三角形的內角和

教學內容：四年級下冊第85頁及相關練習。

教學過程：

一、設疑激趣

請同學們任意畫一個三角形。

學生操作后交流：畫的是什么三角形？分別有幾個直角（或鈍角）幾個銳角？

再畫一個有兩個直角（或兩個鈍角）的三角形。

學生操作后交流：能畫出有兩個直角（或兩個鈍角）的三角形嗎？由此你們會想到什么問題？（為什么一個三角形不能有兩個直角（或兩個鈍角）？難道三角形三個內角的度數和是確定的？）

[設計意圖]通過讓學生任意畫一個三角形，復習三角形分類的知識。在此基礎上再要求學生畫一個有兩個直角（或兩個鈍角）的三角形，引發學生思考。

二、實驗探究

1.猜想。三角形三個內角的度數和是不是確定的呢？請你們試著量一量、算一算手中的三角形的內角和。

學生操作后交流匯報（測量可能會出現誤差）。

師：通過測量、計算，你發現了什么？（三角形的內角和大約是180°），由此你猜測三角形的內角和是確定的嗎？如果是確定的，是多少度呢？

板書：三角形的內角和是？

[設計意圖]學生通過測量、計算（由于測量難免會存在誤差），猜想三角形的內角和大約是180°。

2.驗證。

課前給每個小組發銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，每種類型的三角形都需要驗證。

學生展開探究活動，教師巡視、參與、傾聽。

交流匯報，展示思考方法和探究過程：

▲分別把銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三個內角剪下來拼在一起，拼成一個平角，平角是180°，所以三角形的內角和是180°。（讓學生利用實物投影展示給大家看）

學生的方法有：

1.折拼（把三角形的三個內角折拼成一個平角）

2.剪拼（把三角形的三個內角剪下來拼成一個平角）

師：同學們用實驗的方法驗證自己的猜想。

師用課件再次演示方法。

師：你認為哪類三角形的內角和比較容易用已有知識來證明？

▲：直角三角形。（兩個同樣的直角三角形可以拼成一個長方形，長方形四個角都是直角，它的內角和是360°，360°除以2得到180°就是一個直角三角形的內角和。

▲（如下圖）從三角形的某一頂點到對邊畫一條垂線，將一個三角形分成兩個直角三角形，由上面的方法可知兩個直角三角形的內角和是360°，一個直角三角形的內角和是180°。

在此基礎上引導得出并板書：三角形的內角和是180°。

師：現在你能回答“為什么一個三角形不可能有兩個直角或兩個鈍角嗎？”

[設計意圖]學生對于自己的猜想設法進行驗證，獲得知識結論：三角形的內角和是180°。領悟為什么一個三角形不可能有兩個直角或兩個鈍角的道理。

三、鞏固練習

1.課本85頁做一做：在一個三角形中，∠1=140°∠3=25°，求∠2的度數。

2.課本88頁第9題：求出三角形各個角的度數。

3.剪去三角形中30°的角以后，你知道所剩圖形的內角和是多少度嗎？（課件顯示圖（1））

所剩圖形可能是個三角形，它的內角和是180°；（根據學生回答課件顯示圖（2））

所剩圖形可能是一個四邊形，四邊形的內角和是……（根據學生回答課件顯示圖（3））（作者單位：江西省萬年縣第三中學附小）