BM彈頭雷達一維像干擾初探*

陳方予，崔曉東，李明，趙蕾

(1.中國航天科工集團公司8511研究所，江蘇南京 210007;2.江蘇省教育考試院，江蘇南京 210024)

0 引言

彈道導彈(BM)的發展使得其防御技術引起廣泛關注。前期BM使用電子單點多假目標干擾機和球形輕誘餌，干擾制導雷達對真實彈頭目標回波信號的檢測和識別，對此反導雷達則增大探測信號帶寬，取得一維探測距離上的高分辨力，對目標進行距離維成像，根據先前得到的彈頭雷達一維距離像(HRRP)特征，識別和剔除在HRRP上與彈頭有明顯差別的電子點假目標信號和球形誘餌回波信號，并根據彈頭章動時前鼻錐處散射信號的微特征，對目標回波信號進行細微分析，剔除那些不具有相應微多普勒特征和距離徙動特征的假目標信號。

具有高一維距離分辨力的寬帶雷達通常有二維成像能力，但BM彈頭在彈道中段距探測雷達較遠，難以在雷達幾秒鐘的觀察時間內產生較大的轉角(在C波段，通常需要3°左右的轉角才能與距離維匹配)，較難形成方位維的高分辨，另外BM彈頭章動對回波包絡對齊產生較大影響［1］，難以構成二維成像條件。雖然利用BM彈頭的HRRP進行目標識別存在隨姿態角變化的缺點，但HRRP算法簡單，容易實現，被反導雷達廣泛使用［2］。

線性調頻信號是寬帶雷達成像常使用的探測信號形式，本文討論對寬帶雷達使用線性調頻信號形成的BM彈頭HRRP的干擾方法。

1 寬帶雷達成像原理

寬帶成像雷達通常有窄帶和寬帶2種工作模式(有的還有中等帶寬模式)，窄帶模式用于對目標搜索和跟蹤，寬帶模式用于對目標成像，對應的信號處理方法是匹配濾波［3］和全去斜率脈壓處理方法(stretch)［4］。匹配濾波是在時域上檢測目標，而stretch(簡稱全去斜)是通過FFT生成一維像，可看成是在頻域上檢測目標。圖1，2是2種信號處理方法的示意圖［5］。

圖1 雷達窄帶工作時目標檢測原理Fig.1 Radar check target when operating in narrowband model

圖1中，s(t)為目標回波信號，s(t)經FFT后得到s(k)，s*(k)為雷達發射信號經FFT后的復共軛函數。將s(k)與s*(k)相乘再做IFFT，經D/A平滑后得到s1(t)，s1(t)與s(t)幅度相比，獲得壓縮增益G=T/Δt=TB(B為雷達中頻帶寬)。

圖2 使用全去斜技術檢測目標回波信號原理Fig.2 Detecting target echo signal using stretch

圖2中，S1，S2為雷達發射寬帶信號時2個點目標回波信號，到達雷達接收機時間分別為t1，t2;S0為雷達接收機本振信號，調制規律與發射信號相同。S1，S2與S0混頻后取差頻，得到2個單音基頻脈沖信號 S(Δf1)，S(Δf2)。對 S(Δf1)，S(Δf2)作 FFT，得到2信號功率譜P(Δf1)和P(Δf2)(圖2d中為簡化起見畫成了單根譜線，實際是外包絡為辛格函數(sin x/x)的多根譜線)，根據P(Δf1)和 P(Δf2)的幅度得到信號S1，S2的功率。

用 S(Δf1)，S(Δf2)信號載頻頻差 Δf=Δf1－Δf2乘上調頻斜率，得到2信號到達時差t1－t2=Δf·(T/Bw)(T為發射信號脈寬，Bw為發射線性調頻信號最大調制頻偏)，對應兩目標之間距離ΔL=(t1－t2)c/2(c為光速)。

脈寬為T的信號經FFT后，得到的譜線間距為Δf=1/T，根據信號線性調頻斜率(T/Bw)，得到信號到達時間分辨率Δt和目標距離分辨率δ，Δt=Δf·(T/Bw)=1/Bw，δ=Δt(c/2)=c/(2Bw)。

2 BM彈頭雷達一維像

雷達對BM彈頭進行一維成像時，彈頭已不能被看成是一個點目標，用于衡量點目標特征的窄帶低分辨雷達(LRR)的目標RCS(σLRR)已不能完全反映彈頭的HRRP特征，需要使用寬帶高分辨雷達(HRR)的目標RCS(σHRR)參數進行描述。

σHRR是一項新內容，理論上不十分完善。描述σHRR的理論基礎是等效散射中心理論［6］。等效散射中心理論是在理論分析中產生的，沒有嚴格數學證明，但通過實際測量，不僅能夠觀測到多散射中心的幾何分布，而且這些多散射中心的矢量合成散射場與目標總雷達散射截面理論計算得到的總散射場和雷達散射截面有較好的一致性，在實踐上說明了多散射中心理論的正確性。根據多散射中心理論，每個散射中心都相當于斯特拉頓－朱(Stratton－chu)積分中的一個數字不連續處。從幾何觀點來分析，就是目標物體的表面曲率不連續處和材料不連續處［7］。

一個相對雷達徑向長度為L的圓錐形彈頭(如圖3a所示)，雷達前向觀察時，彈頭HRRP通常如圖3b所示［8］。其中前點為彈頭鼻錐產生的尖頂散射，后點為彈頭后邊緣產生的邊緣散射，中間點為彈體的鏡面散射，下面的連續區為弱散射區。前后2個強散射點因幾何結構不連續產生，中間鏡面散射點位置因觀測角度不同而不同，多數情況下其幅度相對前后2個強散射點較小，屬于弱散射點，有時甚至沒有，中間弱散射區一般總有。

圖3 圓錐形彈頭前向HRRPFig.3 Cone-shaped warhead HRRP in forward

通常BM彈頭的RCS值以窄帶低分辨力雷達(LRR)的RCS值σLRR給出。彈頭在采取隱身措施情況下，σLRR值通常在0.01～0.1 m2量級范圍。對于一個主要由2個強散射點構成的彈頭HRRP，如果能夠得到2個強散射點的寬帶高分辨雷達的RCS，σHRR1和 σHRR2，則其窄帶低分辨雷達的 RCS，可表示為

式中:d1，d2為σHRR1，σHRR2到等效散射中心的距離;λ為雷達探測信號波長。

式(1)的逆過程一般沒有解析解，即根據σLRR難以得到 σHRR1和 σHRR2，這容易理解，因為只知道σLRR是難以推算出物體幾何形狀的。

BM彈頭使用自旋防止整體橫向翻滾。彈頭自旋受到擾動引起錐旋，錐旋受到擾動表現為章動［9］。彈頭以質心為參考點章動，在HRRP上會引入前鼻錐點散射信號的幅度閃爍、距離徙動和微多普勒頻率調制［10］。

3 BM彈頭雷達一維像干擾

寬帶成像雷達對目標成像觀測時為了得到寬帶本振信號的參考延時，需要寬、窄帶交替工作，由此，對雷達窄帶工作模式進行遮蓋式干擾是有意義的，如果遮蓋距離足夠長，能夠遮蓋位于遮蓋信號前沿后遠于雷達成像窗口寬度距離處的BM彈頭，則即使雷達能以噪聲遮蓋信號前沿為參考進行成像觀測，也有可能看不到成像窗口后面的彈頭。

對BM彈頭HRRP的干擾方法理論上也分為有源和無源的示假和遮蓋。箔條類干擾絲在真空中難以散開，輕質氣球數量受彈載條件限制難以實現大量，無源遮蓋的方法目前實施難度較大;輕質仿形誘餌沿東西向飛行時空間二次自定姿困難，無源示假的方法在一定程度上也受到限制。目前工程上比較容易實現的方法是有源示假和遮蓋，即使用電子干擾機發射假目標信號和遮蓋信號，干擾雷達獲取BM彈頭的HRRP。干擾機使用時與BM彈頭保持一定距離在彈頭前向與彈頭伴飛，同時保證兩者處于一個雷達探測波束內。

3.1 BM彈頭HRRP模擬

圓錐形彈頭的HRRP大致如圖3b所示，主要由前后2個強散射點、中間弱散射點和弱散射區構成。彈頭章動引起的前散射點位置徙動和回波多普勒調制受彈頭長度、觀測角度、章動角、錐旋速度、雷達一維距離分辨率和多普勒檢測能力等多種因素影響表現通常不穩定。BM彈頭距雷達較遠時，HRRP中的弱散射區容易與基底噪聲混在一起，雷達常常難以檢測。目前寬帶成像雷達檢測HRRP確定真假目標常用的準則是:散射點個數及間距與彈頭HRRP相關系數不小于0.8，強散射點強度均方誤差不大于2 dB。顯然使用這一準則應事先對彈頭HRRP有所了解(實際上雷達在檢測HRRP識別目標時，有事先準備好的HRRP數據作為識別參考)。

干擾機在模擬BM彈頭HRRP時，應注意以下幾個主要特征:

(1)像長

干擾機在制作BM彈頭HRRP時，首先需對探測雷達進行無源定向，確定探測雷達方向，根據BM彈頭長度和相對探測雷達的姿態角，確定彈頭在雷達觀測方向上的徑向長度

式中:L為彈頭軸向長度;θ為彈頭軸線與雷達觀測方向上的夾角。

(2)散射點個數和位置

根據L'和事先測量的BM彈頭HRRP特征確定所要模擬生成的強、弱散射點的個數和位置。

(3)散射點強度

根據干擾機接收天線收到的雷達照射信號功率，參照彈頭強散射點的 σHRR，確定需要模擬的HRRP中各強散射點信號的強度。

(4)前散射點位置徙動范圍和速度

彈頭質心通常偏向后端，彈頭章動以質心為參考點，雷達從前側向觀測彈頭時，前鼻錐散射點位置徙動比后邊緣散射點明顯，相對來看可考慮只模擬前鼻錐散射點位置徙動即可。干擾機根據雷達觀測方向、彈頭長度、質心位置、章動角確定鼻錐散射點的位置徙動范圍，再根據彈頭錐旋速度確定鼻錐散射點位置徙動速度。

(5)鼻錐散射點回波微多普勒調制

彈頭以質心為參考點的章動引起彈頭擺動，雷達從前向觀測時，鼻錐點的擺動要大于后邊緣的擺動，鼻錐散射點回波信號的多普勒調制要強于后邊緣散射點，可考慮只模擬鼻錐散射點的多普勒調制特征。干擾機根據雷達觀測方向、彈頭長度、質心位置、章動角、錐旋速度確定前鼻錐散射點回波信號的多普勒調制參數。

參照雷達生成HRRP原理，BM彈頭HRRP可看成是由多個單元像素構成的，每個像素間距等于雷達距離分辨率δ(c/2Bw)。像長為L'的BM彈頭HRRP可看成是由N個單元像素構成的，N=L'/δ。雷達檢測圓錐形BM彈頭HRRP的主要參考依據是HRRP中前后2個強散射點的相對位置和幅度，對于頭艙一體的BM彈頭，還需兼顧中間散射點的位置。弱散射區特征由于難以準確把握往往不作為識別目標的主要特征。需要說明的是，雖然強散射點在文字表述上稱為“點”，但在HRRP中實際上是由若干個像素點組成的尖峰圖形，也就是說強散射點是有寬度的，需要用多個像素點去模擬。

電子假目標干擾機依據需要模擬的BM彈頭HRRP的各項要素(有些要素需要事先預知)，逐一生成各單元像素信號，其對應的時間間隔發送回給雷達。圖4示意了各單元像素信號時間位置上的相對關系。

圖4 各單元像素信號時間位置相對關系Fig.4 Image elements relative time position relation

雷達寬帶成像時發射的信號脈寬T通常大于其接收信號的時間分辨率Δt(1/Bw)，這樣就要求干擾機發射的大量單元像素信號在時間上是重合的，進而要求干擾發射機有較大的輸出功率動態范圍，盡可能降低由于發射機電路非線性引起的交叉調制信號分量，保證輸出信號頻譜質量，避免在模擬的彈頭HRRP中引入過大失真。

電子假目標干擾機產生HRRP工作原理如圖5所示。DRFM電路存儲雷達照射信號，延時電路產生單元像素間距和前散射點位置徙動，幅度調制電路設置各單元像素強度，頻率調制電路產生前散射點信號中的多普勒調制。

圖5 雷達一維假目標像產生Fig.5 HRRP generation

3.2BM彈頭HRRP遮蓋

使用大功率噪聲信號遮蓋被掩護目標是常用的雷達干擾手段，對于寬帶成像雷達來說，噪聲信號同樣也有遮蓋干擾作用。

使用電子假目標干擾機生成HRRP時，如果各像素信號幅度足夠強且有足夠的閃爍起伏，且干擾信號有足夠的持續時間，則這種假目標像可以起到對真實BM彈頭HRRP的遮蓋作用。使用這種方法遮蓋BM彈頭HRRP理論上可行，但從工程上來看，與其他遮蓋方法相比略顯復雜。

噪聲信號是常用的遮蓋干擾信號形式，工程上實現也相對容易，下面討論噪聲信號在遮蓋BM彈頭HRRP上的應用。

設:雷達發射寬帶信號帶寬為Bw，脈寬為T，雷達中頻帶寬為B。

則:雷達成像窗口頻帶寬度為B，成像窗口時間寬度為B(T/Bw)。

雷達接收機本振信號持續時間為B(T/Bw)+T。一般情況下，B? Bw，B(T/Bw)+T≈T。用頻率為F的抽樣脈沖對B(T/Bw)+T時間內接收的信號進行抽樣，再作FFT，得到分辨率ΔB=1/(B(T/Bw)+T)≈1/T的離散信號頻譜，抽樣點數M=(B(T/Bw)+T)F，能夠檢測的最高頻率分量為MΔB。實際上，由于雷達中頻A/D帶寬為B，為保證采樣信號質量，混頻后的信號需要使用帶寬為B的低通濾波器濾波，濾除頻率高于B的信號分量，這樣由FFT運算得到的實際有效頻譜分量數為B/(1/T)=BT，能夠檢測到的最高頻率分量為B。

(1)寬帶噪聲信號

若使用寬帶噪聲信號遮蓋BM彈頭HRRP，設噪聲信號瞬時帶寬與雷達探測信號帶寬相同均為Bw，持續時間等于雷達本振持續時間B(T/Bw)+T≈T，這樣，在雷達本振瞬時頻率變化時間內，總有帶寬為2B的一部分噪聲被折疊混頻進雷達中頻帶寬B內，成為有效干擾信號。帶寬為2B的干擾信號占整個干擾信號功率的2B/Bw。經折疊混頻成帶寬為B的噪聲信號經FFT后，設得到的離散譜線幅度均勻，則有效功率譜線數量為B/(1/T)=BT，每根譜線高度為P1/(BT)=2P0/(BwT)(P1對應2B帶寬內的噪聲信號功率，P0對應Bw帶寬內的噪聲信號功率)。干擾功率將會引入帶寬損失(損失因子為2B/Bw)和功率稀釋(稀釋因子為1/BT)。

由于雷達本振持續時間為B(T/Bw)+T≈T，只有在這一時間段內到達的噪聲信號能夠進入雷達接收機，因此噪聲干擾信號持續時間無需過長，只需在起始時間對準雷達成像窗口前沿的情況下，持續時間稍大于B(T/Bw)+T即可，這樣可提高干擾機的工作效率。

全去斜技術是在頻域上檢測目標，從干擾效果上看，使用調頻噪聲或者調幅噪聲兩者差別不大，但從發射機設計上看，調頻噪聲信號對發射機最大輸出功率的利用率要稍高于調幅噪聲。

(2)窄帶固定瞄頻噪聲信號

若使用固定中心頻率的窄帶噪聲信號遮蓋BM彈頭HRRP，即干擾機以接收到的雷達探測信號前端某一小段頻率均值為中心頻率，產生帶寬為2B的窄帶噪聲信號發送回給雷達。雷達工作在寬帶成像模式時，本振頻率是滑動的(線性調頻規律)，這樣窄帶固定瞄頻噪聲信號進入雷達中頻通帶B的持續時間只有2BT/Bw，有效進入功率隨進入時間線性遞減，起始值為P0(對應2B帶寬的噪聲信號)，終止值為0，雷達接收機作FFT時，采樣時間長度不變，A/D變換時，采樣信號后面有一部分是0值，這樣在T時間內噪聲信號平均功率為(P0/2)(2BT/Bw)/T=P0B/Bw(帶寬損失)，而有效頻譜分量數量仍為BT，假設FFT運算后得到的頻譜均勻(實際包絡為辛格函數)，則每根譜線高度 P2=P0B/Bw/(BT)=P0/(BwT)，信號功率在頻域上被稀釋了1/(BT)，每根功率譜線高度是總功率的1/(BwT)，信號功率衰減情況與寬帶噪聲信號基本相同。

(3)窄帶掃頻瞄準噪聲信號

若使用窄帶掃頻瞄準噪聲遮蓋彈頭HRRP，即噪聲信號中心頻率實時跟蹤雷達本振信號瞬時頻率(包括具有相同的起始頻率、線性調頻斜率和最大調頻頻偏)，噪聲信號瞬時帶寬為2B，噪聲信號經混頻后，帶寬被折疊為B，這樣在雷達本振持續時間B(T/Bw)+T內進入雷達中頻通道的噪聲信號在時間上是連續的，設噪聲信號功率為P0，FFT后得到的頻譜均勻，則有效頻譜分量數量仍為BT，每根譜線高度為P0/(BT)，即被稀釋了1/(BT)，與前面兩種噪聲信號相比少了頻帶損失。

(4)單點目標信號延時重疊構成遮蓋信號

若使用單點目標信號延時重疊構成遮蓋信號，每個點目標信號時延間隔等于雷達接收信號到達時間分辨率Δt。如果干擾機只是轉發雷達照射信號(不跟蹤雷達本振頻率變化)，則在雷達成像時間窗口B(T/Bw)內，干擾機需要發射單點目標信號的數量為(B(T/Bw))/Δt=BT，通常 T?Δt，因此大部分單點目標信號在時間上是重疊的，如圖4所示。假設 B=30 MHz，T=0.1 ms，則有大約 3 ×103個信號在時間上是重疊的，如此大量的信號在時間上高質量重合疊加無論是在模擬電路上還是在數字電路上實現都有一定難度。

由上可見，4種噪聲信號均可實現對BM彈頭HRRP遮蓋，各有優缺點。寬帶噪聲和窄帶固定瞄頻噪聲工程實現上原理簡單，干擾信號能量利用率低;單點目標信號延時重疊構成遮蓋信號能量利用率高，但工程實現復雜;窄帶掃頻瞄準噪聲信號能量利用率較高，但有一個實時跟蹤雷達線性調頻本振頻率滑動的問題。

4 結束語

目前寬帶成像雷達對目標的成像檢測能力是以前非成像雷達所不具備的。就目前電子干擾機實際應用水平來看，對BM彈頭HRRP進行欺騙干擾難度較大，相比之下遮蓋干擾比較容易實現些。值得說明的是，根據目前寬帶成像雷達工作時采取先跟蹤后成像的特點，干擾機如果在雷達搜索和跟蹤階段就能使用遮蓋式干擾遮蓋干擾機后面的BM彈頭，則有可能使雷達即使轉到成像模式也不能發現干擾機后面成像窗口以遠的BM彈頭。

干擾信號功率與其持續時間乘積是干擾機在相應時間內發出的干擾信號能量，雷達壓縮信號脈寬取得壓縮增益是信號能量位置上的轉移，沒有信號能量的額外增加，雷達接收機信號功率放大器不改變接收信號的信噪比，遮蓋式干擾的有效性最終主要還是取決于雷達和干擾機的信號能量對比，當然提高干擾信號能量利用率也是干擾機設計的一項重要內容。

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