基于時間序列優(yōu)化和DTW的在線手寫簽名鑒別

胡永輝 邢延

（廣東工業(yè)大學自動化學院）

1 引言

手寫簽名認證是生物特征識別的一個重要內(nèi)容，其生成是一個動態(tài)過程，難以模仿和偽造，而且不會遺忘。更重要的是，在傳統(tǒng)商務活動中，簽名是認證的一種主要手段。手寫簽名認證根據(jù)所研究對象是否聯(lián)機，分為在線手寫簽名認證和離線手寫簽名認證[1]。在線手寫簽名認證可以獲取書寫過程中與時間相關的位置、速度、加速度、筆劃、筆順、時間標志、書寫狀態(tài)、方位角、傾角以及書寫力等信息；離線簽名認證只通過提取二維手寫簽名圖像中的個性化特征進行分析鑒別。在線認證往往能取得較好的認證效果。在簽名識別中，動態(tài)時間彎曲（Dynamic Time Warping，DTW）[2]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡[3]以及隱馬爾可夫模型（HMM）[4]都是常用的匹配方法。

本文在DTW的基礎上，對簽名時間序列進行優(yōu)化，彌補DTW算法忽略簽名時間序列長度的影響。

2 動態(tài)時間彎曲

DTM 是一個典型的優(yōu)化問題，它采用滿足一定條件的時間彎曲函數(shù)描述輸入樣本和參考模板在時間上的對應關系，求解兩者匹配時累積距離最小所對應的彎曲函數(shù)，以度量樣本與參考模板的距離。在線簽名驗證包括數(shù)據(jù)采集、預處理、特征提取、匹配判決等部分，具體在線簽名識別系統(tǒng)如圖1所示。

經(jīng)典DTW算法[5]的距離是取歐幾里德距離實現(xiàn)分類的，忽略了簽名時間序列長度的影響。而部分研究考慮平衡這種長度不同的效應時，在累計距離值基礎上直接除以匹配長度，更是忽略了局部差異的重要性。同時，歐幾里德距離的方法也使得部分真實樣本由于偶爾出現(xiàn)的畸變點而被拒絕。本文針對時間序列長度對簽名識別的影響，提出了時間序列優(yōu)化。

圖1 在線手寫簽名認證系統(tǒng)

3 時間序列優(yōu)化算法實現(xiàn)

時間序列優(yōu)化是根據(jù)模板簽名對待測簽名的時間序列進行優(yōu)化。根據(jù)模板簽名，找出模板簽名對應位置的最近似點。近似點的找法：首先計算模板簽名點的(x,y)與對應的待測簽名位置五個點的歐氏距離；然后用余弦相似性，計算模板簽名點 (α,β,p)與對應的待測簽名位置五個點的相似度分別對應的是方位角、傾角和壓力信息)。計算近似距離：。其中近似距離最小的那個點就是要找的近似點。具體實現(xiàn)過程如圖2所示（模板簽名為R，待測簽名為T）。

經(jīng)過時間序列優(yōu)化提取有用的識別信息后，DTW 匹配路徑對于類內(nèi)模式的最優(yōu)匹配結果影響較小，但會導致類間模式的匹配路徑與全局最優(yōu)差異加大，即基本不改變類內(nèi)距離的同時，增強了分類效果。

圖2 時間序列優(yōu)化流程

4 實驗結果

4.1 數(shù)據(jù)來源與構成

本文實驗數(shù)據(jù)來源于SVC2004國際簽名識別比賽。實驗數(shù)據(jù)包括40組簽名，每組簽名包括20個真實簽名和20個偽造簽名。簽名中每個采樣點記錄X、Y坐標、時間標志、書寫狀態(tài)、方位角、傾角和壓力信息。首先對簽名數(shù)據(jù)做預處理，即簽名位置大小歸一化，平滑處理；然后對簽名進行選優(yōu)、特征提取、特征選優(yōu)和時間序列優(yōu)化。

4.2 性能評估與分析

簽名特征空間分為兩個區(qū)域：真實簽名空間和偽造簽名空間。這樣在認證實驗中，會發(fā)生兩類錯誤：錯誤拒絕和錯誤接受。使用FRR（False Reject Rate）和FAR（False Accept Rate）表示這兩種概率。在認證試驗中，一般取FRR=FAR的情況，即等錯誤率EER（Equal Error Rate）作為系統(tǒng)評價依據(jù)。不同閾值下，F(xiàn)RR與 FAR為此消彼長的關系，由此形成了一條ROC（Receiver Operating Characteristic）曲線。本實驗都是基于Matlab環(huán)境下的仿真處理。

本文在未采用簽名時間序列優(yōu)化時，通過實驗分析得到系統(tǒng)的等錯誤率（EER）為9.7953%。在采用簽名時間序列優(yōu)化后，通過實驗分析得到系統(tǒng)的等錯誤率（EER）為3.6667%。時間序列優(yōu)化前和優(yōu)化后ROC曲線對比如圖3所示。

圖3 時間序列優(yōu)化前和優(yōu)化后ROC曲線對比

通過實驗發(fā)現(xiàn)采用簽名時間序列優(yōu)化時，模板簽名采集點將在與其最近的位置尋找測試簽名中的對應點，這樣可以提取待測簽名與模板最近似的時間序列，即提取有用的識別信息，同時也保持了待測簽名與模板簽名時間序列長度的一致性。從兩個試驗結果來看，后者提高了簽名的識別效果。

5 結束語

本文在DTW算法的基礎上，對簽名和簽名的特征向量進行最優(yōu)提取，提高了簽名的實時性和識別率。在簽名識別過程中，簽名時間序列長度會影響簽名的識別結果，而DTW算法中沒有考慮到時間序列長度影響。本文采用簽名時間序列優(yōu)化，彌補了DTW算法在這方面的不足。算法在實驗中取得了很好的識別效果。而實際運用中很注重實時性，如何進一步提高簽名識別的實時性，還需要進一步研究。

[1]A.K. Jain, F.D. Griess, S.D. Connell. On-line signature verification. Pattern Recognition, 2002,35(12):2963-2972.

[2]黃承杰,申飛,吳仲城.基于動態(tài)時間規(guī)劃的在線簽名認證方法研究[J].計算機系統(tǒng)應用,2009,(2):49-52.

[3]C.Quek, R.W.Zhou.Antiforgery：a novel pseudo-outer product based fuzzy neural network driven signature verification system.Pattern Recognition Letters,2002,23(14):1795-1816.

[4]欒方軍,程海,宋曉宇.基于HMM的在線手寫簽名認證系統(tǒng)設計與實現(xiàn)[J].計算機應用與軟件,2008,25(6):78-80.

[5]A.Piyush Shanker,A.N.Rajagopalan. Off-line signature verification using DTW. Pattern Recognition Letters. 2007.28(12):1407-1414.