人類第一次測量地球

公元前334年，馬其頓國王亞歷山大為炫耀功績，在地中海岸尼羅河口修建了一座港口城市——亞歷山大里亞。幾十年以后，這里成為當時世界上最大的都市和科學文化中心。

黃昏，亞歷山大里亞港的燈塔已經點燃，阿基米德和埃拉托色尼來到了海灘。他們仰望云天，思想的翅膀卻在翱翔。突然，阿基米德提出了一個奇怪的問題：“假如我把沙子撒開去，讓它塞滿宇宙，一共要多少粒沙子?”

阿基米德找來一只球形的橄欖核，算出它的體積相當于多少粒沙子，接著他準備根據當時認為的“宇宙半徑”算出宇宙的體積及相當于多少枚橄欖核。可是當時還沒有方便的阿拉伯數字，最大位數也只是萬位，再大就無法計算和表示了。

阿基米德找到了一種新的技術方法。

阿基米德用“階”來計算，終于算出了一個龐大的數字：填滿宇宙要用一千萬個一個萬的第八階單位粒沙子。宇宙是無邊的，這個數字當然不能成立，但他卻找到了一個數學新概念“階”，這相當于后來數學上的“冪”。第三天下午，他如約來到了海灘。

不料，埃拉托色尼卻告訴阿基米德一個驚人的消息。他說：“離亞歷山大里亞城5000斯塔姆(埃及長度單位)有個塞恩城，夏至那天陽光可以直射到井底，說明這時光線和塞恩城的地面垂直，而在亞歷山大里亞的物體卻有一個短短的影子，我在這天拿這根竹竿在亞歷山大里亞廣場上一插——”

原來太陽光線可以看作平行光線，光線與竹竿間的夾角就是兩城市間地球球心形成的夾角，再根據兩城市的距離，很快可以算出地球的周長。

埃拉托色尼計算出地球的周長是25萬埃拉姆(合4萬公里。與近代計算結果僅差400公里)，二人仰面大笑。

突然他們的好友天文學家亞里斯塔克從巖石后面跳了出來，提醒他們小心。原來，當時派系斗爭十分激烈，他們剛才的話一旦被人聽到，會很危險的!