牽引變壓器投運時異常跳閘與對策研究

劉 鐵，郎 兵

0 引言

牽引變壓器是電氣化鐵道供電的電源設備，直接影響到供電可靠性。為了保證牽引變壓器處于良好的工作狀態，文獻[1]規定，每年都要對牽引變壓器進行一次預防性試驗和檢修。牽引變壓器檢修后投入運行時，二次側處于空載開路狀態，先對110 kV 高壓側合閘充電，待牽引變壓器的工作狀態指示正常后，二次側再接入27.5 kV 母線，完成牽引變壓器的投入過程。但據調查曾有多個變電所檢修后的牽引變壓器在投運中發生異常跳閘，不能及時恢復運行。例如，2008 年5 月某牽引變壓器在檢修后的投入過程中出現異常跳閘，導致變電所運行人員、檢修人員、調度人員等高度緊張，不得不延長被檢修的牽引變壓器恢復投運的時間。經過重新試驗檢查、取變壓器油進行氣相色譜分析，結果各項指標均符合有關規程的規定，再次投運成功。為了保證檢修后的牽引變壓器順利投運，有必要對該異常跳閘情況進行研究。

1 異常跳閘原因分析

為了防止牽引變壓器內部故障，每臺牽引變壓器都設置有差動保護，當輸入與輸出電流的差值大于差動繼電保護的整定值，就會啟動牽引變壓器兩側的斷路器跳閘。檢修后投入運行的牽引變壓器是空載狀態，二次側的輸出電流為零，差動保護裝置提取的信號只有一次側的空載勵磁電流，因此，該異常跳閘的原因應該是牽引變壓器勵磁涌流超過了差動保護的整定值所致。

為什么合閘時會出現涌流？牽引變壓器空載合閘可以等效為一個鐵磁線圈，磁化曲線如圖1 所示，Φ-i 具有非線性、飽和特性。磁通Φ小于飽和值Φb的部分對應的電感記為Lm，磁通Φ超過飽和值Φb的部分對應的電感記為Lb，由圖1 可見，非飽和部分的斜率比飽和部分的斜率大很多，即：Lm>>Lb。因此，牽引變壓器線圈中的電流在磁通飽和狀態下就會激增，出現勵磁涌流。

一般情況下，牽引變壓器的空載勵磁電流在額定電流的百分之幾以下，比差動保護的整定值小得多，不引起跳閘。但是，在某些不利情況下，例如：預防檢修中的直流試驗引起變壓器剩磁，不合適的合閘初相位角就可能發生合閘涌流現象，導致電流大于差動保護整定值，啟動跳閘，造成牽引變壓器投運失敗。

圖1 變壓器線圈Φ-i 曲線圖

2 變壓器合閘過程的涌流計算

為了簡化計算，忽略電源內阻抗和斷路器動作的分散性，牽引變壓器空載合閘就是三相對稱電路，抽出一相的等效電路如圖2 所示，設電源為e(t) = Umcos(ωt + θ)，合閘時變壓器鐵心磁通

圖2 變壓器空載合閘的單相等值電路圖

如果合閘瞬時鐵心中有剩磁通Φ(0) = Φc（例如檢修中直流試驗后剩余的），則積分常數

取Φ-i 曲線飽和部分的初始值Φ(0) = Φb，合閘前線圈電流i(0) = 0，則合閘后線圈中出現的勵磁電流

3 牽引變壓器合閘涌流仿真

以發生投運時跳閘的某牽引變壓器為例進行仿真，仿真參數：牽引變壓器的接線方式Y-Δ，額定電壓110/27.5 kV，額定電流131.22 / 454.55 A，額定容量25 MV·A，空載電流2.8%，空載損耗25 kW，短路損耗135 kW，短路電壓10.5%，飽和狀態的磁通Φb取額定狀態的1.1 倍，變壓器的剩磁通取Φc= 0.8 p.u.[2]；電力系統短路容量為762 MV·A，距牽引變電所13.2 km；牽引變電所空載時110 kV 母線實測電壓121 kV ；110 kV 線路單位長度的電阻為0.21 Ω/km，電抗為0.416 Ω/km，電納為2.74×10-6S/km；牽引變壓器差動保護整定電流2.84 A，獲取差動信號的電流變壓器變比為40。

仿真采用的數學工具為MATLAB[3]，建立的仿真模型如圖3 所示，牽引變壓器合閘時電流的仿真波形如圖4 所示，在不同的初相位角合閘時，各相電流的最大幅值仿真結果如表1 所示。從表1 可見，合閘初相位角θ 在?5°～0～355°時，A 相涌流會超過差動整定值（2.84×40 = 113.6 A）；θ在300°左右時，B 相涌流也會超過差動整定值；合閘過程中涌流引起差動的概率為3%。

表1 牽引變壓器在不同合閘角時各相涌流最大值表

圖3 牽引變壓器合閘仿真模型示意圖

圖4 牽引變壓器典型的合閘涌流波形圖

4 牽引變壓器異常跳閘的防止對策

牽引變壓器空載合閘涌流是一種暫態現象，持續時間ms 級，一般不會對變壓器構成危害。涌流電流的波形呈非正弦狀，如果差動繼電保護裝置能夠快速判斷是否出現涌流，就可以控制差動保護裝置不被啟動，避免牽引變壓器投運時發生異常跳閘。

電力系統提供的電源可視為對稱的三相正弦波，由于電源短路容量大，則鐵心線圈Φ-i 曲線的非線性特性強制作用會引起電流波形畸變。采用作圖法將變壓器線圈的e(t)、Φ(t)、i(t)曲線繪在同一平面，如圖5，可見：飽和狀態下的涌流波形曲線上升或者下降部分都呈“凹”形狀，相鄰2 個涌流波形的底部必然呈現出“平底”形狀。該波形特征從仿真的涌流波形（圖4）也得到了證明。

牽引變壓器額定狀態下的勵磁電流波形是正弦波形，正弦波的任何上升或下降部分總是呈“凸”形狀，與涌流現象的“平底”電流波形具有明顯的差別。一方面涌流波形上升或下降的時間為1/4 周期，即：5 ms，遠小于繼電保護裝置響應和整定的動作時間，另一方面，采樣速率1 MS/s 的普通數據采樣器件在5 ms 內可以采樣5 000 個點，能夠非常精確地還原被測波形，例如：涌流從0 升高到200 A，2 個采樣點之間的涌流差值僅為0.04 A。因此，在5 ms 內利用涌流波形與正常勵磁電流的特征差別，完全可以判斷是否發生涌流，關鍵技術是對電流波形進行快速識別的算法。

圖5 變壓器線圈電壓電流與磁通關系圖

若在牽引變壓器投運過程中，電流檢測裝置在5 ms 內的采樣數據通過最小二乘法擬合還原的波形函數：

對式（4）求二階導數：

根據微積分原理，只要滿足：f ″(t)＞0，即

就可以判定函數f (t)具有“凹”形狀。

所以，在牽引變壓器合閘時，通過自動檢測合閘電流，計算機快速擬合電流波形函數式（4）、計算和判斷式（6）是否大于零值，從而可以診斷是否發生了涌流。對于合閘涌流，只要采取臨時閉鎖差動，或者延遲差動保護的動作，變壓器就不會發生跳閘。該方法非常簡單，診斷的精度只與電流擬合函數f (t)的表達式有關，理論上講，f (t)采用高次多項式可以無限逼近被檢測的電流波形，因此，診斷精度完全可以達到工程需要。

5 結論與建議

（1）檢修后牽引變壓器投運時，如果發生異常跳閘，不一定是檢修失誤；理論分析表明，異常跳閘的原因是勵磁涌流。針對某牽引變壓器和電源參數條件下進行的仿真計算表明，在?5°～0～355°和300°初相位角下合閘，勵磁涌流幅值就會超過差動保護的整定值，引起牽引變壓器投運失敗。

（2）盡管變壓器勵磁涌流大小與變壓器鐵心材料、線圈特性、合閘初相位角等因素有關，但工程實際中由于變壓器結構和鐵心是確定的，是否發生涌流跳閘，主要取決于合閘相位角、變壓器直流泄漏試驗后的剩磁通，以及牽引變壓器的差動整定值大小。理論計算表明：合閘過程中涌流引起差動的概率僅為3%，所以，牽引變壓器投運時的異常跳閘事件只能是偶爾發生，不會頻繁。但是，盡管這是一個小概率事件，一旦發生，往往會造成人的精神緊張，延遲牽引變壓器恢復運行，甚至可能影響電氣化鐵路的運輸能力，因此，必須采取技術措施加以避免。

（3）理論分析和仿真結果表明：變壓器勵磁涌流的波形在上升部分和下降部分都呈現為“凹”特征，與正常工作的電流波形（正弦波）有明顯區別。因此，只要監控變壓器的合閘電流，利用式（4）—式（6）的算法，能夠快速判斷是否發生了合閘涌流，從而采取臨時閉鎖差動，或者延遲差動保護的動作，避免牽引變壓器投運時的異常跳閘。

[1] 鐵道部.牽引變電所運行檢修規程[S].北京：中國鐵道出版社，2000.

[2] 王維儉，等.大型機組繼電保護理論基礎[M].北京：中國電力出版社，1996.

[3] 吳天明，等.MATLAB 電力系統設計與分析[M].北京：國防工業出版社，2004.