一種模糊-PI雙模控制系統的仿真與設計

張省偉，林 輝

（西安鐵路職業技術學院 陜西 西安 710014）

PI控制作為PID控制的典型代表，以其算法簡單、魯棒性好及可靠性高，被廣泛應用于工業過程控制和運動控制中[1]。但傳統PI控制適用于建立精確的數學模型的確定性控制系統，而大多數工業過程不同程度地存在非線性、大滯后、參數時變性和模型不確定性，因此普通的PI控制器難以獲得滿意的控制效果[2]。模糊控制不要求被控對象的精確模型且適應性強，能夠克服傳統PI控制器的缺點，可以將模糊控制器與PI控制器結合起來構成復合控制器，模糊－PI雙模控制同時具備PI控制的穩態性能和模糊控制的動態性能，起到良好的控制效果[3]。

1 模糊-PI雙模控制系統結構

模糊－PI雙模控制系統由模糊控制器（FC）和PI控制器并聯組成，并由控制開關進行模式選擇，其結構如圖1所示[4]。

圖1 模糊－PI雙模控制系統結構Fig．1 Structure of fuzzy-PI dual-mode control system structure

其工作原理是當系統偏差較大，落在某個閾值A以外時，就采用模糊控制以獲得良好的動態性能；當系統偏差較小，落在閾值以內時，就采用PI控制以獲得較好的穩態性能[5]。

控制開關的控制規則可以描述為：

2 模糊-PI雙模控制系統的設計

2.1 被控對象的選取

在控制工程實踐中，典型的二階系統很常見，即便對于許多高階系統，在一定條件下也可近似作為二階系統來研究。廣義對象系統的傳遞函數可近似看為：

其中K1、K2是根據控制對象的變化可以取不同的數值來模擬系統的非線性特征。

2.2 PI控制器設計

為獲得較好的穩態控制效果，普遍采用PI控制，也就是在系統中加入1個比例放大器和1個積分器。通過參數整定得到PI控制器的參數為Kp=0.5，Ki=8，單位階躍響應曲線如圖2所示。

圖2PI控制單位階躍響應曲線Fig.2 Step response curve of PI control unit

2.3 模糊控制器設計

2.3.1 確定輸入、輸出隸數度函數

模糊控制器采用二維結構，以偏差e和偏差變化率ec作為模糊控制器的輸入信號，將模糊控制器進行模糊化、模糊邏輯推理、解模糊化等一系列操作，最后得到模糊控制器輸出控制量信號u。模糊推理輸入的語言變量為E和EC，模糊論域為[-6，6]，輸出模糊論域變量為 U，模糊論域為[0，10]。實際偏差 e的變化范圍是[-0.5，0.5]，實際偏差變化率ec的變化范圍是[-1，1]，實際輸出控制量u的變化范圍是[0，10]。因此可確定偏差e的量化因子Ke=12，偏差變化率ec的量化因子Kec=6，控制量u的量化因子Ku=1。變量E的語言值設定為6個，即 {負大（NB）、負 中 （NM）、負 小 （NS）、正 小 （PS）、正 中 （PM）、正 大（PB）}；將變量 EC 的語言值設定為 5 個，即{負大（NB）、負小（NS）、零（Z）、正小（PS）、正大（PB）}；輸出變量 U 的語言值設定為 5 個，即{負大（NB）、負小（NS）、零（Z）、正小（PS）、正大（PB）}，并設定好隸屬函數，如圖3、圖4和圖5所示。

圖3E隸屬度函數圖Fig.3 E membership function chart

圖4EC隸屬度函數圖Fig.4 EC membership function chart

圖5U隸屬度函數圖Fig.5 U membership function chart

2.3.2 模糊規則設計

模糊-PI雙模控制中的模糊控制器主要工作在過渡過程，希望模糊控制能加快系統響應速度，根據偏差和偏差變化率的不同狀態、工程設計人員的技術知識和實際操作經驗，建立合適的模糊規則表，得到模糊控制規則如表1所示[6]。

表1 模糊-PI雙模控制器的模糊控制規則表Tab.1 Fuzzy control rule table of fuzzy-PI dual-mode controller

3 模糊-PI雙模控制系統的仿真

3.1 建立模糊推理系統結構

在MATLAB命令窗口鍵入fuzzy命令進入模糊邏輯工具箱，在FIS Editor窗口的Edit菜單下確定輸入、輸出變量的論域范圍和各個語言變量的隸屬函數形狀等參數，雙擊每個圖標就可以進行編輯，得到模糊控制器的文件。

3.2 建立模糊控制規則

用Edit菜單下的rules打開模糊規則編輯器確定 “IF…THEN”形式的模糊控制規則。u共有控制規則30條，每條規則的加權值都缺省為1，推理算法為max-min合成法，解模糊方法采用取中位數法[7]。將設計好的模糊控制器保存在一個用戶自己定義的文件，后綴為fis。

3.3 創建仿真框圖

在Simulink環境下，建立模糊-PI雙模控制器仿真系統結構[8]，如圖6所示，仿真結果如圖7所示。

雙模系統穩定且消差的關鍵在Kp、Ki兩個參數的選擇上，A的主要作用是用來改善仿真曲線前端的形態，即調節超調量和上升時間的。從仿真結果可以看出，模糊-PI雙模控制系統的上升時間和最大超調量都有所減少，系統性能更好。

圖6 雙模控制器Simulink仿真模型Fig.6 Simulink simulation model of dual-mode controller

圖7 模糊－PI雙模控制系統仿真結果Fig．7 Simulation results of fuzzy-PI dual-mode control System

4 結束語

本文提出的模糊－PI雙模控制器，當系統偏差較大，采用模糊控制以獲得良好的動態性能；當系統偏差較小，采用PI控制以獲得較好的穩態性能。通過在Matlab/Simulink環境下的仿真研究，從仿真結果可以看出，與典型PI控制器相比，模糊－PI雙模控制器能很好地解決前者上升時間長、超調量大缺點，模糊－PI雙模控制系統在快速性、穩定性及準確性方面都有較大的改善。

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