個性化認知學生模型分析與設計

焦蕾，殷鋒社

（陜西工業職業技術學院陜西咸陽712000）

智能教學系統的精髓是實現個性化學習，從而調動學生學習的積極性，達到更好的學習效果。而學生模型創建的好壞直接關系到智能教學系統為學生提供個性化服務的水平。

學生模型反映學生的學習基礎、能力特征和個性特點。系統能夠根據學生模型提供最適合學生需要的教學。因此，學生模型把學生的個性、學習情況、學習特點用適當的數據結構記錄下來，作為系統選擇教學內容和教學方法的依據。

1 學生模型分析

學生模型就是用于表示學生實際認知狀況，并通過解釋學生的活動得出他對教學資源和技能的掌握情況。系統中每個學生有唯一的id標識，建立唯一的學習資源、學習信息和特征數據庫，系統智能功能的實現在于如何動態地、正確地提取學生的主題特征。

一般地，系統可以采用教學資源樹模型[1]來表示學生對教學資源的掌握情況。例如，可以設學習中的整個教學資源樹為dkt；學生已學習過的知識樹為skt，未學過的知識樹為snkt；學生已掌握的知識樹為gkt，未掌握的知識樹為gnkt。則{snkt}={dkt}-{skt}、{gnkt}={skt}-{gkt}，如果snkt和gnkt皆為空時，則表示學生達到了學習的要求。其中，如果gnkt不為空，則學生不能進入下一階段的學習，只能進行重復學習和補充練習，直到gnkt為空時，才進入下一階段的學習。

1.1 學生模型的分類[2]

根據學生知識表示方法的不同，學生模型可分為3類。

1）覆蓋模型

也稱為缺陷圖模型。它首先對專家知識做出詳細的分解，得到一個完整知識圖，然后在圖中對學生已掌握的知識進行標識，這個經過標識的知識圖就是學生的知識模型。

2）偏差模型

也稱為診斷模型。主要通過學生在學習過程中的表現來構造學生模型，其基本思路就是用學生模型與某一學生解決問題的過程進行對比，找出學生在什么地方偏離了正確方向或學生所犯的是什么錯誤。它的困難在于很難全部找出解決問題的正確過程或在解題過程中的錯誤，即使找出，計算機也難以完全實現。

3）認知學生模型

偏差模型和覆蓋學生模型智能反映學生的學習水平，忽略了認知能力在學習過程中的主要作用，不能反映學習者的認知能力以及處于什么階段，而這一點無論對學生還是對教師都是很重要的。認知學生模型既能反映學生的知識水平，又能反映學生認知能力及心理因素[3]。

1.2 認知型學生模型的總體結構

1）認知能力的等級

美國著名的心理學家布盧姆[4]將教學目標分為3個領域內容：認知領域，動作技能領域和情感領域。其中認知能力的目標按認知活動的復雜程度可分為6個等級：識記、理解、應用、分析、綜合、評價。在構造學生模型中，除了解決認知能力的數據描述外，還要對認知能力進行定量評估與測量。根據布盧姆分類，用一個六元數組來定義學生模型為：

該模型的六元數組分別對應學生對該課程的識記、理解等知識層的認知程度。首先給出6種能力的不同權值，設定a1＝“識記能力”；a2＝“理解能力”；a3＝“具體的應用能力”；a4＝“分析應用能力”；a5＝“綜合使用能力”；a6＝“復雜的、綜合的應用能力”。在系統初始化的時候付給出相應的權值，例如在《計算機應用基礎》個性化教學系統中，初始化其權值為：

由認知能力的權值組成權值矩陣：

根據測試結果得出各能力值所構成的矩陣，如得到《計算機應用基礎》中“WORD2003圖文混排”知識點的測試成績矩陣為：

計算可得：

設計五級評估指標體系，五級指標為：

對比X值，構建出學生模型。該知識點測試的得分是83.1，屬于B級。

2）認知型學生模型的組成

認知型學生模型由學生模型庫和學生個性推理機組成。學生模型庫用來記錄學生當前的狀態知識。學生個性推理機主要負責學生的各種認知能力進行判斷評價和對學生的狀態知識進行管理，包括輸入、修改、刪除等。具體分為以下幾個模塊：

①學生信息輸入模塊讓學生交互式地輸入與學習相關的信息，錄入學生的個人信息到學生模型庫中。②學生情況查詢模塊檢查學生是否是新生（第一次進入系統），若是，則調用學生信息輸入模塊。然后從學生模型庫中調用相應的學生信息，將部分信息顯示出來，并將與生成教學內容有關的信息傳遞到教學模塊。③學習水平評價模塊是學生模型的主要部分，負責接受教師模型的測試結果，并據此對學生的各種認知能力進行判斷評價，最后將結果寫入學生模型庫。④學習情況修改模塊負責對學生的狀態信息進行修改。根據學生的學習情況，對學生模型庫中的內容進行相應修改。⑤信息刪除模塊負責刪除學生的有關信息。

3）認知型學生模型的特點

①認知型學生模型是以認知心理學學習理論為基礎構造的，不僅記錄了學生的知識能力，而且還記錄了學生的認知能力。

②初步實現了對學生情況的動態管理。

③學生在練習或測試過程中不受時間的限制，避免了學習能力差的學生沒有作完全部題目而強行退出系統，系統記錄了該生在練習/測試中花費的總時間，以便教師模型區分不同學生的學習情況。

2 認知型學生模型的設計

2.1 學生模型庫的設計

學生模型庫由學生基本信息庫、學生學習記錄庫和學生個性特征庫組成。

1）學生基本信息庫

建立學生登錄結構庫，其中包含學生姓名、進入系統次數、最近一次進入系統的學習時間、學生編號等字段。對學生編號字段內容則通過交互界面讓學生從鍵盤上輸入，其他字段內容均由系統自動填寫，學生編號是學生的標識，由學生自己給出，但必須是唯一的，不能和其他學生的編號重復。

2）學生學習記錄庫

學生學習記錄描述學生對各個知識點的掌握情況和學生的認知狀態，以作為教師評價該生學習情況、進行個性化教學時的依據。

個性化教學的實現在很大程度上都依賴于學習記錄庫。因為只有很好地掌握每個學生的認知狀態和認知能力，才能給出合適的教學策略和教學內容，才能較好地主動推薦或強制學生參加某部分內容的學習，實現因材施教。

3）學生個性特征庫

學生個性特征庫的主要功能是盡可能準確地分析和提取反映各個學生學習狀況的個性特征和興趣愛好等，它依賴于學生模型中的學生基本信息、學習歷史、學習記錄、認知結構等學生信息。

2.2 基于模糊綜合評判的學生個性推理機的設計

模糊推理機是整個模糊預測系統的核心。在模糊理論中常用的模糊推理方法是在模糊規則集的基礎上，使用最大—最小合成法與各種蘊涵公式的組合，由于這種方法在模糊運算的過程中忽略了很多次要因素，使之對于學生個性推理機的適應性很不理想。基于這一思想，建立了一種基于模糊評判的學生個性推理機制，以保證推理結果的準確性。

通常對一個學生學習能力的評價不是簡單的“好”或“不好”，有時還用到“還可以”、“比較差”等模糊語言，模糊概念早已不知不覺地應用在教師對學生的評價中。如何運用模糊數學的方法，對諸項指標進行模糊綜合評價，得到評價對象的定量評價結果，是本模塊研究的重點。本文主要考慮學生的認知能力和學生對本課程的興趣這兩方面的因素對學生學習水平及效果的影響，為此采用多級模糊評判的方法對學生進行綜合評價。

這里仍以《計算機應用基礎》這門課為例，該課程共計8單元，在學習完一單元后，系統給出一組該單元的單元測試題，來測試學生的學習能力及學習效果（當然也可以以節或者以知識點為單位進行測試，下面是以單元為例）。

1）評價指標體系的建立

評價指標集U包括兩個方面：認知能力（U1）、學習興趣（U2），記為U={U1，U2}。

在認知能力方面，根據布盧姆的“教育目標分類”理論和多年教學的經驗，確定評價學生認知能力的指標為[5]：記憶能力、理解能力、應用能力、分析能力、綜合能力。即系統中對學生認知能力評價的指標集U1，可定義為U1={記憶能力，理解能力，應用能力，分析能力，綜合能力}，對應元素U1={u11，u12，u13，u14，u15}；相應的評語集V可以定義為V={優秀，良好，中等，及格，較差，差}，對應元素V={v1，v2，v3，v4，v5，v6}，分別表示學生成績為90≤v1≤100；80≤v2≤90；70≤v3≤80；60≤v4≤70；40≤v5≤60；0≤v6≤40。

在學習興趣方面，評價的指標集U2定義為U2={對本課程的學習興趣}，對應元素U2={u21}；相應的評語集V可定義為V={很有興趣，有興趣，比較有興趣，興趣一般，不太有興趣，沒有興趣}，對應元素V={v1，v2，v3，v4，v5，v6}，相應的分值為90≤v1≤100；80≤v2≤90；70≤v3≤80；60≤v4≤70；40≤v5≤60；0≤v6≤40。

2）構造隸屬函數

評價指標集U中各元素對評語集V的隸屬函數可構造為[1]：

對v6：

式中x為U中各元素所取得的分值。

3）評價指標的權系數向量的確定

評價方案的兩級因素集和各級因素的權重分配如下（由領域專家給出）：

U={U1，U2}={認知能力，學習興趣}，權重系數={0.6，0.4}。

其中：

U1={u11，u12，u13，u14，u15}={記憶能力，理解能力，應用能力，分析能力，綜合能力}權重系數1={0.1，0.25，0.35，0.2，0.1}（各單元的權重系數可不一樣）

4）一級評判得出學生的綜合認知能力值

學生在學習完某一單元（假定為第1單元）后，系統給出一組該單元的單元測試題，來測試學生的學習能力及學習效果[6]。假設先測試學生的記憶能力，該組測試題滿分為100分，根據學生的作答與題庫中正確答案對比，得到該學生該項測試成績為76分，對其模糊化處理，根據定義知，該學生屬于v3。

將記憶能力成績76分代入可得單因素評價向量為R11=（0，0，0.6，0.4，0，0），又假如該學生的理解能力測試得分為72分，應用能力測試為71分，分析能力測試為68分，綜合能力測試為64分，則對應的評價向量為R12=（0，0，0.2，0.8，0，0）；R13=（0，0，0.1，0.9，0，0）；R14=（0，0，0，0.8，0.2，0）；R15=（0，0，0，0.4，0.6，0）。因此得到

再推理可得

歸一化處理后為B~1=（0 0 0.145 0.755 0.1 0），此即為本單元測試學生認知能力綜合評判結果，它表示該生的綜合認知能力成績為中等的成份為14.5%，及格的成份為75.5%，較差的成份為10%，可以認為1 000人評價該生，有145人認為該生的綜合認知能力為中等，755人認為及格，100人認為較差，現規定“優秀”、“良好”、“中等”、“及格”、“較差”、“差”各等級對應的代表分數為：95、85、75、65、50、20，由它們構成一個等級分數矩陣，該生本單元的綜合認知能力的測試成績

5）二級評判得出學生的學習能力值

假定學生此時給出的興趣值為75，則可得單因素評價向量為R21=（0，0，0.5，0.5，0，0），所以有

從而得模糊關系矩陣

因此，

根據學生各項認知能力的測試成績及本單元的綜合成績，結合教學規則對學生等級進行修改，并為學生安排下一步的學習內容，選擇相應的學習方法及提出合理的教學建議。

3 結束語

學生模型的主要任務是對學生的個性進行評價。首先介紹了模糊數學和模糊綜合評判的基本知識，然后討論了學生認知模型的各個模塊，其中最重要的是在學習水平評價模塊中用多級模糊綜合評判的方法對學生的學習水平進行評價，評價的結果是教師模型制定下一步教學策略的依據。

[1]殷鋒社.基于推理引擎的個性化計算機輔助教學系統的研究與實現[D].西安:西安交通大學，2008.

[2]曹曉葉.基于Web的個性化、智能化計算機輔助教學系統改進及實現[D].廣州:華南理工大學，2002.

[3]石鷗燕．基于J2EE的多Agent的網絡教學系統的研究與實現[D]．天津：天津師范大學，2005.

[4]劉藝.智能教學系統中學生模型的構建[J].丹東紡專學報，2005，12（45）：64-67.LIUYi.Intelligenttutoringsystemstudentsmodel[J].Dandong Textile College，2005，12（45）：64-67.

[5]武棟.ITS中學生模型和教學策略的設計[J].信息技術與信息化開發與應用，2006（2）：77-79.WUDong.ITSstudentsdesignmodelsandteaching strategies[J].InformationTechnologyandInformation Technology Development and Application，2006（2）：77-79.

[6]王萃寒，趙晨，等.智能計算機輔助教學系統的實現研究[J].計算機工程與科學，2003，25（3）:83-85.WANG Cui-han，ZHAO Chen，et al.Intelligent computer assisted instruction system implementation[J].Computer Engineering and Science，2003，25（3）:83-85.