SINS/GPS/TACAN機載綜合導航定位系統設計

馬 霞,王永勝

(1.中國西南電子技術研究所,成都 610036;2.北京市9236信箱,北京 100036)

1 引 言

捷聯慣性導航系統(SINS)是利用慣性元件在載體內部感測運載體的運動加速度,通過積分運算,從而求出導航參數以確定載體速度、位置、姿態等導航信息。SINS由加速度計和陀螺儀構成,其缺點是陀螺儀存在著漂移誤差,致使定位精度隨時間不斷降低,以導航時間2 h計算,在1 h內導航誤差約為0.8 nmile,2 h以上時導航誤差約為2 nmile。GPS系統具有高精度的定位及授時能力,能夠全天候、連續實時地提供高精度的三維速度和位置信息,且其定位能力誤差不會隨著時間的推移而發散。但GPS也有弱點,如飛機做高機動時定位不準,數據率低(約1 Hz)等。塔康(TACAN)[1]是一種無線電導航系統,具有近程導航定位精度高特點。本文研究了SINS/GNSS/TACAN機載綜合導航定位算法,利用各導航定位子系統提供定位信息,采用廣義聯邦濾波技術完成信息融合。仿真實驗表明,該系統具有較高定位精度。

2 廣義聯邦濾波器信息融合設計

根據聯邦濾波器設計特點[2],本文根據SINS、GPS和TACAN 3種導航源特點設計出了如圖1所示的機載綜合導航原理框圖。

圖1 機載綜合導航設計原理框圖Fig.1 Schematic block diagram of airborne integrated navigation system

共同參考系統選用SINS系統,SINS輸出一方面給主濾波器,另一方面輸出給各子濾波器。在子濾波器1中完成SINS和GPS局部濾波,并把濾波局部估計值 X1(k)及其協方差P1(k)給主濾波器;在子濾波器2中完成SINS和TACAN局部濾波,并把濾波局部估計值 X2(k)及其協方差P2(k)給主濾波器;在主濾波器中完成子濾波器與主濾波器估計值進行全局最優估計,進行子濾波器的公共狀態矢量融合和時間更新,輸出可靠、準確的導航參數誤差的全局最優估計量。根據分散化全局濾波公式[3],得到全局最優估計為

根據聯邦濾波器信息分配策略不同,本文選用有重置聯邦濾波器結構。重置中把由子濾波器與主濾波器合成的全局估計值 X(k)及其相應的協方差陣 P(k)再反饋回到子濾波器(圖1中子濾波器和主濾波器之間選用雙向箭頭),以重置子濾波器的估計,即:

式中,βi(i=1,2)稱為“信息分配因子”。FLAC(模糊邏輯自適應控制器)用來在線實時估計加權因子α(k),增強濾波的魯棒性。

圖1中機載綜合導航系統對子導航源SINS實施閉環負反饋校正,實現動態校正(比力方程積分初始條件重新設置)、動態對準(姿態矩陣微分方程積分初始條件重新設置)和動態標定(陀螺和加速度計隨機誤差補償)的目的,提高導航系統性能。

3 坐標系的定義及坐標轉換

對于SINS,觀測量來源于慣性加速度計及陀螺儀。加速度計給出比力向量fi在載體坐標系(b)三軸上的分量;后者觀測的是載體坐標系相對于慣性坐標系旋轉角速度向量在b系三軸上的3個分量。

GPS觀測量一般是在地心直角坐標系中的值。TACAN觀測量是目標飛機相對于塔康信標臺的斜距和反方位角。

針對圖1中子濾波器1中狀態方程和觀測方程都選用地心直角坐標系,則SINS需要一系列坐標轉換,即從載體坐標系(b)到地心直角坐標系(e)坐標轉換,有關坐標轉換公式見文獻[4]。

子濾波器2中狀態坐標系選用直角坐標系,而觀測方程中輸入量選擇大地線長度、飛機方位角和飛機氣壓高度。

利用塔康的信標位置及塔康設備測得的飛機相對于塔康地面臺的斜距、反方位角和飛機實測氣壓高度求飛機大地線長度和方位角。

式中,R為塔康所在地地球半徑,D為飛機到塔康的斜距,H表示飛機大地線高度,h表示塔康信標臺高度。

利用塔康的信標位置及捷聯慣性導航提供載體位置,求出飛機大地線長度和方位角。具體坐標系轉換見文獻[5]。

4 SINS/GNSS/TACAN機載綜合導航定位算法

系統濾波采用卡爾曼濾波平方根分解算法[6,7],通過對慣性導航系統誤差傳遞和誤差分析[2],可以建立加速度計和陀螺儀誤差源誤差狀態空間模型,得到系統連續狀態方程,經過離散化后再應用于卡爾曼濾波方程中。

4.1 主濾波器

主濾波器接收慣性導航數據輸出,慣性導航系統狀態方程為其中,取濾波器慣性系統狀態向量為

式中,δXSINS、δYSINS、δZSINS為載機的位置誤差,δVXSINS、δVYSINS、δVZSINS為載機的速 度誤差,φx、φy、φz為載機的姿態角誤差 ,δfax、δfay、δfaz為載機的加速度誤差,δVθx、δVθy、δVθz為載機的姿態角速度誤差。其中FSINS為連續系統狀態轉移矩陣,GSINS為系統噪聲矩陣,WSINS為系統噪聲,FSINS=

μ為地球引力常數,即 μ=3.986005×1014m3/s2;

為比力矢量的反對稱陣;

F4=A-C-be;F6=-A-C-be其中A-C-be表示從載體坐標系b到地心直角坐標系e變換矩陣[4];

g-a-m、b-m分別為加速度計和陀螺儀常數誤差。

4.2 局部濾波器1

GPS/SINS子濾波器采用位置和速度進行組合方式,卡爾曼濾波的量測量為慣性導航SINS的相應輸出信息與GPS導航信息相減,得到測量輸入值:

則GPS/SINS子濾波器的狀態方程為式(4),量測方程為

4.3 局部濾波器2

SINS/TACAN子濾波器采用大地基線長、載飛到塔康方位角和載機的大氣高度進行組合方式。根據圖2中球面三角形N1P1P2可以得到大地線長和大地線方位角誤差模型。慣性導航SINS的相應輸出信息與TACAN導航信息相減,得到測量輸入值:

式中,SSINS為 SINS計算出大地線長度,STACAN為TACAN計算出大地線長度,αSINS為SINS計算出大地線方位,αTACAN為TACAN計算出大地線方位。

量測方程為

α為捷聯慣導提供大地線反方位角度,B和L為捷聯慣導提供飛機的緯度和經度。

圖2 大地線示意圖Fig.2 Illustration of geodesic line

4.4 SINS/GNSS/TACAN機載綜合濾波算法

對式(4)進行離散化后得到卡爾曼濾波系統狀態方程為

卡爾曼濾波系統觀測方程為

組合導航融合算法則采用式(1)和式(2)。

融合規則如下:

(1)假設SINS數據一直有效,即SINS設備一直工作;

(2)當GPS數據有效、TACAN有效時,選用三者組合導航濾波算法,即規則(1)、(2)。

(3)當GPS數據有效、TACAN無效時,則局部濾波器1作為全局輸出;

(4)當GPS數據無效、TACAN有效時,則局部濾波器2作為全局輸出;

(5)當GPS數據無效、TACAN無效時,則SINS的濾波輸出結果作為全局輸出。

5 仿真研究與結果分析

仿真條件為:SINS數據輸出率為50 Hz,加速度計常值偏置誤差在載機坐標系三維上分別為0.00436、0.00258、0.0009;陀螺常值偏置誤差在 3個姿態 上誤差 分別為 0.063288°/h、0.01489°/h、0.07588°/h;GPS數據輸出率為1 Hz,在地心坐標系下常值誤差分別為2 m、-11 m、-6 m,相關的隨機誤差分別為5 m、33.1266 m、17 m;TACAN數據輸出率為1 Hz,TACAN地面臺的經度為108.8549°,緯度為34.1099°,高度為140 m,從飛機到塔康地面臺的斜距偏置誤差為36 m,反方位角偏置誤差為0.95°;仿真中主濾波器濾波周期為6 s,每隔6 s進行一次閉環反饋矯正。

仿真結果見圖3。從圖3中看出,系統運行了1 h 25 min,SINS/GNSS/TACAN機載綜合后導航有效地抑制了慣導誤差隨時間累積,同時定位精度也得到了很大提高,在地心直角坐標中三維上誤差分別為3.3680 m、25.5134 m、5.6288 m,CEP 誤差為26.3431 m,滿足導航定位精度要求。

圖3 系統運行1 h 25 min載機軌跡和誤差圖Fig.3 Airborne trace and error figure duringrunning system for 1 hour 25 minutes

6 結 論

將GPS和TANCAN作為SINS誤差校準參考源,在1s、2s、3s、4s、5s時采用 SINS/TANCAN 子濾波器結果校準SINS誤差,在主濾波器濾波周期即6 s時,選用三者(SINS/GNSS/TACAN)綜合導航濾波結果校準SINS誤差。仿真結果表明,此系統能有效地校準慣導漂移誤差,使慣性導航誤差控制在一定誤差范圍之內,滿足了定位誤差要求。在實際戰場環境中,GPS、TACAN某些時候受到干擾不可用,由于系統采用了聯邦濾波器,可以很好隔離不可用導航源,使得系統具有更好的容錯性和抗干擾性。

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