基于最小均方誤差的8PSK解調算法

王永學

(深圳職業技術學院電信學院通信系,廣東 深圳 518055)

1 引 言

GSM是目前世界上覆蓋最廣的移動通信網絡。EDGE是增強速率的GSM演進技術[1-2],它主要是在GSM系統中采用了8PSK調制技術,從而將GSM系統的最高傳輸速率提高了3倍。由于采用了高階的調制方式,在多徑信道環境下,接收端的信道估計、均衡和解調算法性能的好壞決定了系統性能,這也是GSM/EGDE基帶芯片處理技術的關鍵,成為研究熱點。文獻[3]提出了改進的 16QAM的GSM/EDGE調制方案,并進行了性能仿真,雖然可行但不是標準所規定;文獻[4]提出利用濾波法消除碼間干擾提高了8PSK解調性能,卻沒有涉及到系統信道估計和均衡的實現,其仿真也沒有考慮到實際的信道;文獻[5]則主要研究了8PSK的載波同步算法及其實現。

在上述研究的基礎上,本文針對EDGE系統規定的8PSK調制方式,根據系統的突發結構和訓練序列,研究并提出了具體的信道估計和均衡解調算法,并結合系統規定的信道編碼技術(MCS-5),對算法在城區、山區和農村等信道模型中進行了性能仿真,驗證了算法的實用性和可行性。

2 系統模型

在EDGE系統中,一個普通突發(Normal Burst)共468.75 bit,采用8PSK調制方式,普通突發的具體結構如表1所示。其中尾比特為9個“1”,保護間隔的24.75 bit用于分隔相鄰的突發。訓練序列一共78 bit位于數據比特的中間,是收發雙方已知的固定數據,采用8PSK調制成26個符號[1]。

表1 EDGE系統的普通突發Table 1 Normal burst of the EDGE system

要發送的數據比特通過表1所示的結構組成突發后,首先根據GSM05.04標準規定的方式進行星座映射和連續的3π/8相位旋轉,得到調制符號si,如式(1)和式(2)所示:

式中,l=0,1,…,7表示輸入比特根據標準規定映射的數字,si表示突發內第i個調制符號。具體的星座映射如圖2所示,圖中d表示每個符號中的比特[2]。

圖1 8PSK星座映射圖Fig.1 Constellation of 8PSK

利用標準規定的濾波器c0(t)對調制符號進行脈沖成形得到要發送的基帶信號y(t′),如式(3)所示:

式中,T為符號周期。

最終,載波調制的信號 x(t′)可由式(4)表示:

式中,Es是每個調制符號的能量,f0是載波中心頻率,φ0是固定的相位偏移。

3 基于LMSE的信道估計算法

在EDGE系統中,由于終端移動和信道變化都很快,每個突發都需要進行一次信道估計。接收端解調必須利用突發中26個符號周期的訓練序列估計出當前的信道參數,并根據信道估計得到的信道參數對接收信號進行均衡,才能完成信號的解調和正確接收。

顯然,由于系統的訓練序列時間較短,只有26個符號時間,且每個突發傳輸的信道都隨時間而變,這就要求接收端必須快速準確地估計出信道參數,然后根據估計的信道參數對整個突發進行均衡和解調。因此,本文基于最小均方誤差(LMSE)的自適應濾波器[6]的原理,對系統信道進行估計,并根據估計出的信道對接收數據進行判決反饋均衡(DFE),從而完成EDGE系統的數據接收。

圖2 自適應信道估計器結構Fig.2 Structure of the adaptive channel estimator

根據EDGE系統對應的無線信道參數,結合系統碼片傳輸速率,可設置自適應信道估計器的抽頭數為K=6,以保證信道抽頭的最大時延大于實際信道的最大時延。由此,可得自適應算法的系數的更新方法如式(5)所示:

式中,()T為矩陣轉置運算,而 μ(n)的更新直接關系到算法的收斂速度和估計精度[6]。在EDGE系統中,由于只有26個訓練符號,必須保證算法能快速收斂,同時為了算法簡單易于實現,設定

由此,提出EDGE系統中8PSK的基于自適應濾波器的信道估計算法,步驟如下:

這里,步驟2一直重復到26個訓練符號結束為止,最終得到的就是要估計的信道參數。完成信道估計后,為了克服多徑信道導致的碼間干擾,根據信道估計器估計出的信道參數,對整個突發采用判決反饋均衡,可以消除信號由于多徑信道導致的碼間干擾。

在y′(n)中減去前面已經解調出來的信號對當前信號y′(n)累計的影響(m),可得式(8),其中ISI(m)表示第m個碼片對當前碼片的影響:

最后對y″(n)進行解調,這就是判決反饋均衡(DFE)算法。

4 仿真結果

為了驗證本文算法的有效性,分別在典型城區信道(Typical Urban)、山區信道(Hilly)、農村信道(Rural)等多徑信道模型下進行仿真,仿真結果如圖3和圖4所示。

圖3 信道估計誤差的收斂曲線Fig.3 Convergence curve of the channel estimation error

圖4是本文算法在不同信道下仿真得到的誤碼率曲線,其中調制信道下表示誤碼率計算時沒有經過信道編解碼,而編碼信道下表示誤碼率的計算是經過信道編解碼之后的數據,在這里編碼信道統一采用了標準中規定的MCS-5信道。由圖可知,采用了MCS-5信道編解碼后,系統的誤碼率大大降低,這主要是因為MCS-5信道中卷積碼的糾錯能力帶來的增益。

圖4 算法在不同信道下的誤碼率Fig.4 Bit-error-rate of the algorithm in different channel model

5 結 論

在EDGE移動通信系統中,提出了一種基于最小均方誤差的自適應8PSK均衡解調算法。利用基于最小均方誤差的自適應濾波器,根據突發中已知的訓練序列,準確地估計出系統信道參數,并通過判決反饋均衡消除了多徑信道對接收信號的干擾,從而保證系統的接收性能。仿真結果表明,在典型城區、農村和山區等多徑信道模型下,本文算法的自適應信道估計器均可快速收斂,利用系統的26個訓練序列準確估計出系統信道參數,并通過判決反饋均衡實現均衡和解調,從而保證良好的系統誤碼率性能。在信噪比為8～10dB時,通過MCS-5信道編解碼后,在各種多徑信道下,系統的誤碼率就已經小于10-4,完全符合標準要求,是一種簡單實用的算法,便于硬件實現。下一步的研究包括本文算法的硬件實現以及GSM/EDGE系統中8PSK與GSMK調制模式的盲識別算法等。

[1] ETSI EN 300908,Digital cellular telecommunications system(Phase 2+);Multiplexing and multiple access on the radio path(GSM 05.02 version 8.5.1 Release 1999)Technical Specification[S].

[2] ETSI EN 300959,Digital cellular telecommunications system(Phase 2+);Modulation(GSM 05.04 version 8.1.2 Release 1999)Technical Specification[S].

[3] 張公禮,張亮,羅宏杰.采用16QAM 的GSM/EDGE調制技術[J].電訊技術,2007,47(5):94-96.ZHANG Gong-li,ZHANG Liang,LUO Hong-jie.A 16QAM Modulation Scheme for GSM/EDGE System[J].Telecommunication Engineering,2007,47(5):94-96.(in Chinese)

[4] 羅宏杰,張公禮,呂秋云.GSM/EDGE與8PSK調制信號性能比較[J].杭州電子科技大學學報,2005,25(3):34-36.LUO Hong-jie,ZHANG Gong-li,LV Qiu-yun.The Performance Comparison Between the GSM/EDGE and 8PSK Signal[J].Journal of Hangzhou Dianzi University,2005,25(3):34-36.(in Chinese)

[5] 姜波,王世練,溫東.高速率8PSK信號的載波同步及實現[J].電路與系統學報,2009,14(4):21-26.JIANG Bo,W ANG Shi-lian,WEN Dong.Carrier synchronization for high rate 8PSK signals and implementation[J].Journal of Circuits and Systems,2009,14(4):21-26.(in Chinese)

[6] 王敏強,鄭寶玉.一種新的可變步長LMS自適應濾波算法[J].信號處理,2004,20(6):613-617.WANG Min-qiang,ZHENG Bao-yu.A Novel Variable Step Size LMS Adaptive Filtering Algorithm[J].Signal Processing,2004,20(6):613-617.(in Chinese)