“稱”面積

故事發生在抗日戰爭時期的河北省清苑縣，縣長正在為計算全縣的土地面積而發愁。

似乎計算全縣的土地面積不是難題——把每個地方報上來的土地面積相加求和不就行了嘛!不行!因為這些數字中不包括荒山坡的面積，而且也無法到敵占區去實地測量。地圖上只有比例尺而沒有面積，用地圖按比例計算也不行，因為地圖的形狀古里古怪，不能用計算規則圖形面積的公式來算。

這時，縣長想到了于振善，便請他來幫忙出主意。

于振善1908年生于清苑縣。他幼年家境貧寒，當過學徒木匠，14歲才上小學。由于勤奮好學，善于思考，他把數學理論學得很活，成了—個自學成材的數學家。他28歲時開始研究算法，創造了用特定標尺組成圖形來進行數字計算的方法，在電子計算器發明以前，這種標尺算法是簡便的算法之一。

因為于振善的計算技巧在鄉里遠近聞名，所以這次縣長要他來解決難題。于振善考慮了一下后，用木板和秤就把問題解決了。他先把地圖按邊界輪廓描在一塊厚度均勻的木板上，而后把這塊圖形

鋸下來，稱出它的質量。隨后，把地圖中代表一定長度和寬度的一塊矩形也鋸下來，也用秤來稱。因為厚度一定，這兩個質量之比就是這兩塊圖形的面積之比。

而代表一定長度和寬度的矩形面積是容易算出來的，按照比例計算，就得到了全縣的土地面積。舉例來說，如果鋸成地圖形狀的木板質量是4.25千克。代表10千米長、5千米寬的矩形木板質量為0.25千克，兩者的比就是4.25／0.25=17。而那個長方形所代表的面積是50平方千米，所以，全縣的土地面積是50平方千米×17=850平方千米。

于振善巧“稱”全縣的面積，運用了兩種科學方法。首先用了替代法：用容易稱量的木板“替代”難以稱量的地圖。然后用了放大法：把能計算面積的規則矩形，與不能計算面積的不規則全縣圖形進行比較，經過按比例“放大”，就把全縣面積算了出來。