圓的周長

教學內容：六年級上冊第62—64頁例1

教學過程：

一、情境導入

七城會將在南昌召開，為迎接這次體育盛會，公園內修建了各種形狀的花壇（課件出示各種花壇：長方形、正方形、五角星、不規則圖形、圓形等）。

要知道圓形花壇外圈有多長？是求圓的什么？（圓的周長）

這節課我們一起來學習圓的周長。（板書課題）

【設計意圖】以即將舉行的七城會為情景導入，讓學生在欣賞花壇時，引入新知。

二、探索新知

1.認識圓的周長

請同學們拿出一個圓片，用手摸一摸圓的一周，試著說說哪兒是圓的周長。

小結：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

2.操作感知

小組活動，測量圓的周長。

（學生測量的方法估計有以下幾種）

（1）滾測法：把圓放在直尺邊上滾動一周，得到圓的周長。

（2）繩測法：用繩子在圓上繞上一周，再測出繩子的長度，得到的就是圓的周長。

小結：滾測法和繩測法的思路是把曲的變成直的，這一過程實際上是運用了化曲為直的數學思想。

3.探究圓的周長與直徑的關系

（1）猜想。演示：將一端系上小球（一個白球、一個紅球）的兩條繩子同時在空中旋轉，使兩個小球經過的軌跡形成大小不同的兩個圓。

這兩個圓的周長相同嗎？（不同）圓的周長跟什么有關？（因為老師手上的繩子長短不同，說明這兩個圓的周長與繩子的長短有關，繩子短，周長短；繩子長，周長長。）

（再演示）這條繩子可以看成是這個圓的什么？（圓的半徑）

那么圓的周長與它的半徑有什么關系？（半徑長，周長就長）

在同一個圓內，圓的半徑是直徑的一半。圓的周長與它的直徑有關。

小結：圓的直徑變，周長也變，而且直徑短，周長就短；直徑長，周長就長。圓的周長與它的直徑有關系。

（2）驗證。

實驗要求：現在你們工具袋里有兩個大小不等的圓、直尺和繩子，請大家借助這些工具測量出圓的周長、直徑，并將數據填入表中。

數學實驗報告單

引導學生發現：這三個圓的周長，都是它的直徑長度的3倍多一些。

小結：任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。

【設計意圖】引導對圓的周長與直徑的關系進行猜想，再進行實驗、計算、觀察、歸納，發現圓周長與直徑的倍數關系。

4.介紹圓周率。

5.推導出圓周長的計算公式。

（1）根據圓周長與直徑的關系，你能推導出圓的周長計算公式嗎？（小組討論交流，匯報）

（2）如果用字母C表示圓的周長，d表示圓的直徑，你能用字母表示出圓的周長計算公式嗎？

板書：圓的周長=直徑×圓周率

C=πd

（3）要求圓的周長，需要知道什么呢？（圓的直徑）

但是如果只知道圓的半徑，你能求出圓的周長嗎？

板書：圓的周長=半徑×2×圓周率C=2πr

三、解決問題

1.講解例1。（略）

完成做一做（獨立完成，集體訂正）。

2.練習。

（1）完成練習十五第1、2、3題。

（2）為慶祝第七屆全國城市運動會召開，紅谷灘某小學在贛文化長廊內舉行滾鐵環賽跑，鐵環的直徑是40厘米，如果平均每分鐘轉8圈，從起點到終點的路程有100米，大約需要多少分鐘？（得數保留整數）（作者單位：江西省南昌市羊子巷小學）