基于CFD方法的螺旋槳試驗水筒的筒壁影響

黃國燕，李良偉，趙耀，葉恒奎

（華中科技大學船舶與海洋工程學院，湖北武漢 430074）

0 引言

隨著計算機硬件技術的突飛猛進，以及流體計算方法的不斷發展，計算流體動力學CFD技術日趨成熟。通過CFD軟件可以分析并且顯示發生在流場中的現象;在較短的時間內預測性能;并通過改變各種參數，達到最佳設計效果。CFD的數值模擬，能使我們更加深刻地理解問題產生的機理，為實驗提供指導，節省實驗所需的人力、物力和時間，并對實驗結果的整理和規律的得出起到很好的指導作用。

本文的研究背景是為船舶實驗室現有的推進器系統設計試驗水筒。該水筒的設計主要服務于螺旋槳轉動時產生軸向振動力的預報方面，與空泡水筒在很大程度上作用相似。鑒于目前螺旋槳試驗水筒設計的經驗較少，采用計算流體力學數值模擬軟件Fluent進行計算是非常必要的，也是比較經濟的方法。通過修改水筒直徑大小，模擬在不同進速系數下槳葉的水動力性能曲線;比較計算結果與試驗測量值，并對結果作了分析;比較不同水筒直徑下的性能曲線，分析出不影響水動力系數的直徑優化值。

通過對研究背景的引申，初步探討筒徑大小對于螺旋槳水動力性能影響的問題。為以后在空泡水筒內進行不同系列螺旋槳、不同空泡數工況的水動力試驗，對如何進行筒壁影響的修正，提供了參考依據。

1 控制方程和湍流模型

1．1 控制方程

假定流體為不可壓的，任何流動系統都必須滿足流場的連續方程和動量方程、能量方程。控制方程的通用形式［1］如式（1）所示:

式中:φ為通用變量，可代表u，v，w，t等求解變量;Γ為廣義擴散系數;S為源項。在通用公式中，從左到右的4項分別是時間項、對流項、擴散項和源項。將φ取為不同的變量，并取擴散系數和源項為適當的表達式，就可以得到連續性方程、動量方程和能量方程。

1．2 湍流模型

對湍流最根本的模擬方法是求解瞬態三維Navier-Stokes方程的全模擬，但在目前計算機容量和速度尚難以解決。目前工程上常用的模擬方法仍然是由Reynolds時均方程出發的。本文采用了k－ε二方程湍流模型來封閉RANS方程。湍流模型方程［9］如下:

湍動能k方程為:

式中:Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能產生;Gb為用于浮力影響引起的湍動能產生;YM為可壓速湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響;C1ε，C2ε，C3ε為經驗常數;σk和σε分別為與湍動能k和耗散率ε對應的Prandtl數;Sk和Sε為根據計算工況定義的源項。

湍流粘性系數

2 數值計算過程

2.1 螺旋槳模型的建立

為了快速地分析筒壁大小對于螺旋槳水動力性能的影響，本文采用較為簡單的DTMB P4119螺旋槳，具體幾何參數［2］見表1。

根據各葉切面幾何參數，通過編制計算程序可以方便地計算出螺旋槳所有曲面的型值點。其中螺旋槳各葉切面隨邊處有開口，必須對其插值處理，使得切面比較光順。建模時先將點生成線，線生成面，面生成體，在合成體之前必須保證槳的表面是封閉的，否則無法將面合成體。為了計算方便需要將槳作一些處理:槳轂為圓柱體，半徑為0.2R，槳葉面方向的槳轂設計成橢球體;葉背方向的槳轂設計成半圓球。在建模過程中使用的是直角坐標系O-XYZ，Z軸方向代表來流方向，它沿著螺旋槳的旋轉軸指向下游，Y軸與螺旋槳的某一槳葉的葉面參考線一致，X軸服從右手定則。建好的螺旋槳三維模型側視圖如圖1所示。

圖1 螺旋槳三維側視圖Fig.1Three dimension chart of propeller

2.2 計算域、網格劃分及邊界條件設置

計算域外的流場內外邊界取在槳轂和直徑為螺旋槳直徑數倍的圓柱體（本文指試驗水筒）表面上。研究不同直徑筒壁影響時，外邊界直徑分別取為螺旋槳直徑的數倍，入口處與槳的距離為螺旋槳直徑的3倍，出口處與槳的距離為直徑的4.2倍。

鑒于模型結構的復雜性，采用混合網格對實體進行網格劃分。在計算域實體內考慮到計算精度的要求，需要在槳與槳轂連接處，隨邊、導邊及葉梢等處進行加密，以捕捉到更重要的信息。螺旋槳表面網格劃分如圖2所示。

計算中，螺旋槳的計算流域相對于某個參考系作旋轉運動，而螺旋槳周圍不存在相互干擾的物體，因而可以選用Fluent軟件下的運動參考坐標系模型（MRF）。

考慮不同直徑筒壁影響，進口邊界采用速度進口，出口邊界設置為出流;水筒表面、槳壁及槳轂都設置為壁面，在近壁區采用標準壁面函數并考慮壁面粗糙度的影響;槳壁及槳轂壁面為運動的，包括相對于對話框制定的相鄰單元區運動，并且各個矢量的相對轉速都設置為0。

圖2 螺旋槳槳葉與槳榖網格劃分Fig．2Grid division of blade and hub

3 數值計算結果分析

3.1 數值計算結果與試驗值的比較

為了驗證數值計算方法的正確性，取較大直徑筒壁計算螺旋槳的水動力系數，并與ITTC20th試驗值對比。通常取外邊界筒壁直徑為螺旋槳直徑的5倍，即可認為是敞水性能數值模擬。數據處理中推力系數KT，扭矩系數10KQ，推進效率η分別按下式計算:

計算所得的敞水性能曲線與試驗值比較見圖3。槳敞水性能曲線的數值計算與試驗結果吻合良好。當進速系數J＜0.8時，二者扭矩系數與推力系數都偏差較大，而敞水效率曲線吻合得較好，基本重疊;當J＞0.9，隨著進速系數的增大，數值計算結果與試驗結果偏差變大。試驗結果的推力系數、扭矩系數曲線斜率絕對值都比數值結果稍偏大。

綜上所述，在考察的進速系數范圍內（0.5～1.0），敞水效率曲線的計算結果與試驗結果吻合得較好，在J=0.9處吻合得最理想。推力系數KT、扭矩系數10KQ以及敞水效率η的計算結果與試驗結果基本相一致，只是在斜率上稍有偏差;而敞水效率η在0.5≤J≤0.9的情況下二者基本重合，說明采用數值計算的結果是可信的。

圖3 螺旋槳的敞水性能曲線Fig.3Curves of propeller's open water performance

3.2 不同筒徑對螺旋槳性能的影響分析

水筒直徑取不同數值，分別為螺旋槳直徑的5倍，2.43倍，2.10倍，1.77倍，1.44倍，1.11倍，進速系數J的范圍取為0.5～1.0，螺旋槳轉速為定值（10 r/s），進速系數的變化通過改變來流流速大小來實現。各種不同水筒直徑的數值計算結果如圖4所示。

圖4 各水筒直徑計算結果與敞水試驗值比較Fig.4Comparison of the computed curves in different tank diameter cases

由圖4可知，隨著水筒直徑的減小，螺旋槳的推力系數、扭矩系數和效率系數都越大。相應于筒徑D≥0.44 m的5條KT～J線都基本重疊，而對應于筒徑D=0.34 m的曲線則明顯高于上述5條曲線，在J=0.5時相差約為26%;當J=1.0時，所有KT～J曲線相交。與之相似的是，對應于筒徑D≥0.44 m的 5條10KQ～J線，也都基本重疊，對應于筒徑D=0.34 m的也明顯高于上述幾條10KQ～J曲線，在J=0.5時相差為25%;在J=1.0所有10KQ～J曲線也都相交。對應于筒徑D≥0.44 m的效率曲線，隨著筒徑的減小，曲線都有向上平移的趨勢，增量較小，而對應于筒徑D=0.34 m的增量卻較大。

3．3 不同筒徑下槳葉表面壓強云圖分析

螺旋槳的推力和扭矩是螺旋槳的宏觀受力，如果要更細致地研究流體中螺旋槳的受力情況，需要對螺旋槳表面任意點的受力進行研究，尤其為了探究筒壁變小導致水動力系數增大的內在原因。在數值計算過程中，敞水計算值與試驗值在J=0.9時較為吻合，因此取進速系數J=0.9的工況，探究槳葉表面壓強分布。

本文對敞水數值計算與筒徑為0.34 m時2種情況的螺旋槳表面壓力分布進行比較分析。圖5顯示了敞水計算與筒徑為0.34 m時的螺旋槳壓力面壓力分布。可以明顯地看出，壓力由隨邊向導邊逐漸增大，在導邊處達到最大;從葉根到葉梢，壓力也逐漸增大，增大到0.7R時達到最大，隨后減小。比較可知，敞水下螺旋槳導邊壓力最大值比筒徑為0.34 m時大，但從壓力面平均數值來看，前者比后者小。

圖5 不同筒徑的螺旋槳壓力面壓力等值圖Fig.5Counter of pressure for propeller-pressure surface

圖6顯示了敞水計算與筒徑為0.34 m時的螺旋槳吸力面壓力分布。吸力面壓力分布的主要特點是中間相當一部分壓力較小。比較可知，前者吸力面平均壓力值卻比后者大。

圖6 不同筒徑的螺旋槳吸力面壓力等值圖Fig.6Counter of pressure for propeller-suction surface

4 結語

1）通過螺旋槳葉切面局部坐標系到三維坐標系的轉換，采用Fortran編制程序，能準確快速得出三維型值;運用三維建模軟件UG使建模過程簡單直觀。

2）保持水筒2個端面分別為水流進口與出口，逐步改變水筒的直徑。計算結果可得:水筒直徑越小，螺旋槳的推力系數、扭矩系數和效率系數都越大，并且都是在J=0.9時與敞水試驗值最接近。

3）比較不同筒徑工況的螺旋槳表面壓力分布，隨著筒徑的減小，螺旋槳壓力面的平均壓力值增大，而吸力面的平均壓力值減小，從而形成宏觀方面推力的增加。

4）本文初步探討了采用Fluent軟件計算空泡水筒筒壁對螺旋槳性能的影響。對計算結果分析尚淺，沒有考慮不同空泡數、雷諾數等對于結果的影響。因此，在今后的工作中還有很多值得商榷探討的問題。

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