基于CPSO的E型雙頻微帶天線分析與設(shè)計

趙思思，敖 偉，張洪順

（重慶通信學院a.研究生管理大隊; b.無線電管理教研室, 重慶 400035）

0 引言

近年來，由于通信系統(tǒng)向著大容量、多功能和智能化的趨勢發(fā)展，微帶天線的雙頻特性設(shè)計引起了人們很大興趣。微帶天線的許多優(yōu)點，如體積小、重量輕、剖面薄、易共形、易集成以及低成本等，使微帶天線得到了廣泛的應(yīng)用[1]。雙頻貼片微帶天線[2]是指具有兩個諧振頻率的微帶貼片天線，它不僅具有微帶貼片天線在重量、空間以及費用上的優(yōu)勢，還能保證收/發(fā)信道的分離與匹配。隨著微波集成技術(shù)的發(fā)展和空間技術(shù)對低剖面天線的迫切需求，以及無線通信技術(shù)要求收發(fā)設(shè)備可同時在兩個或多個頻段工作，微帶天線雙頻段技術(shù)也得到了迅速發(fā)展。

E型貼片微帶天線，是在微帶貼片上開兩條對稱的縫隙。這不僅可以增加天線的帶寬，實現(xiàn)天線的小型化，同時也實現(xiàn)了天線的雙頻特性。首先研究了E型貼片微帶天線的結(jié)構(gòu)及基本理論，并利用自適應(yīng)混沌粒子群優(yōu)化算法，通過適當?shù)馗淖僂型貼片微帶天線縫隙的長度、寬度和相對位置，對天線進行優(yōu)化；然后，使用Ansoft HFSS軟件對天線進行仿真分析，仿真優(yōu)化結(jié)果表明，E型貼片微帶天線具有良好的雙頻特性，在工程應(yīng)用方面具有較高的實用價值。

1 天線結(jié)構(gòu)及基本理論

E型貼片微帶天線的結(jié)構(gòu)如圖1所示，L、W和H分別是天線的長、寬和高，Ls和Ws分別是開槽的長和寬，P是開槽的位置（即兩槽中心至貼片中心的距離），X是饋電點的位置。通過調(diào)節(jié)槽的位置、長度和寬度，可以調(diào)整天線的諧振頻率和帶寬。

對于普通的貼片微帶天線，它的輻射激勵可以等效為一個簡單的LC諧振回路，L和C的值由電流在導(dǎo)體表面流經(jīng)的長度決定，而E型微帶天線由于開槽使天線從一個單諧振的LC回路變成雙諧振LC回路。這兩個諧振回路耦合在一起，即可實現(xiàn)頻帶的展寬。

根據(jù)文獻[3]，天線的寬度：

天線的長度一般參照λg2取值,λg為介質(zhì)中的波長,有：

矩形微帶天線的每個等效開路截面，比實際的截斷面向外延伸ΔL的距離。延伸量ΔL的近似值為：

諧振單元的長度：

有效介電常數(shù)：

其中，c為光速；f為工作頻率；εr為介質(zhì)相對介電常數(shù)；H為介質(zhì)基板的厚度。

考慮到天線安裝尺寸、重量及其成本方面的諸多因素，接地板尺寸應(yīng)盡可能小[4]，這里假定接地板的尺寸為100mm×120mm。根據(jù)式（1）、式（2）、式（3）、式（4）和式（5）微帶天線工作的中心頻率f及基片厚度H，可以計算出微帶天線貼片長度L、寬度W、有效介電常數(shù)εc、延伸量ΔL等。以頻率為1.8 GHz和2.45 GHz為例，設(shè)計一個雙頻帶共振E型貼片微帶天線，其幾何參數(shù)優(yōu)化的取值范圍分別為：L∶36～96 mm，W ∶36～96 mm，Ls∶0～96 mm，Ws∶0～48 mm，P∶0～48 mm，X ∶0～48 mm。同時，為保持E型貼片微帶天線理想的雙頻特性，對每個參數(shù)的設(shè)計需要滿足不等式：

2 自適應(yīng)混沌粒子群算法

2.1 基本粒子群優(yōu)化算法

基本粒子群優(yōu)化(PSO，particle swarm optimization)算法[5]模仿鳥類覓食的行為，把一個個無質(zhì)量無體積的微粒看成是一只只覓食的鳥，用來表示一個候選解，將解的搜索空間類比成鳥類的飛行空間，將要尋找的最有解等同于鳥類所要尋找的食物。在算法的一開始，首先隨機初始化種群的位置和速度，其中位置用來表征問題的解。若搜索空間是d維，則每個微粒包含d個變量。再通過評價所有微粒的目標函數(shù)，確定各個微粒的最佳位iP以及群體的最佳位置Ps。

2.2 混沌優(yōu)化算法

混沌算法[6]具有對初值敏感（不同的初始值得到不同的遍歷軌跡）、易跳出布局極小、搜索速度快、計算精度高、全局漸進收斂的特點。選用的混沌序列為Tent映射，其數(shù)學模型為：

Tent映射具有均勻的概率密度和功率譜密度，其概率密度函數(shù)為P(x)=1，映射結(jié)構(gòu)簡單，具有很好的遍歷均勻性，迭代速度快，適合大數(shù)量級數(shù)據(jù)序列的運算處理。

2.3 自適應(yīng)混沌粒子群優(yōu)化算法

影響PSO算法收斂性的一個重要因素是粒子的多樣性，通過引入混沌序列可以增加種群多樣性[7]；同時，自適應(yīng)地調(diào)整慣性權(quán)因子，可以有效提高粒子群的全局尋優(yōu)能力，這就是自適應(yīng)混沌粒子群優(yōu)化算法（CPSO，adaptive chaotic particle swarm optimization）。CPSO的優(yōu)點主要體現(xiàn)在：能有效地防止和克服進化過程中出現(xiàn)的“早熟”現(xiàn)象并迅速找到最優(yōu)解；能有效地快速解決具有多極值的函數(shù)優(yōu)化問題；對高維的復(fù)雜函數(shù)同樣具有良好的搜索能力，能夠快速有效地找到高精度的全局極值點。

3 建模仿真與優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)上述理論分析，利用基于有限元法的Ansoft HFSS軟件，建立E型天線模型（如圖2所示）并仿真[8]。

運用自適應(yīng)混沌粒子群優(yōu)化算法，將天線的最優(yōu)參數(shù)設(shè)計作為自適應(yīng)混沌粒子群算法的最優(yōu)解問題，將天線的參數(shù)作為種群的微粒，將天線的設(shè)計要求作為種群的適應(yīng)值函數(shù)，在一定空間范圍內(nèi)進行尋優(yōu)。其參數(shù)設(shè)定為：種群規(guī)模為30，總的進化代數(shù)為100。基本流程是：通過調(diào)用MATLAB與HFSS的接口程序，創(chuàng)建一個適應(yīng)值函數(shù)的m文件，在這個m文件中設(shè)定天線參數(shù)變量，利用MATLAB與HFSS的接口程序，調(diào)用HFSS進行數(shù)值仿真并計算得到天線的輻射性能。然后在自適應(yīng)混沌粒子群算法主程序中調(diào)用這個適應(yīng)值函數(shù)。通過算法的大量迭代，最終得到具有優(yōu)化性能的天線結(jié)構(gòu)。整個優(yōu)化設(shè)計系統(tǒng)執(zhí)行步驟為：

①由 MATLAB執(zhí)行自適應(yīng)混沌粒子群優(yōu)化算法的主程序，由其產(chǎn)生的當前微粒作為天線的當前參數(shù)是；

②調(diào)用適應(yīng)值函數(shù)；

③利用HFSS腳本程序腳本生成文件產(chǎn)生天線模型并在HFSS中進行天線模型的仿真運算；

④HFSS運算結(jié)束后，將HFSS運算生產(chǎn)的tempdata.m文件中的S參數(shù)，通過計算公式賦給適應(yīng)值；

⑤將適應(yīng)度值返回自適應(yīng)混沌粒子群優(yōu)化的主程序，通過比較適應(yīng)值進行算法優(yōu)化；

⑥如果不滿足程序結(jié)束條件，則循環(huán)執(zhí)行直至算法運行完畢，最終由自適應(yīng)混沌粒子群優(yōu)化算法生成一組適應(yīng)度值最高的天線結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，直至優(yōu)化算法結(jié)束。優(yōu)化后的設(shè)計結(jié)果如表1所示。

表1 優(yōu)化的設(shè)計結(jié)果

圖3、圖4、和圖5分別給出了優(yōu)化前后E型貼片微帶天線的回波損耗（S11參數(shù)）、駐波比信息曲線（VSWR）、3D增益方向圖。

從仿真結(jié)果對比可以看出，經(jīng)自適應(yīng)混沌粒子群算法優(yōu)化后的 E型貼片雙頻性能有明顯提高：滿足 S11參數(shù)＜-10 dB頻帶分別為1.77～1.87 GHz和2.3～2.63 GHz，帶寬分別提高到100 MHz和330 MHz；駐波比曲線（VSWR）在1.77～1.9 GHz和2.27～2.65 GHz范圍內(nèi)均下降到2以下；天線的最大增益(Z軸)從7.85 dB上升到8.09 dB，且在前后比明顯變大。

圖3 優(yōu)化前后E型貼片微帶天線的回波損耗S11參數(shù)曲線

圖4 優(yōu)化前后E型貼片微帶天線的駐波比信息曲線（VSWR）

圖5 優(yōu)化前后E型貼片微帶天線的3D增益方向圖

4 結(jié)語

通過在矩形微帶貼片天線上開兩條對稱的縫隙而得到E型貼片微帶天線，利用電磁仿真軟件HFSS建立天線模型，并運用自適應(yīng)混沌粒子群算法對模型進行仿真優(yōu)化，找到了較理想的E型雙頻微帶天線結(jié)構(gòu)參數(shù)。優(yōu)化后的天線在保持原有性能的同時，拓寬了其工作的頻帶，滿足了天線在不同頻段下工作的需要，提高了天線的增益，并使天線總體變小，減輕了天線重量，達到了小型化、輕量化的實用要求。

[1] 宋錚，張建華，黃治,等.天線與電波傳播[M].西安：西安電子科技大學出版社，2003:147-151.

[2] 金榮洪，耿軍平，范域.無線通信中的智能天線[M].北京：北京郵電大學出版社，2006：121-129.

[3] 康行健.天線原理與設(shè)計[M].北京：北京理工大學出版社，1993：304-318.

[4] NANBO JIN, YAHYA RAHMAT-SAMII.Parallel Particle Swarm Optimization and Finite-Difference Time-Domain(PSO/FDTD)Algorithm for Multiband and Wide-Band Patch Antenna Designs[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2005,53(11):3459-3468.

[5] 田雨波，朱人杰，薛全祥.粒子群優(yōu)化算法中慣性權(quán)重的研究進展[J].計算機工程與應(yīng)用，2008，44（23）：39-41.

[6] 侯力，王振雷，錢鋒.基于混沌序列的自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法[J].計算機工程，2008，34（18）：210-211.

[7] 邸朝生，朱人杰，曲仁慧.基于PSO-PTS算法的E型雙頻微帶天線設(shè)計[J].吉林大學學報，2009，27（05）：493-499.

[8] 來雪梅，王代華，張哲.基于HFSS的微帶天線設(shè)計與仿真[J].機械工程與自動化，2009(06)：40-44.