輸電網絡規劃優化的算法研究＊

宋德珩

（長興縣供電局，浙江長興313100）

輸電網絡規劃優化的算法研究＊

宋德珩

（長興縣供電局，浙江長興313100）

輸電網絡規劃的任務是根據規劃期內負荷增長和電源規劃方案確定相應的最佳電網結構，以滿足經濟可靠輸送電能的要求.輸電網絡規劃的基本原則是在保證將電力安全可靠地輸送到負荷中心的前提下，使電網的建設和運行費用最小.

電力系統；輸電網絡規劃；遺傳算法；經濟性；可靠性

1 電力網絡規劃研究的意義

電力工業是國民經濟的重要領域之一.隨著國民經濟及人民生活對電力需求的不斷增長，目前我國的電力網絡已日益擴大.為了滿足日益增長的電力需求，必須不斷擴大電力系統的規模.電力系統的發展水平不僅會對國民經濟各部門產生巨大影響，而且還涉及到大量的一次能源消耗和巨額投資，所以，合理地進行規劃不僅可以獲得巨大的社會效益，也可以獲得巨大的經濟效益.

由于電力系統的復雜性，人們通常將電力系統分為發電系統、輸電系統及配電系統三個子系統進行分析和研究.相應地，電力系統的規劃一般也分為電源規劃、輸電網絡規劃和配電網絡規劃三個部分.在電力系統中，輸電系統是一個中間環節，負責將電能從各發電中心送到各負荷中心，因此輸電網絡規劃直接關系到電源發出的電能能否及時送出.電網設備投資巨大，且設備壽命長達數十年，使電力系統未來的發展強烈受“過去權重”的制約.由于電網建設涉及大量的投資，決策失誤不僅會影響電力系統本身的安全經濟運行，而且會造成巨大的經濟損失，因此輸電系統的投資決策直接影響著電力系統的長期發展.合理的輸電系統結構是電力系統安全可靠經濟運行的物質基礎，因此在現階段對輸電網絡規劃進行研究具有重要的現實意義.

2 輸電網絡規劃的主要研究領域和特點

輸電網絡規劃的任務是根據規劃期內負荷增長和電源規劃方案確定相應的最佳電網結構，以滿足經濟可靠輸送電能的要求.輸電網絡規劃的基本原則是在保證將電力安全可靠地輸送到負荷中心的前提下，使電網的建設和運行費用最小.

2.1 輸電網絡規劃的基本要求

（1）正常運行要求.在電力系統設備完好的情況下，保證各項運行指標，如線路輸送功率、發電機出力、系統電壓水平和穩定儲備系數等指標在給定的允許范圍內.

（2）安全運行要求.在某些設備故障、檢修（如N－1或N－2運行方式）的情況下，滿足給定的供電可靠性要求.

（3）同環境協調一致.

（4）在已確定的數學模型下，滿足各方面的約束，使得費用支出最少.

2.2 輸電網絡規劃的特點

（1）多目標性.一個規劃合理的電網不僅要在技術上先進可行，達到安全可靠、靈活方便的目標，也要實現經濟上投資合理、產出效益高的目標，同時還要在社會效益、環境保護等方面滿足要求，而技術、經濟和環境保護要求之間通常會相互影響，甚至相互矛盾，因此評價一個方案優劣是一項復雜的工作.若將所有問題都加以考慮并用一個統一的數學模型進行規劃，這將是一個非線性、大系統、多目標的數學規劃，其求解是非常困難的.

（2）不確定性.輸電網絡規劃是以未來的電力系統發展條件如電源和負荷的發展水平為基礎的.由于受國家政策調整、社會經濟發展、人口變動和環境變化等因素的影響，電力系統的發展條件也在不斷地發生變化，而且在越遠的將來，條件越模糊，越不確定，甚至不可預料.上述不確定因素對規劃方案的合理確定有著顯著的影響，必須在制定規劃決策時加以考慮.

（3）非線性.電力系統就其本質來說是一個非線性的大系統，線路電氣參數與線路功率、傳輸功率與網損等關系是非線性的，這使輸電網絡規劃的目標函數、約束條件也都是非線性的.若采用數學上的非線性規劃算法來求解，對具有一定規模的輸電網絡規劃來說相當困難.

（4）動態性.動態性是長期的輸電網絡規劃尤為突出的特點之一.長期輸電網絡規劃為多階段輸電網絡規劃，規劃期內既要考慮各階段電網方案的可行性，又要考慮各階段之間的相互影響，還要考慮整個規劃期內的要求，各階段輸電網絡規劃之間存在著動態性.對于這種多階段動態規劃問題，最嚴格的是依據數學上的動態規劃方法求解，但因輸電網絡規劃的眾多變量和約束條件，使得用動態規劃方法求解極易造成“維數災難”問題，求解變得非常困難.故動態規劃方法雖然理論完善卻難以實用，但用動態規劃法進行大規模輸電網絡規劃在實際操作上不成熟.

（5）整數性.由于線路是按照整數回路架設的，所以輸電網絡規劃的決策變量必然是0－1整數性質.而數學上的整數規劃算法對于多決策變量、多約束條件的大規模輸電網絡規劃來說很難適用.

3 輸電網絡規劃優化的研究現狀

3.1 傳統的啟發式方法

長期以來，各國學者和工程技術人員對輸電網絡規劃進行了大量的研究，提出了各種各樣的方法.從傳統的方法開始，先后經歷了幾十年的發展過程.計算機技術的飛速發展以及系統工程、運籌學等科學領域取得的璀璨成果，為改進輸電網絡規劃提供了堅實的基礎，加快了規劃工作的進程.

在最初的傳統啟發式方法（如逐步加線、逐步減線法等）中，沒有明確的目標函數，而是將線路投資等隱含目標與線路的有效性指標相結合，規劃運算過程結束的原則是網絡中沒有冗余線路（逐步減線法）或網絡中沒有過負荷線路（逐步加線法）.這類模型以隱式的直流潮流方程為約束，具有簡單、易計算等特點.

啟發式方法分為兩種.第一種是逐步擴展法，即根據靈敏度分析結果，以最有效的線路加入系統逐步擴展網絡.另一種是逐步倒推法，即首先將所有待選線路全部加入系統，構成一個冗余的虛擬網絡，然后根據靈敏度分析逐步去掉有效性低的線路.

3.2 現代的數學優化方法

與啟發式方法相比，數學優化方法在理論上要優越些，輸電系統規劃可以應用運籌學的各種優化理論和求解法來求解.數學優化方法是對輸電網絡規劃作數學描述，處理成有約束的極值問題，然后用最優化的理論進行求解.和啟發式算法相比，數學優化方法在理論上更為優越，因此得以廣泛研究和發展.數學優化的主要方法有：線性規劃、非線性規劃、整數規劃、混合整數規劃和動態規劃方法.

90年代以來，以遺傳算法、模擬退火算法、Tabu搜索算法和蟻群算法為代表的新型數學優化方法的興起為輸電系統規劃問題的解決提供了新的途徑，其中遺傳算法得到了較多的研究.

遺傳算法是目前電網規劃中廣為使用的一種現代啟發式尋優方法，它通過編碼將規劃方案轉變為一組組染色體，并列出一組待選方案作為祖先（初始可行解），以適應函數的優劣來控制搜索方向，通過遺傳、交叉、變異等逐步完成進化，最終逐步收斂到最優解.同傳統算法相比，遺傳算法具有多路徑搜索、隱并行性、隨機操作等特點，對數據的要求低，不受搜索空間的限制性約束，不要求連續性、導數存在、單峰等假設，可以考慮多種目標函數和約束條件.遺傳算法也存在計算速度慢、有時會收斂到局部最優解等不足，目前對此也進行了一些改進和研究.

模擬退火算法是以馬爾科夫鏈的遍歷理論為基礎的一種適用于大型組合優化問題的隨機搜索技術.模擬退火法可以較有效地防止陷入局部最優，但為使每一步冷卻的狀態分布平衡很耗時間，而且屬于單點尋優，對求解存在多個最優解的問題有一定的困難，需要改進，因此通常將模擬退火方法與其他方法結合使用，以發揮各自的優勢.

Tabu搜索法是一種高效的啟發式搜索技術，其基本思想是通過記錄（Tabu表）搜索歷史，從中獲得知識，并利用其指導后續的搜索方向，以避開局部最優解.Tabu搜索法的搜索效率高，收斂速度快，目前已受到規劃工作者的重視.但是Tabu搜索法是一種擴展鄰域的單點尋優方法，收斂受到初始解的影響，而且Tabu表的深度及期望水平影響搜索效率和最終結果，機理還不甚清楚，因此從數學上無法證明其一定能達到最優解，尚需進一步研究.

蟻群算法本質上是一種多代理算法，通過單個代理之間的低級交互形成整個蟻群的復雜行為.這種方法的主要特征是正反饋、分布式計算以及運用貪婪啟發式搜索.在蟻群算法中，局部搜索是通過多代理機制來完成的，即通過多個人工螞蟻（代理）的分布式計算來產生新的解群.正反饋是通過不斷積累的信息素等控制參數來提高優秀解產生的幾率，在較少的迭代次數和迭代時間內迅速發現較好的局部最優解.分布式計算可避免在迭代過程中出現早熟現象，而運用貪婪啟發式搜索則可使搜索過程中較早地發現可接受解.蟻群算法與其它算法相比，最大的優點是它不需要初始可行解.一定數量的初始可行解增加了初始工作量和難度，而初始可行解又可能會影響尋優方向和最終的結果，當網絡規模較大時，螞蟻算法的優勢比較明顯.

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TM726

A

1009－1734（2011）S0－0012－03

2011－09－10

宋德珩，助理工程師，從事變電運行研究.