變電站接地系統的優化設計

于建立，李艷飛，胡國偉

(東北電力大學，吉林吉林132012)

0 引言

隨著電力系統電壓水平的不斷提高和系統容量的不斷增大，接地故障電流和接地網的面積就會不斷增大。所以，為了確保人身和設備的安全，維護系統的可靠運行，不但要改變降低接地電阻的傳統觀念，而且要考慮電位梯度所帶來的危險。對此，本文采用數值計算法得到均勻和不均勻土壤中最優壓縮比的計算公式，以獲取接地網優化設計方法。

1 接地網的不等電位數學模型

計算接地網工頻接地參數需同時考慮導體向大地的漏電流［5］、導體軸向電流在導體內電阻、自感上產生的壓降和在其它導體上產生的互感壓降。圖1為1個簡單的田字形接地網示意圖，短路電流從1個邊角節點入地，并假設每段導體的漏電流集中在導體中點入地。

圖1 接地網示意圖

應用電路理論中的節點分析方法建立節點關聯矩陣A，可以求得接地網絡阻抗矩陣z，關系表達式為

式中z0、Mi，i和Mi，j分別為網絡變成2n條支路后每條支路導體的內阻抗、外自感和不同導體間的互感［6］;f為入地電流的頻率。對圖1所示電路列出節點電壓方程，關系表達式為

由于每段導體漏電流會在所有導體表面上產生電位，因此第j段導體上的總電位為

式中Rij為互電阻。采用點匹配矩量法將式(3)寫成矩陣的形式，則有

漏電流可表示為

將式(4)代入式(2)，整理后可得

若將(n+m)階方陣Yn+m分成4塊，則可得

式中Ynn和Ymm分別為n階和m階方陣;Ynm為n行m列矩陣。由式(7)可得

以上是不等電位的數學模型，本模型全面地考慮了導體電阻、自感和導體間的互感，故計算結果更符合實際情況。

2 最優壓縮比的原則

普通接地網一般采用等間距布置，即接地網導體之間的間距基本相等;考慮到接地網對中間部分導體的屏蔽性，網中導體的布置可采用中間稀疏四周密集的不等間距方法，所有導體的散流所用得到充分利用［7］。本文導體間距采用從邊緣到中心按指數規律逐漸增加的布置原則，并通過計算證明該方法比接地網等間距布置合理，如圖2所示。

圖2 按指數分布接地圖示意圖

該布置方案不僅可以降低地表電位梯度，同時也是1種安全、經濟的設計方法。導體之間按指數分布，距離中心網孔為n級網孔，網孔間距dn= dmaxcn，顯然壓縮比c＜1。dmax為中心網孔邊長(即最大網孔邊長)，在長度為l的水平導體上不等間距排列n根導體時，可得到中心網孔間距為

根據發電站、變電站接地裝置的接觸電壓和跨步電壓允許值計算公式［8-9］，得到的跨步電壓允許值比接觸電壓允許值高，而絕大多數情況下實際地網的跨步電壓最大值均比接觸電壓的最大值低很多。在設計接地網時只需考慮接觸電壓的最大值，接觸電壓達到安全標準，跨步電壓自然符合安全要求。因此，在設計接地網時，應以接觸電壓的最大值和最小值之差最小時建立目標函數，求得最優壓縮比。

3 各種因素對最優壓縮比c影響

3.1 均勻土壤影響最優壓縮比的因素

在均勻土壤條件下，接地網面積大小、土壤電阻率、接地網單方向的導體根數等因素皆可對c產生影響。本文以數值計算方法對以上各因素的影響進行了分析，計算參數選擇土壤電阻率 ρ為60 Ω·m;網孔數為20×20;導體埋深為0.8 m;導體等效半徑為0.01 m;導體電阻率為1.7×10-7Ω·m;電流為1 A，從地網中心注入。圖3為接地網邊長與最優壓縮比關系。由圖3可見，最優壓縮比隨著接地網的邊長增大而增大，即接地網的某個方向的邊長越長則這個方向水平導體分布越均勻。圖4為土壤電阻率與最優壓縮比關系。接地網邊長取300 m，只改變土壤電阻率，其它參數同上。圖4表明ρ增大時最優壓縮比就會減小，接地網的網孔間距不均勻。

圖3 接地網邊長與最優壓縮比關系

圖4 土壤電阻率與最優壓縮比關系

圖5為單方向導體根數與最優壓縮比關系。ρ為200Ω·m，接地網面積取200 m×200 m，其它參數同上。圖4表明接地網面積一定時最優壓縮比隨導體根數的增加而增大，導體根數增多，網孔間距會更趨于均勻。

圖5 單方向導體根數與最優壓縮比關系

3.2 非均勻土壤影響最優壓縮比的因素

大量工程經驗表明，不均勻土壤中影響c的因素為上層土壤厚度h、反射系數k、接地網面積等。以2層土壤為例，計算參數接地網面積為100 m× 100 m，反射系數分別是±0.95、±0.60、±0.30。圖6表示最優壓縮比與上層土壤厚度關系。由圖6可見，反射系數(k＜0)一定時，最優壓縮比先隨上層土壤厚度增大而增大;當h達到一定數值后，最優壓縮比c達到最大值，然后隨h的增大而逐漸減小，表明下層土壤電阻率比上層土壤電阻率小;上層土壤厚度h達到一定范圍時，最優布置的接地網的水平導體分布較均勻。隨著h的增大、c減少，接地網水平導體的分布出現不均勻現象。k＞0時，最優壓縮比先隨上層土壤厚度增大而減少，當h達到一定數值后，最優壓縮比也達到最小值，然后隨h的增大，c逐漸增大。因此，下層土壤電阻率比上層土壤電阻率大、上層土壤厚度h增大到一定范圍時，最優布置的接地網的水平導體分布不均勻，隨著h的增大而減少。當反射系數k趨近于零時，最優壓縮比受上層土壤厚度h影響較小。

圖6 最優壓縮比與上層土壤厚度關系

圖7為最優壓縮比與反射系數的關系。計算參數為以下2種情況:h為10 m，接地網面積為200 m×200 m，單方向導體根數為15;h為20 m，接地網面積為300 m×300 m，單方向導體根數為16。當上層土壤厚度一定時，最優壓縮比c隨k的增大而減少，任何h值下最優壓縮比c總是在k＜0比k＞0時大。

圖7 最優壓縮比與反射系數關系

4 最優壓縮比c擬合公式

以最小二乘法擬合曲線。在均勻土壤時，可以得到最優壓縮比c與l、n、ρ之間的關系式，采用的擬合表達式為

式中a0、a1、a2、a3優化計算的數據分別為0.013 4、0.098 8、0.071 3、-0.038 5。

在非均勻土壤時，采用的公式為

式中 a0、a1、a2、a3、a4優化計算的數據分別為0.012 8、0.066 0、0.101 5、-0.019 4、-0.119 3。

5 結論

a.采用不等電位的計算模型，能真實地反映接地網電位分布情況。

b.確定最優壓縮比以接觸電壓的最大值與最小值之差最小作為目標函數，使計算更合理，結果較理想。

c.在均勻土壤中，最優壓縮比隨接地網邊長的增加而增大，隨單方向導體根數的增加而增大，隨土壤電阻率的增大而減少。在非均勻土壤(本文以2層土壤為例)中，反射系數為負值時，最優壓縮比先隨上層土壤厚度h的增加而增大，達到最大值后逐漸減小。反射系數為正值時，最優壓縮比先隨h的增大而減小，達到最小值后逐漸增加。反射系數越接近于零，最優壓縮比受h的影響越小。最優壓縮比隨反射系數的增大而減小，下層土壤電阻率低于上層時最優布置的水平導體，比下層土壤電阻率高于上層時分布更均勻。最優壓縮比與接地網邊長的關系與均勻土壤變化相同。

［1］ Sverak J G.Optimized Grounding Grids Design Using Variable Spacing Techniques［J］.IEEE T-PAS，1976，95(1):362 -374.

［2］ Dawalibi F，Mukhedkar D.Optimum design of substation grounding in a two layer earth structure，part 1:analytical study［J］. IEEE T-PAS，1975，94(2):252-261.

［3］ Dawalibi F，Mukhedkar D.Optimum design of substation grounding in a two layer earth structure，partⅡ:comparison between theoretical and experimental results［J］.IEEE T-PAS，1975，94 (2):262-266.

［4］ Dawalibi F，Mukhedkar D.Optimum design of substation grounding in a two layer earth structure，parⅢ:study of grounding grids performance and new electrode configuration［J］.IEEE TPAS，1975，94(2):267-272.

［5］ 魯志偉，文習山，史艷玲.大型變電站接地網工頻接地參數的數值計算［J］.中國電機工程學報，2003，3(12):89-93.

［6］ 卡蘭塔羅夫，采伊特林.電感計算手冊［M］.陳湯銘譯.北京:機械工業出版社，1984.

［7］ 高延慶，何金良，曾嶸.發電站、變電站接地網安全性能分析［J］.中國電力，2001，34(5):33-36.

［8］ Hyung-Soo Lee，Jung-Hoon Kim.Efficient ground grid designs in layered soils［J］.IEEE Transaction on Power Deliery，1998，13 (3):745-751.

［9］ 中華人民共和國電力工業部.DL/T621-1997交流電氣裝置的接地［S］.北京:水利電力出版社，1998:83-93.