聚光光伏電池的熱平衡與冷卻

孫 健

(景德鎮陶瓷學院材料科學與工程,江西景德鎮 333001)

聚光光伏發電采用便宜的聚光器來部分代替昂貴的光伏電池,可充分利用光伏電池的光電轉換能力,降低光伏發電的成本。但是光伏電池工作于高光強和大電流下溫度會很快升高,導致電池的轉換效率和輸出性能的下降,因此對電池進行冷卻是保證聚光電池高效穩定工作一個重要措施。本文將根據聚光光伏發電系統的工作特點建立與能夠反映光伏電池熱、電特性的數學模型,并以一個光伏電池為例,利用模型對不同光強下對電池的輸出特性進行計算,然后根據計算結果對光電轉換中過程所采用冷卻方式給定的熱阻及電池的等效電路串聯內阻對電池的工作溫度、光電轉換效率、電能輸出功率影響進行分析,為聚光條件下光伏電池冷卻系統的設計與優化提供依據。

1 熱平衡方程

目前,光伏電池的光電轉換效率一般在20%以下,也就是說投射到電池表面上80%以上的太陽能都不能轉化成電能,只能轉化成熱能導致光伏電池的工作溫度升高、轉換效率降低,特別是采用聚光方式后電池表面受到的輻射強度大大加強,只有采用適當的散熱措施疏導這些熱能,才能讓聚光條件下電池保持較低的工作溫度,確保光電轉換效率維持在較高的水平。光伏電池的散熱與組件的結構和散熱器有關,圖1是帶有冷卻通道的聚光條件下電池組件結構示意圖。圖中CG是聚光后投射在電池單位面積的太陽輻射功率(G是輻照強度,C為聚光率);L是電池組件各層的厚度。圖2是不考慮側面散熱和底部熱損失,光伏電池組件能量平衡及熱阻網絡。

圖1 封裝后光伏電池組件結構示意圖

圖2 太陽能電池組件能量平衡及熱阻網絡

表1給出了一個典型光伏電池封裝材料的厚度及相關的物性參數,通過這些參數可以計算組件各層的熱阻。

表1 光伏電池組件組成的相關的參數

可以看出,電池吸收的熱能一部分通過玻璃導熱熱阻R g,玻璃表面的輻射換熱熱阻R rad和對流換熱熱阻R con散失到環境中,另一部分則通過電池本身的導熱阻Rpv和冷卻設備的換熱熱阻R cool被冷卻介質吸收。光伏組件接受的能量來自于經聚光的太陽輻照,放出的能量包括電池的電能輸出以及熱散失。根據能量守恒:

式中:qs為電池上表面向環境的散熱,W/m2;qt通過冷卻設備帶走的熱量,W/m2;qe為單位面積電池產生的電能,W/m2。

q s包括輻射和對流散熱:

式中:qrad和qcon分別是電池上表面通過輻射和對流方式向環境的散熱,W/m2;ε是玻璃表面黑度;σ是玻爾茲曼常數,W/(K4·m2);Tg是封裝玻璃表面溫度,K;Tf是環境溫度,K;Rcon是封裝玻璃上表面對流換熱熱阻,K·m2/W。

通過冷卻設備帶走的熱量q t:

式中:To是背部保護層(吸熱板)溫度,K;Rcool是冷卻換熱設備熱阻,K·m2/W。

單位面積電池產生的電能q e:

式中:η是電池的轉換效率,%。

2 電學特性方程

2.1 I-U電學方程

圖3是負載為R L時光伏電池的等效電路圖。

圖3 光伏電池板的等效電路圖

根據I-U電學方程,流過負載的電流I為:

式中:Iph是光生電流;I是流過負載的電流,A;I0是光伏電池反向飽和電流,A;Rsh是旁路電阻,Ω;Uj是加在旁路電阻Rsh上的電壓,V。

光生電流Iph為光強和溫度的函數:

式中:a和b分別是溫度影響因子和光強影響因子;As為電池的面積,m2;Ta為環境溫度,K。

加在旁路電阻R sh上的電壓U j:

式中:U是加在負載上的電壓,V;rs是串聯電阻值,Ω。

UT可通過下式計算:

式中:n是二極管曲線因子;k是玻爾茲曼常數,J/K;q是電子的電量,C;T是電池溫度,K。

2.2 光伏電池的短路電流和開路電壓

在R sh→∞,r s→0的理想情況下:

忽略串聯電阻r s,當旁路電阻R sh上被短接,電壓Uj為0時,電池的短路電流Isc為:

當R L→∞時,輸出的電流→0,開路電壓U oc:

2.3 電池的填充因數和轉換效率

光伏電池的填充因數FF定義為最大輸出功率在極限輸出功率中所占的分數,是表征太陽電池性能優劣的一個重要的參數。根據I-U曲線可得電池的填充因數:

式中:Pm是太陽電池的最大輸出功率。

由此可以推得太陽電池的轉換效率:

式中:Pin是太陽光的輸入功率,W/m2。

3 計算結果討論

由電池的熱平衡方程和電特性方程可以看出,電池的輸出特性和工作溫度只能通通過數值迭代的方法進行求解。求解以2 cm×4 cm的長方形單晶硅電池為例,日照情況取為標準狀態(輻照強度G取1 kW/m2),環境溫度T a取298 K。首先,計算封裝玻璃上表面溫度 T g,然后再利用通過各串聯熱阻熱量相等的原則求得電池的溫度Tpv,最后利用電池的溫度 Tpv和電特性方程求解光伏電池填充因數、轉換效率、輸出功率等參數。然后討論不同的冷卻熱阻和電池串聯內阻對光伏組件輸出特性和電池工作溫度的影響。

3.1 熱阻對電池溫度、輸出功率和效率的影響

圖4是冷卻熱阻對電池溫度影響的計算結果。可以看到電池的溫度隨著聚光率的增加而提高,并且冷卻熱阻越大,電池的工作溫度受聚光率的影響也越大。

圖5是冷卻熱阻對電池輸出功率影響的計算結果,可以看到在一定的冷卻條件下,隨著電池的光伏電池的增加電池的峰值功率先增后降,中間有一個最大值。

由圖4和圖5可看出,當冷卻過程的熱阻為0.1(K·m2)/W時,為了使空氣自然對流方式對電池進行冷卻不造成電池溫度過高,保證電池輸出功率穩定,組件的聚光率應當不超過4。但是如果在冷卻過程通過一些強化換熱措施,例如在強迫對流狀態下,選用導熱性能好的銅或者鋁做成強化散熱翅片背板,加強向環境的散熱,把換熱過程的熱阻減少到0.01(K·m2)/W,那么系統的聚光率可以增加到20倍;如果冷卻過程的熱阻進一步降低到0.005(K·m2)/W,那么組件可以在聚光率為50倍的條件下安全工作;如果采用水作為工質對電池進行冷卻,把熱阻低到0.001(K·m2)/W,那么聚光率可以增加到100倍;如果通過相變或其他強化換熱手段(如熱管、射流沖擊、微通道換熱等)進行冷卻,把熱阻進一步降低到0.0001(K·m2)/W,那么電池可以在1000倍聚光下可靠工作。

圖4 組件熱阻對電池工作溫度的影響

圖5 組件熱阻對電池輸出功率的影響

圖6是冷卻過程熱阻對電池效率影響的計算結果。可以看到在一定的聚光條件下,冷卻過程的熱阻越小,電池的光電轉換效率越高。在一定的冷卻條件下,隨著聚光率增加電池的光電轉換效率在開始是增大的,但是聚光率增加到了一定的程度后,由于光強增加引起的電池溫度的升高,電池的光電轉換效率反而會降低。如果能夠采用強制流動的冷卻水對電池進行冷卻把熱阻降到0.001(K·m2/W),那么電池的光電轉換效率可以在200倍以上聚光條件下保持較高的水平。

圖6 冷卻方式給定的熱阻對電池效率的影響曲線

3.2 內阻對電池輸出功率和效率的影響

等效電路的串聯內阻主要是由擴散頂區的表面電阻、電池的體電阻和上下電極與太陽電池之間的歐姆電阻及金屬導體的電阻構成的,它的數值大小直接影響到電池的輸出性能的好壞。由于加工工藝和所選材料的不同,根據常見單晶硅光伏電池的串聯內阻的特點,計算所采用的電池內阻通常在0.01～1.00Ω之間變化。由圖3太陽電池的等效電路可以看出,串聯內阻會降低電池的短路電流,同時降低負載兩端的電壓,從而引起電池轉換效率的下降。圖7為不同串聯內阻的光伏組件,聚光率對太陽電池峰值輸出功率和轉換效率關系的計算結果,圖8是聚光率與轉換效率關系的計算結果。從圖7和圖8中可以看到,在串聯內阻相同的情況下太陽電池的峰值功率和效率隨聚光率增加而上升,但隨著聚光率的進一步增加峰值功率和效率達到最大值,再增加聚光率反而使峰值功率和效率有所下降。

4 結論

聚光條件下電池組件,工作溫度隨聚光率的增加而升高,電池效率和輸出功率隨聚光率的增加先增后降,并且存在一個最大的輸出功率。傳熱過程的熱阻越小,電池的工作溫度越低并且光電轉換效率越高輸出功率也越大;電池的等效電路串聯內阻越大,電池的光電轉換效率越低并且輸出功率也越小。

圖7 串聯內阻與電池輸出功率的關系

圖8 串聯內阻與電池效率的關系

為了保證電池正常工作和使用壽命,當冷卻過程熱阻大于0.1(K·m2)/W時,聚光率不應超過4,此時可用空氣自然對流方式對電池進行冷卻。如果通過一些強化換熱措施使換熱過程的熱阻減少到0.01(K·m2)/W,那么系統的聚光率則可以增加到20倍;當熱阻降到0.005(K·m2)/W時,系統可以在聚光率為50倍的條件下安全的工作;熱阻低到0.001(K·m2)/W時,系統的聚光率則可以增加到100倍;如果能把當換熱過程的熱阻降低到0,則電池可以在1000倍聚光的條件下工作,此時可以通過相變或是一些強化換熱手段(如熱管、射流沖擊、微通道換熱等)來對電池進行冷卻。