小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)拓展的問(wèn)題與思考

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)拓展，是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容由課內(nèi)向縱深處或向課外的延伸和合理滲透。可以是主體內(nèi)容的輻射、鋪墊和延續(xù)，也可以是某一知識(shí)點(diǎn)的綜合、深化和提高。有效的課堂教學(xué)拓展，能使趨于平靜的課堂再起波瀾，一方面使本堂課的教學(xué)內(nèi)容得到升華和總結(jié)，另一方面為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆，做好鋪墊，從而優(yōu)化教學(xué)效果。許多數(shù)學(xué)教師深諳此理，非常重視課堂教學(xué)的拓展，使教學(xué)內(nèi)容由易到難、由淺入深、由課內(nèi)向課外相機(jī)滲透，既豐富了課程內(nèi)容資源，又為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考服務(wù)。但是，教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)的一些普遍問(wèn)題，引發(fā)了我的一些思考。

一、問(wèn)題掃描

1．教學(xué)拓展只為了課堂點(diǎn)綴

目前，無(wú)論是教學(xué)公開課還是示范課，也不論是常規(guī)的備課組研討課還是青年教師競(jìng)賽課，大部分教師都會(huì)選擇在課堂教學(xué)的某個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)一點(diǎn)所謂的拓展：或根據(jù)例題進(jìn)行變式訓(xùn)練，或補(bǔ)充一些學(xué)習(xí)材料，或出示一些比例題難度高一些的習(xí)題，或推薦一些網(wǎng)站地址供學(xué)生課后瀏覽。如果不這樣設(shè)計(jì)，教師總感覺似乎缺少了點(diǎn)什么，似乎課堂教學(xué)就不那么完整。因此，在一定意義上說(shuō)，“教學(xué)拓展”成了 “時(shí)尚”和“流行”的代名詞。據(jù)筆者觀察，不少課堂中的教學(xué)拓展成了課堂點(diǎn)綴。

例如，某教師借班教學(xué)“用替換法解決問(wèn)題的策略”，在下課鈴聲響之時(shí)，正好處理完教材上的例題，還來(lái)不及進(jìn)行課堂練習(xí)，教師就出示了所謂的拓展題，要求學(xué)生課后有時(shí)間思考一下，第二天把解答情況告訴教師。這樣的拓展，在一些觀摩課和教學(xué)比賽課中經(jīng)常見到，我以為是多余的，無(wú)實(shí)際訓(xùn)練價(jià)值，只是為了讓聽課教師欣賞一下而已。

2．教學(xué)拓展偏離了學(xué)習(xí)主題

毋庸置疑，每節(jié)數(shù)學(xué)課都有學(xué)習(xí)主題，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，教師總會(huì)制定課時(shí)教學(xué)目標(biāo)。但很多教師的教學(xué)拓展忽視了教學(xué)重點(diǎn)，偏離了學(xué)習(xí)主題，游離了教材，有點(diǎn)喧賓奪主，成了無(wú)效勞動(dòng)。

例如，教學(xué)“數(shù)字與信息”時(shí)，教師問(wèn)：“你見過(guò)哪些用數(shù)字編碼表達(dá)信息的例子？用數(shù)字編碼表達(dá)信息有什么好處？”學(xué)生隨即舉例說(shuō)：“家里的汽車牌照上有數(shù)字與字母。”有些學(xué)生補(bǔ)充說(shuō)：“學(xué)校里每個(gè)教師的汽車牌照都不一樣。”還有幾個(gè)學(xué)生馬上搶著說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)那些寶馬，奧迪等名車的號(hào)碼都很好。”“那是出錢買的。”“不對(duì)，現(xiàn)在的號(hào)碼是自選的。”……

汽車的牌照體現(xiàn)了編碼的應(yīng)用，每個(gè)教師的車牌號(hào)碼肯定是不同的，這些都與本節(jié)課的教學(xué)有密切聯(lián)系。結(jié)果，教師任由學(xué)生在課堂上評(píng)論汽車的檔次，號(hào)碼的好壞……數(shù)學(xué)課的味道漸漸淡去，拓展中無(wú)關(guān)緊要的信息交流偏離了本節(jié)課的學(xué)習(xí)主題。教師只要稍微點(diǎn)評(píng)一下，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注汽車牌照中首位字母及其他數(shù)碼表示的意義，那么拓展的內(nèi)容就能緊扣教學(xué)主體。

3．教學(xué)拓展忽視了教材體系

很多教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，往往對(duì)教學(xué)拓展進(jìn)行了預(yù)設(shè)，尤其在新課學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。但部分教師僅從教的角度考慮問(wèn)題，為了完成預(yù)設(shè)的教學(xué)流程，忽視學(xué)生的主體參與，忽視學(xué)生的主動(dòng)探究，更忽視課堂上的精彩生成。

例如，某教師教學(xué)“乘法運(yùn)算律”時(shí)，為了讓學(xué)生加深對(duì)運(yùn)算定律的理解，對(duì)例題32×102進(jìn)行拓展，先后出示32×99與（40-4）×25。這樣的創(chuàng)意不錯(cuò)。可惜，教師出示練習(xí)題后，并沒(méi)有讓全班學(xué)生練一練，而是馬上指名兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)板演（結(jié)果是一題對(duì)，一題錯(cuò)）。緊接著，教師針對(duì)板演情況講解，并且再三強(qiáng)調(diào)利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算的注意事項(xiàng)：一定要注意數(shù)字的特點(diǎn)，一定要注意運(yùn)算符號(hào)的特點(diǎn)。事實(shí)上，形如32×99與（40-4）×25的習(xí)題，在教材上已作了合理安排，即在練習(xí)課中出現(xiàn)。第一課時(shí)主要讓學(xué)生基本掌握乘法分配律的特點(diǎn)、計(jì)算方法，這些內(nèi)容學(xué)生容易聽懂，可真正練習(xí)尤其是綜合練習(xí)時(shí)，學(xué)生容易將乘法結(jié)合律和分配律混淆。像上面這樣的拓展，只是為了使本課教學(xué)環(huán)節(jié)“完整”，或體現(xiàn)“拓展”，而將第二課時(shí)的內(nèi)容提前呈現(xiàn)，是不可取的。教師可以在第二課時(shí)教學(xué)該內(nèi)容時(shí)重點(diǎn)進(jìn)行分析，先讓學(xué)生暴露問(wèn)題，再在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解乘法分配律的意義，掌握其計(jì)算方法，最后有針對(duì)性地指出運(yùn)用乘法交換律與分配律需要注意的地方。

二、分析思考

1.合理預(yù)設(shè)，關(guān)注針對(duì)性

課堂上教師不論采取哪種形式，組織學(xué)生開展何種活動(dòng)，都必須立足于教學(xué)實(shí)際，圍繞教學(xué)重點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正理解和把握。在備課時(shí)，關(guān)于拓展部分的預(yù)設(shè)也要圍繞教學(xué)內(nèi)容、針對(duì)教學(xué)重點(diǎn)，基于學(xué)生的大眾水平。否則，教學(xué)拓展就會(huì)偏離數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的總體目標(biāo)，甚至給學(xué)生以錯(cuò)誤的導(dǎo)向。

例如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，在“比較分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)有什么不同”的環(huán)節(jié)，教師可適時(shí)拓展，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活中使用的百分?jǐn)?shù)，理解百分?jǐn)?shù)便于統(tǒng)計(jì)、便于比較的特點(diǎn)，從而真正體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)在生活中的重要意義，并在實(shí)際應(yīng)用中把握分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

其實(shí)，生活中處處都有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的豐富資源。教師在備課時(shí)合理預(yù)設(shè)拓展內(nèi)容，不僅能縮短數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的距離，讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的真正意義和樂(lè)趣，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和思考身邊事物的習(xí)慣，最終達(dá)到發(fā)展思維、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

2.精選內(nèi)容，提高實(shí)效性

進(jìn)行課堂拓展時(shí)，不是所有的素材、習(xí)題內(nèi)容皆可拿來(lái)使用，而應(yīng)該有所選擇。那些與課時(shí)教學(xué)重點(diǎn)無(wú)關(guān)緊要或從某處隨意生發(fā)的內(nèi)容，要“忍痛割愛，棄之不顧”。要提高數(shù)學(xué)課的實(shí)效，一定要立足學(xué)生視野，圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)，精選教學(xué)拓展的內(nèi)容。

如，像“小數(shù)的意義”“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”“百分?jǐn)?shù)的意義”這些起始概念，拓展內(nèi)容應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中尋找相關(guān)的學(xué)習(xí)材料。而教學(xué)“圓柱的體積”“圓錐的體積”“圓的周長(zhǎng)與面積”等后，教師可以聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問(wèn)題情境，精心選擇內(nèi)容，讓學(xué)生嘗試練習(xí)，如：學(xué)校里有圓形的噴泉，教師可提出“沿著它的邊沿走一圈要走多少米？ 這個(gè)圓形噴泉的四周用了多少平方米的彩色地磚？”“圓形茶杯墊的直徑是12厘米，8 個(gè)這樣的茶杯墊用料多少平方厘米？”…… 這些生活問(wèn)題，來(lái)自學(xué)生的生活世界，學(xué)生常有所耳聞，比較感興趣。讓學(xué)生在課堂上多解決幾個(gè)問(wèn)題，不應(yīng)是課堂拓展的最終目的；讓學(xué)生不斷體驗(yàn)策略的價(jià)值、掌握數(shù)學(xué)思想方法才是有效拓展的要義所在。

3．尊重學(xué)生，注重自主性

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出：“在對(duì)學(xué)習(xí)材料的解釋和運(yùn)用時(shí)，應(yīng)重視教師與學(xué)生之間的協(xié)商，這并不等于說(shuō)教師只給學(xué)生指出應(yīng)該看到什么，更重要的在于其蘊(yùn)涵的真正交流的過(guò)程，教師要考慮學(xué)生所作的解釋。這種社會(huì)互動(dòng)、數(shù)學(xué)解釋和解答的討論對(duì)學(xué)習(xí)非常重要。”可見，教學(xué)拓展應(yīng)該多關(guān)注學(xué)生，重視學(xué)生的主動(dòng)參與，允許不同性格、興趣、水平的學(xué)生根據(jù)他們各自的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活背景去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，允許他們有不同的理解與感受，并通過(guò)調(diào)查、訪問(wèn)、小組探究、收集、整理等多種方式培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。

如，教學(xué)“24時(shí)計(jì)時(shí)法”時(shí)，教師在練習(xí)環(huán)節(jié)可設(shè)計(jì)這樣的拓展題：“請(qǐng)同學(xué)們制作一張周日下午3：00～5：00這兩個(gè)小時(shí)的電視節(jié)目表。要求：根據(jù)自己的興趣安排節(jié)目，可以是自己平時(shí)想看但電視臺(tái)不經(jīng)常安排的節(jié)目，也可以是自己創(chuàng)作出來(lái)的某檔節(jié)目……比比看哪些同學(xué)的節(jié)目安排得最合理、最豐富多彩，到時(shí)候可以給電視臺(tái)寫一封建議信。”這樣的練習(xí)生活氣息濃厚，與所學(xué)的知識(shí)相關(guān)點(diǎn)較多，不僅能讓學(xué)生溫習(xí)所學(xué)知識(shí)，而且能培養(yǎng)他們合理安排時(shí)間的好習(xí)慣，提高審美情趣。

特級(jí)教師閆學(xué)曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“好課是一道芬芳、幽遠(yuǎn)的茶。”課堂學(xué)習(xí)資源的拓展為我們的數(shù)學(xué)課堂打開了通向大千世界的窗口，讓學(xué)生在更廣闊的數(shù)學(xué)天地中獲取信息，整合信息，豐富知識(shí)，感悟思想，創(chuàng)新思維，提升學(xué)習(xí)品質(zhì)。只要我們認(rèn)真解讀教材，客觀分析學(xué)情，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行有效拓展，克服隨意性、盲目性，提高針對(duì)性、有效性，凸顯自主性，創(chuàng)新性，就一定能使我們的課堂“從至簡(jiǎn)處，開出繁華來(lái)”，更好地實(shí)現(xiàn)知識(shí)與生活及兒童認(rèn)知世界的交匯， 有效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。（作者單位：江蘇省張家港市教育局教學(xué)研究室）

□責(zé)任編輯 孫恭偉

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