組合預測模型在電力系統負荷預測中的應用研究

江朋 童述林 萬志宏

(華南理工大學 電力學院)

1 引言

電力系統中長期負荷預測是未來電力規劃、生產和運行等工作的重要基礎。然而，由于中長期負荷預測會受到很多不確定因素的影響，目前沒有哪一種預測模型能保證適用于任何不同時間和地區，獲得滿意的預測結果[1]；而考慮到不同的預測方法能提供不同的有用信息和預測精度，在做具體規劃時往往會先采用多種單一的預測方法進行預測，然后綜合利用這些方法所提供的信息，將各種單一的預測方法進行適當的組合，形成組合預測方法進行預測。由于組合預測是將各種預測效果進行總體綜合考慮，因此會比單一預測模型更系統、更全面，并能有效地提高預測精度。本文根據灰色預測模型（GM(1,1)模型）、滑動平均模型和指數平滑模型等三種單一預測模型建立組合預測模型，并用其對老撾未來五年的全國用電量進行預測，分析結果表明所述組合預測方法具有相當的適用性和優越性。

2 組合預測模型

當樣本數據較少時，無法采用人工智能方法等對樣本數據要求較大的預測方法來進行預測，而要選用對樣本數據要求較少的預測模型，比如一階灰色預測模型（GM(1,1)模型）、滑動平均模型和指數平滑模型等[2]。本文采用這三種單一預測模型構成組合預測模型，然后進行預測。

組合預測是綜合多種單一預測模型的預測結果，通過適當的權重系數加權平均進行預測。理論上已經證明，若權重系數選擇恰當，組合模型預測結果優于各單一模型預測結果[3]。組合預測方法的關鍵是確定各個模型的權重系數。針對組合權重系數的確定，出現了大量的算法。其中，應用較為廣泛的選取權重的方法[1]有方差-協方差法（Variance-Covariance Approach，VCA）和回歸方法等。本文即是采用方差-協方差法來確定各個單一預測模型的權重。該方法的基本思想是根據各個模型在歷史預測中的誤差及誤差方差，通過極小化組合預測模型的誤差方差來獲得各模型的權重[3]。具體過程如下：

組合預測誤差的方差為：

當k種預測方法各自的預測誤差分別為e1, e2,...,ek，且服從標準正態分布，可用如下公式估計 的值：

對于k個預測方法的組合預測，有：

這從理論上證明了對多種預測方法，基于 VCA方法的組合預測優于各單一預測的方法。同時 VCA方法從理論上可以求得最佳的組合權重系數。

3 算例分析

3.1 老撾電力系統概況

老撾電力公司負責管理各類發電廠、輸電系統及配電系統。為了保障電力供應的安全及推進政府2011年規劃，老撾電力公司正在推進全國的電網聯網[4]。整個老撾國家電力系統主要由 3個地區電力系統組成：北部地區，中部地區（中央-1區，中央-2區）和南部地區。至2010年底，各個地區電力系統的裝機容量和發電量都極不均衡，北部地區裝機容量2.7MW，年發電量 9.9 GWh。中央-1區裝機容量256MW，年發電量1,375 GWh。中央-2區裝機容量1,300 MW，年發電量7,620 GWh。而南部地區裝機容量278.1MW，年發電量1,081.4 GWh[5]。綜上，目前老撾總發電裝機容量1,839.1MW，年發電量10,086.3 GWh。其中裝機容量的20.9%，即384.74MW歸老撾電力公司擁有；而剩下的79.1%由獨立發電商運行，通過出口輸送給泰國和越南[3]。

3.2 老撾中長期負荷預測

在 Matlab平臺上實現前述的組合預測模型，并同步實現構成組合預測模型的三種單一預測模型。首先，對2001～2005年的老撾全國年用電量[6]進行模擬預測，得出組合預測模型中各單一預測模型的權系數；然后用組合預測模型和三種單一預測模型分別對2006～2009年的老撾全國年用電量進行預測，并對預測結果與實際數據進行比較與分析；最后用組合預測模型對未來五年（2010～2014年）的老撾年用電量進行預測，為未來的電力系統規劃提供一定的參考。

3.3 模擬預測

根據老撾1996～2000年的全國年用電量，用前述的三種單一預測模型對老撾2001～2005年的全國年用電量進行模擬預測。然后利用方差—協方差法確定這三種單一預測模型的權系數，結果如表1所示。

表1 組合預測模型中各單一預測模型權系數

3.4 預測結果比較

采用組合預測模型對老撾2006～2009年的全國年用電量進行預測，并與三種單一預測模型的預測結果對比，結果如表2所示。從表2可見，組合模型的平均絕對誤差為3.36%，而灰色預測的平均絕對誤差為4.54%，滑動平均模型為 5.24%，指數平滑模型為3.39%。通過比較之后發現，應用組合預測模型進行電力負荷預測時，預測結果具有良好的精度、誤差較小，預測值最接近實際值，其預測誤差在可允許范圍內。

3.5 未來五年老撾全國年用電量預測

由于組合預測模型的優越性，采用表2組合。預測模型，對老撾未來五年(2010～2014年)的全國用電量進行預測，結果如表3所示。

從表3的預測結果可用看出，未來5年老撾的全國年用電量將持續增加。這就要求在未來的幾年中，老撾需要加快電源和電網的規劃與建設工作，使電源與電網的容量滿足用電需求，同時使電網能夠安全可靠地供電，從而保障老撾社會經濟的發展。

表2 老撾全國年用電量預測(百萬千瓦時)

表3 未來五年老撾全國年用電量預測值(百萬千瓦時)

4 結語

電力系統負荷預測是電力系統調度、規劃等管理部門的重要工作之一。正確而有效的中長期負荷預測結果，對于確定未來新發電機組的裝機容量、裝機地點和時間，以及電網的增容及改進具有重要的指導意義。本文使用的組合預測模型，比較灰色預測模型、滑動平均模型與指數平滑模型等三種單一預測模型，預測精度得到了提高，其誤差在允許范圍之內，符合實際應用的要求。

[1]肖國泉,王春,張福偉.電力負荷預測.北京:中國電力出版社,2001.

[2]牛東曉,曹樹華,盧建昌等.電力負荷預測技術及其應用[M].北京中國電力出版社,2009.

[3]鞏保峰,董韜,趙樹軍等.電力系統中長期負荷預測的組合預測[J].江西電力職業技術學院學報,2006,(19)3:7-8.

[4]2007～2016 Lao Power Grid Development plan of Electricite du Lao.

[5]2008 Annual Report of Electricite du Lao.

[6]2009 Annual Report of Electricite du Lao