關于植物根系形態分布研究進展與新方法探討

嵇曉雷，楊 平

(1.南京林業大學土木工程學院，南京210037;2.江蘇省廣播電視大學建筑工程系，南京210036)

根系能使植物固定于土壤中，使整個植株維持重力的平衡［1］。根系的生長狀況制約甚至很大程度上決定著植物地上部分的生長［2］。而根系的結構能夠反映根系的生長狀況，因此植物的根系結構對植物的發育生長具有十分重要意義［3－4］。植物根系結構是一個非規整的復雜形體，在歐氏幾何中一直被認為是無序分生結構，難以定量測量［5］，因此對植物根系形態的研究一直處于一種模糊的狀態。Mandelbrot［6］引入分形概念來描述那些在一定尺度范圍具有自相似結構特征的不規整形體，用分形維定義形體的尺度特性。植物根系是自然界存在的一種分形結構，因此將分形理論應用于根系的研究中，提高定量描述植物根系形態的可靠性。植物根系對邊坡加固也有十分重要的作用，主要分為兩個方面:一是深根的錨固作用;二是淺根的加筋作用。根系對邊坡土層的加固作用與根的分布形態、根在土中的含量和根的強度等因素有關。由于缺乏復雜根系與土的相互作用機理、根的形態、群根對邊坡的作用、計算模型等關于根系的潛在能力系列深入研究，目前還無法把植物方法定量地應用于邊坡的穩定性計算。因此如何準確數值模擬不同根系形態，建立根系、土及根－土相互作用三方面的模型，較為準確的計算出根系對邊坡穩定的作用，對目前生態護坡建設具有重大的實用意義。

1 植物根系護坡研究現狀

目前對植物根系護坡的研究在巖土工程領域主要集中以下三個方面。

(1)現場測試方面，包括現場實測含有植物根系的土體抗剪強度，研究含有植物根系的土體抗剪強度的增強效果和對植物根系進行抗拉強度現場直測來反映植物根系對土層的抗滑能力。

(2)實驗室測試研究方面，包括對含有植物根系的土體采用大直徑取土器取樣，然后進行直剪試驗。

(3)在理論分析方面，主要是根據植被護坡作用機制，建立植物根系的力學數學模型，分析根系對斜坡穩定性作用。

恩杜 (Endo)和蘇來塔 (Tsuruta)［7］研究植物垂直根系對土體抗剪強度的增強效果;澤姆 (Ziemer)［8］和吳 (wu)［9］測定了植物水平根系對土體抗剪強度的增強作用。周錫九［10］發現護坡根系加筋土使邊坡表層土抗剪強度提高很多，加筋土粘聚力比無筋土粘聚力提高大約35% ～100%，邊坡淺層穩定系數約提高2% ～11%。朱珊等［11］總結了抗剪強度指標與根系面積比的關系。周躍［12］發現在表層根際土中松樹側根使根際土層的抗滑力提高38.78%。麥比恩 (Manbeian)［13］分別研究了向日葵、大麥、紫花苜蓿的根系對土體抗剪強度的加強效果。格雷 (Grya)［14］認為植物根系是通過提高土體的粘聚力提高了土體的抗剪強度，而土體的內摩擦角基本沒有變化。沃德隆 (waldoron)［15］和貝克(Baker)［16］都認為隨著單位土體中根的數量 (或根的體積、根土面積比)的增加，土體的抗剪強度越來越高。Cazzuffi，，Daniele也開展了根的抗拉強度實驗［17］。張飛等［18］研究發現土中的根系密度與土的抗剪強度的關系。李紹才等［19］探明了抗拉、抗剪強度與復合體含根量、含水量等因子間的關系及時間尺度效應。王可鈞和封金財在參考有關文獻的基礎上，分析了植物護坡的效能和局限性，也分析了樹根的抗拉性能［20］。

封金財等［21］認為土壤抗剪強度的提高值Δs完全依賴于根的面積比 (Ar/A)和根的平均抗拉強度Tr。范興科、蔣定生1997年認為單位須根密度的剪切強度增加值是樹木根系的2～3倍。程洪2002年研究表明香根草根系平均抗拉強度達85 MPa，相當于普通鋼抗拉強度的1/6，香根草根徑與抗拉強度關系滿足冪函數關系P=47.957D－0.9935［22］。

J.R.Greenwood、肖盛燮等根據植被護坡作用機制，討論了加固作用力學模型［23］。根系對斜坡穩定效果的研究方面，Green Way1987年得出植物根系對大多數斜坡有凈穩定作用。Ferraiolo［24］總結了植物根系對斜坡的穩定作用包括機械力學機制和水力學機制，木本植物根系通過側根、須根、纏繞加固土壤形成緊密結構層，垂直根錨固斜坡土壤增加土體滑動阻力，根系通過根系環繞網絡作用增加土壤的抗剪阻力。解明曙［28］推導全根系固土力學機制的計算式;周躍［29］建立了喬木根系對土體的斜向牽引數學模型和喬木的斜向支撐效能模型;Green＆Leiser1982年認為在理想條件下垂直根系能夠延伸到滑動淺層的斜坡中起到穩定作用。Waldron［15，25］認為根的抗拉強度應根據土體剪切區的厚度及根的彈性伸長量來確定，Wu和Barker則認為根的抗拉強度必須由根的拉拔試驗確定。趙廷寧［26］建立的數學模型為包含立地條件影響的△S(根系固土效果)評價模型;Wu［27］提出的根土相互作用模型假定;張云偉［30］建立了極限平衡條件下的摩擦型根土粘合鍵破壞模型;周群華等開發了植物根系加固土壤能力的復合模型，植物根系－土壤－大氣相互作用模型［31］。

在水土保持學科研究方面主要側重于植被對坡面侵蝕及水土流失的控制。程洪［32］提出植物根系穩固土模式具有四個層次，即根系材料力學作用、土壤－根系有機復合體的黏結作用，根系網絡串聯作用及根系－土壤間化學生物作用。李勇［33］認為根徑≤1mm的須根根系能有效提高土壤抗侵蝕性能;張金池［34］研究發現根徑≤2mm的細根有較強的固土功能;劉國彬［35］通過測試得出牧草毛根具有很高的抗拉能力;吳彥［36］認為根徑≤1mm的林木須根能夠有效提高土壤水穩性團聚體的數量，盡而提高土壤的抗侵蝕性能;代全厚［37］研究了牧草根系對土壤的固持作用。

2 分形理論在植物根系中應用研究

分形理論應用于植物根系的研究主要集中在兩個方面:①利用植物根系的圖片，基于盒分法的原理，利用根系分維數來體現植物生根特性如根長生根數目及根生物量。②基于分形模擬方法，建立植物根系形態與動態生長模型，利用計算機模擬虛擬植物根系，能較真實地反映植物生長發育規律，同時能計算出根系研究所必需的重要參數。

利用根系圖像研究植物根系的代表性研究有1989年日本名古屋大學Tatsumi等人，根據分形幾何理論，提出以盒維數法對植物根系形態特征進行分形分析。自此，分形理論在植物根系的描述和形態模擬上得到普遍應用。王義琴等利用盒維數法計算春小麥和高粱根系的分形維數，對根系的分枝習性進行定量測量，反映出根系的分枝特性［38］。并用生態信息系統EIS(ecological information system)中的空間分布分析程序AREA進行了根系分形分析。盧煥達、周麗娟利用盒分法原理，用Java實現計算機算法，利用該算法通過黑麥草根系圖像，計算出其分形維數［40］。汪洪等利用盒維數法結合根系圖像分形分析程序計算根系構型的分形維數和分形豐度，得出分形參數、根系長度和植株鋅含量間的相關關系［41］。高照全等利用盒維數法得出桃樹根系的分形維數與不同水分條件的關系。陳吉虎等人利用盒維數法得出不同水分條件下銀葉椴根系的分形維數存在明顯的差異［42］。李火根等人基于盒維數法，研制了一套計算平面圖像分維數的軟件FDC1.0，該軟件能適用于任何二維圖像，并應用該軟件研究分維數楊樹冠型、根系的分形特征，得出根系分維數呈現出與生根特性相似的變異規律，分維數與生根特性呈顯著正相關或較強的正相關，表明分維數可作為衡量生根能力的一項指標［43］。

建立植物根系形態與動態生長模型的研究有，1968年Lindenmayer提出了模擬簡單樹木的L系統，隨之出現了根系的三維結構模擬，如 Rootmap，Sim-root，Clausnitzer and Hopmans等。楊培嶺等人提出根系分形特征的數學模型，并應用模型分析了冬小麥根系形態的生長分形特征［44］。廖成章等人研究在植物根系結構研究中的應用分形模型，得出馬尾松根系結構與分形維數的關系［46］。齊波等人基于L－系統理論構建落葉松根系生長模擬模型，使得落葉松根系的動態生長模型和其形態發生模型較好地結合，描述了落葉松根系在不同土壤含水量條件下的生長發育規律［47］。袁可等人用改進型L系統規則結合動態數據結構建立了冬小麥根系的“管道模型”，該模型完成根系各生長參數的計算，生成根系圖形并計算出研究根系所需要的根長、根體積、根重等重要參數，從而得出根系生長發育模型和形態發生模型的有機結合［48］。陳積山等人建立分形模型對苜蓿根系結構進行了研究。馮起等人利用分形和概率統計的方法。劉秀萍等人根據管狀模型理論和分形理論建立油松根系的三維靜態模型。該根系模型主要建立在根系拓撲、連結直徑、連結長度、分枝規律和根系分枝角度基礎上，該模型能提供適當的根系干重，根系全長和根系直徑的預測，這一靜態模型較適合研究成熟根系［49］。在Feddes模型的基礎上，增加根系密度項，建立了胡楊根系吸水模型，該模型同時考慮了根系密度和土壤水勢狀況這兩個影響根系吸水強度最主要的因素［50］。

3 根系形態新方法探討

目前植被根系固坡理論研究僅限于簡單直觀的根土作用受力平衡模型，通過根系抗拉強度試驗獲得不同植被的根徑與抗拉強度關系，得出植物護坡的效能和局限性，根據植被護坡作用機制、基層－根系復合體拉拔試驗與力學模型分析，得出植被根系單根護坡的作用效果。分形理論在植物根系中的應用，僅涉及根系分形維數與植物生根特性的關系，將分維數作為衡量生根能力的一項指標。而利用分形理論研究根系的力學特性，從而得出根系對護坡的影響沒有涉及。基于目前的研究現狀，提出基于分形理論的根系分布形態模型與土共同作用對邊坡穩定性影響的研究。首先優選兩種典型植物(草本植物選用狗牙根，灌木選用夾竹桃)不同齡期的根系;研究兩種植物根系不同根徑的單根抗拉強度規律，按不同根系分布形態研究由垂直根、側根和須根組成的群根與土共同作用時各根的力學作用機理。基于分形理論、隨機統計模型理論，利用優化 L系統，開發植物根系形態分布模型軟件，利用該軟件，計算機模擬不同植物單根和群根與土共同作用和破壞機理，提取共同作用模型。基于加筋復合土體理論和數值仿真方法，按不同根系分布形態模型，利用有限元分析軟件，數值模擬群根與土共同作用時對生態邊坡表層滑坡的定量影響，可為生態邊坡表層穩定性提供定量的計算方法。

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