無線寬帶信道模型的仿真與驗證

陳 崢,李亞麟,許張生,呂星哉

(上海貝爾股份有限公司,上海 200070)

1 引 言

LTE(Long Term Evolution)/LTE-A(LTE-Advanced)、WiMax(Worldwide Interoperability for Microwave Access)為代表的下一代無線通信系統普遍采用正交頻分復用多址接入(Orthogonal Frequency Division Multiple Acces,OFDMA)技術,輔以多天線技術(Multiple-Input-Multiple-Output,MIMO)[1],使得無線通信研究通常使用的蒙特卡洛(Monte Carlo)[2]仿真方法所使用的無線信道模型的帶寬增大,建模方法復雜性提高。如何保證將符合實際無線信道情況的仿真信道應用于仿真平臺,是亟待解決的問題。

本文將對信道模型從簡單的窄帶模型到復雜的寬帶模型,甚至更為復雜的基于幾何建模的發展階段進行闡述;之后進一步分析仿真信道所需要滿足的特性,為信道正確性的驗證進行一些理論分析,并給出一些圖示加以說明;最后簡單介紹我國下一代無線通信系統TD-LTE研發過程中常使用的信道模型。

2 信道模型的發展

信道模型表達式為

式中,y(t)為時域的接收信號,它是由時域發送信號x(t)經過多徑信道hi(t)的畸變作用之后,加入符合均值為0、方差為σ2的正態分布高斯噪聲得到的。i∈I是多徑的序號,τi是第 i根徑相對第0根徑的時間延遲,通常,τ0=0。

圖1 無線信號傳播示意圖Fig.1 Sketch of wireless signal propagation

窄帶無線通信系統帶寬比較窄,信號采樣率相對較低,導致無法區分多條傳播徑,在接收端看來就是單徑傳播的效果(N=1),得到平坦衰落信道(Flat-Fading Channel)。公式(1)退化為

式中,f0為載波頻率,v為接收機相對發送機速度,c=3×108m/s為光速。在公式(2)中,使用的正弦信號數M越大,信道的真實性越高,但同時產生信道的仿真程序計算量也越高。一般而言,M的值不能低于8。

隨著無線通信系統帶寬拓展,信道模型也需要適應帶寬的增長。采用OFDM技術的LTE(Long Term Evolution)系統帶寬為20MHz,而其演進系統LTE-A(LTE-Advanced)則將帶寬拓展到100MHz。寬帶系統信道的實現最直接的方法,是在上文介紹的正弦疊加(SoS)方法得到的窄帶仿真信道基礎上,產生多條衰落信道,用不同延時和功率區分這些衰落信道,形成多徑。這種寬帶信道也被稱為延時線(Time Delay Line,TDL)信道模型。在3GPP規范[6]中,推薦采用此類信道進行鏈路級仿真,并根據不同的場景規定了3種模式,即EPA(Extended Pedestrian A model)、EVA(Extended Vehicular A model)和 ETU(Extended Typical Urban model),它們的區別在于多徑數量、各個徑的相對時延及相對功率。

在LTE等通信系統中,物理層的一個重要技術就是多天線技術,從而引入了天線之間的相關性。在3GPP規范[6]中對多天線的空間相關性做了相應的規定。假設基站端(eNB)和用戶終端(UE)配置的是線性等間距的天線陣,令基站端間隔最遠的兩根天線1和天線A的相關系數為 α,用戶終端間隔最遠的兩根天線1和天線B的相關系數為 β。將BS的相關矩陣和UE的相關矩陣分別表示為

多天線技術的一個重要應用是波束賦形(Beamforming)。研究波束賦形技術,需要仿真信道能夠體現用戶與基站之間的相對位置關系。普通的寬帶信道不具備這項功能,基于幾何建模的信道模型應運而生,典型代表包括3GPP在TR25.996[7]中給出的SCM(Spatial Channel Model)及其擴展版本SCME(Spatial Channel Model Extension)[8]等。基于幾何建模的信道模型不但可以支持用戶與基站間相對位置的仿真,還可以根據不同的場景,設置不同的多徑角度擴展等,更加直觀地體現信道的變化。此外,基于幾何建模的信道模型還可以支持應用越來越廣泛的交叉極化天線的配置,這也是其相對普通信道模型的優勢之一。

3 信道驗證方法分析

信道模型模擬實際無線信道函數的分布特點,在仿真系統中驗證算法的正確性。根據仿真的經驗和理論分析,本文總結了一些信道正確性的驗證方法。

寬帶仿真信道是有若干窄帶仿真信道通過延時等方式疊加而成,因此應該先驗證窄帶仿真信道的正確性。最常見的采用Jakes模型產生的窄帶仿真信道,具有如下特性。

(1)無線信道的幅度是隨機的,在具有直視徑(LoS)的情況下,幅度的分布服從萊斯分布(Rice);在不具有LoS情況下,服從瑞利分布(Rayleigh)。

圖2(a)所示是根據Jakes模型產生的窄帶信道在3 s內的統計結果。仿真信道的主要參數為:采樣率14kHz,接收機相對發射機速度為30km/h,載波頻率為2.6GHz。從圖中可以看到,信道幅度的統計結果與瑞利函數的曲線非常擬合,寬帶信道的每一根徑都滿足瑞利/萊斯分布的要求。在驗證過程中,需要先對信道幅度進行歸一化處理,且統計的仿真信道持續時間應足夠長,以基本滿足信道的遍歷性(Ergodicity)。否則,如圖2(b)所示,短時間(不滿足信道遍歷性)的統計結果與瑞利曲線有比較大的偏差。

圖2 窄帶信道幅度的瑞利分布示意圖Fig.2 Rayleigh distribution of the amplitude of narrow band channel

(2)在接收機相對發射機具有一定速度的情況下,無線信道的功率譜密度具有克拉克譜的形式,即U形譜[5]。U形譜的邊界是由公式(3)計算得到的多普勒頻率。

圖3所示是相對速度30km/h、載波頻率2.6GHz下無線信道的功率譜密度,最大多普勒頻移約為72 Hz。寬帶信道的每一根徑都滿足多普勒U型譜的要求。

圖3 多普勒U型譜示例Fig.3 Example of Doppler U-shaped spectrum

(3)信道符合能量歸一化特性。信道功率增益是時變的,但功率增益均值在足夠長時間后,將收斂于1。正是由于該特性,采用不同信道的仿真結果才能進行對比。如圖4所示,隨著時間的增加,功率增益均值趨向于1。對寬帶信道而言,將各多徑的功率進行累加,其累加結果符合能量歸一化特性。

圖4 信道功率增益均值統計圖示Fig.4 Power of channel statistic

(4)Clarke模型產生的仿真信道具有時域相關性。由于大部分場景下,環境不會發生突發變化,因此時變的信道具有一定的時域相關性。定義信道時域相關系數:

式中,D為延遲時間,E(·)為求期望操作。公式(4)定義的信道時域相關系數符合第一類型的零階貝塞爾函數:

如圖5(a)所示,根據仿真信道由公式(4)計算出的時域相關系數與貝塞爾曲線在一定程度上擬合得很好。寬帶信道的每一根徑滿足時域相關性。

圖5 Clarke模型產生信道時域相關性與貝塞爾函數的擬合Fig.5 Similarity of channel′s time-domain correlation and Bessel function

上文提到了使用SOS方法產生窄帶信道(或者寬帶信道的一根徑)時,正弦信號數目M增大會提高仿真信道的真實性,這可以從與貝塞爾函數的擬合程度得到驗證。如圖5(b)所示,正弦數目越大,時域相關性與貝塞爾函數的擬合程度越好。

(5)寬帶信道的頻域相關性。寬帶信道是由若干窄帶信道通過延時形成多徑構成的,其頻域上的變化無法通過時域信道直觀的獲得。采用圖6給出的方法,將時域信道轉化為等效的頻域信道。

圖6 頻域等效信道獲得方法Fig.6 Method to get frequency-domain channel

定義頻域相關性為

根據該公式,計算上文中提到的3GPP定義的3種寬帶信道場景獲得的仿真信道的頻域相關性,如圖7所示。可見,隨著信道模型均方根時延擴展及最大時延擴展的增大,信道的頻域相關性越來越低。

圖7 3種場景仿真信道的頻域相關性比較Fig.7 Comparison of three scenarios′frequency domain correlation

4 TD-LTE中使用的信道模型

LTE是公認的下一代主流無線通信系統,而TD-LTE作為TD-SCDMA的演進系統,則最有可能成為未來中國無線通信的主要商用系統之一。工業和信息化部(簡稱工信部)與中國移動牽頭,與多家通信公司以及信道仿真儀生產廠商一起協商采用配置相同的信道模型,以便將各家通信公司研發的基站性能進行比較,給出合理的TD-LTE的各項技術指標。簡單的延時線結構寬帶信道模型無法準確地描述這種目前TD-LTE的基站端天線陣列的通用模式即4+4交叉極化天線組。為此,工信部與中國移動建議各通信廠家采用基于幾何建模的信道模型,即SCM-E信道模型與基于WINNER II的信道模型進行仿真和測試,并且還對相應的信道參數進行了具體的配置,使得各家廠商用于仿真和測試而產生的信道數據盡可能地一致,以便進行性能比較。限于篇幅,這些參數在本文中就不再贅述。對于這些信道模型產生的仿真信道,仍可以采用上文中給出的方法進行驗證。

5 小 結

仿真信道的正確性對于算法的研究與驗證以及無線系統的研發具有非常重要的意義。本文介紹了無線仿真信道的演進歷程,給出了一套檢驗產生的窄帶與寬帶仿真信道正確性的方法。在目前TDLTE通信系統的研發過程中通常使用的基于幾何建模的無線信道模型產生的仿真信道,仍可以使用本文介紹的方法對其進行正確性的驗證。未來還可以對幾何建模仿真信道體現的基站與移動用戶之間的相對位置做進一步的分析與驗證。

[1] Stefania Sesia,Issam Toufik,Matthew Baker.LTE,The UMTS Long Term Evolution:From Theory to Practice[M].New York:Wiley,2009.

[2] Amar J G.The Monte Carlo method in science and engineering[J].Computing in Science&Engineering,2006,8(2):9-19.

[3] Clarke R H.A Statistical Theory ofMobile Radio Reception[J].Bell Systems Technical Journal,1968,47(6):957-1000.

[4] Jakes W C.Microwave Mobile Communication[M].New York:Wiley,1974.

[5] Rappaport T S.Wireless Communications Principles and Practice[M].New York:Prentice Hall,1998.

[6] 3GPP TS 36.101,User Equipment radio transmission and reception[S].

[7] 3GPP TR 25.996,v8.0.0,Spatial channel model for Multiple Input Multiple Output(MIMO)simulations[S].

[8] Baum D S,Hansen J,Salo J.An interim channel model for beyond-3G systems:extending the 3GPP spatial channel model(SCM)[C]//Proceedings of 2005 Spring IEEE Vehicle Technology Conference.Stockholm,Sweden:IEEE,2005:3132-3136.