S型曲線在我國體育預測問題中的應用研究

魏華

（西安體育學院陜西西安710068）

隨著近年來國民生活水平的提高，人們享受式消費逐年增長，帶著各種需求的人們紛紛加入健身俱樂部，感受著新鮮時尚的健身方式。體育健身俱樂部是我國體育健身產業的“螺絲釘”，而體育健身市場則是我國整個體育產業的重要支柱[1-2]。同時，健身俱樂部也是我國全民健身計劃實施的主力軍之一，對于促進全民健康，樹立健康、文明、科學的生活方式，豐富閑暇生活都有著重要的作用。因此，本土體育健身俱樂部的生存與發展將會影響我國整個民族體育產業的興盛與衰亡，以及我國公民公共健康事業的發展。自20世紀90年代末以來，我國體育健身產業蓬勃發展，健身俱樂部的數量和規模都有大幅度提高，健身俱樂部的數量成幾何式增長。作為服務企業，健身俱樂部的發展和壯大值得研究和深思。因此對健身俱樂部做前瞻性的預測，對發展健身俱樂部的相關決策提供科學依據。本文針對2002～2009全國健身俱樂部發展規模數據，利用直線趨勢模型、二次曲線模型、三次曲線模型、對數曲線模型和S曲線模型，建立了全國健身俱樂部數量增長的S曲線預測模型，并計算出了未來5年內我國健身俱樂部數量的預測值，為管理者制定相應的發展政策提供了一定的理論依據為《全民健身條例》的落實提供科學依據。

1 研究方法

1.1 描述性方法

本研究在充分閱讀文獻資料、進行實踐研究的基礎上，運用理論分析與實證分析相結合，定性分析與定量分析相結合，預測與實際相結合的方法，收集和整理2002～2009年間全國健身俱樂部的數據與資料，在定量預測結果的基礎上做定性分析，再結合國情實際進行綜合、比較、預測、論證。

1.2 預測方法

結合本研究資料的特性，選擇了直線趨勢模型、二次曲線模型、三次曲線模型和S曲線模型進行試預測，并根據各種曲線擬合的對比情況，選擇最適合數據及其發展規律的預測模型。

1.3 統計分析軟件

SPSS 17.0 for windows

Microsoft Excel 2003

2 中國健身俱樂部總量分析

2005年，全國健身俱樂部只有585家，隨后的5年內，逐年增加，到了2009年，全國健身俱樂部總量已經達到2 716家，增加了364%，年平均增長率為54%；同時相應的從業人員數也迅猛增長，具體數據如表1所示。

表1 2005～2009全國健身俱樂部總數、從業人員Tab.1 Total number of health clubs nationwide，em ploying from 2005 to 2009

從圖1可以看出，從2005年起，截止2009年，全國健身俱樂部總量的總體上是呈現出逐年穩步上升的趨勢，說明健身健體逐漸受到人們的重視，與此相關的產業以及引起的就業人數當然要隨之增加，這與我國大力開展全面健身工作全面有序展開十分不開的[1]。

圖1 2005～2009全國健身俱樂部總數、從業人員數變化趨勢Fig.1 Trends in total national health club from 2005 to 2009

3 全國健身俱樂部總量的試預測

從圖1可以看出，從2005年開始全國健身俱樂部基本呈逐年遞增的趨勢，且變化比較迅速，根據這種變化趨勢的特點，本研究初步選取了常見的直線預測模型、二次曲線模型、三次曲線模型、S曲線模型進行試預測，采用SPSS 17.0進行相關計算，最后對這4種預測模型的擬合效果進行優劣對比，最終確定一種最佳的預測模型[3-5]。

3.1 4種試預測模型

3.2 擬合方程與統計學處理

本研究采用SPSS 17.0計算出4種預測方程中的參數，如表2所示。

表2 4種預測模型的參數列表Tab.2 Four kinds of prediction model parameter list

1）直線預測模型：=208.4+557.8t

3.3 4種試預測擬合效果對比分析

本研究將預測年限設為5年，即t=1，2，3，……，10，將具體的值（t）分別代入上述4種預測模型中，得到4組預測值，如表3所示[6]。

將參數代入4種方程，從而得出直線預測模型、二次曲線預測模型、三次曲線預測模型以及S曲線預測模型如下：

表3 2005～2013年間我國健身俱樂部總量及預測值統計表Tab.3 2005～2013 years，and forecast of China’s total value of fitness club statistics

為了更加形象的比較4種預測模型擬合效果，采用Spss 17.0對表1中的5組數據進行擬合曲線的繪制，如圖2所示。

圖2 4種預測擬合曲線與已觀測數據對比示意圖Fig.2 Four kinds of fitting curves predicted

很明顯，S型擬合曲線最接近于已知數據的曲線，如圖2所示。同時結合我國全民健身開展現狀，以及目前全國健身俱樂部發展規模，本研究選擇S曲線模型作為來預測全國健身俱樂部總量的規律和變化趨勢。

S型曲線是由比利時數學家Verhulst對于人口增長規律的研究得來的。他發現社會人口的增長速度最初隨著時間的增加而逐漸加快，在經過一段時間的高速增長之后，人口增長速度逐漸減慢，最后社會人口趨于穩定。

目前S型曲線（S-Curve）多存在于分類評定模型（Logit model），邏輯回歸（Logistic regression）模型，屬于多重變數分析范疇，是社會學、生物統計學、臨床、數量心理學、市場營銷等統計實證分析的常用方法。

4 結論

1）從2005～2009年現有的數據分析來看，全國健身俱樂部總量的總體上是呈現出逐年穩步上升的趨勢，說明健身健體逐漸受到人們的重視，與此相關的產業以及引起的就業人數當然要隨之增加，這與我國大力開展全面健身工作全面有序展開是分不開的[1]。

2）通過對直線預測模型、二次曲線模型、三次曲線模型和S形曲線擬合效果進行對比分析，本研究選擇了S形曲線對我國健身俱樂部總量進行未來5年的預測。

3）從S型預測數據可以看出，未來5年我國健身俱樂部數量仍然保持上升趨勢，與理論分析是一致的。而且相關的從業人數也會相應增長，也為就業提供了新的增長點。

4）實際上，S型曲線的軌跡也說明了，在健身俱樂部發展初期，會出現迅猛發展的一個階段，隨著時間的推移，健身俱樂部在數量上會出現逐漸減慢，趨于穩定的一個趨勢，但從本研究5年的預測結果看，未來5年，全國健身俱樂部還會持續快速發展，以適應日益增加的全民健身需要。

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