 龔享銥, 袁俊泉, 蘇令華.基于相位干涉儀陣列多組解模糊的波達角估計算法研究[J].電子與信息學報, 2006, 28(01):55-59.

[3] 魏合文, 王軍, 葉尚福.一種基于余弦函數的相位干涉儀陣列 DOA估計算法[J].電子與信息學報, 2007, 29(11):2665-2668.

[4] 李莉, 朱偉強.數字干涉儀測向實時鑒相技術[J].航天電子對抗,2005, 21(02):51-52.

[5] 蔣學金, 高遐, 沈揚.一種多基線相位干涉儀設計方法[J].電子信息對抗基數, 2008, 23(04):39-45.