某心墻砂礫石壩動力變形分析

石亮亮 ，張 靜 ，王 娜 ，王美懿 ，顧 濱

（1.中水東北勘測勘測設計研究有限責任公司，吉林 長春 130021；2.大連理工大學繼續教育學院專業教師中心，遼寧 大連 116011）

1 工程介紹

西藏某水利樞紐工程是一座以灌溉、發電為主，兼有下游防洪和城市供水等綜合利用的大型水利樞紐[1,2]。大壩為碾壓式瀝青混凝土心墻砂礫石壩，壩頂高程為4 100.00 m，最大壩高72.30 m，壩體上下游坡均采用三級坡，上游坡度為1∶2.8~1∶2.5。下游坡度均為1∶2.1，壩面均采用干砌石護坡。碾壓式瀝青混凝土心墻采用變厚度設計，墻厚自頂部0.7 m漸變至下部1.20 m，底部3 m高的瀝青混凝土心墻截面由1.20 m擴大到2.5 m。瀝青心墻兩側設4 m厚的砂礫石過渡帶，瀝青混凝土心墻與基礎混凝土防滲墻采用混凝土底座連接。

本工程場地的地震基本烈度為Ⅷ度；大壩按100年超越概率為2%的概率水準，其設計地震加速度代表值為412.3 gal，相應地震設計烈度為Ⅸ度。因此，根據規范[4]的要求，有必要對此進行地震變形計算。

2 數值分析軟件-FLAC介紹

本文研究計算分析采用快速拉格朗日差分程序，即FLAC。 FLAC[3]是美國ITSCA國際咨詢與軟件開發公司開發的數值分析軟件，它是面向土木工程、交通、水利、石油、采礦工程及環境工程的通用軟件系統。可實現對巖石、土和支護結構等建立高級三維模型，進行復雜的巖土工程數值分析與設計等。FLAC是一個利用有限差分方法為巖土工程提供精確有效分析的工具，它可以解決諸多有限元程序難以模擬的復雜工程問題，例如分步開挖、大變形、大應變、非線性及非穩定系統（甚至大面積屈服/失穩或完全塌方）。它結合了有限元和離散元的優點，既考慮了單元本身的變形，同時采用時步迭代，能夠反映大變形以及可以考慮不連續面的作用，并且可以計算壩坡變化的全過程。

3 數值模型及計算參數

文中計算模型采用摩爾庫倫彈塑性模型。該模型是描述剪切破壞類材料力學行為的經典模型，具有參數少、工程實例多、經驗豐富的特點，FLAC商用軟件算例中采用這一模型進行土石壩動力分析，得到了很好的結果。本文僅選取壩體典型斷面進行研究，并進行簡化處理，所建立的數值模型如圖1所示。采用位移邊界約束條件，模型底面約束水平向和豎向位移。

本文計算所采用的參數根據某典型砂礫石壩獲得，所選取的參數如表1和表2所示。

模型計算采用實測地震波為主，選用Elcentrol波，并根據大壩所處場地條件設定峰值加速度為0.412 g，其時程曲線見圖2。

4 計算結果分析

在地震波的作用下，壩坡堆石體的塑性狀態、位移和應變必將隨之發生變化。本文主要從壩體水平位移變化、壩頂的塑性剪應變變化過程、塑性區形成過程、壩體的永久變形、壩體網格變形來研究大壩的動態變形和破壞性態。

表1 摩爾-庫倫模型計算參數

表2 線彈性材料參數

4.1壩體水平位移變化

圖3所示為不同時刻壩坡水平位移云圖。由于上游坡度較緩，下游坡度較陡，因此壩體下游側顆粒首先失去穩定性，出現向下游側的滑動，如圖3(a)所示。隨著振動進一步增強，t=6 s時，上游壩坡也出現淺層石料滑移現象，此時壩坡滑動以表面大范圍表層滑動為主。之后，隨著振動的持續，上下游壩坡均進一步向下滑移。并且滑動范圍向壩體深部不斷發展，這表明邊坡滑動是一個由表及里的漸近過程。到振動結束即t=30 s時，壩體向上下游水平位移分別為2.68 cm和10.7 cm。向下游側位移大于上游側位移，位移趨勢符合心墻壩變形的一般規律。由上下游壩坡位移量對比可見，放緩壩坡對減少壩體位移有非常明顯的影響。

由圖3可以看出，壩體位移最大值出現在壩體附近，并且最大位移集中在壩高4/5以上。因此，應特別關注壩高4/5以上壩體安全性。必要時可采取相關措施，例如加筋、加蓋護面板等。

另外，由圖3可明顯的看出貫通的滑裂面，下游壩坡的滑裂面主要是由剪切破壞形成的。當t＝2 s時，由于壩體已經經歷較強的振動，下游壩坡的破壞趨勢很明顯。直到地震結束，壩坡破壞區域沒有太大變化，只是出現壩坡的進一步滑移。因此，地震作用下壩坡破壞是一個漸近的過程，而不是在某一時刻完成。

4.2壩坡的剪應變增量變化

由上述分析可見，地震作用下，高堆石壩宏觀破壞性態表現為壩頂1/5范圍內沿壩坡淺層的滑移，這往往是由于壩頂出現塑性區貫通引起的。可以根據壩體剪應變增量的分布趨勢來判別是否發生塑性區貫通。圖4為不同時刻壩體的塑性剪應變增量云圖，從圖 4（a）中 t＝2 s可以看出，此時的最大剪應變增量為8.8×10-4，主要集中在下游壩坡壩頂部附近，已經形成貫通的剪切滑裂面，而上游側基本沒有塑性應變。此時從圖3可以看出，壩體最大水平向位移僅為不到2 cm，所以對壩體危害性較小，仍可認為壩坡是安全的；從圖4（b）中t＝6 s可以看出，此時的最大剪應變增量為6.7×10-3，還是主要集中在下游側壩頂部區域，上游側也出現塑性流動；隨著地震的繼續，最大剪應變增量繼續增大，最終最大剪應變增量達到1.1×10-2，其位置仍然發生在下游坡壩頂附近，上游坡未出現塑性區貫通。這仍然說明壩坡的破壞是一個漸近的過程，即使經歷強震后，壩體的位移量仍較小。隨著地震的持續進行，壩坡不斷向下滑移，直至破壞。由于壩體結構對地震波的放大效應，壩體上部加速度反應往往較大，大壩遭遇強震而發生破壞時，將首先從剪應變最大的壩頂開始，因此應特別關注壩頂區域的穩定性。

4.3壩體永久變形

圖5所示為地震后壩體永久變形圖，其中虛線所示為地震前壩體輪廓。對于高壩在地震作用下，地震反應中高振型參與量增大，壩體上部變形增大。借助地震作用后壩體永久變形可以更直觀地考察壩體的永久位移變化情況，為了方便觀察，將實際的變形圖放大了100倍。可以看出，大壩在強震作用下，靠近頂部壩坡表面的單元變形較大，出現向下游側的坍塌滑移。壩體遭遇強烈振動后，由于壩體結構對地震波的放大效應，壩體上部加速度反應往往較大，靠近壩頂的壩坡表面塊石最先出現松動，隨著地震波作用時間延長，壩坡淺層塊石會發生滑動，最后導致壩頂坍塌。因此需要采取相應的抗震加固措施來抑制頂部壩坡表面單元的坍塌。

5 結論

通過對某心墻壩進行靜動力分析，研究其在地震作用下壩體變形情況及其穩定性，可得出以下幾點結論：

1）利用常規有限元分析軟件，例如FLAC，可以方便直觀地得到壩體的變形規律，對壩體的抗震加固提供定性依據。

2）大壩的破壞為漸近過程。由于大壩地震時的鞭梢效應，壩體破壞首先發生在坡度較陡側的壩頂附近，然后逐漸向下、向深層發展。

3）即使壩體某部分土體達到屈服加速度出現塑性區貫通，壩體也不一定立刻出現破壞。隨著振動的繼續，即使后續激勵加速度較小，壩體也會進一步向下滑移，積累到一定程度后，壩體最終破壞。

4）壩體最終永久變形表現為壩肩的坍塌滑移和壩坡土體的大面積滑動，尤其壩頂變位明顯。因此，在進行大壩設計時應特別關注壩頂部的安全。必要時可采取相關措施，例如加筋、加蓋護面板等。

［1］史光宇，田偉峰，張雨豪，李明宇.西藏旁多水利樞紐壩基百米深防滲墻施工試驗［J］.東北水利水電，2010（6）：43-45.

［2］石月芝，吳正愛.西藏旁多水利樞紐壩基和壩殼砂礫石料的應力應變及剪脹特性研究［J］.吉林水利，303（8），36-38.

［3］Itasca Consulting Group,Inc.FLAC-3D(Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions)Version 3.0，User manual［S］.2004.

［4］SL203-97，水工建筑物抗震設計規范［S］.