模擬殼體/燃燒室外壓承載能力研究

任 萍，侯 曉，何高讓，來平安

（1. 西北工業大學 航天學院，西安 710072；2. 陜西動力機械研究所 固體火箭發動機燃燒、熱結構與內流場重點實驗室，西安 710025）

0 引言

固體火箭發動機在彈射、飛行等工況條件下，燃燒室作為火箭結構承力部件，要承受軸壓、彎矩、外壓等外載荷，而燃燒室殼體是主要承力部件，但是根據文獻[1-3]的計算分析，殼體的外壓承載能力相對較低；文獻[4-5]從制造缺陷、結構方面開展了薄壁殼體外壓承載能力的試驗研究；文獻[6-7]從纏繞參數、結構優化等方面提出了提高承載能力的途徑，但遠不能滿足現有火箭特殊載荷工況的要求。殼體裝藥后，推進劑藥柱是否可以提高殼體的外壓承載能力，未見相關報道。

為了摸索推進劑對燃燒室外壓承載能力的貢獻，本文設計了縮比容器——模擬殼體和燃燒室，并開展了模擬殼體、燃燒室的外壓試驗，與此同時采用有限元軟件分別進行了模擬殼體、燃燒室的外壓穩定性計算分析。

1 模擬殼體/燃燒室外壓試驗情況

1.1 模擬殼體/燃燒室

模擬殼體由前后接頭、前后裙和復合材料纖維纏繞結構組成，殼體直徑200 mm，裙間距430 mm。燃燒室裝藥為貼壁澆注，藥型為直通道中孔結構。模擬殼體、燃燒室結構見圖1。

圖 1 模擬殼體、燃燒室三維結構圖Fig. 1 Three dimentional structure of simulated case and chamber

1.2 模擬殼體外壓試驗

用3個模擬殼體進行了外壓試驗。試驗前模擬殼體前后裙用前后堵蓋密封后置于標準容器內，采用水介質進行加載。外壓加載程序為 0→0.5→0.8→1.0→1.1→1.2 MPa。試驗過程殼體內部壓力為0。

外壓加載初期為均勻加載，3個試件分別加載到1.06 MPa、0.96 MPa、0.95 MPa時，試件發出一聲響，隨即壓力顯示降低，分別為0.68 MPa、0.79 MPa、0.74 MPa。應變測點的應變值隨載荷增加而增大，達到失穩載荷時出現跳變。

從試驗過程壓力的降低以及應變值的跳變說明殼體已失穩，失穩載荷分別為1.06 MPa、0.96 MPa、0.95 MPa，平均0.99 MPa。

1.3 燃燒室外壓試驗

燃燒室外壓試驗方法同模擬殼體，也采用水介質加載。外壓加載程序為 0→0.5→1.0→1.5→1.8→2.0→2.2 MPa→失穩。

試驗加載過程中，載荷在2.0 MPa前壓力上升速率基本相同。在2.0 MPa后加載壓力上升速率減慢，到達2.26 MPa時（加載時間6 min），載荷突然降至0.157 MPa。試驗后試件有一處明顯內陷失穩痕跡，深約2 mm、長160 mm、寬5 mm左右，其位置在殼體中部。試驗測得燃燒室的失穩載荷為2 MPa，與模擬殼體試驗結果比較可見，燃燒室承受外壓的臨界載荷比殼體提高了一倍。

2 模擬殼體/燃燒室外壓屈曲臨界載荷計算

2.1 有限元模型的建立

根據模擬殼體/燃燒室實際結構，建立了殼體/燃燒室前后接頭、前后裙、纖維纏繞結構以及藥柱的實體模型，各實體模型的界面間為共節點單元，模擬殼體、燃燒室的有限元計算模型見圖2。

圖2 殼體和燃燒室有限元計算模型Fig. 2 Finite element model of case and chamber

邊界條件：前裙端面限制所有位移和轉動，后裙端面限制圓面內位移，軸向自由。

材料參數：殼體材料參數由實測單層板數據復合而成。藥柱材料參數根據試驗環境溫度、加載速率，由實測松弛模量主曲線進行換算，同時考慮拉壓載荷工況的差異，推進模量取6 MPa，泊松比為0.499。

2.2 計算結果

2.2.1 殼體計算結果

對圖 2(a)中模型計算得到的模擬殼體線性臨界外壓屈曲載荷為1.66 MPa。一階屈曲波形見圖3，其中圖3(a)為模擬殼體的整體屈曲波形，圖3(b)為圖3(a)變形最大處筒段中部的剖視圖。模擬殼體外壓一階屈曲殼體母線方向變形半波數為1，殼體筒段環向變形波數為5。

在線性屈曲計算的基礎上，將線性屈曲一階模態乘以0.001疊加到初始結構，使原始結構有1 mm的初始幾何缺陷，進行非線性屈曲計算。取殼體筒段表面徑向位移最大值所在節點進行分析，其徑向位移隨載荷變化曲線見圖4。在初始段位移隨載荷呈線性緩慢增長，載荷達到一定值后出現拐點，載荷小幅增長，位移大幅增加。以位移增幅最大的點為失穩點，模擬殼體的失穩載荷為1.168 MPa，對應殼體壁表面的最大徑向位移4.15 mm。

圖3 模擬殼體一階屈曲波形Fig. 3 The first buckle mode of simulated case under lateral pressure

圖4 載荷-位移曲線Fig. 4 The curve of radial displacement vs. load

2.2.2 燃燒室計算結果

對圖 2(b)模型計算得到的模擬燃燒室線性臨界外壓屈曲載荷為2.569 9 MPa，屈曲波形見圖5，其中圖5(a)為模擬燃燒室的整體屈曲波形，圖5(b)為圖5(a)變形最大處筒段中部的剖視圖。模擬燃燒室外壓一階屈曲母線方向變形半波數為1，燃燒室筒段環向變形波數為5。

在線性計算的基礎上，考慮初始缺陷進行非線性計算，計算方法同殼體計算方法。取燃燒室筒段表面徑向位移最大值所在節點進行分析，其徑向位移隨載荷變化曲線見圖6。在初始段位移隨載荷呈線性緩慢增長，載荷達到一定值后出現拐點，載荷小幅增長，位移大幅增加。以位移增幅最大的點為失穩點，燃燒室的失穩載荷為2.012 MPa，對應燃燒室壁表面的最大徑向位移為3.492 mm。

圖5 模擬燃燒室一階屈曲波形Fig. 5 The first buckling mode of simulated chamber under lateral pressure

圖6 載荷-位移曲線Fig. 6 The curve of radial displacement vs. load

2.2.3 模擬殼體與燃燒室計算結果的比較

模擬殼體/燃燒室外壓穩定性計算結果比較見表1。兩者計算得到的一階屈曲波形環向變形和母線方向變形相同，線性計算結果燃燒室的穩定性外壓載荷是殼體的 1.55倍，非線性計算結果燃燒室是殼體的 1.72倍；非線性計算結果對應的殼體表面最大徑向位移大于燃燒室表面徑向位移。

為便于比對，圖6還顯示了殼體載荷-位移曲線，兩者變化趨勢一致：初始段載荷與位移呈線性變化，達到一定載荷后出現拐點，進入非線性段，載荷小幅增長，位移大幅增加。但拐點之后，燃燒室載荷-位移曲線明顯高于殼體，相同徑向位移燃燒室對應的外壓載荷幾乎是殼體的兩倍。

表 1 模擬殼體/燃燒室外壓穩定性計算結果Table 1 Calculated results for simulated case and chamber’s buckling load under lateral pressure

3 計算與試驗結果的比較

計算結果與試驗結果的比較見表2，可見模擬殼體/燃燒室非線性計算結果都與試驗結果較吻合。計算和試驗結果都表明藥柱對燃燒室承外壓能力貢獻較大，模擬殼體裝藥后使得其外壓承載能力提高1倍左右。

表 2 計算與試驗結果比較Table 2 Comparisons between test and calculated results

4 結束語

1）通過模擬殼體和燃燒室外壓載荷作用下的試驗得到了模擬殼體、燃燒室的外壓失穩載荷，兩者對比表明：藥柱對燃燒室外壓承載能力貢獻較大。

2）在線性計算分析基礎上并考慮初始缺陷對模擬殼體和燃燒室進行非線性外壓屈曲分析，較好地模擬了實際結構的外壓承載能力，計算結果與試驗結果較吻合。

3）燃燒室外壓承載能力遠大于殼體承載能力，因此在對發動機外壓工況設計時，需要綜合考慮殼體及其裝藥的承載能力，即整個燃燒室的承載能力。

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