南水北調大橋0號塊局部應力分析

李琪勇

鄭州市市政工程總公司，河南 鄭州 450000

0 引言

箱形截面的連續梁橋，其0號塊的特殊結構形式和復雜邊界條件，決定了它的應力是復雜的三維應力狀態[1]。目前，連續梁橋的設計相對成熟，建立全橋的空間桿系模型，可以對橋梁進行復核驗算；對于0號塊受力較大的部位，采用加大配筋率來提高安全系數。但由于0號塊構造復雜，施工中受力較大，造成應力分布復雜，不能僅簡單采用梁單元來分析0號塊的結構受力，需要建立實體模型，詳細進行其局部應力分析，以明確局部受力薄弱部位。本文以南水北調大橋為工程實例，分析0號塊在成橋運營狀態下的空間應力狀態。

南水北調大橋是G107新線鄭州段改造工程中的重點工程，上跨南水北調總干渠。南水北調大橋為主跨110m的預應力混凝土變截面雙幅連續箱梁，其跨徑組合為（70+110+70）m。單幅主梁箱梁為單箱雙室結構，箱梁頂板寬21m，厚0.3m，設1.5%的單向橫坡；底板寬12.5m，橫橋向底板保持水平；箱梁墩頂截面高度6.5m，跨中高度3.6m，箱梁梁高從跨中至橋墩中心2.5m按1.8次拋物線變化；箱梁墩頂底板最大厚度1.3m，最小1.0m（圖1），1號塊底板厚度0.8m，跨中底板厚度0.5m，從跨中至1號塊底板厚度按1.6次拋物線變化。主梁0號、1號塊采用滿堂支架法施工，2號至跨中采用掛籃懸臂澆筑法施工，最長懸臂澆筑段長4m。箱梁采用C55混凝土，橋墩墩身采用C40混凝土，縱向預應力采用17φs15.2和19φs15.2鋼絞線，張拉控制應力為1395MPa。

圖1 南水北調大橋零號塊縱向剖面圖（單位：cm）

1 結構空間受力分析

橋梁結構受力分析計算結果的精度主要取決于仿真計算模型。在對連續梁橋進行仿真模擬時，可以采用空間梁單元模型、板單元模型和實體單元模型；在處理好橋梁結構邊界條件及施加的外荷載前提下，采用實體單元模型是最精確的，但建立全橋實體單元模型存在建模繁瑣、計算慢、無法直接提取內力等缺陷；因此，針對結構所需分析的內容，應合理選擇建模方法。為了了解南水北調大橋在成橋運營狀態最不利荷載組合下的受力情況，有必要進行實體建模分析，本文對南水北調大橋0號塊結構的細部分析采用實體單元建模方法，通過施加截面邊界條件來模擬其它部位對0號塊結構的影響，所加的截面邊界條件是根據桿系梁單元建模方法得出的。

1.1 成橋階段橋梁整體分析

采用有限元軟件Midas/Civil對南水北調大橋進行整體分析，主梁及橋墩結構采用梁單元模擬，支座采用彈性連接模擬，鋪裝層及欄桿通過施加等效的線荷載集度來實現，預應力通過軟件自帶的預應力荷載模塊模擬，張拉控制應力為1395MPa。全橋通過單元離散，共劃分106個單元、109個節點。

通過計算分析，南水北調大橋成橋運營狀態最不利組合工況為：恒載+整體降溫+日照溫差+基礎沉降+汽車活載（最不利活載組合），

1）位移

截面1：DX=2.487mm，DZ=-18.872mm，RY=-0.001011rad；截面 2：DX=-2.474mm，DZ=-13.163mm，RY=0.0008rad；截面 3：DX≈0mm，DZ=-12.632mm，RY=-0.0009rad。

中跨和邊跨在成橋分析時，均發生向下的變形，零號塊在中跨繞Y軸負向轉動，在邊跨繞Y軸正向轉動。

2）受力

截面1：FX=304111.2kN，FZ=-20266.6kN，MY=-96987.89kN·m；截面2：FX=-303891.70kN，FZ=-17716.7kN，MY=86050.27kN·m。

1.2 0號塊結構細部分析

本文采用Midas-FEA軟件對0號塊進行仿真模擬，在進行局部結構分析時，根據圣維南原理，梁段長度應取截面高度或寬度的2倍～3倍[2]。本文在進行南水北調大橋0號塊分析時，把1號塊也包括進來了，其梁段長度約為梁高的2倍。對0號塊進行實體分析時，截面邊界條件有按力邊界條件模擬的[3～8]，也有按位移邊界條件模擬的[9-10]。對于采用力邊界條件，大部分是把截面受力等效為截面應力或者節點力施加到邊界截面；對于采用位移邊界條件，大部分是把截面的位移直接加到截面的形心位置，同時剛化該截面。本文在模擬邊界條件時，討論了施加力邊界和位移邊界條件對計算結果的影響。

1.2.1 對0號塊施加力邊界仿真模擬

連續梁0號塊的邊界有3個，建模時，支座是按實際支座尺寸建立的，通過調整材料屬性中的彈性模量來模擬支座的豎向抗壓剛度，通過輸入材料泊松比讓程序自動計算支座的剪切剛度；模型中可動支座的等效彈性模量為1355.5MPa，固定支座為1438.2，泊松比均取0.3；支座底面的約束邊界是：固定支座約束3個平動自由度，可動支座約束橫向和豎向平動自由度，釋放縱向平動自由度；截面1和截面2的力邊界通過在截面形心處施加集中力和力矩的形式模擬，該過程必須把截面剛化，即保證截面位移變化一致。

通過計算分析，得出截面位移情況，截面1：DX=2.752mm，DZ=-7.430mm；截面2：DX=-2.817mm，DZ=-7.212mm；截面3：DX≈0mm；DZ=-9.144mm。

說明：本文在分析時對比了約束零號塊在支座中心處截面的水平平動和不約束情況下的結構變形和受力情況，結果顯示約束和不約束對結果沒有影響，這說明了采用實體單元模擬支座，不用額外處理0號塊在支座處的約束情況。

從計算結果來看，截面的縱向位移與整體計算基本接近，但豎向位移差別較大，截面轉動情況則與整體分析模型中變形相反。造成該結果的原因是：在截面形心加集中力和力矩不能如實反映截面實際的受力情況，即截面實際的受力情況沿截面高度變化的。因此，本例中僅采用力邊界模擬0號塊的邊界條件，計算得出的變形與橋梁整體分析結果相悖，計算結果不可取。

1.2.2 對0號塊施加位移邊界仿真模擬

模型中支座的模擬情況與2.2.1相同，截面1和截面2的位移邊界通過在截面形心施加縱向和豎向平動位移及繞Y軸的轉動來模擬，該過程必須把截面剛化，即保證截面位移變化一致。通過計算分析，得出結構的變形情況，見圖6。

圖6 結構在位移邊界條件下的變形情況

由于施加位移邊界條件，截面1和2的位移與橋梁整體分析時一樣；從結構變形情況來看，與橋梁整體分析時變化一致；截面3的豎向位移值為-12.45mm，與橋梁整體分析時基本相等。鑒于結構的主要邊界的位移情況均與橋梁整體分析時相差不大，采用位移邊界條件模擬0號塊是合適的。

在位移邊界條件下的0號塊計算結果：頂板順橋向正應力最大值：2.303MPa, 最小值：-5.539MPa；最大主應力最大值：2.530MPa,最小值：-0.9MPa；底板順橋向正應力最大值：-11.30MPa, 最小值：-26.30MPa；最大主應力最大值：1.44MPa,最小值： -29.85MPa；橫隔板順橋向正應力最大值：1.98MPa,最小值：-12.23MPa；最大主應力最大值：4.69MPa, 最小值：-15.02MPa；腹板順橋向正應力最大值：-1.39MPa, 最小值：-17.99MPa；最大主應力最大值：2.48MPa,最小值：-26.48MPa。

由于C55混凝土標準抗拉強度值為2.74MPa，標準抗壓強度值35.5MPa，從計算結果來看零0號塊結構頂板、底板、及腹板受力均滿足規范要求，但頂板和腹板的最大主拉應力相對較大；0號塊橫隔板相對較薄弱，最大主拉應力為4.69MPa，超過了規范允許值，位置在人洞附近，因此橫隔板人洞處的普通鋼筋配置應加強。

2 結論

本文通過對南水北調大橋0號塊進行仿真模擬分析，得出以下結論和建議：

1）0號塊在橫隔板位置處是受力相對較薄弱部位，特別是在人洞附近，有可能出現開裂；

2）在進行0號塊施工時，除了按設計要求布置鋼筋外，應在人洞附近加強配筋，以確保橋梁的安全性和耐久性。

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